Subgroups — #31738348

Order 17152.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864092	—	2	1	no	—
33	#16864090	—	2	1	no	—
34	#16864087	—	2	2	no	—
35	#16864086	—	2	1	no	—
36	#16864085	—	2	1	no	—
37	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864079	—	2	2	no	—
40	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863992	—	2	2	no	—
47	#16863988	—	2	2	no	—
48	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863931	—	2	1	no	—
50	#16863930	—	2	1	no	—
51	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524035	—	2	1	no	—
53	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524064	—	2	8	no	—
139	#14524063	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524037	—	2	2	no	—
160	#14524037	D₄	1	2	yes	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	1	no	—
164	#14524035	—	2	1	no	—
165	#14524035	—	2	2	no	—
166	#14524035	—	2	2	no	—
167	#14524035	—	2	2	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524026	—	2	2	no	—
184	#14524026	D₄	1	2	yes	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524022	—	2	1	no	—
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	2	no	—
199	#14524019	—	2	2	no	—
200	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524017	—	2	1	no	—
204	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14524002	—	2	1	no	—
231	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524001	—	2	2	no	—
233	#14524000	—	2	2	no	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	#14524000	—	2	1	no	—
236	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523999	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#11761629	—	2	4	no	—
315	#11761629	—	4	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	4	1	no	—
318	#11761627	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
341	#11761618	—	2	2	no	—
342	#11761618	—	2	4	no	—
343	#11761618	—	4	2	no	—
344	#11761617	—	2	4	no	—
345	#11761616	—	2	2	no	—
346	#11761615	—	2	2	no	—
347	#11761613	#41	1	4	yes	—
348	#11761611	—	4	2	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
424	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₆₈	—	2	2	no	—
493	D₂₆₈	—	2	1	no	—
494	D₂₆₈	—	4	4	no	—
495	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
503	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
511	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	2	no	—
549	Dic₆₇	—	4	1	no	—
550	#61477	—	67	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
556	D₆₇	—	4	2	no	—
557	D₆₇	—	4	2	no	—
558	#3515	—	67	1	no	—
559	#3515	—	67	1	no	—
560	#3395	—	67	1	no	—
561	#3380	—	67	1	no	—
562	#3372	—	67	1	no	—
563	#3372	—	67	1	no	—
564	#3338	—	67	1	no	—
565	#3336	—	67	2	no	—
566	#3331	—	67	1	no	—
567	#3331	—	67	1	no	—
568	#3315	—	67	2	no	—
569	#3315	—	67	2	no	—
570	#3283	—	67	1	no	—
571	#3283	—	67	2	no	—
572	#3177	—	67	2	no	—
573	#3170	—	67	1	no	—
574	#3120	—	67	2	no	—
575	#3120	—	67	2	no	—
576	#3116	—	67	1	no	—
577	#3116	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#2966	—	67	1	no	—
579	#2951	—	67	2	no	—
580	C₄×#135	—	67	1	no	—
581	C₆₇	#61477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×#135	—	67	1	no	—
583	C₂×#135	—	67	2	no	—
584	#557	—	67	1	no	—
585	#557	—	67	1	no	—
586	#554	—	67	1	no	—
587	#554	—	67	1	no	—
588	#554	—	67	1	no	—
589	#554	—	67	1	no	—
590	#553	—	134	1	no	—
591	#553	—	134	1	no	—
592	#552	—	67	2	no	—
593	#552	—	67	2	no	—
594	#552	—	134	1	no	—
595	#552	—	134	2	no	—
596	#552	—	134	1	no	—
597	#552	—	134	2	no	—
598	#547	—	67	2	no	—
599	#547	—	67	1	no	—
600	#547	—	67	2	no	—
601	#547	—	67	1	no	—
602	#541	—	67	2	no	—
603	#541	—	67	2	no	—
604	#539	—	134	2	no	—
605	#539	—	134	2	no	—
606	#533	—	67	1	no	—
607	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#529	—	67	1	no	—
609	#529	—	134	1	no	—
610	#529	—	134	1	no	—
611	C₂×#125	—	134	1	no	—
612	C₂×#125	—	134	1	no	—
613	#520	—	67	2	no	—
614	#520	—	67	2	no	—
615	C₄×#41	—	67	1	no	—
616	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#500	—	67	1	no	—
618	#499	—	67	2	no	—
619	#494	—	67	2	no	—
620	#494	—	67	1	no	—
621	#491	—	67	2	no	—
622	#491	—	67	2	no	—
623	#487	—	67	1	no	—
624	#487	—	67	1	no	—
625	#485	—	67	2	no	—
626	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
627	#484	—	67	2	no	—
628	#484	—	67	2	no	—
629	#483	—	67	2	no	—
630	#483	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	2	no	—
632	#479	—	67	2	no	—
633	#478	—	67	2	no	—
634	#478	—	67	2	no	—
635	#477	—	67	1	no	—
636	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#476	—	67	1	no	—
638	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#470	—	67	2	no	—
640	#470	—	67	2	no	—
641	#467	—	67	2	no	—
642	#467	—	67	2	no	—
643	#467	—	67	2	no	—
644	#467	—	67	2	no	—
645	#462	—	67	2	no	—
646	#462	—	67	1	no	—
647	#462	—	67	2	no	—
648	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#461	—	67	2	no	—
650	#461	—	67	1	no	—
651	#461	—	67	2	no	—
652	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#452	—	67	2	no	—
654	#452	—	67	2	no	—
655	#452	—	67	2	no	—
656	#452	—	67	2	no	—
657	#452	—	67	2	no	—
658	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
659	#446	—	67	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
661	#441	—	67	2	no	—
662	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	#440	—	67	2	no	—
664	#440	—	67	2	no	—
665	#440	—	67	2	no	—
666	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×D₈	—	67	1	no	—
677	C₄×D₈	—	67	1	no	—
678	C₄×D₈	—	67	2	no	—
679	#436	—	67	1	no	—
680	#435	—	67	2	no	—
681	C₈×D₄	—	67	1	no	—
682	C₈×D₄	—	67	2	no	—
683	#433	—	67	2	no	—
684	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#427	—	67	1	no	—
686	C₂×#107	—	67	2	no	—
687	#417	—	67	2	no	—
688	#417	—	67	2	no	—
689	#416	—	67	1	no	—
690	#416	—	67	1	no	—
691	#405	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
693	C₂×#41	—	67	2	no	—
694	C₂×#41	—	67	2	no	—
695	C₂×#41	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#135	—	134	8	no	—
698	#135	—	134	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×D₈	—	67	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	67	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#125	—	2	1	no	—
727	#125	—	67	2	no	—
728	#125	—	67	2	no	—
729	#125	—	67	1	no	—
730	#125	—	134	2	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	1	no	—
733	#125	—	134	1	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	1	no	—
738	#125	—	134	1	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#125	—	134	1	no	—
743	#124	—	67	1	no	—
744	#123	—	67	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#121	—	67	1	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	1	no	—
771	#121	—	134	1	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	1	no	—
793	C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	67	2	no	—
807	#117	—	67	1	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	—	67	2	no	—
831	#107	—	67	1	no	—
832	#107	—	67	2	no	—
833	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	#106	—	67	1	no	—
836	#106	—	67	1	no	—
837	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	1	no	—
850	#103	—	67	1	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#102	—	67	1	no	—
857	#102	—	67	1	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	1	no	—
860	#102	—	67	1	no	—
861	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#97	—	67	2	no	—
866	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	—	67	2	no	—
868	C₄×C₈	—	67	1	no	—
869	C₄×C₈	—	67	1	no	—
870	C₄×C₈	—	67	1	no	—
871	C₄×C₈	—	67	1	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	268	1	no	—
875	#41	—	268	2	no	—
876	#41	—	268	2	no	—
877	#41	—	134	2	no	—
878	#41	—	134	4	no	—
879	#41	—	134	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	67	2	no	—
889	C₂×D₄	—	67	1	no	—
890	C₂×D₄	—	67	1	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	—	134	1	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	4	2	no	—
912	Q₁₆	—	268	2	no	—
913	Q₁₆	—	268	2	no	—
914	Q₁₆	—	134	4	no	—
915	Q₁₆	—	134	2	no	—
916	SD₁₆	—	2	4	no	—
917	SD₁₆	—	134	4	no	—
918	SD₁₆	—	134	2	no	—
919	SD₁₆	—	134	2	no	—
920	D₈	—	67	4	no	—
921	M₁₆	—	268	2	no	—
922	C₂×C₈	—	268	1	no	—
923	C₂×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂×C₈	—	67	1	no	—
925	C₂×C₈	—	67	1	no	—
926	C₂×C₈	—	67	1	no	—
927	C₂×C₈	—	134	4	no	—
928	C₂×C₈	—	134	2	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	67	2	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	2	no	—
999	C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	67	2	no	—
1009	C₂³	—	134	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	536	1	no	—
1017	Q₈	—	134	2	no	—
1018	Q₈	—	134	1	no	—
1019	Q₈	—	134	1	no	—
1020	Q₈	—	134	2	no	—
1021	Q₈	—	134	2	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	268	4	no	—
1025	D₄	—	268	2	no	—
1026	D₄	—	268	4	no	—
1027	D₄	—	268	2	no	—
1028	D₄	—	67	2	no	—
1029	D₄	—	134	2	no	—
1030	D₄	—	134	1	no	—
1031	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	67	2	no	—
1072	C₈	—	134	1	no	—
1073	C₈	—	134	1	no	—
1074	C₈	—	134	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	268	1	no	—
1082	C₂²	—	268	1	no	—
1083	C₂²	—	134	2	no	—
1084	C₂²	—	134	2	no	—
1085	C₂²	—	134	2	no	—
1086	C₂²	—	134	2	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	268	1	no	—
1098	C₄	—	268	2	no	—
1099	C₄	—	268	1	no	—
1100	C₄	—	268	1	no	—
1101	C₄	—	268	2	no	—
1102	C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄	#16864212	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	268	2	no	—
1111	C₂	—	268	2	no	—
1112	C₂	#22573692	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3116	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3116	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574187	C₂	semidirect
2. #22574182	C₂	semidirect
3. #22573211	C₂	semidirect
4. #22573075	C₂	semidirect
5. #22572994	C₂	semidirect
6. #22572989	C₂	semidirect
7. #22572600	C₂	semidirect
8. #22572570	C₂	semidirect
9. #22572528	C₂	semidirect
10. #22572522	C₂	semidirect
11. #22572309	C₂	semidirect
12. #22572303	C₂	semidirect
13. #22571926	C₂	semidirect
14. #22571924	C₂	semidirect
15. #22570866	C₂	semidirect
16. #22570791	C₂	semidirect
17. #22570427	C₂	semidirect
18. #22570421	C₂	semidirect
19. #22570372	C₂	semidirect
20. #22569178	C₂	semidirect
21. #22569081	C₂	semidirect
22. C₄×#14524063	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3116	C₂	semidirect
577. #3116	D₆₇	semidirect
581. C₆₇	#61477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574187	2
#22574182	2
#22573211	2
#22573075	2
#22572994	2
#22572989	2
#22572600	2
#22572570	2
#22572528	2
#22572522	2
#22572309	2
#22572303	2
#22571926	2
#22571924	2
#22570866	2
#22570791	2
#22570427	2
#22570421	2
#22570372	2
#22569178	2
#22569081	2
C₄×#14524063	2
C₆₇×#3116	2
#61477	67