Subgroups — #31738398

Order 17152.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864094	—	2	1	no	—
32	#16864093	—	2	1	no	—
33	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864037	—	2	1	no	—
35	#16864037	—	2	2	no	—
36	#16864035	—	2	2	no	—
37	#16864034	—	2	1	no	—
38	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864031	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864002	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864000	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863986	—	2	2	no	—
45	#16863978	—	2	2	no	—
46	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	#16863903	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
52	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
157	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	D₄	1	2	yes	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524032	—	2	2	no	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	D₄	1	2	yes	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524018	—	2	2	no	—
186	#14524018	—	2	1	no	—
187	#14524018	—	2	1	no	—
188	#14524018	—	2	2	no	—
189	#14524018	—	2	2	no	—
190	#14524018	—	2	2	no	—
191	#14524018	—	2	1	no	—
192	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524017	—	2	1	no	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524014	—	2	1	no	—
203	#14524014	—	2	1	no	—
204	#14524014	—	2	2	no	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524013	—	2	2	no	—
210	#14524013	—	2	2	no	—
211	#14524011	—	2	2	no	—
212	#14524011	—	2	2	no	—
213	#14524011	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524005	—	2	2	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	#14524002	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
318	#11761629	—	8	2	no	—
319	#11761629	—	8	2	no	—
320	#11761627	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
348	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
349	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
352	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	D₅₃₆	—	2	4	no	—
372	D₅₃₆	—	2	2	no	—
373	#11761613	—	2	4	no	—
374	#11761613	—	2	2	no	—
375	#11761613	—	4	2	no	—
376	#11761613	—	4	2	no	—
377	#11761613	—	4	2	no	—
378	#11761613	#41	1	4	yes	complemented
379	#11761611	—	4	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
441	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
489	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
490	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₆₈	—	2	4	no	—
521	D₂₆₈	—	2	2	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	2	1	no	—
525	D₂₆₈	—	2	1	no	—
526	D₂₆₈	—	2	2	no	—
527	D₂₆₈	—	4	4	no	—
528	D₂₆₈	—	4	2	no	—
529	D₂₆₈	—	8	2	no	—
530	D₂₆₈	—	8	1	no	—
531	D₂₆₈	—	8	2	no	—
532	D₂₆₈	—	8	2	no	—
533	D₂₆₈	—	8	2	no	—
534	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
545	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
549	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
550	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
582	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
583	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
585	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
586	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
593	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
595	Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	Dic₆₇	—	2	2	no	—
597	Dic₆₇	—	2	1	no	—
598	Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	Dic₆₇	—	4	2	no	—
600	Dic₆₇	—	4	1	no	—
601	Dic₆₇	—	4	1	no	—
602	#61480	—	67	1	no	maximal, Sylow
603	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
605	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
606	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
609	D₆₇	—	2	2	no	—
610	D₆₇	—	4	2	no	—
611	D₆₇	—	4	2	no	—
612	D₆₇	—	8	1	no	—
613	D₆₇	—	8	2	no	—
614	#3519	—	67	1	no	—
615	#3519	—	67	1	no	—
616	#3391	—	67	1	no	—
617	#3380	—	67	1	no	—
618	#3366	—	67	1	no	—
619	#3366	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3341	—	67	1	no	—
621	#3339	—	67	2	no	—
622	#3325	—	67	1	no	—
623	#3325	—	67	1	no	—
624	#3318	—	67	2	no	—
625	#3318	—	67	2	no	—
626	D₄×D₈	—	67	2	no	—
627	D₄×D₈	—	67	1	no	—
628	#3176	—	67	2	no	—
629	#3169	—	67	1	no	—
630	#3122	—	67	2	no	—
631	#3122	—	67	2	no	—
632	#3109	—	67	1	no	—
633	#3109	—	67	1	no	—
634	#2966	—	67	1	no	—
635	#2948	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
637	C₆₇	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
639	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
640	#555	—	67	1	no	—
641	#555	—	67	1	no	—
642	#554	—	67	1	no	—
643	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#553	—	67	2	no	—
645	#553	—	67	2	no	—
646	#553	—	134	1	no	—
647	#553	—	134	1	no	—
648	#550	—	67	1	no	—
649	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#546	—	134	2	no	—
651	#546	—	134	2	no	—
652	#546	—	134	1	no	—
653	#546	—	134	1	no	—
654	D₄²	—	67	2	no	—
655	D₄²	—	67	1	no	—
656	D₄²	—	67	2	no	—
657	D₄²	—	67	1	no	—
658	#540	—	67	2	no	—
659	#540	—	67	2	no	—
660	#538	—	134	2	no	—
661	#538	—	134	2	no	—
662	#532	—	67	1	no	—
663	#532	—	67	1	no	—
664	#529	—	67	1	no	—
665	#525	—	134	1	no	—
666	#525	—	134	1	no	—
667	C₂×#121	—	134	1	no	—
668	C₂×#121	—	134	1	no	—
669	#518	—	67	2	no	—
670	#518	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
673	#500	—	67	1	no	—
674	#499	—	67	2	no	—
675	#493	—	67	1	no	—
676	#493	—	67	2	no	—
677	#490	—	67	2	no	—
678	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	#486	—	67	1	no	—
680	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#482	—	67	2	no	—
682	#482	—	67	2	no	—
683	#482	—	67	2	no	—
684	#482	—	67	2	no	—
685	#481	—	67	2	no	—
686	#481	—	67	2	no	—
687	#478	—	67	2	no	—
688	#478	—	67	2	no	—
689	#478	—	67	2	no	—
690	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
691	#476	—	67	1	no	—
692	#476	—	67	1	no	—
693	#476	—	67	1	no	—
694	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#469	—	67	2	no	—
696	#469	—	67	2	no	—
697	#466	—	67	2	no	—
698	#466	—	67	2	no	—
699	#466	—	67	2	no	—
700	#466	—	67	2	no	—
701	#459	—	67	1	no	—
702	#459	—	67	2	no	—
703	#459	—	67	1	no	—
704	#459	—	67	2	no	—
705	#459	—	67	1	no	—
706	#459	—	67	2	no	—
707	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	#447	—	67	2	no	—
710	#447	—	67	2	no	—
711	#447	—	67	2	no	—
712	#447	—	67	2	no	—
713	#447	—	67	2	no	—
714	#447	—	67	2	no	—
715	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
717	#442	—	67	2	no	—
718	#442	—	67	2	no	—
719	#442	—	67	2	no	—
720	#442	—	67	2	no	—
721	#442	—	67	2	no	—
722	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	C₄×D₈	—	67	1	no	—
724	C₄×D₈	—	67	2	no	—
725	C₄×D₈	—	67	1	no	—
726	C₄×D₈	—	67	1	no	—
727	C₄×D₈	—	67	2	no	—
728	C₄×D₈	—	67	1	no	—
729	C₄×D₈	—	67	2	no	—
730	C₄×D₈	—	67	2	no	—
731	C₄×D₈	—	67	1	no	—
732	C₄×D₈	—	67	1	no	—
733	C₄×D₈	—	67	1	no	—
734	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#436	—	67	1	no	—
736	#435	—	67	2	no	—
737	C₈×D₄	—	67	2	no	—
738	C₈×D₄	—	67	1	no	—
739	#433	—	67	2	no	—
740	#432	—	67	1	no	—
741	#427	—	67	2	no	—
742	C₂×#107	—	67	1	no	—
743	#418	—	67	2	no	—
744	#418	—	67	2	no	—
745	C₂×#102	—	67	1	no	—
746	C₂×#102	—	67	1	no	—
747	#405	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	134	1	no	—
751	C₂×#41	—	134	1	no	—
752	C₂×#41	—	134	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
763	C₂×D₈	—	67	2	no	—
764	C₂×D₈	—	67	2	no	—
765	C₂×D₈	—	67	2	no	—
766	C₂×D₈	—	67	1	no	—
767	C₂×D₈	—	67	1	no	—
768	C₂×D₈	—	67	2	no	—
769	C₂×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂×D₈	—	67	2	no	—
771	C₂×D₈	—	134	4	no	—
772	C₂×D₈	—	134	8	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	67	1	no	—
782	#127	—	67	2	no	—
783	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	#126	—	67	2	no	—
786	#126	—	134	2	no	—
787	#126	—	134	2	no	—
788	#125	—	67	1	no	—
789	#125	—	67	2	no	—
790	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	#124	—	67	1	no	—
792	#124	—	134	1	no	—
793	#124	—	134	1	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#123	—	67	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	#123	—	134	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	2	2	no	—
810	#121	—	67	1	no	—
811	#121	—	67	2	no	—
812	#121	—	67	2	no	—
813	#121	—	67	2	no	—
814	#121	—	67	2	no	—
815	#121	—	67	2	no	—
816	#121	—	67	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	2	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	2	no	—
821	#121	—	134	2	no	—
822	#121	—	134	1	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	1	no	—
825	#121	—	134	1	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	1	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	1	no	—
830	#121	—	134	1	no	—
831	#121	—	134	1	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#120	—	134	2	no	—
834	#120	—	134	2	no	—
835	#120	—	134	2	no	—
836	#120	—	134	2	no	—
837	#120	—	134	2	no	—
838	#120	—	134	2	no	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	—	67	1	no	—
841	C₄×D₄	—	67	1	no	—
842	C₄×D₄	—	67	2	no	—
843	C₄×D₄	—	67	1	no	—
844	C₄×D₄	—	67	1	no	—
845	C₄×D₄	—	67	2	no	—
846	C₄×D₄	—	67	2	no	—
847	C₄×D₄	—	67	1	no	—
848	C₄×D₄	—	67	1	no	—
849	C₄×D₄	—	67	1	no	—
850	C₄×D₄	—	67	2	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	1	no	—
853	C₄×D₄	—	134	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	1	no	—
857	C₄×D₄	—	134	1	no	—
858	C₄×D₄	—	134	2	no	—
859	C₄×D₄	—	134	2	no	—
860	C₄×D₄	—	134	2	no	—
861	C₄×D₄	—	134	2	no	—
862	C₄×D₄	—	134	2	no	—
863	C₄×D₄	—	134	2	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#117	—	67	2	no	—
869	#117	—	67	2	no	—
870	#117	—	67	2	no	—
871	#117	—	134	1	no	—
872	#117	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
884	#107	—	67	1	no	—
885	#107	—	67	1	no	—
886	#107	—	67	1	no	—
887	#107	—	67	2	no	—
888	#107	—	67	2	no	—
889	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#106	—	67	2	no	—
891	#106	—	67	2	no	—
892	#106	—	67	2	no	—
893	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	#102	—	67	1	no	—
899	#102	—	67	1	no	—
900	#102	—	67	2	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	1	no	—
903	#102	—	67	1	no	—
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	2	no	—
907	#102	—	67	2	no	—
908	#102	—	67	1	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	—	67	2	no	—
911	#102	—	67	2	no	—
912	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
921	#97	—	67	2	no	—
922	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	—	67	1	no	—
924	C₄×C₈	—	67	1	no	—
925	C₄×C₈	—	67	1	no	—
926	C₄×C₈	—	67	2	no	—
927	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂⁴	—	134	1	no	—
929	C₂⁴	—	134	1	no	—
930	C₂⁴	—	134	2	no	—
931	C₂⁴	—	134	2	no	—
932	#41	—	8	2	no	—
933	#41	—	536	2	no	—
934	#41	—	536	2	no	—
935	#41	—	536	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	268	1	no	—
944	C₂×D₄	—	268	1	no	—
945	C₂×D₄	—	268	2	no	—
946	C₂×D₄	—	268	2	no	—
947	C₂×D₄	—	536	2	no	—
948	C₂×D₄	—	536	4	no	—
949	C₂×D₄	—	536	2	no	—
950	C₂×D₄	—	536	4	no	—
951	C₂×D₄	—	67	2	no	—
952	C₂×D₄	—	67	1	no	—
953	C₂×D₄	—	67	1	no	—
954	C₂×D₄	—	67	1	no	—
955	C₂×D₄	—	67	2	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	1	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	4	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	2	no	—
967	C₂×D₄	—	134	4	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	2	no	—
970	C₂×D₄	—	134	1	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	1	no	—
973	C₂×D₄	—	134	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
999	D₈	—	2	2	no	—
1000	D₈	—	2	4	no	—
1001	D₈	—	268	2	no	—
1002	D₈	—	268	2	no	—
1003	D₈	—	268	2	no	—
1004	D₈	—	67	4	no	—
1005	D₈	—	134	2	no	—
1006	D₈	—	134	4	no	—
1007	D₈	—	134	2	no	—
1008	D₈	—	134	4	no	—
1009	M₁₆	—	268	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	268	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄²	—	67	1	no	—
1067	C₄²	—	67	1	no	—
1068	C₄²	—	67	1	no	—
1069	C₄²	—	134	2	no	—
1070	C₄²	—	134	2	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	268	2	no	—
1077	C₂³	—	268	4	no	—
1078	C₂³	—	268	2	no	—
1079	C₂³	—	268	2	no	—
1080	C₂³	—	268	2	no	—
1081	C₂³	—	268	4	no	—
1082	C₂³	—	536	1	no	—
1083	C₂³	—	536	1	no	—
1084	C₂³	—	536	2	no	—
1085	C₂³	—	536	2	no	—
1086	C₂³	—	536	2	no	—
1087	C₂³	—	536	2	no	—
1088	C₂³	—	67	1	no	—
1089	C₂³	—	67	2	no	—
1090	C₂³	—	134	2	no	—
1091	C₂³	—	134	1	no	—
1092	C₂³	—	134	1	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	8	1	no	—
1095	Q₈	—	536	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	1	no	—
1105	D₄	—	268	4	no	—
1106	D₄	—	268	4	no	—
1107	D₄	—	268	2	no	—
1108	D₄	—	268	4	no	—
1109	D₄	—	268	2	no	—
1110	D₄	—	268	4	no	—
1111	D₄	—	268	2	no	—
1112	D₄	—	536	2	no	—
1113	D₄	—	536	1	no	—
1114	D₄	—	536	2	no	—
1115	D₄	—	536	2	no	—
1116	D₄	—	536	2	no	—
1117	D₄	—	536	2	no	—
1118	D₄	—	536	2	no	—
1119	D₄	—	67	2	no	—
1120	D₄	—	134	4	no	—
1121	D₄	—	134	2	no	—
1122	D₄	—	134	1	no	—
1123	D₄	—	134	2	no	—
1124	D₄	—	134	1	no	—
1125	D₄	—	134	2	no	—
1126	D₄	—	134	1	no	—
1127	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	1	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	67	2	no	—
1169	C₈	—	134	1	no	—
1170	C₈	—	134	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	268	1	no	—
1181	C₂²	—	268	1	no	—
1182	C₂²	—	268	2	no	—
1183	C₂²	—	268	1	no	—
1184	C₂²	—	268	1	no	—
1185	C₂²	—	268	2	no	—
1186	C₂²	—	268	1	no	—
1187	C₂²	—	268	2	no	—
1188	C₂²	—	536	4	no	—
1189	C₂²	—	536	4	no	—
1190	C₂²	—	1072	4	no	—
1191	C₂²	—	1072	4	no	—
1192	C₂²	—	67	2	no	—
1193	C₂²	—	134	2	no	—
1194	C₂²	—	134	2	no	—
1195	C₂²	—	134	2	no	—
1196	C₂²	—	134	2	no	—
1197	C₂²	—	134	1	no	—
1198	C₂²	—	134	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	268	2	no	—
1207	C₄	—	268	1	no	—
1208	C₄	—	268	1	no	—
1209	C₄	—	134	1	no	—
1210	C₄	—	134	1	no	—
1211	C₄	—	134	1	no	—
1212	C₄	—	134	2	no	—
1213	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	268	2	no	—
1220	C₂	—	268	2	no	—
1221	C₂	—	536	1	no	—
1222	C₂	—	536	2	no	—
1223	C₂	—	134	2	no	—
1224	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3366	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574242	C₂	semidirect
2. #22574240	C₂	semidirect
3. #22573181	C₂	semidirect
4. #22573072	C₂	semidirect
5. #22572918	C₂	semidirect
6. #22572630	C₂	semidirect
7. #22572608	C₂	semidirect
8. #22572453	C₂	semidirect
9. #22572450	C₂	semidirect
10. #22572355	C₂	semidirect
11. #22572349	C₂	semidirect
12. #22571881	C₂	semidirect
13. #22571881	C₂	semidirect
14. #22570858	C₂	semidirect
15. #22570787	C₂	semidirect
16. #22570454	C₂	semidirect
17. #22570450	C₂	semidirect
18. #22570302	C₂	semidirect
19. #22570299	C₂	semidirect
20. #22569183	C₂	semidirect
21. #22569058	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3366	C₂	semidirect
26. #16864112	C₂²	semidirect
27. #16864111	C₂²	semidirect
28. #16864106	C₂²	semidirect
29. #16864099	C₂²	semidirect
30. #16864096	C₂²	semidirect
33. #16864068	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
40. #16864031	C₂²	semidirect
41. #16864031	C₂²	semidirect
42. #16864002	C₂²	semidirect
43. #16864000	C₂²	semidirect
46. #16863947	C₂²	semidirect
47. #16863944	C₂²	semidirect
53. #16863868	C₂²	semidirect
54. #16863868	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863795	C₂²	semidirect
59. #16863772	C₂²	semidirect
60. #16863772	C₂²	semidirect
61. #16863761	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863723	C₂²	semidirect
64. #16863722	C₂²	semidirect
65. #16863719	C₂²	semidirect
66. #16863718	C₂²	semidirect
67. #16863716	C₂²	semidirect
68. #16863713	C₂²	semidirect
69. #16863697	C₂²	semidirect
70. #16863696	C₂²	semidirect
71. #16863693	C₂²	semidirect
72. #16863687	C₂²	semidirect
73. #16863686	C₂²	semidirect
74. #16863683	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863631	C₂²	semidirect
78. #16863631	C₂²	semidirect
79. #16863631	C₂²	semidirect
80. #16863631	C₂²	semidirect
81. #16863592	C₂²	semidirect
82. #16863592	C₂²	semidirect
83. #16863591	C₂²	semidirect
84. #16863591	C₂²	semidirect
85. #16863588	C₂²	semidirect
86. #16863588	C₂²	semidirect
87. #16863531	C₂²	semidirect
88. #16863531	C₂²	semidirect
89. #16863531	C₂²	semidirect
90. #16863528	C₂²	semidirect
91. #16863528	C₂²	semidirect
92. #16863528	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #16863509	C₂²	semidirect
95. #16863508	C₂²	semidirect
96. #16863507	C₂²	semidirect
97. #16863505	C₂²	semidirect
98. #16863505	C₂²	semidirect
99. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. #16863478	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
107. #16863476	C₂²	semidirect
108. #16863476	C₂²	semidirect
109. #16863476	C₂²	semidirect
110. #16863475	C₂²	semidirect
111. #16863469	C₂²	semidirect
112. #16863461	C₂²	semidirect
113. #16863461	C₂²	semidirect
114. #16863456	C₂²	semidirect
115. #16863452	C₂²	semidirect
116. #16863431	C₂²	semidirect
117. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863399	C₂²	semidirect
119. #16863399	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863353	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
378. #11761613	#41	semidirect
619. #3366	D₆₇	semidirect
637. C₆₇	#61480	semidirect
643. #554	C₂×D₆₇	semidirect
649. #550	C₂×D₆₇	semidirect
678. #490	C₂×D₆₇	semidirect
680. #486	C₂×D₆₇	semidirect
690. #478	C₂×D₆₇	semidirect
694. #476	C₂×D₆₇	semidirect
707. #459	C₂×D₆₇	semidirect
708. #459	C₂×D₆₇	semidirect
715. #446	C₂×D₆₇	semidirect
722. #442	C₂×D₆₇	semidirect
734. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574242	2
#22574240	2
#22573181	2
#22573072	2
#22572918	2
#22572630	2
#22572608	2
#22572453	2
#22572450	2
#22572355	2
#22572349	2
#22571881	2
#22570858	2
#22570787	2
#22570454	2
#22570450	2
#22570302	2
#22570299	2
#22569183	2
#22569058	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3366	2
#61480	67