Subgroups — #31738469

Order 17152.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11761615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	—	2	1	no	—
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864107	—	2	1	no	—
29	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864085	—	2	1	no	—
32	#16864071	—	2	2	no	—
33	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864056	—	2	1	no	—
37	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864049	—	2	2	no	—
39	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864020	—	2	2	no	—
43	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863987	—	2	2	no	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863947	—	2	1	no	—
48	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863933	—	2	1	no	—
50	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863908	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863792	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524066	—	2	8	no	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524040	—	2	1	no	—
161	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	D₄	1	2	yes	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524035	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524032	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524031	—	2	2	no	—
174	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	D₄	1	2	yes	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524023	—	2	1	no	—
189	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524022	—	2	1	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524019	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	2	no	—
197	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524018	—	2	2	no	—
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524018	—	2	2	no	—
204	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524013	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	—	2	2	no	—
230	#14524005	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	—	2	2	no	—
240	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	—	4	2	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761629	—	8	2	no	—
320	#11761629	—	8	4	no	—
321	#11761628	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11761618	—	4	2	no	—
362	#11761617	—	2	2	no	—
363	#11761616	—	2	2	no	—
364	#11761615	—	2	4	no	—
365	#11761615	—	4	2	no	—
366	#11761615	#41	1	4	yes	complemented
367	D₅₃₆	—	2	4	no	—
368	#11761613	—	4	2	no	—
369	#11761611	—	4	2	no	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₆₈	—	2	4	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	2	2	no	—
496	D₂₆₈	—	2	1	no	—
497	D₂₆₈	—	2	2	no	—
498	D₂₆₈	—	4	4	no	—
499	D₂₆₈	—	4	4	no	—
500	D₂₆₈	—	4	4	no	—
501	D₂₆₈	—	4	2	no	—
502	D₂₆₈	—	8	1	no	—
503	D₂₆₈	—	8	2	no	—
504	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
550	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	#61483	—	67	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
572	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	D₆₇	—	2	2	no	—
576	D₆₇	—	4	2	no	—
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	D₆₇	—	8	2	no	—
579	#3522	—	67	1	no	—
580	#3520	—	67	1	no	—
581	#3394	—	67	1	no	—
582	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
583	#3373	—	67	1	no	—
584	#3369	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3335	—	67	1	no	—
586	#3335	—	67	2	no	—
587	#3332	—	67	1	no	—
588	#3331	—	67	1	no	—
589	#3316	—	67	2	no	—
590	#3306	—	67	2	no	—
591	#3284	—	67	1	no	—
592	#3282	—	67	2	no	—
593	#3173	—	67	2	no	—
594	#3167	—	67	1	no	—
595	#3125	—	67	2	no	—
596	#3125	—	67	2	no	—
597	#3113	—	67	1	no	—
598	#3109	—	67	1	no	—
599	#2966	—	67	1	no	—
600	#2952	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
602	C₆₇	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	67	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
605	#559	—	67	1	no	—
606	#559	—	134	1	no	—
607	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#554	—	67	1	no	—
610	#554	—	67	2	no	—
611	#554	—	134	1	no	—
612	#552	—	134	1	no	—
613	#551	—	134	2	no	—
614	#550	—	67	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	#548	—	67	2	no	—
617	#548	—	134	1	no	—
618	#547	—	67	2	no	—
619	#547	—	67	1	no	—
620	#547	—	67	1	no	—
621	#547	—	134	2	no	—
622	#546	—	67	2	no	—
623	#542	—	67	2	no	—
624	#542	—	67	2	no	—
625	#542	—	134	2	no	—
626	#539	—	134	2	no	—
627	#533	—	67	1	no	—
628	#532	—	67	1	no	—
629	#532	—	134	1	no	—
630	#529	—	67	1	no	—
631	#529	—	134	1	no	—
632	#525	—	134	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
634	#520	—	67	2	no	—
635	#520	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	#498	—	67	1	no	—
639	#498	—	67	2	no	—
640	#495	—	67	2	no	—
641	#492	—	67	1	no	—
642	#489	—	67	2	no	—
643	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
644	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#486	—	67	1	no	—
646	#483	—	67	2	no	—
647	#483	—	67	2	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#481	—	67	2	no	—
650	#481	—	67	2	no	—
651	#481	—	67	2	no	—
652	#476	—	67	1	no	—
653	#476	—	67	2	no	—
654	#476	—	67	2	no	—
655	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#475	—	67	1	no	—
657	#475	—	67	2	no	—
658	#475	—	67	1	no	—
659	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#470	—	67	2	no	—
661	#469	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#462	—	67	1	no	—
671	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#459	—	67	1	no	—
673	#459	—	67	1	no	—
674	#452	—	67	2	no	—
675	#452	—	67	2	no	—
676	#451	—	67	2	no	—
677	#449	—	67	2	no	—
678	#449	—	67	2	no	—
679	#447	—	67	2	no	—
680	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
682	#442	—	67	2	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#441	—	67	2	no	—
686	#441	—	67	2	no	—
687	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
688	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#436	—	67	1	no	—
701	#435	—	67	2	no	—
702	C₈×D₄	—	67	2	no	—
703	C₈×D₄	—	67	1	no	—
704	#433	—	67	2	no	—
705	#432	—	67	1	no	—
706	C₂×#106	—	67	1	no	—
707	C₂×#106	—	67	2	no	—
708	#417	—	67	2	no	—
709	#417	—	67	2	no	—
710	C₂×#103	—	67	1	no	—
711	C₂×#102	—	67	1	no	—
712	#405	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂×#41	—	67	2	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	134	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	1	no	—
718	C₂×#41	—	134	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
723	#135	—	134	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	—	67	2	no	—
734	C₂×D₈	—	67	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#127	—	67	1	no	—
747	#127	—	134	1	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	67	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	—	134	2	no	—
752	#125	—	67	1	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#125	—	134	1	no	—
756	#124	—	67	1	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	134	2	no	—
759	#124	—	134	1	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#124	—	134	1	no	—
763	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#123	—	67	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	#121	—	67	1	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	1	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#120	—	134	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	67	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	67	2	no	—
834	#117	—	134	2	no	—
835	#117	—	134	2	no	—
836	#117	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	1	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	#97	—	67	2	no	—
887	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	67	1	no	—
889	C₄×C₈	—	67	1	no	—
890	C₄×C₈	—	67	1	no	—
891	C₄×C₈	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	134	1	no	—
894	#41	—	268	2	no	—
895	#41	—	268	2	no	—
896	#41	—	536	2	no	—
897	#41	—	536	4	no	—
898	#41	—	536	2	no	—
899	#41	—	134	4	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	268	1	no	—
914	C₂×D₄	—	67	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	67	1	no	—
917	C₂×D₄	—	67	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	1	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	Q₁₆	—	2	4	no	—
948	Q₁₆	—	268	2	no	—
949	SD₁₆	—	2	2	no	—
950	SD₁₆	—	268	2	no	—
951	SD₁₆	—	67	4	no	—
952	SD₁₆	—	134	2	no	—
953	SD₁₆	—	134	2	no	—
954	SD₁₆	—	134	4	no	—
955	D₈	—	268	2	no	—
956	D₈	—	134	4	no	—
957	M₁₆	—	268	2	no	—
958	C₂×C₈	—	268	1	no	—
959	C₂×C₈	—	67	1	no	—
960	C₂×C₈	—	67	1	no	—
961	C₂×C₈	—	67	2	no	—
962	C₂×C₈	—	134	2	no	—
963	C₂×C₈	—	134	4	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	268	2	no	—
1035	C₂³	—	268	2	no	—
1036	C₂³	—	536	1	no	—
1037	C₂³	—	67	1	no	—
1038	C₂³	—	67	2	no	—
1039	C₂³	—	134	2	no	—
1040	C₂³	—	134	1	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	268	2	no	—
1048	Q₈	—	268	2	no	—
1049	Q₈	—	536	2	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	268	4	no	—
1056	D₄	—	268	4	no	—
1057	D₄	—	268	4	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	268	2	no	—
1060	D₄	—	536	1	no	—
1061	D₄	—	536	2	no	—
1062	D₄	—	536	2	no	—
1063	D₄	—	67	2	no	—
1064	D₄	—	134	4	no	—
1065	D₄	—	134	2	no	—
1066	D₄	—	134	2	no	—
1067	D₄	—	134	2	no	—
1068	D₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	67	2	no	—
1111	C₈	—	134	1	no	—
1112	C₈	—	134	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	268	1	no	—
1117	C₂²	—	268	1	no	—
1118	C₂²	—	268	2	no	—
1119	C₂²	—	268	2	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	536	4	no	—
1122	C₂²	—	67	2	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	2	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	1	no	—
1128	C₂²	—	134	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	268	1	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	2	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	134	1	no	—
1143	C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄	#16864205	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	268	2	no	—
1151	C₂	—	268	2	no	—
1152	C₂	—	536	2	no	—
1153	C₂	—	134	2	no	—
1154	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3369	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3369	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574295	C₂	semidirect
2. #22574257	C₂	semidirect
3. #22573205	C₂	semidirect
4. Q₈×#11761615	C₂	semidirect
5. #22573003	C₂	semidirect
6. #22572569	C₂	semidirect
7. #22572563	C₂	semidirect
8. #22572538	C₂	semidirect
9. #22572524	C₂	semidirect
10. #22572325	C₂	semidirect
11. #22572169	C₂	semidirect
12. #22571934	C₂	semidirect
13. #22571911	C₂	semidirect
14. #22570825	C₂	semidirect
15. #22570771	C₂	semidirect
16. #22570493	C₂	semidirect
17. #22570485	C₂	semidirect
18. #22570338	C₂	semidirect
19. #22570302	C₂	semidirect
20. #22569183	C₂	semidirect
21. #22569089	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3369	C₂	semidirect
27. #16864131	C₂²	semidirect
29. #16864107	C₂²	semidirect
33. #16864068	C₂²	semidirect
43. #16864020	C₂²	semidirect
54. #16863878	C₂²	semidirect
57. #16863792	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
60. #16863770	C₂²	semidirect
61. #16863756	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863728	C₂²	semidirect
65. #16863725	C₂²	semidirect
67. #16863716	C₂²	semidirect
69. #16863687	C₂²	semidirect
72. #16863682	C₂²	semidirect
73. #16863681	C₂²	semidirect
74. #16863681	C₂²	semidirect
75. #16863653	C₂²	semidirect
79. #16863628	C₂²	semidirect
81. #16863618	C₂²	semidirect
84. #16863603	C₂²	semidirect
88. #16863557	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #16863503	C₂²	semidirect
98. #16863500	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
108. #16863481	C₂²	semidirect
109. #16863481	C₂²	semidirect
110. #16863475	C₂²	semidirect
113. #16863461	C₂²	semidirect
114. #16863456	C₂²	semidirect
117. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863396	C₂²	semidirect
122. #16863353	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
366. #11761615	#41	semidirect
584. #3369	D₆₇	semidirect
602. C₆₇	#61483	semidirect
607. Q₈²	C₂×D₆₇	semidirect
644. #487	C₂×D₆₇	semidirect
659. #475	C₂×D₆₇	semidirect
671. #462	C₂×D₆₇	semidirect
680. #446	C₂×D₆₇	semidirect
687. #441	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574295	2
#22574257	2
#22573205	2
Q₈×#11761615	2
#22573003	2
#22572569	2
#22572563	2
#22572538	2
#22572524	2
#22572325	2
#22572169	2
#22571934	2
#22571911	2
#22570825	2
#22570771	2
#22570493	2
#22570485	2
#22570338	2
#22570302	2
#22569183	2
#22569089	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3369	2
#61483	67