Subgroups — #31738318

Order 17152.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864098	—	2	1	no	—
31	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864091	—	2	2	no	—
33	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864083	—	2	2	no	—
35	#16864081	—	2	1	no	—
36	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864065	—	2	1	no	—
39	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864048	—	2	1	no	—
41	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863998	—	2	2	no	—
45	#16863990	—	2	2	no	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863942	—	2	1	no	—
49	#16863932	—	2	1	no	—
50	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863927	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524034	—	2	1	no	—
53	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
111	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
113	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863354	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524063	—	2	8	no	—
141	#14524062	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	—	2	1	no	—
155	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524039	—	2	2	no	—
158	#14524039	—	2	1	no	—
159	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	D₄	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524032	—	2	1	no	—
177	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524027	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	D₄	1	2	yes	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	—	2	2	no	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	2	no	—
204	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524002	—	2	2	no	—
236	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	2	no	—
239	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	1	no	—
243	#14523999	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761629	—	8	2	no	—
315	#11761628	—	2	4	no	—
316	#11761628	—	4	2	no	—
317	#11761628	—	8	2	no	—
318	#11761627	—	2	2	no	—
319	#11761627	—	2	2	no	—
320	#11761627	—	4	1	no	—
321	#11761627	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
350	#11761618	—	2	4	no	—
351	#11761617	—	4	2	no	—
352	#11761616	—	2	2	no	—
353	#11761616	#41	1	4	yes	complemented
354	#11761615	—	2	4	no	—
355	#11761615	—	4	2	no	—
356	#11761613	—	2	4	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
417	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
432	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
466	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₆₈	—	2	2	no	—
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	2	no	—
507	D₂₆₈	—	8	1	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
521	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	#61476	—	67	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
567	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₆₇	—	4	1	no	—
571	D₆₇	—	8	2	no	—
572	#3517	—	67	1	no	—
573	#3515	—	67	1	no	—
574	#3392	—	67	1	no	—
575	#3381	—	67	1	no	—
576	#3374	—	67	1	no	—
577	#3366	—	67	1	no	—
578	#3337	—	67	2	no	—
579	#3335	—	67	1	no	—
580	#3333	—	67	1	no	—
581	#3330	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3317	—	67	2	no	—
583	#3307	—	67	2	no	—
584	#3284	—	67	2	no	—
585	#3284	—	67	1	no	—
586	#3174	—	67	2	no	—
587	#3167	—	67	1	no	—
588	#3120	—	67	2	no	—
589	#3119	—	67	2	no	—
590	#3116	—	67	1	no	—
591	#3115	—	67	1	no	—
592	#2966	—	67	1	no	—
593	#2952	—	67	2	no	—
594	C₄×#135	—	67	1	no	—
595	C₆₇	#61476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#135	—	67	2	no	—
597	C₂×#135	—	67	1	no	—
598	#557	—	67	1	no	—
599	#557	—	67	1	no	—
600	#554	—	67	1	no	—
601	#554	—	67	1	no	—
602	#553	—	67	2	no	—
603	#553	—	134	1	no	—
604	#553	—	134	2	no	—
605	#552	—	67	2	no	—
606	#552	—	134	1	no	—
607	#552	—	134	2	no	—
608	#550	—	67	1	no	—
609	#550	—	67	2	no	—
610	#550	—	67	1	no	—
611	#550	—	134	1	no	—
612	#547	—	67	2	no	—
613	#547	—	134	1	no	—
614	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#541	—	67	2	no	—
617	#540	—	67	2	no	—
618	#540	—	134	2	no	—
619	#539	—	134	2	no	—
620	#533	—	67	1	no	—
621	#532	—	67	1	no	—
622	#532	—	134	1	no	—
623	#529	—	67	1	no	—
624	#529	—	134	1	no	—
625	#529	—	134	1	no	—
626	C₂×#125	—	134	1	no	—
627	#520	—	67	2	no	—
628	#520	—	67	2	no	—
629	C₄×#41	—	67	1	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	#499	—	67	2	no	—
632	#498	—	67	1	no	—
633	#492	—	67	2	no	—
634	#492	—	67	1	no	—
635	#491	—	67	2	no	—
636	#490	—	67	2	no	—
637	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#486	—	67	1	no	—
639	#485	—	67	2	no	—
640	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#483	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#481	—	67	2	no	—
644	#480	—	67	2	no	—
645	#479	—	67	2	no	—
646	#479	—	67	2	no	—
647	#478	—	67	2	no	—
648	#478	—	67	2	no	—
649	#477	—	67	1	no	—
650	#476	—	67	1	no	—
651	#475	—	67	1	no	—
652	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#468	—	67	2	no	—
654	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	#465	—	67	2	no	—
656	#465	—	67	2	no	—
657	#465	—	67	2	no	—
658	#465	—	67	2	no	—
659	#462	—	67	1	no	—
660	#462	—	67	2	no	—
661	#461	—	67	2	no	—
662	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#460	—	67	2	no	—
664	#460	—	67	1	no	—
665	#459	—	67	2	no	—
666	#459	—	67	1	no	—
667	#452	—	67	2	no	—
668	#452	—	67	2	no	—
669	#452	—	67	2	no	—
670	#449	—	67	2	no	—
671	#449	—	67	2	no	—
672	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
673	#446	—	67	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
675	#442	—	67	2	no	—
676	#442	—	67	2	no	—
677	#441	—	67	2	no	—
678	#441	—	67	2	no	—
679	#440	—	67	2	no	—
680	#440	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×D₈	—	67	1	no	—
692	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#435	—	67	2	no	—
695	C₈×D₄	—	67	1	no	—
696	C₈×D₄	—	67	2	no	—
697	#433	—	67	2	no	—
698	#432	—	67	1	no	—
699	#427	—	67	1	no	—
700	C₂×#106	—	67	2	no	—
701	#417	—	67	2	no	—
702	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
703	#416	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	1	no	—
705	#405	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
707	C₂×#41	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	2	no	—
711	C₂×#41	—	134	1	no	—
712	C₂×#41	—	134	1	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#135	—	134	4	no	—
715	#135	—	134	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×D₈	—	67	2	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#127	—	67	2	no	—
736	#127	—	67	1	no	—
737	#127	—	134	2	no	—
738	#127	—	134	1	no	—
739	#126	—	67	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#125	—	67	1	no	—
745	#125	—	67	2	no	—
746	#125	—	67	2	no	—
747	#125	—	134	1	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#125	—	134	1	no	—
751	#125	—	134	2	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#124	—	67	1	no	—
756	#124	—	134	1	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	67	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#121	—	2	1	no	—
776	#121	—	67	1	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	1	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	1	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	1	no	—
825	#117	—	67	1	no	—
826	#117	—	134	1	no	—
827	#117	—	134	1	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	—	134	1	no	—
831	#117	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
842	#107	—	67	1	no	—
843	#107	—	67	2	no	—
844	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	1	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#102	—	67	1	no	—
867	#102	—	67	1	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#97	—	67	2	no	—
880	#97	—	67	2	no	—
881	C₄×C₈	—	67	1	no	—
882	C₄×C₈	—	67	1	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	8	2	no	—
889	#41	—	268	2	no	—
890	#41	—	268	1	no	—
891	#41	—	268	1	no	—
892	#41	—	536	2	no	—
893	#41	—	536	2	no	—
894	#41	—	134	4	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	1	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	1	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	Q₁₆	—	134	2	no	—
937	Q₁₆	—	134	4	no	—
938	SD₁₆	—	4	2	no	—
939	SD₁₆	—	268	2	no	—
940	SD₁₆	—	268	2	no	—
941	SD₁₆	—	67	4	no	—
942	SD₁₆	—	134	2	no	—
943	SD₁₆	—	134	4	no	—
944	D₈	—	2	2	no	—
945	D₈	—	134	4	no	—
946	M₁₆	—	4	2	no	—
947	C₂×C₈	—	268	1	no	—
948	C₂×C₈	—	67	1	no	—
949	C₂×C₈	—	67	1	no	—
950	C₂×C₈	—	67	2	no	—
951	C₂×C₈	—	134	2	no	—
952	C₂×C₈	—	134	4	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₄²	—	67	2	no	—
1014	C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	134	1	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	67	1	no	—
1027	C₂³	—	134	2	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	536	1	no	—
1033	Q₈	—	67	2	no	—
1034	Q₈	—	134	1	no	—
1035	Q₈	—	134	1	no	—
1036	Q₈	—	134	2	no	—
1037	Q₈	—	134	1	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	268	2	no	—
1045	D₄	—	268	4	no	—
1046	D₄	—	268	2	no	—
1047	D₄	—	268	2	no	—
1048	D₄	—	268	2	no	—
1049	D₄	—	536	1	no	—
1050	D₄	—	536	2	no	—
1051	D₄	—	536	2	no	—
1052	D₄	—	536	2	no	—
1053	D₄	—	536	2	no	—
1054	D₄	—	134	2	no	—
1055	D₄	—	134	2	no	—
1056	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	67	2	no	—
1098	C₈	—	134	2	no	—
1099	C₈	—	134	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	268	2	no	—
1110	C₂²	—	268	2	no	—
1111	C₂²	—	268	2	no	—
1112	C₂²	—	134	1	no	—
1113	C₂²	—	134	1	no	—
1114	C₂²	—	134	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	268	1	no	—
1123	C₄	—	268	1	no	—
1124	C₄	—	268	2	no	—
1125	C₄	—	268	1	no	—
1126	C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄	—	134	2	no	—
1128	C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄	—	134	2	no	—
1130	C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄	#16864206	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	—	268	1	no	—
1139	C₂	—	536	2	no	—
1140	C₂	#22573693	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3330	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61476
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574214	C₂	semidirect
2. #22574178	C₂	semidirect
3. #22573185	C₂	semidirect
4. #22573088	C₂	semidirect
5. #22573017	C₂	semidirect
6. #22572914	C₂	semidirect
7. #22572586	C₂	semidirect
8. #22572566	C₂	semidirect
9. #22572548	C₂	semidirect
10. #22572330	C₂	semidirect
11. #22572186	C₂	semidirect
12. #22571937	C₂	semidirect
13. #22571935	C₂	semidirect
14. #22570832	C₂	semidirect
15. #22570771	C₂	semidirect
16. #22570418	C₂	semidirect
17. #22570401	C₂	semidirect
18. #22570368	C₂	semidirect
19. #22570362	C₂	semidirect
20. #22569187	C₂	semidirect
21. #22569088	C₂	semidirect
22. C₄×#14524062	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3330	C₂	semidirect
353. #11761616	#41	semidirect
581. #3330	D₆₇	semidirect
595. C₆₇	#61476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574214	2
#22574178	2
#22573185	2
#22573088	2
#22573017	2
#22572914	2
#22572586	2
#22572566	2
#22572548	2
#22572330	2
#22572186	2
#22571937	2
#22571935	2
#22570832	2
#22570771	2
#22570418	2
#22570401	2
#22570368	2
#22570362	2
#22569187	2
#22569088	2
C₄×#14524062	2
C₆₇×#3330	2
#61476	67