Subgroups — #31738168

Order 17152.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864115	—	2	1	no	—
31	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864094	—	2	1	no	—
35	#16864091	—	2	2	no	—
36	#16864073	—	2	2	no	—
37	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864054	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864041	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864037	—	2	1	no	—
41	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863945	—	2	1	no	—
44	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863932	—	2	1	no	—
46	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863923	—	2	2	no	—
49	#16863909	—	2	2	no	—
50	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	#14524072	—	2	4	no	—
145	#14524067	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524041	—	2	1	no	—
160	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524039	—	2	1	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524019	—	2	2	no	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524018	—	2	1	no	—
188	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524014	—	2	1	no	—
196	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524013	—	2	2	no	—
199	#14524013	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	—	2	1	no	—
209	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524005	—	2	1	no	—
219	#14524005	—	2	2	no	—
220	#14524005	—	2	2	no	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	D₄	1	2	yes	—
224	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	D₄	1	2	yes	—
237	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523999	—	2	1	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	4	2	no	—
316	#11761629	—	8	2	no	—
317	#11761627	—	2	2	no	—
318	#11761627	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	4	2	no	—
320	#11761627	—	4	1	no	—
321	#11761627	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
342	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
360	#11761618	—	2	2	no	—
361	#11761617	—	2	4	no	—
362	#11761616	—	4	2	no	—
363	#11761616	#41	1	4	yes	complemented
364	#11761615	—	4	2	no	—
365	#11761613	—	2	4	no	—
366	#11761613	—	4	2	no	—
367	#11761611	—	2	4	no	—
368	#11761611	—	2	2	no	—
369	#11761611	—	4	1	no	—
370	#11761611	—	4	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
433	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	2	no	—
504	D₂₆₈	—	2	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	4	no	—
507	D₂₆₈	—	4	2	no	—
508	D₂₆₈	—	8	1	no	—
509	D₂₆₈	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
528	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	#61468	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	4	1	no	—
578	D₆₇	—	4	2	no	—
579	D₆₇	—	8	2	no	—
580	#3481	—	67	1	no	—
581	#3480	—	67	1	no	—
582	#3396	—	67	1	no	—
583	#3381	—	67	1	no	—
584	#3365	—	67	1	no	—
585	#3361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3356	—	67	1	no	—
587	#3355	—	67	2	no	—
588	#3333	—	67	1	no	—
589	#3326	—	67	2	no	—
590	#3324	—	67	1	no	—
591	#3322	—	67	2	no	—
592	#3275	—	67	2	no	—
593	#3274	—	67	1	no	—
594	#3184	—	67	1	no	—
595	#3183	—	67	2	no	—
596	#3115	—	67	1	no	—
597	#3114	—	67	2	no	—
598	#3112	—	67	1	no	—
599	#3111	—	67	2	no	—
600	#2971	—	67	1	no	—
601	C₄×#137	—	67	1	no	—
602	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
603	C₆₇	#61468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	67	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
606	#559	—	67	1	no	—
607	#559	—	134	1	no	—
608	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#557	—	67	1	no	—
610	#556	—	67	1	no	—
611	#556	—	134	1	no	—
612	#554	—	67	1	no	—
613	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#553	—	67	2	no	—
615	#553	—	67	2	no	—
616	#553	—	134	1	no	—
617	#553	—	134	2	no	—
618	#551	—	134	2	no	—
619	#550	—	67	1	no	—
620	#548	—	67	2	no	—
621	#546	—	67	2	no	—
622	#546	—	134	1	no	—
623	D₄²	—	67	1	no	—
624	#532	—	67	1	no	—
625	#532	—	67	1	no	—
626	#532	—	134	1	no	—
627	#529	—	67	2	no	—
628	#529	—	67	2	no	—
629	#529	—	134	2	no	—
630	#529	—	134	1	no	—
631	#525	—	134	2	no	—
632	C₄×#41	—	67	1	no	—
633	C₄×#41	—	67	2	no	—
634	C₄×#41	—	67	1	no	—
635	C₄×#41	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	#499	—	67	2	no	—
640	#498	—	67	1	no	—
641	#495	—	67	2	no	—
642	#493	—	67	1	no	—
643	#488	—	67	2	no	—
644	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
645	#486	—	67	1	no	—
646	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#485	—	67	2	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#480	—	67	2	no	—
652	#480	—	67	2	no	—
653	#479	—	67	2	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
657	#477	—	67	1	no	—
658	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#475	—	67	1	no	—
660	#474	—	67	1	no	—
661	#470	—	67	2	no	—
662	#469	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#469	—	67	2	no	—
665	#468	—	67	2	no	—
666	#468	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
671	#460	—	67	1	no	—
672	#460	—	67	1	no	—
673	#460	—	67	1	no	—
674	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#452	—	67	2	no	—
676	#450	—	67	2	no	—
677	#449	—	67	2	no	—
678	#449	—	67	2	no	—
679	#448	—	67	2	no	—
680	#447	—	67	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#442	—	67	2	no	—
686	#441	—	67	1	no	—
687	#441	—	67	1	no	—
688	#440	—	67	1	no	—
689	#440	—	67	2	no	—
690	#440	—	67	2	no	—
691	#440	—	67	1	no	—
692	#440	—	67	2	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₈	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
701	#436	—	67	2	no	—
702	#436	—	67	1	no	—
703	#436	—	67	1	no	—
704	#436	—	67	2	no	—
705	#432	—	67	2	no	—
706	#432	—	67	1	no	—
707	#428	—	67	2	no	—
708	#428	—	67	1	no	—
709	#419	—	67	1	no	—
710	#418	—	67	2	no	—
711	#417	—	67	2	no	—
712	#417	—	67	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
724	#137	—	134	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	—	67	2	no	—
734	C₂×D₈	—	67	2	no	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	67	1	no	—
744	#127	—	134	1	no	—
745	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#125	—	67	2	no	—
752	#125	—	134	1	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	134	1	no	—
758	#124	—	134	1	no	—
759	#124	—	134	1	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#124	—	134	1	no	—
762	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	#121	—	67	2	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	1	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#121	—	134	1	no	—
788	#120	—	134	2	no	—
789	#120	—	134	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#117	—	67	1	no	—
832	#117	—	67	2	no	—
833	#117	—	67	1	no	—
834	#117	—	67	2	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	2	no	—
837	#117	—	134	2	no	—
838	#117	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
850	#107	—	67	1	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	—	67	2	no	—
854	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	1	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	#97	—	67	1	no	—
888	#97	—	67	2	no	—
889	#97	—	67	1	no	—
890	C₄×C₈	—	67	2	no	—
891	C₄×C₈	—	67	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	134	2	no	—
895	#41	—	268	1	no	—
896	#41	—	268	2	no	—
897	#41	—	268	4	no	—
898	#41	—	268	2	no	—
899	#41	—	536	2	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	268	4	no	—
914	C₂×D₄	—	268	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	2	no	—
916	C₂×D₄	—	67	1	no	—
917	C₂×D₄	—	67	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	1	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	4	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	Q₁₆	—	134	2	no	—
950	Q₁₆	—	134	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	268	2	no	—
953	SD₁₆	—	268	2	no	—
954	SD₁₆	—	67	4	no	—
955	SD₁₆	—	134	4	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	268	2	no	—
958	D₈	—	134	4	no	—
959	M₁₆	—	268	1	no	—
960	M₁₆	—	268	2	no	—
961	M₁₆	—	134	4	no	—
962	M₁₆	—	134	2	no	—
963	C₂×C₈	—	67	1	no	—
964	C₂×C₈	—	67	2	no	—
965	C₂×C₈	—	67	1	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	67	2	no	—
1020	C₄²	—	67	1	no	—
1021	C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	268	4	no	—
1037	C₂³	—	268	4	no	—
1038	C₂³	—	536	2	no	—
1039	C₂³	—	67	2	no	—
1040	C₂³	—	67	1	no	—
1041	C₂³	—	134	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	8	1	no	—
1046	Q₈	—	268	2	no	—
1047	Q₈	—	268	2	no	—
1048	Q₈	—	67	2	no	—
1049	Q₈	—	134	1	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	1	no	—
1057	D₄	—	268	2	no	—
1058	D₄	—	268	4	no	—
1059	D₄	—	268	2	no	—
1060	D₄	—	268	4	no	—
1061	D₄	—	268	4	no	—
1062	D₄	—	268	4	no	—
1063	D₄	—	268	2	no	—
1064	D₄	—	536	1	no	—
1065	D₄	—	536	2	no	—
1066	D₄	—	536	2	no	—
1067	D₄	—	134	2	no	—
1068	D₄	—	134	2	no	—
1069	D₄	—	134	2	no	—
1070	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	67	2	no	—
1113	C₈	—	134	1	no	—
1114	C₈	—	134	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	536	8	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	—	134	1	no	—
1127	C₂²	—	134	1	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	—	134	1	no	—
1130	C₂²	—	134	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	268	2	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄	#16864193	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	268	2	no	—
1154	C₂	—	268	1	no	—
1155	C₂	—	536	2	no	—
1156	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573820	C₂	semidirect
2. #22573805	C₂	semidirect
3. #22573217	C₂	semidirect
4. #22573084	C₂	semidirect
5. #22572907	C₂	semidirect
6. #22572827	C₂	semidirect
7. #22572812	C₂	semidirect
8. #22572546	C₂	semidirect
9. #22572461	C₂	semidirect
10. #22572442	C₂	semidirect
11. #22572415	C₂	semidirect
12. #22571846	C₂	semidirect
13. #22571832	C₂	semidirect
14. #22570946	C₂	semidirect
15. #22570937	C₂	semidirect
16. #22570357	C₂	semidirect
17. #22570346	C₂	semidirect
18. #22570333	C₂	semidirect
19. #22570323	C₂	semidirect
20. #22569228	C₂	semidirect
21. C₄×#14524072	C₂	semidirect
22. C₄×#14524067	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3361	C₂	semidirect
28. #16864124	C₂²	semidirect
33. #16864096	C₂²	semidirect
38. #16864054	C₂²	semidirect
44. #16863944	C₂²	semidirect
47. #16863925	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863795	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
59. #16863778	C₂²	semidirect
61. #16863751	C₂²	semidirect
63. #16863739	C₂²	semidirect
64. #16863725	C₂²	semidirect
66. #16863719	C₂²	semidirect
67. #16863711	C₂²	semidirect
68. #16863708	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
72. #16863688	C₂²	semidirect
73. #16863682	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863641	C₂²	semidirect
81. #16863619	C₂²	semidirect
82. #16863611	C₂²	semidirect
83. #16863608	C₂²	semidirect
86. #16863593	C₂²	semidirect
87. #16863559	C₂²	semidirect
91. #16863536	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #16863505	C₂²	semidirect
96. #16863505	C₂²	semidirect
97. #16863502	C₂²	semidirect
98. #16863500	C₂²	semidirect
99. #16863499	C₂²	semidirect
101. #16863495	C₂²	semidirect
103. #16863493	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
111. #16863475	C₂²	semidirect
113. #16863473	C₂²	semidirect
114. #16863452	C₂²	semidirect
115. #16863452	C₂²	semidirect
116. #16863437	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
118. #16863403	C₂²	semidirect
121. #16863394	C₂²	semidirect
122. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
124. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
363. #11761616	#41	semidirect
585. #3361	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#61468	semidirect
608. #559	C₂×D₆₇	semidirect
644. #488	C₂×D₆₇	semidirect
646. #486	C₂×D₆₇	semidirect
656. #478	C₂×D₆₇	semidirect
658. #477	C₂×D₆₇	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573820	2
#22573805	2
#22573217	2
#22573084	2
#22572907	2
#22572827	2
#22572812	2
#22572546	2
#22572461	2
#22572442	2
#22572415	2
#22571846	2
#22571832	2
#22570946	2
#22570937	2
#22570357	2
#22570346	2
#22570333	2
#22570323	2
#22569228	2
C₄×#14524072	2
C₄×#14524067	2
C₆₇×#3361	2
#61468	67