Subgroups — #31738138

Order 17152.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14524076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864118	—	2	1	no	—
32	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864114	—	2	1	no	—
34	#16864095	—	2	2	no	—
35	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864079	—	2	2	no	—
38	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864045	—	2	1	no	—
44	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863950	—	2	1	no	—
46	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863942	—	2	1	no	—
48	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863926	—	2	2	no	—
51	#16863924	—	2	2	no	—
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863864	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863504	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863504	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524076	—	2	4	no	—
142	#14524076	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	—	2	1	no	—
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524039	—	2	1	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524037	—	2	2	no	—
164	#14524037	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524030	—	2	1	no	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524026	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	—	2	1	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	#14524000	—	2	2	no	—
244	#14524000	—	2	2	no	—
245	#14524000	—	2	2	no	—
246	#14523999	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
297	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#11761628	—	2	2	no	—
315	#11761628	—	2	4	no	—
316	#11761628	—	4	1	no	—
317	#11761628	—	4	2	no	—
318	#11761628	—	4	4	no	—
319	#11761627	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
353	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
354	Dic₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
355	#11761617	—	2	4	no	—
356	#11761617	—	2	2	no	—
357	#11761617	—	2	4	no	—
358	#11761617	—	2	2	no	—
359	#11761617	—	4	2	no	—
360	D₅₃₆	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
429	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
430	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
431	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
495	D₂₆₈	—	2	1	no	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	D₂₆₈	—	4	2	no	—
500	D₂₆₈	—	8	1	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
508	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
514	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
517	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
518	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
548	Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	#61467	—	67	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
564	D₆₇	—	8	1	no	—
565	D₆₇	—	8	2	no	—
566	#3482	—	67	1	no	—
567	#3480	—	67	1	no	—
568	#3394	—	67	1	no	—
569	#3383	—	67	1	no	—
570	#3365	—	67	1	no	—
571	#3364	—	67	1	no	—
572	#3353	—	67	1	no	—
573	#3351	—	67	2	no	—
574	#3332	—	67	1	no	—
575	#3328	—	67	1	no	—
576	#3327	—	67	2	no	—
577	#3326	—	67	2	no	—
578	#3278	—	67	1	no	—
579	#3277	—	67	2	no	—
580	#3183	—	67	2	no	—
581	#3182	—	67	1	no	—
582	#3117	—	67	2	no	—
583	#3115	—	67	1	no	—
584	#3113	—	67	1	no	—
585	#3111	—	67	2	no	—
586	#2971	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₄×#137	—	67	1	no	—
588	C₄×#137	—	67	2	no	—
589	C₆₇	#61467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	67	1	no	—
591	C₂×#137	—	67	2	no	—
592	#559	—	67	1	no	—
593	#559	—	134	1	no	—
594	#557	—	67	1	no	—
595	#557	—	67	1	no	—
596	#556	—	67	1	no	—
597	#556	—	67	1	no	—
598	#556	—	134	1	no	—
599	#556	—	134	1	no	—
600	#553	—	67	2	no	—
601	#553	—	134	2	no	—
602	#552	—	67	2	no	—
603	#552	—	134	2	no	—
604	#550	—	67	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
606	#548	—	67	2	no	—
607	#548	—	67	2	no	—
608	#547	—	67	1	no	—
609	#547	—	134	1	no	—
610	#533	—	67	1	no	—
611	#533	—	134	1	no	—
612	#532	—	67	1	no	—
613	#532	—	134	1	no	—
614	#529	—	67	2	no	—
615	#529	—	67	2	no	—
616	#529	—	134	2	no	—
617	#529	—	134	2	no	—
618	C₄×#41	—	67	2	no	—
619	C₄×#41	—	67	1	no	—
620	C₄×#41	—	134	1	no	—
621	C₄×#41	—	134	1	no	—
622	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
625	#500	—	67	1	no	—
626	#499	—	67	2	no	—
627	#495	—	67	2	no	—
628	#492	—	67	1	no	—
629	#488	—	67	2	no	—
630	#488	—	67	2	no	—
631	#487	—	67	1	no	—
632	#486	—	67	1	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#484	—	67	2	no	—
635	#483	—	67	2	no	—
636	#482	—	67	2	no	—
637	#482	—	67	2	no	—
638	#481	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#479	—	67	2	no	—
641	#479	—	67	2	no	—
642	#478	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#475	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	1	no	—
646	#474	—	67	1	no	—
647	#470	—	67	2	no	—
648	#469	—	67	2	no	—
649	#468	—	67	2	no	—
650	#468	—	67	2	no	—
651	#468	—	67	2	no	—
652	#468	—	67	2	no	—
653	#464	—	67	2	no	—
654	#464	—	67	2	no	—
655	#464	—	67	2	no	—
656	#463	—	67	2	no	—
657	#462	—	67	1	no	—
658	#462	—	67	1	no	—
659	#460	—	67	1	no	—
660	#459	—	67	1	no	—
661	#452	—	67	2	no	—
662	#451	—	67	2	no	—
663	#451	—	67	2	no	—
664	#449	—	67	2	no	—
665	#449	—	67	2	no	—
666	#448	—	67	2	no	—
667	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#442	—	67	2	no	—
670	#441	—	67	2	no	—
671	#441	—	67	2	no	—
672	#441	—	67	1	no	—
673	#441	—	67	1	no	—
674	#440	—	67	1	no	—
675	#440	—	67	2	no	—
676	#440	—	67	2	no	—
677	#440	—	67	2	no	—
678	#440	—	67	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
689	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
691	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
692	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#428	—	67	1	no	—
694	#428	—	67	2	no	—
695	#419	—	67	2	no	—
696	#419	—	67	1	no	—
697	#417	—	67	2	no	—
698	#417	—	67	1	no	—
699	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×#41	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	67	2	no	—
703	C₂×#41	—	134	1	no	—
704	C₂×#41	—	134	1	no	—
705	C₂×#41	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
708	#137	—	134	4	no	—
709	#137	—	134	8	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
719	C₂×D₈	—	67	2	no	—
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	#127	—	67	1	no	—
731	#127	—	134	1	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	67	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#125	—	134	2	no	—
743	#125	—	134	1	no	—
744	#124	—	67	2	no	—
745	#124	—	67	2	no	—
746	#124	—	134	1	no	—
747	#124	—	134	1	no	—
748	#124	—	134	2	no	—
749	#124	—	134	2	no	—
750	#124	—	134	1	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	1	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	#117	—	67	1	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	134	1	no	—
818	#117	—	134	1	no	—
819	#117	—	134	2	no	—
820	#117	—	134	1	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	—	134	2	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
825	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	67	1	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	1	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#106	—	67	1	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	1	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#103	—	67	1	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	1	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	1	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	1	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#41	—	4	2	no	—
881	#41	—	268	4	no	—
882	#41	—	268	1	no	—
883	#41	—	268	2	no	—
884	#41	—	268	4	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	67	1	no	—
901	C₂×D₄	—	67	2	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×D₄	—	134	1	no	—
905	C₂×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂×D₄	—	134	1	no	—
909	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	Q₁₆	—	268	2	no	—
928	Q₁₆	—	67	4	no	—
929	Q₁₆	—	134	2	no	—
930	Q₁₆	—	134	4	no	—
931	SD₁₆	—	268	2	no	—
932	SD₁₆	—	134	4	no	—
933	SD₁₆	—	134	2	no	—
934	SD₁₆	—	134	4	no	—
935	SD₁₆	—	134	2	no	—
936	D₈	—	268	2	no	—
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	4	no	—
939	M₁₆	—	4	2	no	—
940	M₁₆	—	4	1	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
999	C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₄²	—	134	2	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	134	1	no	—
1019	C₂³	—	134	2	no	—
1020	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	268	2	no	—
1024	Q₈	—	268	4	no	—
1025	Q₈	—	268	2	no	—
1026	Q₈	—	268	2	no	—
1027	Q₈	—	67	2	no	—
1028	Q₈	—	67	2	no	—
1029	Q₈	—	134	1	no	—
1030	Q₈	—	134	2	no	—
1031	Q₈	—	134	2	no	—
1032	Q₈	—	134	1	no	—
1033	Q₈	—	134	1	no	—
1034	Q₈	—	134	1	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	268	4	no	—
1038	D₄	—	268	4	no	—
1039	D₄	—	268	4	no	—
1040	D₄	—	268	2	no	—
1041	D₄	—	268	2	no	—
1042	D₄	—	536	1	no	—
1043	D₄	—	536	2	no	—
1044	D₄	—	134	1	no	—
1045	D₄	—	134	2	no	—
1046	D₄	—	134	1	no	—
1047	D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	268	2	no	—
1098	C₂²	—	268	1	no	—
1099	C₂²	—	268	1	no	—
1100	C₂²	—	268	2	no	—
1101	C₂²	—	268	1	no	—
1102	C₂²	—	268	2	no	—
1103	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	268	1	no	—
1112	C₄	—	268	2	no	—
1113	C₄	—	268	2	no	—
1114	C₄	—	268	1	no	—
1115	C₄	—	268	2	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	268	1	no	—
1118	C₄	—	268	1	no	—
1119	C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄	—	134	2	no	—
1121	C₄	#16864196	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	536	1	no	—
1127	C₂	—	536	2	no	—
1128	C₂	#41×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2971	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2971	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573824	C₂	semidirect
2. #22573802	C₂	semidirect
3. #22573207	C₂	semidirect
4. #22573101	C₂	semidirect
5. #22572907	C₂	semidirect
6. #22572896	C₂	semidirect
7. #22572794	C₂	semidirect
8. #22572771	C₂	semidirect
9. #22572537	C₂	semidirect
10. #22572493	C₂	semidirect
11. #22572479	C₂	semidirect
12. #22572464	C₂	semidirect
13. #22571877	C₂	semidirect
14. #22571867	C₂	semidirect
15. #22570938	C₂	semidirect
16. #22570927	C₂	semidirect
17. #22570382	C₂	semidirect
18. #22570361	C₂	semidirect
19. #22570340	C₂	semidirect
20. #22570320	C₂	semidirect
21. C₄×#14524076	C₂	semidirect
22. C₄×#14524076	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2971	C₂	semidirect
354. Dic₂₆₈	#41	semidirect
586. #2971	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#61467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573824	2
#22573802	2
#22573207	2
#22573101	2
#22572907	2
#22572896	2
#22572794	2
#22572771	2
#22572537	2
#22572493	2
#22572479	2
#22572464	2
#22571877	2
#22571867	2
#22570938	2
#22570927	2
#22570382	2
#22570361	2
#22570340	2
#22570320	2
C₄×#14524076	2
C₆₇×#2971	2
#61467	67