Subgroups — #31738261

Order 17152.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864125	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864115	—	2	2	no	—
27	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864103	—	2	2	no	—
29	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864098	—	2	2	no	—
31	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864088	—	2	2	no	—
33	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864015	—	2	2	no	—
37	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864006	—	2	2	no	—
39	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863927	—	2	2	no	—
41	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863926	—	2	2	no	—
43	#16863926	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863779	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863774	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863692	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863525	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
101	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863471	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863468	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863464	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863454	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524043	—	2	2	no	—
142	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524041	—	2	2	no	—
144	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524038	—	2	2	no	—
146	#14524038	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14524036	—	2	2	no	—
148	#14524036	—	2	2	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524036	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524034	—	2	2	no	—
156	#14524034	—	2	2	no	—
157	#14524034	—	2	2	no	—
158	#14524034	—	2	2	no	—
159	#14524034	—	2	2	no	—
160	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14524030	—	2	2	no	—
165	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524027	—	2	2	no	—
169	#14524027	—	2	2	no	—
170	#14524027	—	2	2	no	—
171	#14524027	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524024	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524022	—	2	2	no	—
175	#14524022	—	2	2	no	—
176	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524019	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524015	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524014	—	2	2	no	—
188	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524008	—	2	2	no	—
201	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524002	—	2	2	no	—
214	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524001	—	2	2	no	—
216	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524000	—	2	2	no	—
218	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523999	—	2	2	no	—
220	#14523999	—	2	2	no	—
221	#14523999	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
285	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
315	#11761618	—	2	4	no	—
316	#11761618	—	4	2	no	—
317	#11761616	—	4	2	no	—
318	#11761612	—	4	1	no	—
319	#11761611	—	4	1	no	—
320	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
388	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
403	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
404	Q₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
405	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
406	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
407	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
434	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
439	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
477	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
478	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
480	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
481	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
482	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
487	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
499	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
512	Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	—	4	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	#61473	—	67	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
530	D₆₇	—	4	1	no	—
531	#3516	—	67	2	no	—
532	#3393	—	67	1	no	—
533	#3383	—	67	1	no	—
534	#3377	—	67	2	no	—
535	#3339	—	67	1	no	—
536	#3338	—	67	1	no	—
537	#3336	—	67	1	no	—
538	#3327	—	67	2	no	—
539	#3320	—	67	2	no	—
540	#3316	—	67	2	no	—
541	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
542	#3285	—	67	1	no	—
543	#3285	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3177	—	67	1	no	—
545	#3175	—	67	1	no	—
546	#3168	—	67	1	no	—
547	#3121	—	67	2	no	—
548	#3120	—	67	2	no	—
549	#3117	—	67	2	no	—
550	#2966	—	67	1	no	—
551	#2951	—	67	1	no	—
552	#2950	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
554	C₆₇	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
557	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#557	—	67	2	no	—
559	#556	—	67	2	no	—
560	#556	—	134	2	no	—
561	#554	—	67	2	no	—
562	#554	—	134	2	no	—
563	#553	—	67	2	no	—
564	#553	—	134	2	no	—
565	#552	—	67	2	no	—
566	#552	—	134	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
568	#548	—	67	2	no	—
569	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#542	—	67	2	no	—
571	#542	—	134	2	no	—
572	#541	—	67	2	no	—
573	#541	—	134	2	no	—
574	#529	—	67	1	no	—
575	#529	—	67	2	no	—
576	#529	—	134	2	no	—
577	#529	—	134	2	no	—
578	#520	—	67	2	no	—
579	#519	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
581	#500	—	67	1	no	—
582	#499	—	67	1	no	—
583	#499	—	67	1	no	—
584	#495	—	67	1	no	—
585	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#494	—	67	1	no	—
587	#491	—	67	2	no	—
588	#489	—	67	2	no	—
589	#488	—	67	2	no	—
590	#485	—	67	2	no	—
591	#484	—	67	2	no	—
592	#484	—	67	2	no	—
593	#483	—	67	2	no	—
594	#482	—	67	2	no	—
595	#481	—	67	2	no	—
596	#479	—	67	2	no	—
597	#479	—	67	2	no	—
598	#479	—	67	2	no	—
599	#478	—	67	2	no	—
600	#477	—	67	2	no	—
601	#475	—	67	2	no	—
602	#470	—	67	2	no	—
603	#468	—	67	2	no	—
604	#467	—	67	1	no	—
605	#467	—	67	1	no	—
606	#467	—	67	1	no	—
607	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#466	—	67	1	no	—
609	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#465	—	67	2	no	—
611	#464	—	67	2	no	—
612	#464	—	67	2	no	—
613	#464	—	67	2	no	—
614	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
615	#462	—	67	2	no	—
616	#461	—	67	2	no	—
617	#452	—	67	2	no	—
618	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
619	#451	—	67	2	no	—
620	#451	—	67	2	no	—
621	#448	—	67	2	no	—
622	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#446	—	67	1	no	—
624	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
625	#441	—	67	2	no	—
626	#441	—	67	2	no	—
627	#441	—	67	2	no	—
628	#440	—	67	2	no	—
629	#440	—	67	2	no	—
630	#440	—	67	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
642	C₄×D₈	—	67	1	no	—
643	C₄×D₈	—	67	1	no	—
644	#436	—	67	1	no	—
645	#435	—	67	1	no	—
646	#435	—	67	1	no	—
647	C₈×D₄	—	67	1	no	—
648	C₈×D₄	—	67	1	no	—
649	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#433	—	67	1	no	—
651	#433	—	67	1	no	—
652	#432	—	67	1	no	—
653	#427	—	67	1	no	—
654	C₂×#107	—	67	1	no	—
655	C₂×#107	—	67	1	no	—
656	#419	—	67	2	no	—
657	#417	—	67	2	no	—
658	C₂×#103	—	67	2	no	—
659	#405	—	67	1	no	—
660	#405	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
662	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	#135	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
688	#126	—	67	1	no	—
689	#126	—	67	1	no	—
690	#126	—	134	2	no	—
691	#126	—	134	2	no	—
692	#126	—	134	2	no	—
693	#126	—	134	2	no	—
694	#126	—	134	2	no	—
695	#126	—	134	2	no	—
696	#126	—	134	2	no	—
697	#126	—	134	2	no	—
698	#125	—	67	1	no	—
699	#125	—	67	2	no	—
700	#125	—	67	2	no	—
701	#125	—	134	2	no	—
702	#125	—	134	2	no	—
703	#125	—	134	2	no	—
704	#125	—	134	2	no	—
705	#125	—	134	2	no	—
706	#125	—	134	2	no	—
707	#124	—	2	2	no	—
708	#124	—	67	1	no	—
709	#124	—	67	2	no	—
710	#124	—	134	2	no	—
711	#124	—	134	2	no	—
712	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#123	—	67	1	no	—
714	#123	—	67	1	no	—
715	#123	—	134	2	no	—
716	#123	—	134	2	no	—
717	#123	—	134	2	no	—
718	#123	—	134	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#121	—	2	2	no	—
733	#121	—	67	1	no	—
734	#121	—	67	2	no	—
735	#121	—	134	2	no	—
736	#121	—	134	2	no	—
737	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	67	1	no	—
754	C₄×D₄	—	67	1	no	—
755	C₄×D₄	—	67	2	no	—
756	C₄×D₄	—	67	2	no	—
757	C₄×D₄	—	134	2	no	—
758	C₄×D₄	—	134	2	no	—
759	C₄×D₄	—	134	2	no	—
760	C₄×D₄	—	134	2	no	—
761	C₄×D₄	—	134	2	no	—
762	C₄×D₄	—	134	2	no	—
763	C₄×D₄	—	134	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	#117	—	67	1	no	—
766	#117	—	67	1	no	—
767	#117	—	67	2	no	—
768	#117	—	134	2	no	—
769	#117	—	134	2	no	—
770	#117	—	134	2	no	—
771	#117	—	134	2	no	—
772	#117	—	134	2	no	—
773	#117	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
780	#107	—	67	1	no	—
781	#107	—	67	1	no	—
782	#107	—	67	1	no	—
783	#107	—	67	2	no	—
784	#107	—	67	2	no	—
785	#107	—	67	2	no	—
786	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#106	—	67	2	no	—
788	#106	—	67	2	no	—
789	#106	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#103	—	67	2	no	—
797	#103	—	67	2	no	—
798	#103	—	67	2	no	—
799	#103	—	67	2	no	—
800	#103	—	67	2	no	—
801	#103	—	67	2	no	—
802	#103	—	67	2	no	—
803	#103	—	67	2	no	—
804	#103	—	67	2	no	—
805	#103	—	67	2	no	—
806	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#102	—	67	2	no	—
809	#102	—	67	2	no	—
810	#102	—	67	2	no	—
811	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#97	—	67	1	no	—
819	#97	—	67	1	no	—
820	#97	—	67	1	no	—
821	#97	—	67	1	no	—
822	C₄×C₈	—	67	1	no	—
823	C₄×C₈	—	67	1	no	—
824	C₄×C₈	—	67	1	no	—
825	C₄×C₈	—	67	1	no	—
826	C₄×C₈	—	67	1	no	—
827	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	2	4	no	—
829	#41	—	4	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
839	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂×D₄	—	67	1	no	—
845	C₂×D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₁₆	—	2	4	no	—
861	Q₁₆	—	2	2	no	—
862	Q₁₆	—	268	2	no	—
863	Q₁₆	—	134	4	no	—
864	Q₁₆	—	134	2	no	—
865	Q₁₆	#11761627	1	4	yes	—
866	SD₁₆	—	2	4	no	—
867	SD₁₆	—	4	2	no	—
868	SD₁₆	—	268	2	no	—
869	D₈	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	268	1	no	—
871	M₁₆	—	268	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	268	1	no	—
875	C₂×C₈	—	67	1	no	—
876	C₂×C₈	—	67	1	no	—
877	C₂×C₈	—	67	1	no	—
878	C₂×C₈	—	67	1	no	—
879	C₂×C₈	—	134	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	67	1	no	—
944	C₄²	—	67	1	no	—
945	C₄²	—	67	1	no	—
946	C₄²	—	67	1	no	—
947	C₄²	—	67	1	no	—
948	C₄²	—	134	2	no	—
949	C₄²	—	134	2	no	—
950	C₄²	—	134	2	no	—
951	C₄²	—	134	2	no	—
952	C₄²	—	134	2	no	—
953	C₄²	—	134	2	no	—
954	C₄²	—	134	2	no	—
955	C₄²	—	134	2	no	—
956	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	67	1	no	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	4	4	no	—
965	Q₈	—	268	4	no	—
966	Q₈	—	268	1	no	—
967	Q₈	—	536	2	no	—
968	Q₈	—	134	2	no	—
969	Q₈	—	134	2	no	—
970	Q₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	268	1	no	—
977	D₄	—	536	2	no	—
978	D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	268	4	no	—
989	C₂×C₄	—	268	1	no	—
990	C₂×C₄	—	536	2	no	—
991	C₂×C₄	—	536	2	no	—
992	C₂×C₄	—	536	2	no	—
993	C₂×C₄	—	536	2	no	—
994	C₂×C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂×C₄	—	67	1	no	—
998	C₂×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	134	1	no	—
1017	C₈	—	134	1	no	—
1018	C₈	—	134	1	no	—
1019	C₈	—	134	1	no	—
1020	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	134	1	no	—
1030	C₂²	—	134	1	no	—
1031	C₂²	—	134	1	no	—
1032	C₂²	#16864210	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	268	2	no	—
1042	C₄	—	268	2	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	2	no	—
1045	C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄	—	134	1	no	—
1047	C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄	—	134	1	no	—
1049	C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	268	1	no	—
1058	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#16864210	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3285	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574191	C₂	semidirect
2. #22573194	C₂	semidirect
3. #22573098	C₂	semidirect
4. #22573048	C₂	semidirect
5. #22572614	C₂	semidirect
6. #22572602	C₂	semidirect
7. #22572580	C₂	semidirect
8. #22572470	C₂	semidirect
9. #22572384	C₂	semidirect
10. #22572320	C₂	semidirect
11. Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
12. #22571944	C₂	semidirect
13. #22570861	C₂	semidirect
14. #22570845	C₂	semidirect
15. #22570774	C₂	semidirect
16. #22570437	C₂	semidirect
17. #22570424	C₂	semidirect
18. #22570375	C₂	semidirect
19. #22569177	C₂	semidirect
20. #22569085	C₂	semidirect
21. #22569072	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3285	C₂	semidirect
543. #3285	D₆₇	semidirect
554. C₆₇	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574191	2
#22573194	2
#22573098	2
#22573048	2
#22572614	2
#22572602	2
#22572580	2
#22572470	2
#22572384	2
#22572320	2
Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22571944	2
#22570861	2
#22570845	2
#22570774	2
#22570437	2
#22570424	2
#22570375	2
#22569177	2
#22569085	2
#22569072	2
C₂×Q₁₆×Dic₆₇	2
C₆₇×#3285	2
#61473	67