Subgroups — #31738164

Order 17152.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864118	—	2	1	no	—
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864098	—	2	1	no	—
34	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864097	—	2	2	no	—
36	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864077	—	2	2	no	—
38	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864056	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864040	—	2	1	no	—
41	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863945	—	2	1	no	—
44	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863932	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863929	—	2	2	no	—
47	#16863927	—	2	1	no	—
48	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863902	—	2	2	no	—
50	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
51	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
142	#14524072	—	2	4	no	—
143	#14524069	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524041	—	2	1	no	—
157	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524039	—	2	1	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524037	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524034	—	2	1	no	—
164	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524032	—	2	1	no	—
168	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524031	—	2	1	no	—
170	#14524030	—	2	1	no	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524027	—	2	2	no	—
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524018	—	2	1	no	—
187	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524016	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524014	—	2	1	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524012	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524005	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14523999	—	2	1	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761629	—	4	4	no	—
315	#11761628	—	2	4	no	—
316	#11761628	—	4	2	no	—
317	#11761627	—	2	2	no	—
318	#11761627	—	4	2	no	—
319	#11761627	—	4	1	no	—
320	#11761627	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
355	#11761618	—	2	2	no	—
356	#11761617	—	4	2	no	—
357	#11761616	—	2	4	no	—
358	#11761616	#41	1	4	yes	complemented
359	#11761613	—	2	4	no	—
360	#11761613	—	2	4	no	—
361	#11761613	—	4	2	no	—
362	#11761612	—	2	4	no	—
363	#11761611	—	2	2	no	—
364	#11761611	—	4	1	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	D₂₆₈	—	2	2	no	—
509	D₂₆₈	—	2	2	no	—
510	D₂₆₈	—	4	4	no	—
511	D₂₆₈	—	4	2	no	—
512	D₂₆₈	—	8	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
528	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	#61468	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
578	D₆₇	—	4	1	no	—
579	D₆₇	—	8	2	no	—
580	#3481	—	67	1	no	—
581	#3480	—	67	1	no	—
582	#3396	—	67	1	no	—
583	#3381	—	67	1	no	—
584	#3365	—	67	1	no	—
585	#3361	—	67	1	no	—
586	#3356	—	67	1	no	—
587	#3355	—	67	2	no	—
588	#3333	—	67	1	no	—
589	#3326	—	67	2	no	—
590	#3324	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3322	—	67	2	no	—
592	#3275	—	67	2	no	—
593	#3274	—	67	1	no	—
594	#3184	—	67	1	no	—
595	#3183	—	67	2	no	—
596	#3115	—	67	1	no	—
597	#3114	—	67	2	no	—
598	#3112	—	67	1	no	—
599	#3111	—	67	2	no	—
600	#2971	—	67	1	no	—
601	C₄×#137	—	67	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
603	C₆₇	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	67	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
606	#559	—	67	1	no	—
607	#559	—	67	1	no	—
608	#559	—	134	1	no	—
609	#557	—	67	1	no	—
610	#556	—	134	1	no	—
611	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#554	—	67	1	no	—
613	#554	—	67	1	no	—
614	#553	—	67	2	no	—
615	#553	—	67	2	no	—
616	#553	—	134	1	no	—
617	#553	—	134	2	no	—
618	#551	—	134	2	no	—
619	#550	—	67	1	no	—
620	#548	—	67	2	no	—
621	#546	—	67	2	no	—
622	#546	—	134	1	no	—
623	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#532	—	67	1	no	—
625	#532	—	67	1	no	—
626	#532	—	134	1	no	—
627	#529	—	67	2	no	—
628	#529	—	67	2	no	—
629	#529	—	134	2	no	—
630	#529	—	134	1	no	—
631	#525	—	134	2	no	—
632	C₄×#41	—	67	1	no	—
633	C₄×#41	—	67	1	no	—
634	C₄×#41	—	67	2	no	—
635	C₄×#41	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	#499	—	67	2	no	—
640	#498	—	67	1	no	—
641	#495	—	67	2	no	—
642	#493	—	67	1	no	—
643	#488	—	67	2	no	—
644	#488	—	67	2	no	—
645	#486	—	67	1	no	—
646	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#485	—	67	2	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
651	#480	—	67	2	no	—
652	#480	—	67	2	no	—
653	#479	—	67	2	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#477	—	67	1	no	—
658	#477	—	67	1	no	—
659	#475	—	67	1	no	—
660	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#470	—	67	2	no	—
662	#469	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#469	—	67	2	no	—
665	#468	—	67	2	no	—
666	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#460	—	67	1	no	—
672	#460	—	67	1	no	—
673	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#459	—	67	1	no	—
675	#452	—	67	2	no	—
676	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
677	#449	—	67	2	no	—
678	#449	—	67	2	no	—
679	#448	—	67	2	no	—
680	#447	—	67	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#442	—	67	2	no	—
686	#441	—	67	1	no	—
687	#441	—	67	1	no	—
688	#440	—	67	1	no	—
689	#440	—	67	2	no	—
690	#440	—	67	2	no	—
691	#440	—	67	1	no	—
692	#440	—	67	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₈	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	—	67	2	no	—
701	#436	—	67	2	no	—
702	#436	—	67	1	no	—
703	#436	—	67	2	no	—
704	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#432	—	67	1	no	—
706	#432	—	67	2	no	—
707	#428	—	67	2	no	—
708	#428	—	67	1	no	—
709	#419	—	67	1	no	—
710	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
711	#417	—	67	2	no	—
712	#417	—	67	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
724	#137	—	134	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	—	67	2	no	—
734	C₂×D₈	—	67	2	no	—
735	C₂×D₈	—	67	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	67	1	no	—
744	#127	—	134	1	no	—
745	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	2	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#125	—	67	2	no	—
752	#125	—	67	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	134	1	no	—
759	#124	—	134	1	no	—
760	#124	—	134	1	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#124	—	134	1	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	1	no	—
784	#121	—	134	1	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	#120	—	2	2	no	—
789	#120	—	134	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	67	1	no	—
832	#117	—	67	2	no	—
833	#117	—	67	1	no	—
834	#117	—	134	2	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	2	no	—
837	#117	—	134	2	no	—
838	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
850	#107	—	67	1	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	1	no	—
853	#107	—	67	2	no	—
854	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#106	—	67	1	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#97	—	67	1	no	—
888	#97	—	67	2	no	—
889	#97	—	67	1	no	—
890	C₄×C₈	—	67	2	no	—
891	C₄×C₈	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	2	2	no	—
895	#41	—	268	2	no	—
896	#41	—	268	1	no	—
897	#41	—	268	2	no	—
898	#41	—	268	4	no	—
899	#41	—	536	2	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	4	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	4	2	no	—
917	C₂×D₄	—	4	4	no	—
918	C₂×D₄	—	67	2	no	—
919	C₂×D₄	—	67	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	1	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	Q₁₆	—	134	2	no	—
950	Q₁₆	—	134	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	268	2	no	—
954	SD₁₆	—	67	4	no	—
955	SD₁₆	—	134	4	no	—
956	D₈	—	268	2	no	—
957	D₈	—	134	4	no	—
958	D₈	—	134	4	no	—
959	M₁₆	—	4	2	no	—
960	M₁₆	—	268	1	no	—
961	M₁₆	—	134	2	no	—
962	M₁₆	—	134	4	no	—
963	C₂×C₈	—	67	1	no	—
964	C₂×C₈	—	67	2	no	—
965	C₂×C₈	—	67	1	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	67	2	no	—
1021	C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	67	2	no	—
1024	C₄²	—	67	2	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	4	4	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	67	1	no	—
1040	C₂³	—	134	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	268	2	no	—
1046	Q₈	—	536	1	no	—
1047	Q₈	—	67	2	no	—
1048	Q₈	—	134	1	no	—
1049	Q₈	—	134	1	no	—
1050	Q₈	—	134	2	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	268	4	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	268	4	no	—
1063	D₄	—	268	2	no	—
1064	D₄	—	268	2	no	—
1065	D₄	—	536	1	no	—
1066	D₄	—	536	2	no	—
1067	D₄	—	536	2	no	—
1068	D₄	—	134	2	no	—
1069	D₄	—	134	2	no	—
1070	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	67	2	no	—
1113	C₈	—	134	2	no	—
1114	C₈	—	134	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	8	8	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	134	1	no	—
1129	C₂²	—	134	1	no	—
1130	C₂²	—	134	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	268	1	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	2	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	268	1	no	—
1155	C₂	—	536	2	no	—
1156	C₂	#22573693	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3324	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3324	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573810	C₂	semidirect
2. #22573801	C₂	semidirect
3. #22573220	C₂	semidirect
4. #22573088	C₂	semidirect
5. #22572910	C₂	semidirect
6. #22572867	C₂	semidirect
7. #22572818	C₂	semidirect
8. #22572808	C₂	semidirect
9. #22572548	C₂	semidirect
10. #22572457	C₂	semidirect
11. #22572406	C₂	semidirect
12. #22571844	C₂	semidirect
13. #22571825	C₂	semidirect
14. #22570946	C₂	semidirect
15. #22570931	C₂	semidirect
16. #22570362	C₂	semidirect
17. #22570348	C₂	semidirect
18. #22570330	C₂	semidirect
19. #22570313	C₂	semidirect
20. #22569225	C₂	semidirect
21. C₄×#14524072	C₂	semidirect
22. #22569013	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3324	C₂	semidirect
27. #16864131	C₂²	semidirect
29. #16864121	C₂²	semidirect
36. #16864090	C₂²	semidirect
39. #16864056	C₂²	semidirect
42. #16863947	C₂²	semidirect
45. #16863932	C₂²	semidirect
51. #16863864	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863797	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
59. #16863777	C₂²	semidirect
61. #16863752	C₂²	semidirect
62. #16863749	C₂²	semidirect
63. #16863743	C₂²	semidirect
64. #16863737	C₂²	semidirect
65. #16863724	C₂²	semidirect
66. #16863723	C₂²	semidirect
67. #16863710	C₂²	semidirect
68. #16863708	C₂²	semidirect
69. #16863702	C₂²	semidirect
70. #16863695	C₂²	semidirect
72. #16863694	C₂²	semidirect
73. #16863692	C₂²	semidirect
74. #16863691	C₂²	semidirect
75. #16863678	C₂²	semidirect
76. #16863652	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863642	C₂²	semidirect
81. #16863617	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863610	C₂²	semidirect
85. #16863597	C₂²	semidirect
88. #16863560	C₂²	semidirect
91. #16863533	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
94. #16863520	C₂²	semidirect
96. #16863505	C₂²	semidirect
97. #16863505	C₂²	semidirect
98. #16863502	C₂²	semidirect
99. #16863500	C₂²	semidirect
101. #16863497	C₂²	semidirect
102. #16863495	C₂²	semidirect
104. #16863493	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
108. #16863487	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
113. #16863472	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863452	C₂²	semidirect
116. #16863450	C₂²	semidirect
117. #16863439	C₂²	semidirect
118. #16863435	C₂²	semidirect
119. #16863403	C₂²	semidirect
120. #16863398	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
358. #11761616	#41	semidirect
590. #3324	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#61468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573810	2
#22573801	2
#22573220	2
#22573088	2
#22572910	2
#22572867	2
#22572818	2
#22572808	2
#22572548	2
#22572457	2
#22572406	2
#22571844	2
#22571825	2
#22570946	2
#22570931	2
#22570362	2
#22570348	2
#22570330	2
#22570313	2
#22569225	2
C₄×#14524072	2
#22569013	2
C₆₇×#3324	2
#61468	67