Subgroups — #31738215

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864089	—	2	2	no	—
29	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864072	—	2	2	no	—
31	#16864069	—	2	2	no	—
32	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864033	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864019	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863990	—	2	2	no	—
39	#16863981	—	2	2	no	—
40	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863906	—	2	2	no	—
43	C₂×#14524025	—	2	2	no	—
44	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863871	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
139	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524038	—	2	2	no	—
147	#14524038	—	2	2	no	—
148	#14524036	—	2	2	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524036	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14524036	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524033	—	2	2	no	—
156	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14524029	—	2	2	no	—
159	#14524029	—	2	2	no	—
160	#14524027	—	2	2	no	—
161	#14524027	—	2	2	no	—
162	#14524026	—	2	2	no	—
163	#14524025	—	2	2	no	—
164	#14524025	—	2	2	no	—
165	#14524025	—	2	2	no	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	2	no	—
168	#14524025	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524023	—	2	2	no	—
174	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524022	—	2	2	no	—
176	#14524020	—	2	2	no	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524014	—	2	2	no	—
187	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524012	—	2	2	no	—
190	#14524011	—	2	2	no	—
191	#14524011	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#14524002	—	2	2	no	—
214	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524001	—	2	2	no	—
218	#14523999	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
298	#11761627	—	8	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#11761615	—	4	2	no	—
327	D₅₃₆	—	2	2	no	—
328	#11761613	—	2	4	no	—
329	#11761613	—	4	2	no	—
330	#11761612	—	4	1	no	—
331	#11761612	—	4	1	no	—
332	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
391	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
392	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
407	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
408	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
409	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
410	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	D₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
447	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
448	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
449	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
450	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₆₈	—	2	2	no	—
489	D₂₆₈	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
498	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
499	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
520	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
527	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	2	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	#61471	—	67	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
554	D₆₇	—	2	2	no	—
555	D₆₇	—	8	2	no	—
556	#3513	—	67	2	no	—
557	#3396	—	67	1	no	—
558	#3380	—	67	1	no	—
559	#3370	—	67	2	no	—
560	#3339	—	67	1	no	—
561	#3336	—	67	1	no	—
562	#3334	—	67	1	no	—
563	#3322	—	67	2	no	—
564	#3310	—	67	2	no	—
565	#3306	—	67	2	no	—
566	#3280	—	67	1	no	—
567	#3280	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	D₄×D₈	—	67	1	no	—
569	#3176	—	67	1	no	—
570	#3175	—	67	1	no	—
571	#3168	—	67	1	no	—
572	#3119	—	67	2	no	—
573	#3118	—	67	2	no	—
574	#3114	—	67	2	no	—
575	#2966	—	67	1	no	—
576	#2951	—	67	1	no	—
577	#2948	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
579	C₆₇	#61471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
582	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#559	—	67	2	no	—
584	#554	—	67	2	no	—
585	#553	—	67	2	no	—
586	#553	—	134	2	no	—
587	#552	—	67	2	no	—
588	#551	—	134	2	no	—
589	#551	—	134	2	no	—
590	#547	—	67	2	no	—
591	#546	—	67	2	no	—
592	#546	—	134	2	no	—
593	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
594	D₄²	—	67	2	no	—
595	#542	—	67	2	no	—
596	#540	—	67	2	no	—
597	#539	—	134	2	no	—
598	#538	—	134	2	no	—
599	#529	—	67	1	no	—
600	#529	—	67	2	no	—
601	#525	—	134	2	no	—
602	C₂×#123	—	134	2	no	—
603	#520	—	67	2	no	—
604	#518	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	#500	—	67	1	no	—
607	#499	—	67	1	no	—
608	#499	—	67	1	no	—
609	#495	—	67	1	no	—
610	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#493	—	67	1	no	—
612	#490	—	67	2	no	—
613	#489	—	67	2	no	—
614	#488	—	67	2	no	—
615	#485	—	67	2	no	—
616	#483	—	67	2	no	—
617	#482	—	67	2	no	—
618	#481	—	67	2	no	—
619	#480	—	67	2	no	—
620	#480	—	67	2	no	—
621	#479	—	67	2	no	—
622	#478	—	67	2	no	—
623	#478	—	67	2	no	—
624	#478	—	67	2	no	—
625	#476	—	67	2	no	—
626	#474	—	67	2	no	—
627	#469	—	67	2	no	—
628	#468	—	67	2	no	—
629	#467	—	67	1	no	—
630	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#466	—	67	1	no	—
632	#466	—	67	1	no	—
633	#466	—	67	1	no	—
634	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#465	—	67	2	no	—
636	#463	—	67	2	no	—
637	#463	—	67	2	no	—
638	#463	—	67	2	no	—
639	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	#460	—	67	2	no	—
641	#459	—	67	2	no	—
642	#450	—	67	2	no	—
643	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
644	#449	—	67	2	no	—
645	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	#447	—	67	2	no	—
647	#447	—	67	2	no	—
648	#446	—	67	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
650	#442	—	67	2	no	—
651	#442	—	67	2	no	—
652	#442	—	67	2	no	—
653	#440	—	67	2	no	—
654	#440	—	67	2	no	—
655	#440	—	67	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
659	C₄×D₈	—	67	1	no	—
660	C₄×D₈	—	67	1	no	—
661	C₄×D₈	—	67	1	no	—
662	C₄×D₈	—	67	1	no	—
663	C₄×D₈	—	67	1	no	—
664	C₄×D₈	—	67	2	no	—
665	C₄×D₈	—	67	1	no	—
666	C₄×D₈	—	67	2	no	—
667	C₄×D₈	—	67	1	no	—
668	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#436	—	67	1	no	—
670	#435	—	67	1	no	—
671	#435	—	67	1	no	—
672	C₈×D₄	—	67	1	no	—
673	C₈×D₄	—	67	1	no	—
674	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#433	—	67	1	no	—
676	#433	—	67	1	no	—
677	#432	—	67	1	no	—
678	#427	—	67	1	no	—
679	C₂×#107	—	67	1	no	—
680	C₂×#107	—	67	1	no	—
681	#418	—	67	2	no	—
682	#417	—	67	2	no	—
683	C₂×#102	—	67	2	no	—
684	#405	—	67	1	no	—
685	#405	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
687	C₂×#41	—	134	2	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
693	#135	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	2	4	no	—
699	C₂×D₈	—	67	2	no	—
700	C₂×D₈	—	67	2	no	—
701	C₂×D₈	—	67	1	no	—
702	C₂×D₈	—	134	4	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	#127	—	67	2	no	—
714	#126	—	67	1	no	—
715	#126	—	67	1	no	—
716	#126	—	134	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#125	—	67	1	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#124	—	67	1	no	—
725	#124	—	67	2	no	—
726	#124	—	134	2	no	—
727	#124	—	134	2	no	—
728	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	67	1	no	—
731	#123	—	67	1	no	—
732	#123	—	134	2	no	—
733	#123	—	134	2	no	—
734	#123	—	134	2	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	67	1	no	—
753	#121	—	67	2	no	—
754	#121	—	67	2	no	—
755	#121	—	67	2	no	—
756	#121	—	134	2	no	—
757	#121	—	134	2	no	—
758	#121	—	134	2	no	—
759	#121	—	134	2	no	—
760	#121	—	134	2	no	—
761	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	#120	—	2	2	no	—
763	#120	—	134	2	no	—
764	#120	—	134	2	no	—
765	#120	—	134	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×D₄	—	67	1	no	—
770	C₄×D₄	—	67	1	no	—
771	C₄×D₄	—	67	2	no	—
772	C₄×D₄	—	67	2	no	—
773	C₄×D₄	—	67	2	no	—
774	C₄×D₄	—	67	2	no	—
775	C₄×D₄	—	67	2	no	—
776	C₄×D₄	—	67	2	no	—
777	C₄×D₄	—	67	2	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	—	134	2	no	—
781	C₄×D₄	—	134	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	2	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#117	—	67	1	no	—
790	#117	—	67	1	no	—
791	#117	—	67	2	no	—
792	#117	—	134	2	no	—
793	#117	—	134	2	no	—
794	#117	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
805	#107	—	67	1	no	—
806	#107	—	67	1	no	—
807	#107	—	67	2	no	—
808	#107	—	67	1	no	—
809	#107	—	67	2	no	—
810	#107	—	67	2	no	—
811	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#106	—	67	2	no	—
813	#106	—	67	2	no	—
814	#106	—	67	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#103	—	67	2	no	—
822	#103	—	67	2	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#102	—	67	2	no	—
826	#102	—	67	2	no	—
827	#102	—	67	2	no	—
828	#102	—	67	2	no	—
829	#102	—	67	2	no	—
830	#102	—	67	2	no	—
831	#102	—	67	2	no	—
832	#102	—	67	2	no	—
833	#102	—	67	2	no	—
834	#102	—	67	2	no	—
835	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#97	—	67	1	no	—
844	#97	—	67	1	no	—
845	#97	—	67	1	no	—
846	#97	—	67	1	no	—
847	C₄×C₈	—	67	1	no	—
848	C₄×C₈	—	67	1	no	—
849	C₄×C₈	—	67	1	no	—
850	C₄×C₈	—	67	1	no	—
851	C₄×C₈	—	67	1	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	—	2	2	no	—
854	C₂⁴	—	134	2	no	—
855	#41	—	2	4	no	—
856	#41	—	4	2	no	—
857	#41	—	536	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	2	no	—
866	C₂×D₄	—	268	2	no	—
867	C₂×D₄	—	536	4	no	—
868	C₂×D₄	—	67	1	no	—
869	C₂×D₄	—	67	1	no	—
870	C₂×D₄	—	67	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	2	no	—
873	C₂×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂×D₄	—	134	4	no	—
876	C₂×D₄	—	134	2	no	—
877	C₂×D₄	—	134	2	no	—
878	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	2	4	no	—
900	SD₁₆	—	4	2	no	—
901	SD₁₆	—	268	2	no	—
902	D₈	—	2	4	no	—
903	D₈	—	2	2	no	—
904	D₈	—	268	2	no	—
905	D₈	—	134	4	no	—
906	D₈	—	134	2	no	—
907	D₈	#11761627	1	4	yes	complemented
908	M₁₆	—	268	1	no	—
909	M₁₆	—	268	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	268	1	no	—
913	C₂×C₈	—	67	1	no	—
914	C₂×C₈	—	67	1	no	—
915	C₂×C₈	—	67	1	no	—
916	C₂×C₈	—	67	1	no	—
917	C₂×C₈	—	134	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	—	67	1	no	—
977	C₄²	—	67	1	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	67	1	no	—
980	C₄²	—	67	1	no	—
981	C₄²	—	134	2	no	—
982	C₄²	—	134	2	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	4	4	no	—
988	C₂³	—	8	2	no	—
989	C₂³	—	8	2	no	—
990	C₂³	—	268	4	no	—
991	C₂³	—	268	4	no	—
992	C₂³	—	536	2	no	—
993	C₂³	—	67	1	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	268	1	no	—
1000	Q₈	—	536	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	4	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	268	4	no	—
1009	D₄	—	268	4	no	—
1010	D₄	—	536	2	no	—
1011	D₄	—	536	2	no	—
1012	D₄	—	536	2	no	—
1013	D₄	—	536	2	no	—
1014	D₄	—	134	2	no	—
1015	D₄	—	134	2	no	—
1016	D₄	—	134	2	no	—
1017	D₄	—	134	2	no	—
1018	D₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	134	1	no	—
1059	C₈	—	134	1	no	—
1060	C₈	—	134	1	no	—
1061	C₈	—	134	1	no	—
1062	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	268	2	no	—
1076	C₂²	—	268	2	no	—
1077	C₂²	—	268	2	no	—
1078	C₂²	—	16	4	no	—
1079	C₂²	—	536	8	no	—
1080	C₂²	—	67	2	no	—
1081	C₂²	—	134	1	no	—
1082	C₂²	—	134	1	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	268	2	no	—
1093	C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	4	1	no	—
1103	C₂	—	4	1	no	—
1104	C₂	—	4	4	no	—
1105	C₂	—	8	2	no	—
1106	C₂	—	536	2	no	—
1107	C₂	—	134	2	no	—
1108	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3280	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3280	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574138	C₂	semidirect
2. #22573218	C₂	semidirect
3. #22573076	C₂	semidirect
4. #22572966	C₂	semidirect
5. #22572612	C₂	semidirect
6. #22572572	C₂	semidirect
7. #22572553	C₂	semidirect
8. #22572410	C₂	semidirect
9. #22572223	C₂	semidirect
10. #22572163	C₂	semidirect
11. #22571888	C₂	semidirect
12. D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
13. #22570852	C₂	semidirect
14. #22570849	C₂	semidirect
15. #22570776	C₂	semidirect
16. #22570409	C₂	semidirect
17. #22570394	C₂	semidirect
18. #22570346	C₂	semidirect
19. #22569181	C₂	semidirect
20. #22569085	C₂	semidirect
21. #22569061	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3280	C₂	semidirect
25. #16864128	C₂²	semidirect
26. #16864105	C₂²	semidirect
27. #16864092	C₂²	semidirect
32. #16864046	C₂²	semidirect
33. #16864034	C₂²	semidirect
36. #16864019	C₂²	semidirect
37. #16863999	C₂²	semidirect
41. #16863925	C₂²	semidirect
44. #16863879	C₂²	semidirect
45. #16863871	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863800	C₂²	semidirect
48. #16863798	C₂²	semidirect
49. #16863797	C₂²	semidirect
50. #16863781	C₂²	semidirect
52. #16863759	C₂²	semidirect
53. #16863757	C₂²	semidirect
54. #16863750	C₂²	semidirect
55. #16863734	C₂²	semidirect
56. #16863725	C₂²	semidirect
57. #16863721	C₂²	semidirect
58. #16863715	C₂²	semidirect
59. #16863708	C₂²	semidirect
60. #16863707	C₂²	semidirect
61. #16863701	C₂²	semidirect
62. #16863698	C₂²	semidirect
63. #16863697	C₂²	semidirect
64. #16863696	C₂²	semidirect
65. #16863684	C₂²	semidirect
66. #16863674	C₂²	semidirect
67. #16863647	C₂²	semidirect
68. #16863644	C₂²	semidirect
69. #16863634	C₂²	semidirect
71. #16863632	C₂²	semidirect
73. #16863622	C₂²	semidirect
74. #16863613	C₂²	semidirect
75. #16863613	C₂²	semidirect
76. #16863608	C₂²	semidirect
77. #16863594	C₂²	semidirect
79. #16863545	C₂²	semidirect
80. #16863541	C₂²	semidirect
83. #16863523	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
85. #16863508	C₂²	semidirect
86. #16863508	C₂²	semidirect
87. #16863505	C₂²	semidirect
88. #16863499	C₂²	semidirect
89. #16863497	C₂²	semidirect
90. #16863497	C₂²	semidirect
91. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
93. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
100. #16863478	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
102. #16863476	C₂²	semidirect
103. #16863474	C₂²	semidirect
105. #16863470	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863454	C₂²	semidirect
109. #16863454	C₂²	semidirect
110. #16863452	C₂²	semidirect
111. #16863434	C₂²	semidirect
112. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
113. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863401	C₂²	semidirect
115. #16863397	C₂²	semidirect
116. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863351	C₂²	semidirect
118. #16863351	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
411. D₈×C₆₇	#41	semidirect
567. #3280	D₆₇	semidirect
579. C₆₇	#61471	semidirect
593. #546	C₂×D₆₇	semidirect
610. #495	C₂×D₆₇	semidirect
630. #467	C₂×D₆₇	semidirect
634. #466	C₂×D₆₇	semidirect
639. #463	C₂×D₆₇	semidirect
643. #450	C₂×D₆₇	semidirect
645. #449	C₂×D₆₇	semidirect
674. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
907. D₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574138	2
#22573218	2
#22573076	2
#22572966	2
#22572612	2
#22572572	2
#22572553	2
#22572410	2
#22572223	2
#22572163	2
#22571888	2
D₈×C₂²⋊D₆₇	2
#22570852	2
#22570849	2
#22570776	2
#22570409	2
#22570394	2
#22570346	2
#22569181	2
#22569085	2
#22569061	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3280	2
#61471	67