Subgroups — #31738401

Order 17152.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₈×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864095	—	2	2	no	—
30	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864042	—	2	2	no	—
33	#16864036	—	2	2	no	—
34	#16864036	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864001	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863984	—	2	2	no	—
41	#16863979	—	2	2	no	—
42	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863905	—	2	2	no	—
45	C₂×#14524016	—	2	2	no	—
46	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#518×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
132	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
147	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524038	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524037	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524033	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524031	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524026	—	2	2	no	—
171	#14524026	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524025	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524022	—	2	2	no	—
176	#14524021	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524017	—	2	2	no	—
182	#14524017	—	2	2	no	—
183	#14524017	—	2	2	no	—
184	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524016	—	2	2	no	—
187	#14524016	—	2	2	no	—
188	#14524016	—	2	2	no	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524016	—	2	2	no	—
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524013	—	2	2	no	—
201	#14524013	—	2	2	no	—
202	#14524012	—	2	2	no	—
203	#14524012	—	2	2	no	—
204	#14524011	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524000	—	2	2	no	—
225	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
299	#11761628	—	8	4	no	—
300	#11761628	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
308	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
328	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	D₅₃₆	—	2	2	no	—
342	D₅₃₆	—	2	2	no	—
343	D₅₃₆	—	4	2	no	—
344	#11761613	—	2	4	no	—
345	#11761613	—	2	4	no	—
346	#11761613	—	4	2	no	—
347	#11761613	—	4	2	no	—
348	#11761611	—	4	1	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
410	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	D₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
412	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
452	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₆₈	—	2	2	no	—
490	D₂₆₈	—	2	2	no	—
491	D₂₆₈	—	2	2	no	—
492	D₂₆₈	—	2	2	no	—
493	D₂₆₈	—	2	2	no	—
494	D₂₆₈	—	4	4	no	—
495	D₂₆₈	—	8	2	no	—
496	D₂₆₈	—	8	2	no	—
497	D₂₆₈	—	8	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
511	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
529	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
542	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
543	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
561	#61480	—	67	1	no	maximal, Sylow
562	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
568	D₆₇	—	2	2	no	—
569	D₆₇	—	4	1	no	—
570	D₆₇	—	8	2	no	—
571	D₆₇	—	8	2	no	—
572	#3519	—	67	2	no	—
573	#3391	—	67	1	no	—
574	#3380	—	67	1	no	—
575	#3366	—	67	2	no	—
576	#3341	—	67	1	no	—
577	#3339	—	67	1	no	—
578	#3339	—	67	1	no	—
579	#3325	—	67	2	no	—
580	#3318	—	67	2	no	—
581	#3318	—	67	2	no	—
582	D₄×D₈	—	67	1	no	—
583	D₄×D₈	—	67	1	no	—
584	D₄×D₈	—	67	1	no	—
585	#3176	—	67	1	no	—
586	#3176	—	67	1	no	—
587	#3169	—	67	1	no	—
588	#3122	—	67	2	no	—
589	#3122	—	67	2	no	—
590	#3109	—	67	2	no	—
591	#2966	—	67	1	no	—
592	#2948	—	67	1	no	—
593	#2948	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
595	C₆₇	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
597	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
598	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	#555	—	67	2	no	—
600	#554	—	67	2	no	—
601	#553	—	67	2	no	—
602	#553	—	67	2	no	—
603	#553	—	134	2	no	—
604	#550	—	67	2	no	—
605	#546	—	134	2	no	—
606	#546	—	134	2	no	—
607	#546	—	134	2	no	—
608	D₄²	—	67	2	no	—
609	D₄²	—	67	2	no	—
610	D₄²	—	67	2	no	—
611	#540	—	67	2	no	—
612	#540	—	67	2	no	—
613	#538	—	134	2	no	—
614	#538	—	134	2	no	—
615	#532	—	67	2	no	—
616	#529	—	67	1	no	—
617	#525	—	134	2	no	—
618	C₂×#121	—	134	2	no	—
619	#518	—	67	2	no	—
620	#518	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
621	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
622	#500	—	67	1	no	—
623	#499	—	67	1	no	—
624	#499	—	67	1	no	—
625	#493	—	67	1	no	—
626	#493	—	67	1	no	—
627	#493	—	67	1	no	—
628	#490	—	67	2	no	—
629	#490	—	67	2	no	—
630	#486	—	67	2	no	—
631	#482	—	67	2	no	—
632	#482	—	67	2	no	—
633	#482	—	67	2	no	—
634	#482	—	67	2	no	—
635	#481	—	67	2	no	—
636	#481	—	67	2	no	—
637	#478	—	67	2	no	—
638	#478	—	67	2	no	—
639	#478	—	67	2	no	—
640	#478	—	67	2	no	—
641	#476	—	67	2	no	—
642	#476	—	67	2	no	—
643	#469	—	67	2	no	—
644	#469	—	67	2	no	—
645	#466	—	67	1	no	—
646	#466	—	67	1	no	—
647	#466	—	67	1	no	—
648	#466	—	67	1	no	—
649	#466	—	67	1	no	—
650	#466	—	67	1	no	—
651	#466	—	67	2	no	—
652	#459	—	67	2	no	—
653	#459	—	67	2	no	—
654	#459	—	67	2	no	—
655	#459	—	67	2	no	—
656	#459	—	67	2	no	—
657	#459	—	67	2	no	—
658	#447	—	67	2	no	—
659	#447	—	67	2	no	—
660	#447	—	67	2	no	—
661	#447	—	67	2	no	—
662	#447	—	67	2	no	—
663	#447	—	67	2	no	—
664	#446	—	67	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
666	#442	—	67	2	no	—
667	#442	—	67	2	no	—
668	#442	—	67	2	no	—
669	#442	—	67	2	no	—
670	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
672	C₄×D₈	—	67	1	no	—
673	C₄×D₈	—	67	1	no	—
674	C₄×D₈	—	67	2	no	—
675	C₄×D₈	—	67	2	no	—
676	C₄×D₈	—	67	1	no	—
677	C₄×D₈	—	67	1	no	—
678	C₄×D₈	—	67	2	no	—
679	C₄×D₈	—	67	1	no	—
680	C₄×D₈	—	67	1	no	—
681	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#436	—	67	1	no	—
686	#435	—	67	1	no	—
687	#435	—	67	1	no	—
688	C₈×D₄	—	67	1	no	—
689	C₈×D₄	—	67	1	no	—
690	C₈×D₄	—	67	1	no	—
691	#433	—	67	1	no	—
692	#433	—	67	1	no	—
693	#432	—	67	1	no	—
694	#427	—	67	1	no	—
695	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₂×#107	—	67	1	no	—
697	#418	—	67	2	no	—
698	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	C₂×#102	—	67	2	no	—
700	#405	—	67	1	no	—
701	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	134	2	no	—
704	C₂×#41	—	134	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₈	—	2	4	no	—
713	C₂×D₈	—	67	2	no	—
714	C₂×D₈	—	67	2	no	—
715	C₂×D₈	—	67	2	no	—
716	C₂×D₈	—	67	2	no	—
717	C₂×D₈	—	67	2	no	—
718	C₂×D₈	—	67	1	no	—
719	C₂×D₈	—	67	1	no	—
720	C₂×D₈	—	134	4	no	—
721	C₂×D₈	—	134	4	no	—
722	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
732	#127	—	67	2	no	—
733	#127	—	67	2	no	—
734	#127	—	67	2	no	—
735	#126	—	67	1	no	—
736	#126	—	67	1	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#125	—	67	1	no	—
740	#125	—	67	2	no	—
741	#125	—	67	2	no	—
742	#124	—	67	1	no	—
743	#124	—	134	2	no	—
744	#124	—	134	2	no	—
745	#124	—	134	2	no	—
746	#123	—	67	1	no	—
747	#123	—	67	1	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	#121	—	67	1	no	—
759	#121	—	67	2	no	—
760	#121	—	67	2	no	—
761	#121	—	67	2	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	2	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#120	—	134	2	no	—
780	#120	—	134	2	no	—
781	#120	—	134	2	no	—
782	#120	—	134	2	no	—
783	#120	—	134	2	no	—
784	#120	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	2	no	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	1	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#117	—	67	1	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
821	#107	—	67	1	no	—
822	#107	—	67	1	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#106	—	67	2	no	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	—	67	2	no	—
830	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
837	#102	—	67	2	no	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	—	67	2	no	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
859	#97	—	67	1	no	—
860	#97	—	67	1	no	—
861	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	—	67	1	no	—
864	C₄×C₈	—	67	1	no	—
865	C₄×C₈	—	67	1	no	—
866	C₄×C₈	—	67	1	no	—
867	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	2	2	no	—
870	C₂⁴	—	134	2	no	—
871	C₂⁴	—	134	2	no	—
872	#41	—	536	4	no	—
873	#41	—	536	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	268	2	no	—
880	C₂×D₄	—	268	2	no	—
881	C₂×D₄	—	536	4	no	—
882	C₂×D₄	—	536	4	no	—
883	C₂×D₄	—	536	4	no	—
884	C₂×D₄	—	67	1	no	—
885	C₂×D₄	—	67	1	no	—
886	C₂×D₄	—	67	1	no	—
887	C₂×D₄	—	67	2	no	—
888	C₂×D₄	—	67	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×D₄	—	134	2	no	—
895	C₂×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂×D₄	—	134	2	no	—
897	C₂×D₄	—	134	2	no	—
898	C₂×D₄	—	134	4	no	—
899	C₂×D₄	—	134	4	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	134	2	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	D₈	—	2	4	no	—
925	D₈	—	2	2	no	—
926	D₈	—	268	2	no	—
927	D₈	—	268	2	no	—
928	D₈	—	268	2	no	—
929	D₈	—	134	4	no	—
930	D₈	—	134	4	no	—
931	D₈	—	134	2	no	—
932	D₈	—	134	2	no	—
933	D₈	#11761628	1	4	yes	complemented
934	M₁₆	—	4	1	no	—
935	M₁₆	—	268	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	268	1	no	—
938	C₂×C₈	—	67	1	no	—
939	C₂×C₈	—	67	1	no	—
940	C₂×C₈	—	67	1	no	—
941	C₂×C₈	—	67	1	no	—
942	C₂×C₈	—	134	2	no	—
943	C₂×C₈	—	134	2	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	67	1	no	—
998	C₄²	—	67	1	no	—
999	C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₄²	—	134	2	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	8	2	no	—
1008	C₂³	—	8	2	no	—
1009	C₂³	—	268	4	no	—
1010	C₂³	—	268	4	no	—
1011	C₂³	—	268	4	no	—
1012	C₂³	—	536	2	no	—
1013	C₂³	—	536	2	no	—
1014	C₂³	—	536	2	no	—
1015	C₂³	—	67	1	no	—
1016	C₂³	—	67	1	no	—
1017	C₂³	—	134	2	no	—
1018	C₂³	—	134	2	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	536	2	no	—
1021	Q₈	—	134	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	268	4	no	—
1027	D₄	—	268	4	no	—
1028	D₄	—	268	4	no	—
1029	D₄	—	268	4	no	—
1030	D₄	—	268	4	no	—
1031	D₄	—	536	2	no	—
1032	D₄	—	536	2	no	—
1033	D₄	—	536	2	no	—
1034	D₄	—	536	2	no	—
1035	D₄	—	536	2	no	—
1036	D₄	—	536	2	no	—
1037	D₄	—	536	2	no	—
1038	D₄	—	536	2	no	—
1039	D₄	—	536	2	no	—
1040	D₄	—	134	2	no	—
1041	D₄	—	134	2	no	—
1042	D₄	—	134	2	no	—
1043	D₄	—	134	2	no	—
1044	D₄	—	134	2	no	—
1045	D₄	—	134	2	no	—
1046	D₄	—	134	2	no	—
1047	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	134	1	no	—
1087	C₈	—	134	1	no	—
1088	C₈	—	134	1	no	—
1089	C₈	—	134	1	no	—
1090	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	268	2	no	—
1101	C₂²	—	268	2	no	—
1102	C₂²	—	268	2	no	—
1103	C₂²	—	268	2	no	—
1104	C₂²	—	268	2	no	—
1105	C₂²	—	268	2	no	—
1106	C₂²	—	16	4	no	—
1107	C₂²	—	536	8	no	—
1108	C₂²	—	1072	4	no	—
1109	C₂²	—	67	2	no	—
1110	C₂²	—	134	1	no	—
1111	C₂²	—	134	1	no	—
1112	C₂²	—	134	1	no	—
1113	C₂²	—	134	1	no	—
1114	C₂²	—	134	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	268	2	no	—
1125	C₄	—	67	2	no	—
1126	C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	4	4	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	268	1	no	—
1137	C₂	—	536	2	no	—
1138	C₂	—	536	2	no	—
1139	C₂	—	134	2	no	—
1140	C₂	D₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2948	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2948	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574231	C₂	semidirect
2. #22573183	C₂	semidirect
3. #22573076	C₂	semidirect
4. #22572917	C₂	semidirect
5. #22572629	C₂	semidirect
6. #22572613	C₂	semidirect
7. #22572611	C₂	semidirect
8. #22572447	C₂	semidirect
9. #22572355	C₂	semidirect
10. #22572351	C₂	semidirect
11. D₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
12. D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
13. D₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
14. #22570859	C₂	semidirect
15. #22570855	C₂	semidirect
16. #22570785	C₂	semidirect
17. #22570452	C₂	semidirect
18. #22570451	C₂	semidirect
19. #22570298	C₂	semidirect
20. #22569180	C₂	semidirect
21. #22569056	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2948	C₂	semidirect
26. #16864109	C₂²	semidirect
27. #16864105	C₂²	semidirect
28. #16864096	C₂²	semidirect
30. #16864090	C₂²	semidirect
31. #16864067	C₂²	semidirect
35. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16864001	C₂²	semidirect
39. #16863997	C₂²	semidirect
42. #16863943	C₂²	semidirect
46. #16863868	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863800	C₂²	semidirect
49. #16863798	C₂²	semidirect
50. #16863797	C₂²	semidirect
51. #16863773	C₂²	semidirect
52. #16863771	C₂²	semidirect
53. #16863771	C₂²	semidirect
54. #16863761	C₂²	semidirect
55. #16863759	C₂²	semidirect
56. #16863741	C₂²	semidirect
57. #16863722	C₂²	semidirect
58. #16863720	C₂²	semidirect
59. #16863720	C₂²	semidirect
60. #16863719	C₂²	semidirect
61. #16863716	C₂²	semidirect
62. #16863713	C₂²	semidirect
63. #16863698	C₂²	semidirect
64. #16863696	C₂²	semidirect
65. #16863696	C₂²	semidirect
66. #16863695	C₂²	semidirect
67. #16863685	C₂²	semidirect
68. #16863684	C₂²	semidirect
69. #16863649	C₂²	semidirect
70. #16863648	C₂²	semidirect
71. #16863633	C₂²	semidirect
72. #16863633	C₂²	semidirect
73. #16863632	C₂²	semidirect
74. #16863632	C₂²	semidirect
75. #16863631	C₂²	semidirect
76. #16863629	C₂²	semidirect
77. #16863629	C₂²	semidirect
78. #16863591	C₂²	semidirect
79. #16863591	C₂²	semidirect
80. #16863590	C₂²	semidirect
81. #16863590	C₂²	semidirect
82. #16863589	C₂²	semidirect
83. #16863589	C₂²	semidirect
84. #16863531	C₂²	semidirect
85. #16863531	C₂²	semidirect
86. #16863530	C₂²	semidirect
87. #16863530	C₂²	semidirect
88. #16863528	C₂²	semidirect
89. #16863528	C₂²	semidirect
90. #16863524	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
92. #16863509	C₂²	semidirect
93. #16863506	C₂²	semidirect
94. #16863506	C₂²	semidirect
95. #16863505	C₂²	semidirect
96. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
97. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
100. #16863478	C₂²	semidirect
101. #16863478	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
104. #16863476	C₂²	semidirect
105. #16863472	C₂²	semidirect
106. #16863469	C₂²	semidirect
107. #16863465	C₂²	semidirect
108. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863458	C₂²	semidirect
112. #16863457	C₂²	semidirect
113. #16863451	C₂²	semidirect
114. #16863433	C₂²	semidirect
115. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #16863399	C₂²	semidirect
117. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863350	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #518×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
411. D₈×C₆₇	#41	semidirect
593. #2948	D₆₇	semidirect
595. C₆₇	#61480	semidirect
620. #518	C₂×D₆₇	semidirect
670. #442	C₂×D₆₇	semidirect
671. #442	C₂×D₆₇	semidirect
683. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
684. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
695. #427	C₂×D₆₇	semidirect
698. #418	C₂×D₆₇	semidirect
701. #405	C₂×D₆₇	semidirect
933. D₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574231	2
#22573183	2
#22573076	2
#22572917	2
#22572629	2
#22572613	2
#22572611	2
#22572447	2
#22572355	2
#22572351	2
D₈×D₂₆₈	2
D₈×C₂²⋊D₆₇	2
#22570859	2
#22570855	2
#22570785	2
#22570452	2
#22570451	2
#22570298	2
#22569180	2
#22569056	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#2948	2
#61480	67