Subgroups — #31738462

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864128	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864102	—	2	1	no	—
33	#16864084	—	2	1	no	—
34	#16864069	—	2	2	no	—
35	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864054	—	2	1	no	—
39	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864044	—	2	2	no	—
43	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864012	—	2	2	no	—
47	#16863987	—	2	2	no	—
48	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863941	—	2	1	no	—
51	#16863932	—	2	1	no	—
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863794	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524065	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	—	2	2	no	—
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524027	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	1	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524022	—	2	1	no	—
191	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524017	—	2	1	no	—
202	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524015	—	2	2	no	—
208	#14524014	—	2	1	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14524002	—	2	1	no	—
241	#14524001	—	2	2	no	—
242	#14524001	—	2	2	no	—
243	#14524001	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761628	—	2	4	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	4	2	no	—
318	#11761628	—	4	2	no	—
319	#11761628	—	8	2	no	—
320	#11761627	—	8	2	no	—
321	#11761627	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
361	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
362	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
363	#11761617	—	2	2	no	—
364	#11761617	—	2	2	no	—
365	#11761617	—	2	2	no	—
366	#11761617	—	2	4	no	—
367	#11761617	—	4	2	no	—
368	#11761617	#41	1	4	yes	complemented
369	D₅₃₆	—	2	4	no	—
370	D₅₃₆	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	—	2	1	no	—
502	D₂₆₈	—	2	1	no	—
503	D₂₆₈	—	2	2	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	2	no	—
506	D₂₆₈	—	8	1	no	—
507	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
527	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
540	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	#61483	—	67	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	D₆₇	—	4	2	no	—
577	D₆₇	—	8	2	no	—
578	D₆₇	—	8	1	no	—
579	#3522	—	67	1	no	—
580	#3520	—	67	1	no	—
581	#3394	—	67	1	no	—
582	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
583	#3373	—	67	1	no	—
584	#3369	—	67	1	no	—
585	#3335	—	67	2	no	—
586	#3335	—	67	1	no	—
587	#3332	—	67	1	no	—
588	#3331	—	67	1	no	—
589	#3316	—	67	2	no	—
590	#3306	—	67	2	no	—
591	#3284	—	67	1	no	—
592	#3282	—	67	2	no	—
593	#3173	—	67	2	no	—
594	#3167	—	67	1	no	—
595	#3125	—	67	2	no	—
596	#3125	—	67	2	no	—
597	#3113	—	67	1	no	—
598	#3109	—	67	1	no	—
599	#2966	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#2952	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
602	C₆₇	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	67	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
605	#559	—	67	1	no	—
606	#559	—	134	1	no	—
607	Q₈²	—	67	1	no	—
608	#556	—	67	1	no	—
609	#554	—	67	1	no	—
610	#554	—	67	2	no	—
611	#554	—	134	1	no	—
612	#552	—	134	1	no	—
613	#551	—	134	2	no	—
614	#550	—	67	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	#548	—	67	2	no	—
617	#548	—	134	1	no	—
618	#547	—	67	1	no	—
619	#547	—	67	2	no	—
620	#547	—	67	1	no	—
621	#547	—	134	2	no	—
622	#546	—	67	2	no	—
623	#542	—	67	2	no	—
624	#542	—	67	2	no	—
625	#542	—	134	2	no	—
626	#539	—	134	2	no	—
627	#533	—	67	1	no	—
628	#532	—	67	1	no	—
629	#532	—	134	1	no	—
630	#529	—	134	1	no	—
631	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#525	—	134	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
634	#520	—	67	2	no	—
635	#520	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	#498	—	67	1	no	—
639	#498	—	67	2	no	—
640	#495	—	67	2	no	—
641	#492	—	67	1	no	—
642	#489	—	67	2	no	—
643	#489	—	67	2	no	—
644	#487	—	67	1	no	—
645	#486	—	67	1	no	—
646	#483	—	67	2	no	—
647	#483	—	67	2	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#481	—	67	2	no	—
650	#481	—	67	2	no	—
651	#481	—	67	2	no	—
652	#476	—	67	1	no	—
653	#476	—	67	1	no	—
654	#476	—	67	2	no	—
655	#476	—	67	2	no	—
656	#475	—	67	1	no	—
657	#475	—	67	1	no	—
658	#475	—	67	2	no	—
659	#475	—	67	2	no	—
660	#470	—	67	2	no	—
661	#469	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#462	—	67	1	no	—
671	#462	—	67	1	no	—
672	#459	—	67	1	no	—
673	#459	—	67	1	no	—
674	#452	—	67	2	no	—
675	#452	—	67	2	no	—
676	#451	—	67	2	no	—
677	#449	—	67	2	no	—
678	#449	—	67	2	no	—
679	#447	—	67	2	no	—
680	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#442	—	67	2	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#441	—	67	2	no	—
686	#441	—	67	2	no	—
687	#441	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#106	—	67	1	no	—
707	C₂×#106	—	67	2	no	—
708	#417	—	67	2	no	—
709	#417	—	67	2	no	—
710	C₂×#103	—	67	1	no	—
711	C₂×#102	—	67	1	no	—
712	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
713	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×#41	—	67	2	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	134	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
723	#135	—	134	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
733	C₂×D₈	—	67	2	no	—
734	C₂×D₈	—	67	2	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	#127	—	67	1	no	—
747	#127	—	134	1	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	D₂₆₈	1	2	yes	—
752	#125	—	134	1	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	134	1	no	—
759	#124	—	134	2	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#124	—	134	1	no	—
763	#124	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
773	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
798	#120	—	134	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	67	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	1	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	134	1	no	—
833	#117	—	134	2	no	—
834	#117	—	134	2	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	1	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	1	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	1	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	134	1	no	—
894	#41	—	268	2	no	—
895	#41	—	268	2	no	—
896	#41	—	536	2	no	—
897	#41	—	536	4	no	—
898	#41	—	536	2	no	—
899	#41	—	134	4	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	268	1	no	—
914	C₂×D₄	—	67	1	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	67	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	1	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
947	Q₁₆	—	268	2	no	—
948	Q₁₆	—	134	4	no	—
949	SD₁₆	—	268	2	no	—
950	SD₁₆	—	67	4	no	—
951	SD₁₆	—	134	2	no	—
952	SD₁₆	—	134	2	no	—
953	SD₁₆	—	134	2	no	—
954	SD₁₆	—	134	4	no	—
955	D₈	—	268	2	no	—
956	D₈	—	134	4	no	—
957	M₁₆	—	4	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	4	no	—
960	C₂×C₈	—	4	1	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	1	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	268	2	no	—
1034	C₂³	—	268	2	no	—
1035	C₂³	—	536	1	no	—
1036	C₂³	—	134	1	no	—
1037	C₂³	—	134	2	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	268	2	no	—
1043	Q₈	—	268	2	no	—
1044	Q₈	—	536	2	no	—
1045	Q₈	—	536	1	no	—
1046	Q₈	—	536	2	no	—
1047	Q₈	—	67	2	no	—
1048	Q₈	—	134	1	no	—
1049	Q₈	—	134	2	no	—
1050	Q₈	—	134	2	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	1	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	268	2	no	—
1056	D₄	—	268	4	no	—
1057	D₄	—	268	4	no	—
1058	D₄	—	268	4	no	—
1059	D₄	—	268	2	no	—
1060	D₄	—	536	1	no	—
1061	D₄	—	536	2	no	—
1062	D₄	—	536	2	no	—
1063	D₄	—	67	2	no	—
1064	D₄	—	134	2	no	—
1065	D₄	—	134	1	no	—
1066	D₄	—	134	1	no	—
1067	D₄	—	134	2	no	—
1068	D₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	268	1	no	—
1119	C₂²	—	268	1	no	—
1120	C₂²	—	268	1	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	1	no	—
1126	C₂²	—	536	4	no	—
1127	C₂²	—	134	2	no	—
1128	C₂²	#16864208	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	268	1	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	2	no	—
1142	C₄	—	268	2	no	—
1143	C₄	—	268	2	no	—
1144	C₄	—	268	1	no	—
1145	C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄	#16864208	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	268	2	no	—
1152	C₂	—	536	1	no	—
1153	C₂	—	536	2	no	—
1154	C₂	#41×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16864208	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#16864208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2966	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574292	C₂	semidirect
2. #22574260	C₂	semidirect
3. #22573207	C₂	semidirect
4. Q₈×#11761617	C₂	semidirect
5. #22573003	C₂	semidirect
6. #22572951	C₂	semidirect
7. #22572567	C₂	semidirect
8. #22572567	C₂	semidirect
9. #22572537	C₂	semidirect
10. #22572526	C₂	semidirect
11. #22572322	C₂	semidirect
12. #22572172	C₂	semidirect
13. #22571941	C₂	semidirect
14. #22571921	C₂	semidirect
15. #22570826	C₂	semidirect
16. #22570768	C₂	semidirect
17. #22570488	C₂	semidirect
18. #22570488	C₂	semidirect
19. #22570340	C₂	semidirect
20. #22570301	C₂	semidirect
21. #22569094	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11761617	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2966	C₂	semidirect
26. #16864131	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
31. #16864103	C₂²	semidirect
35. #16864067	C₂²	semidirect
45. #16864017	C₂²	semidirect
55. #16863876	C₂²	semidirect
58. #16863794	C₂²	semidirect
59. #16863794	C₂²	semidirect
61. #16863769	C₂²	semidirect
63. #16863756	C₂²	semidirect
64. #16863747	C₂²	semidirect
65. #16863743	C₂²	semidirect
67. #16863727	C₂²	semidirect
68. #16863727	C₂²	semidirect
71. #16863715	C₂²	semidirect
75. #16863687	C₂²	semidirect
76. #16863682	C₂²	semidirect
77. #16863682	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863682	C₂²	semidirect
80. #16863654	C₂²	semidirect
85. #16863625	C₂²	semidirect
87. #16863619	C₂²	semidirect
90. #16863607	C₂²	semidirect
91. #16863607	C₂²	semidirect
95. #16863560	C₂²	semidirect
103. #16863504	C₂²	semidirect
104. #16863504	C₂²	semidirect
105. #16863504	C₂²	semidirect
115. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
116. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
117. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
121. #16863398	C₂²	semidirect
125. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
368. #11761617	#41	semidirect
599. #2966	D₆₇	semidirect
602. C₆₇	#61483	semidirect
680. #446	C₂×D₆₇	semidirect
681. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
700. #436	C₂×D₆₇	semidirect
703. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
704. #433	C₂×D₆₇	semidirect
712. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574292	2
#22574260	2
#22573207	2
Q₈×#11761617	2
#22573003	2
#22572951	2
#22572567	2
#22572537	2
#22572526	2
#22572322	2
#22572172	2
#22571941	2
#22571921	2
#22570826	2
#22570768	2
#22570488	2
#22570340	2
#22570301	2
#22569094	2
C₂×C₄×#11761617	2
C₆₇×#2966	2
#61483	67