Subgroups — #31738473

Order 17152.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×#11761618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22569075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864123	—	2	1	no	—
29	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864115	—	2	1	no	—
31	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864083	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864003	—	2	2	no	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863948	—	2	1	no	—
39	#16863927	—	2	1	no	—
40	#16863873	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863775	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863766	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#557×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#552×C₆₇	—	2	2	no	—
124	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#541×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#541×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
130	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
132	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	—	2	2	no	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	1	no	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524022	—	2	1	no	—
174	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524008	—	2	2	no	—
192	#14524008	—	2	2	no	—
193	#14524008	—	2	1	no	—
194	#14524008	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	#14524002	—	2	1	no	—
198	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523999	—	2	2	no	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
269	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
272	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	#11761618	—	2	2	no	—
328	#11761618	—	2	4	no	—
329	#11761618	—	2	2	no	—
330	#11761618	—	2	4	no	—
331	#11761618	—	2	2	no	—
332	#11761618	—	2	4	no	—
333	#11761618	—	4	2	no	—
334	#11761618	—	4	2	no	—
335	#11761618	—	4	2	no	—
336	#11761618	#41	1	4	yes	—
337	#11761612	—	4	2	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
497	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
498	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
501	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
502	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	#61484	—	67	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
546	#3523	—	67	1	no	—
547	#3523	D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#3395	—	67	1	no	—
549	#3383	—	67	1	no	—
550	#3374	—	67	1	no	—
551	#3374	—	67	1	no	—
552	#3342	—	67	1	no	—
553	#3336	—	67	2	no	—
554	#3328	—	67	1	no	—
555	#3328	—	67	1	no	—
556	#3312	—	67	2	no	—
557	#3312	—	67	2	no	—
558	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
559	D₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
560	#3177	—	67	2	no	—
561	#3170	—	67	1	no	—
562	#3127	—	67	2	no	—
563	#3127	—	67	2	no	—
564	#3113	—	67	1	no	—
565	#3113	—	67	1	no	—
566	#2966	—	67	1	no	—
567	#2950	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
569	C₆₇	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
572	#557	—	2	1	no	—
573	#557	—	67	1	no	—
574	#557	—	67	1	no	—
575	#557	—	134	1	no	—
576	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#556	—	2	1	no	—
579	#556	—	67	1	no	—
580	#556	—	134	1	no	—
581	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	#552	—	2	2	no	—
583	#552	—	67	2	no	—
584	#552	—	134	2	no	—
585	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
586	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
588	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
590	#541	—	2	2	no	—
591	#541	—	67	2	no	—
592	#541	—	134	2	no	—
593	#541	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
594	#533	—	2	1	no	—
595	#533	—	67	1	no	—
596	#533	—	134	1	no	—
597	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#529	—	2	1	no	—
599	#529	—	134	1	no	—
600	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#519	—	67	2	no	—
602	#519	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#500	—	67	1	no	—
606	#499	—	67	2	no	—
607	#494	—	67	1	no	—
608	#494	—	67	2	no	—
609	#491	—	67	2	no	—
610	#491	—	67	2	no	—
611	#487	—	67	1	no	—
612	#487	—	67	1	no	—
613	#485	—	67	2	no	—
614	#485	—	67	2	no	—
615	#485	—	67	2	no	—
616	#485	—	67	2	no	—
617	#483	—	67	2	no	—
618	#483	—	67	2	no	—
619	#479	—	67	2	no	—
620	#479	—	67	2	no	—
621	#479	—	67	2	no	—
622	#479	—	67	2	no	—
623	#475	—	67	1	no	—
624	#475	—	67	1	no	—
625	#475	—	67	1	no	—
626	#475	—	67	1	no	—
627	#470	—	67	2	no	—
628	#470	—	67	2	no	—
629	#467	—	67	2	no	—
630	#467	—	67	2	no	—
631	#467	—	67	2	no	—
632	#467	—	67	2	no	—
633	#462	—	67	1	no	—
634	#462	—	67	1	no	—
635	#462	—	67	2	no	—
636	#462	—	67	2	no	—
637	#462	—	67	1	no	—
638	#462	—	67	1	no	—
639	#462	—	67	2	no	—
640	#462	—	67	2	no	—
641	#451	—	67	2	no	—
642	#451	—	67	2	no	—
643	#451	—	67	2	no	—
644	#451	—	67	2	no	—
645	#451	—	67	2	no	—
646	#451	—	67	2	no	—
647	#446	—	67	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
649	#441	—	67	2	no	—
650	#441	—	67	2	no	—
651	#441	—	67	2	no	—
652	#441	—	67	2	no	—
653	#441	—	67	2	no	—
654	#441	—	67	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
667	#436	—	67	1	no	—
668	#435	—	67	2	no	—
669	C₈×D₄	—	67	2	no	—
670	C₈×D₄	—	67	1	no	—
671	#433	—	67	2	no	—
672	#432	—	67	1	no	—
673	#427	—	67	2	no	—
674	C₂×#107	—	67	1	no	—
675	#419	—	67	2	no	—
676	#419	—	67	2	no	—
677	C₂×#103	—	67	1	no	—
678	C₂×#103	—	67	1	no	—
679	#405	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
697	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#126	—	2	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
722	#125	—	2	1	no	—
723	#125	—	2	2	no	—
724	#125	—	2	2	no	—
725	#125	—	2	2	no	—
726	#125	—	2	2	no	—
727	#125	—	2	2	no	—
728	#125	—	2	1	no	—
729	#125	—	67	2	no	—
730	#125	—	134	1	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	1	no	—
737	#125	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#124	—	2	1	no	—
740	#124	—	134	1	no	—
741	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#117	—	2	1	no	—
799	#117	—	2	2	no	—
800	#117	—	2	2	no	—
801	#117	—	2	2	no	—
802	#117	—	67	2	no	—
803	#117	—	134	1	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	#117	—	134	2	no	—
806	#117	—	134	2	no	—
807	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
815	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	#107	—	67	1	no	—
817	#107	—	67	1	no	—
818	#107	—	67	1	no	—
819	#107	—	67	1	no	—
820	#107	—	67	2	no	—
821	#107	—	67	2	no	—
822	#106	—	67	2	no	—
823	#106	—	67	2	no	—
824	#106	—	67	2	no	—
825	#106	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
830	#103	—	67	1	no	—
831	#103	—	67	1	no	—
832	#103	—	67	1	no	—
833	#103	—	67	1	no	—
834	#103	—	67	2	no	—
835	#103	—	67	2	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	1	no	—
841	#103	—	67	1	no	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
853	#97	—	67	2	no	—
854	#97	—	67	2	no	—
855	C₄×C₈	—	67	1	no	—
856	C₄×C₈	—	67	1	no	—
857	C₄×C₈	—	67	1	no	—
858	C₄×C₈	—	67	1	no	—
859	C₄×C₈	—	67	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
893	Q₁₆	—	268	2	no	—
894	Q₁₆	—	268	2	no	—
895	Q₁₆	—	268	2	no	—
896	Q₁₆	—	67	4	no	—
897	Q₁₆	—	134	2	no	—
898	Q₁₆	—	134	4	no	—
899	Q₁₆	—	134	2	no	—
900	Q₁₆	—	134	4	no	—
901	Q₁₆	—	134	2	no	—
902	Q₁₆	—	134	4	no	—
903	M₁₆	—	268	2	no	—
904	C₂×C₈	—	268	1	no	—
905	C₂×C₈	—	67	1	no	—
906	C₂×C₈	—	67	1	no	—
907	C₂×C₈	—	67	1	no	—
908	C₂×C₈	—	67	1	no	—
909	C₂×C₈	—	67	2	no	—
910	C₂×C₈	—	67	2	no	—
911	C₂×C₈	—	134	2	no	—
912	C₂×C₈	—	134	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	134	1	no	—
983	C₄²	—	134	1	no	—
984	C₄²	—	134	1	no	—
985	C₄²	—	134	1	no	—
986	C₄²	—	134	2	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	134	2	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	4	4	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	268	2	no	—
1007	Q₈	—	268	4	no	—
1008	Q₈	—	268	2	no	—
1009	Q₈	—	67	2	no	—
1010	Q₈	—	134	1	no	—
1011	Q₈	—	134	2	no	—
1012	Q₈	—	134	2	no	—
1013	Q₈	—	134	1	no	—
1014	Q₈	—	134	1	no	—
1015	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	67	2	no	—
1052	C₈	—	134	1	no	—
1053	C₈	—	134	2	no	—
1054	C₈	—	134	1	no	—
1055	C₈	—	134	1	no	—
1056	C₈	—	134	2	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	#16864211	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	268	1	no	—
1078	C₄	—	268	2	no	—
1079	C₄	—	268	1	no	—
1080	C₄	—	268	1	no	—
1081	C₄	—	268	2	no	—
1082	C₄	—	134	2	no	—
1083	C₄	#16864211	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3523	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#121×C₆₇	D₄
hypercenter	#3523	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573212	C₂	semidirect
3. #22573096	C₂	semidirect
4. #22573012	C₂	semidirect
5. #22573008	C₂	semidirect
6. #22572635	C₂	semidirect
7. #22572571	C₂	semidirect
8. #22572492	C₂	semidirect
9. #22572486	C₂	semidirect
10. #22572260	C₂	semidirect
11. #22572254	C₂	semidirect
12. D₄×#11761618	C₂	semidirect
13. D₄×#11761618	C₂	semidirect
14. #22570862	C₂	semidirect
15. #22570791	C₂	semidirect
16. #22570509	C₂	semidirect
17. #22570504	C₂	semidirect
18. #22570339	C₂	semidirect
19. #22570335	C₂	semidirect
21. #22569075	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11761618	C₂	semidirect
569. C₆₇	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574303	2
#22573212	2
#22573096	2
#22573012	2
#22573008	2
#22572635	2
#22572571	2
#22572492	2
#22572486	2
#22572260	2
#22572254	2
D₄×#11761618	2
#22570862	2
#22570791	2
#22570509	2
#22570504	2
#22570339	2
#22570335	2
#22569185	2
#22569075	2
C₂×C₄×#11761618	2
C₆₇×#3523	2
#61484	67