Subgroups — #31738267

Order 17152.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864113	—	2	2	no	—
29	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864100	—	2	2	no	—
31	#16864097	—	2	2	no	—
32	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864079	—	2	2	no	—
35	#16864061	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864016	—	2	2	no	—
39	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864007	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864003	—	2	2	no	—
42	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863929	—	2	2	no	—
44	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863924	—	2	2	no	—
46	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
100	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#556×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524062	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
139	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524042	—	2	2	no	—
149	#14524041	—	2	2	no	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524038	—	2	2	no	—
152	#14524038	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524038	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524037	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	2	no	—
159	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524027	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524016	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524008	—	2	2	no	—
203	#14524008	—	2	2	no	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524005	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14524001	—	2	2	no	—
219	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524000	—	2	2	no	—
221	#14524000	—	2	2	no	—
222	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523999	—	2	2	no	—
225	#14523999	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
287	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11761627	—	2	4	no	—
298	#11761627	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
306	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Dic₂₆₈	#41	1	4	yes	—
325	#11761618	—	2	4	no	—
326	#11761618	—	2	4	no	—
327	#11761616	—	2	4	no	—
328	#11761611	—	4	1	no	—
329	#11761611	—	4	1	no	—
330	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
399	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
400	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
401	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
402	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
403	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	D₂₆₈	—	2	2	no	—
463	D₂₆₈	—	2	2	no	—
464	D₂₆₈	—	4	1	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
474	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
476	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
477	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
478	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
480	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
481	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
487	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
503	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
514	Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	Dic₆₇	—	2	4	no	—
516	Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	Dic₆₇	—	4	2	no	—
521	Dic₆₇	—	4	2	no	—
522	Dic₆₇	—	4	2	no	—
523	#61473	—	67	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
528	D₆₇	—	2	2	no	—
529	D₆₇	—	4	1	no	—
530	D₆₇	—	4	1	no	—
531	#3516	—	67	2	no	—
532	#3393	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3383	—	67	1	no	—
534	#3377	—	67	2	no	—
535	#3339	—	67	1	no	—
536	#3338	—	67	1	no	—
537	#3336	—	67	1	no	—
538	#3327	—	67	2	no	—
539	#3320	—	67	2	no	—
540	#3316	—	67	2	no	—
541	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
542	#3285	—	67	1	no	—
543	#3285	—	67	1	no	—
544	#3177	—	67	1	no	—
545	#3175	—	67	1	no	—
546	#3168	—	67	1	no	—
547	#3121	—	67	2	no	—
548	#3120	—	67	2	no	—
549	#3117	—	67	2	no	—
550	#2966	—	67	1	no	—
551	#2951	—	67	1	no	—
552	#2950	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
554	C₆₇	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×#135	—	67	1	no	—
556	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
557	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
558	#557	—	67	2	no	—
559	#556	—	134	2	no	—
560	#556	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
561	#554	—	67	2	no	—
562	#554	—	134	2	no	—
563	#553	—	67	2	no	—
564	#553	—	134	2	no	—
565	#552	—	67	2	no	—
566	#552	—	134	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
568	#548	—	67	2	no	—
569	#548	—	67	2	no	—
570	#542	—	67	2	no	—
571	#542	—	134	2	no	—
572	#541	—	67	2	no	—
573	#541	—	134	2	no	—
574	#529	—	67	1	no	—
575	#529	—	67	2	no	—
576	#529	—	134	2	no	—
577	#529	—	134	2	no	—
578	#520	—	67	2	no	—
579	#519	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
581	#500	—	67	1	no	—
582	#499	—	67	1	no	—
583	#499	—	67	1	no	—
584	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#491	—	67	2	no	—
588	#489	—	67	2	no	—
589	#488	—	67	2	no	—
590	#485	—	67	2	no	—
591	#484	—	67	2	no	—
592	#484	—	67	2	no	—
593	#483	—	67	2	no	—
594	#482	—	67	2	no	—
595	#481	—	67	2	no	—
596	#479	—	67	2	no	—
597	#479	—	67	2	no	—
598	#479	—	67	2	no	—
599	#478	—	67	2	no	—
600	#477	—	67	2	no	—
601	#475	—	67	2	no	—
602	#470	—	67	2	no	—
603	#468	—	67	2	no	—
604	#467	—	67	1	no	—
605	#467	—	67	1	no	—
606	#467	—	67	1	no	—
607	#467	—	67	1	no	—
608	#466	—	67	1	no	—
609	#466	—	67	1	no	—
610	#465	—	67	2	no	—
611	#464	—	67	2	no	—
612	#464	—	67	2	no	—
613	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
614	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
615	#462	—	67	2	no	—
616	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
617	#452	—	67	2	no	—
618	#452	—	67	2	no	—
619	#451	—	67	2	no	—
620	#451	—	67	2	no	—
621	#448	—	67	2	no	—
622	#448	—	67	2	no	—
623	#446	—	67	1	no	—
624	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#441	—	67	2	no	—
626	#441	—	67	2	no	—
627	#441	—	67	2	no	—
628	#440	—	67	2	no	—
629	#440	—	67	2	no	—
630	#440	—	67	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
642	C₄×D₈	—	67	1	no	—
643	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#436	—	67	1	no	—
645	#435	—	67	1	no	—
646	#435	—	67	1	no	—
647	C₈×D₄	—	67	1	no	—
648	C₈×D₄	—	67	1	no	—
649	C₈×D₄	—	67	1	no	—
650	#433	—	67	1	no	—
651	#433	—	67	1	no	—
652	#432	—	67	1	no	—
653	#427	—	67	1	no	—
654	C₂×#107	—	67	1	no	—
655	C₂×#107	—	67	1	no	—
656	#419	—	67	2	no	—
657	#417	—	67	2	no	—
658	C₂×#103	—	67	2	no	—
659	#405	—	67	1	no	—
660	#405	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
662	C₂×#41	—	67	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
665	#135	—	134	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	#126	—	2	2	no	—
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	67	1	no	—
691	#126	—	67	1	no	—
692	#126	—	134	2	no	—
693	#126	—	134	2	no	—
694	#126	—	134	2	no	—
695	#126	—	134	2	no	—
696	#126	—	134	2	no	—
697	#126	—	134	2	no	—
698	#125	—	67	1	no	—
699	#125	—	67	2	no	—
700	#125	—	67	2	no	—
701	#125	—	134	2	no	—
702	#125	—	134	2	no	—
703	#125	—	134	2	no	—
704	#125	—	134	2	no	—
705	#125	—	134	2	no	—
706	#125	—	134	2	no	—
707	#124	—	67	1	no	—
708	#124	—	134	2	no	—
709	#124	—	134	2	no	—
710	#124	—	134	2	no	—
711	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#123	—	67	1	no	—
714	#123	—	67	1	no	—
715	#123	—	134	2	no	—
716	#123	—	134	2	no	—
717	#123	—	134	2	no	—
718	#123	—	134	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	#121	—	67	1	no	—
733	#121	—	67	2	no	—
734	#121	—	67	2	no	—
735	#121	—	134	2	no	—
736	#121	—	134	2	no	—
737	#121	—	134	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	67	2	no	—
753	C₄×D₄	—	67	1	no	—
754	C₄×D₄	—	67	1	no	—
755	C₄×D₄	—	67	1	no	—
756	C₄×D₄	—	134	2	no	—
757	C₄×D₄	—	134	2	no	—
758	C₄×D₄	—	134	2	no	—
759	C₄×D₄	—	134	2	no	—
760	C₄×D₄	—	134	2	no	—
761	C₄×D₄	—	134	2	no	—
762	C₄×D₄	—	134	2	no	—
763	C₄×D₄	—	134	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	67	1	no	—
767	#117	—	67	1	no	—
768	#117	—	67	2	no	—
769	#117	—	134	2	no	—
770	#117	—	134	2	no	—
771	#117	—	134	2	no	—
772	#117	—	134	2	no	—
773	#117	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
780	#107	—	67	1	no	—
781	#107	—	67	1	no	—
782	#107	—	67	1	no	—
783	#107	—	67	2	no	—
784	#107	—	67	2	no	—
785	#107	—	67	2	no	—
786	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#106	—	67	2	no	—
788	#106	—	67	2	no	—
789	#106	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#103	—	67	2	no	—
797	#103	—	67	2	no	—
798	#103	—	67	2	no	—
799	#103	—	67	2	no	—
800	#103	—	67	2	no	—
801	#103	—	67	2	no	—
802	#103	—	67	2	no	—
803	#103	—	67	2	no	—
804	#103	—	67	2	no	—
805	#103	—	67	2	no	—
806	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#102	—	67	2	no	—
809	#102	—	67	2	no	—
810	#102	—	67	2	no	—
811	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
818	#97	—	67	1	no	—
819	#97	—	67	1	no	—
820	#97	—	67	1	no	—
821	#97	—	67	1	no	—
822	C₄×C₈	—	67	1	no	—
823	C₄×C₈	—	67	1	no	—
824	C₄×C₈	—	67	1	no	—
825	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	268	2	no	—
829	#41	—	134	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
838	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	67	1	no	—
842	C₂×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂×D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×D₄	—	134	2	no	—
846	C₂×D₄	—	134	2	no	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	Q₁₆	—	2	2	no	—
861	Q₁₆	—	2	2	no	—
862	Q₁₆	—	4	2	no	—
863	Q₁₆	—	67	4	no	—
864	Q₁₆	—	134	4	no	—
865	Q₁₆	—	134	4	no	—
866	SD₁₆	—	4	2	no	—
867	SD₁₆	—	4	2	no	—
868	SD₁₆	—	134	4	no	—
869	D₈	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	268	1	no	—
871	M₁₆	—	268	1	no	—
872	C₂×C₈	—	268	1	no	—
873	C₂×C₈	—	67	1	no	—
874	C₂×C₈	—	67	1	no	—
875	C₂×C₈	—	67	1	no	—
876	C₂×C₈	—	67	1	no	—
877	C₂×C₈	—	134	2	no	—
878	C₂×C₈	—	134	2	no	—
879	C₂×C₈	—	134	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	67	1	no	—
945	C₄²	—	67	1	no	—
946	C₄²	—	67	1	no	—
947	C₄²	—	134	2	no	—
948	C₄²	—	134	2	no	—
949	C₄²	—	134	2	no	—
950	C₄²	—	134	2	no	—
951	C₄²	—	134	2	no	—
952	C₄²	—	134	2	no	—
953	C₄²	—	134	2	no	—
954	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	67	1	no	—
959	C₂³	—	67	1	no	—
960	C₂³	—	67	1	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	4	1	no	—
966	Q₈	—	268	4	no	—
967	Q₈	—	268	4	no	—
968	Q₈	—	536	2	no	—
969	Q₈	—	67	4	no	—
970	Q₈	—	134	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	268	1	no	—
974	D₄	—	268	4	no	—
975	D₄	—	268	4	no	—
976	D₄	—	536	2	no	—
977	D₄	—	134	2	no	—
978	D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	268	1	no	—
984	C₂×C₄	—	268	4	no	—
985	C₂×C₄	—	268	4	no	—
986	C₂×C₄	—	268	4	no	—
987	C₂×C₄	—	536	2	no	—
988	C₂×C₄	—	536	2	no	—
989	C₂×C₄	—	536	2	no	—
990	C₂×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂×C₄	—	67	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	134	1	no	—
1017	C₈	—	134	1	no	—
1018	C₈	—	134	1	no	—
1019	C₈	—	134	1	no	—
1020	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	67	2	no	—
1025	C₂²	—	134	1	no	—
1026	C₂²	—	134	1	no	—
1027	C₂²	—	134	1	no	—
1028	C₂²	—	134	1	no	—
1029	C₂²	—	134	1	no	—
1030	C₂²	—	134	1	no	—
1031	C₂²	—	134	1	no	—
1032	C₂²	—	134	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	268	2	no	—
1044	C₄	—	268	2	no	—
1045	C₄	—	268	2	no	—
1046	C₄	—	134	1	no	—
1047	C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄	—	134	1	no	—
1049	C₄	—	134	4	no	—
1050	C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	268	1	no	—
1056	C₂	—	268	1	no	—
1057	C₂	—	134	2	no	—
1058	C₂	#22573699	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3393	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574197	C₂	semidirect
2. #22573101	C₂	semidirect
3. #22573045	C₂	semidirect
4. #22572613	C₂	semidirect
5. #22572603	C₂	semidirect
6. #22572579	C₂	semidirect
7. #22572484	C₂	semidirect
8. #22572387	C₂	semidirect
9. #22572327	C₂	semidirect
10. #22571959	C₂	semidirect
11. #22571949	C₂	semidirect
12. #22571949	C₂	semidirect
13. #22570865	C₂	semidirect
14. #22570845	C₂	semidirect
15. #22570776	C₂	semidirect
16. #22570435	C₂	semidirect
17. #22570420	C₂	semidirect
18. #22570379	C₂	semidirect
19. #22569186	C₂	semidirect
20. #22569079	C₂	semidirect
21. #22569072	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3393	C₂	semidirect
532. #3393	D₆₇	semidirect
554. C₆₇	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574197	2
#22573101	2
#22573045	2
#22572613	2
#22572603	2
#22572579	2
#22572484	2
#22572387	2
#22572327	2
#22571959	2
#22571949	2
#22570865	2
#22570845	2
#22570776	2
#22570435	2
#22570420	2
#22570379	2
#22569186	2
#22569079	2
#22569072	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3393	2
#61473	67