Subgroups — #31738572

Order 17152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864130	—	2	2	no	—
28	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864108	—	2	2	no	—
31	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864095	—	2	2	no	—
33	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864083	—	2	2	no	—
35	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864010	—	2	2	no	—
40	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863998	—	2	2	no	—
42	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863926	—	2	2	no	—
44	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863923	—	2	2	no	—
46	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863760	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863634	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
100	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863466	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863456	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863350	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#559×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524062	—	2	4	no	—
135	#14524062	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524041	—	2	2	no	—
149	#14524039	—	2	2	no	—
150	#14524038	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14524038	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524037	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524029	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524028	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524027	—	2	2	no	—
172	#14524026	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524024	—	2	2	no	—
175	#14524024	—	2	2	no	—
176	#14524020	—	2	2	no	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524017	—	2	2	no	—
184	#14524016	—	2	2	no	—
185	#14524016	—	2	2	no	—
186	#14524016	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524015	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524008	—	2	2	no	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#14524002	—	2	2	no	—
218	#14524001	—	2	2	no	—
219	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524000	—	2	2	no	—
222	#14524000	—	2	2	no	—
223	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523999	—	2	2	no	—
226	#14523999	—	2	2	no	—
227	#14523999	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#11761627	—	2	4	no	—
298	#11761627	—	2	4	no	—
299	#11761627	—	4	2	no	—
300	#11761627	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Dic₂₆₈	#41	1	4	yes	—
327	#11761618	—	2	4	no	—
328	#11761616	—	2	4	no	—
329	#11761616	—	2	4	no	—
330	#11761611	—	4	1	no	—
331	#11761611	—	4	1	no	—
332	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₈×D₆₇	—	4	1	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
402	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
403	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
404	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
434	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
439	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₂₆₈	—	4	1	no	—
471	D₂₆₈	—	4	1	no	—
472	D₂₆₈	—	4	1	no	—
473	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
483	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
485	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
486	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
521	Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	#61488	—	67	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
536	D₆₇	—	4	1	no	—
537	D₆₇	—	4	1	no	—
538	D₆₇	—	4	1	no	—
539	#3524	—	67	2	no	—
540	#3396	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3383	—	67	1	no	—
542	#3371	—	67	2	no	—
543	#3341	—	67	1	no	—
544	#3339	—	67	1	no	—
545	#3336	—	67	1	no	—
546	#3326	—	67	2	no	—
547	#3321	—	67	2	no	—
548	#3317	—	67	2	no	—
549	#3287	—	67	1	no	—
550	#3285	—	67	1	no	—
551	#3285	—	67	1	no	—
552	#3176	—	67	1	no	—
553	#3175	—	67	1	no	—
554	#3168	—	67	1	no	—
555	#3126	—	67	2	no	—
556	#3125	—	67	2	no	—
557	#3111	—	67	2	no	—
558	#2966	—	67	1	no	—
559	#2951	—	67	1	no	—
560	#2950	—	67	1	no	—
561	C₄×#135	—	67	1	no	—
562	C₆₇	#61488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂×#135	—	67	1	no	—
564	C₂×#135	—	67	1	no	—
565	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
566	#559	—	134	2	no	—
567	#559	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
568	#557	—	67	2	no	—
569	#555	—	67	2	no	—
570	#555	—	134	2	no	—
571	#553	—	67	2	no	—
572	#553	—	134	2	no	—
573	#552	—	67	2	no	—
574	#552	—	134	2	no	—
575	#550	—	67	2	no	—
576	#548	—	67	2	no	—
577	#548	—	67	2	no	—
578	#542	—	67	2	no	—
579	#542	—	134	2	no	—
580	#540	—	67	2	no	—
581	#540	—	134	2	no	—
582	#529	—	67	1	no	—
583	#529	—	67	2	no	—
584	#529	—	134	2	no	—
585	#529	—	134	2	no	—
586	#520	—	67	2	no	—
587	#519	—	67	2	no	—
588	C₄×#41	—	67	2	no	—
589	#500	—	67	1	no	—
590	#499	—	67	1	no	—
591	#499	—	67	1	no	—
592	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#490	—	67	2	no	—
596	#489	—	67	2	no	—
597	#488	—	67	2	no	—
598	#485	—	67	2	no	—
599	#483	—	67	2	no	—
600	#482	—	67	2	no	—
601	#482	—	67	2	no	—
602	#482	—	67	2	no	—
603	#481	—	67	2	no	—
604	#479	—	67	2	no	—
605	#479	—	67	2	no	—
606	#479	—	67	2	no	—
607	#478	—	67	2	no	—
608	#476	—	67	2	no	—
609	#475	—	67	2	no	—
610	#469	—	67	2	no	—
611	#468	—	67	2	no	—
612	#467	—	67	1	no	—
613	#467	—	67	1	no	—
614	#466	—	67	1	no	—
615	#466	—	67	1	no	—
616	#466	—	67	1	no	—
617	#466	—	67	1	no	—
618	#465	—	67	2	no	—
619	#464	—	67	2	no	—
620	#464	—	67	2	no	—
621	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
622	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#460	—	67	2	no	—
624	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
625	#452	—	67	2	no	—
626	#452	—	67	2	no	—
627	#449	—	67	2	no	—
628	#449	—	67	2	no	—
629	#448	—	67	2	no	—
630	#448	—	67	2	no	—
631	#446	—	67	1	no	—
632	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#442	—	67	2	no	—
634	#441	—	67	2	no	—
635	#441	—	67	2	no	—
636	#440	—	67	2	no	—
637	#440	—	67	2	no	—
638	#440	—	67	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
648	C₄×D₈	—	67	1	no	—
649	C₄×D₈	—	67	1	no	—
650	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#436	—	67	1	no	—
653	#435	—	67	1	no	—
654	#435	—	67	1	no	—
655	C₈×D₄	—	67	1	no	—
656	C₈×D₄	—	67	1	no	—
657	C₈×D₄	—	67	1	no	—
658	#433	—	67	1	no	—
659	#433	—	67	1	no	—
660	#432	—	67	1	no	—
661	#427	—	67	1	no	—
662	#427	—	67	1	no	—
663	C₂×#107	—	67	1	no	—
664	#419	—	67	2	no	—
665	#417	—	67	2	no	—
666	#416	—	67	2	no	—
667	#405	—	67	1	no	—
668	#405	—	67	1	no	—
669	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
670	C₂×#41	—	67	2	no	—
671	C₂×#41	—	67	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
673	#135	—	134	4	no	—
674	#135	—	134	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
694	#127	—	134	2	no	—
695	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#126	—	67	1	no	—
697	#126	—	67	1	no	—
698	#126	—	134	2	no	—
699	#126	—	134	2	no	—
700	#126	—	134	2	no	—
701	#126	—	134	2	no	—
702	#125	—	67	1	no	—
703	#125	—	67	2	no	—
704	#125	—	67	2	no	—
705	#125	—	134	2	no	—
706	#125	—	134	2	no	—
707	#125	—	134	2	no	—
708	#124	—	2	2	no	—
709	#124	—	67	1	no	—
710	#124	—	134	2	no	—
711	#124	—	134	2	no	—
712	#124	—	134	2	no	—
713	#124	—	134	2	no	—
714	#124	—	134	2	no	—
715	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	67	1	no	—
720	#123	—	67	1	no	—
721	#123	—	134	2	no	—
722	#123	—	134	2	no	—
723	#123	—	134	2	no	—
724	#123	—	134	2	no	—
725	#123	—	134	2	no	—
726	#123	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
733	#121	—	67	1	no	—
734	#121	—	67	2	no	—
735	#121	—	67	2	no	—
736	#121	—	67	2	no	—
737	#121	—	67	2	no	—
738	#121	—	134	2	no	—
739	#121	—	134	2	no	—
740	#121	—	134	2	no	—
741	#121	—	134	2	no	—
742	#121	—	134	2	no	—
743	#121	—	134	2	no	—
744	#121	—	134	2	no	—
745	#121	—	134	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	67	2	no	—
758	C₄×D₄	—	67	2	no	—
759	C₄×D₄	—	67	1	no	—
760	C₄×D₄	—	67	1	no	—
761	C₄×D₄	—	67	1	no	—
762	C₄×D₄	—	134	2	no	—
763	C₄×D₄	—	134	2	no	—
764	C₄×D₄	—	134	2	no	—
765	C₄×D₄	—	134	2	no	—
766	C₄×D₄	—	134	2	no	—
767	C₄×D₄	—	134	2	no	—
768	C₄×D₄	—	134	2	no	—
769	C₄×D₄	—	134	2	no	—
770	C₄×D₄	—	134	2	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	#117	—	67	1	no	—
774	#117	—	67	1	no	—
775	#117	—	67	2	no	—
776	#117	—	67	2	no	—
777	#117	—	134	2	no	—
778	#117	—	134	2	no	—
779	#117	—	134	2	no	—
780	#117	—	134	2	no	—
781	#117	—	134	2	no	—
782	#117	—	134	2	no	—
783	#117	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
788	#107	—	67	1	no	—
789	#107	—	67	1	no	—
790	#107	—	67	1	no	—
791	#107	—	67	2	no	—
792	#107	—	67	2	no	—
793	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#106	—	67	2	no	—
795	#106	—	67	2	no	—
796	#106	—	67	2	no	—
797	#106	—	67	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	#103	—	67	2	no	—
805	#103	—	67	2	no	—
806	#103	—	67	2	no	—
807	#103	—	67	2	no	—
808	#103	—	67	2	no	—
809	#103	—	67	2	no	—
810	#103	—	67	2	no	—
811	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#102	—	67	2	no	—
813	#102	—	67	2	no	—
814	#102	—	67	2	no	—
815	#102	—	67	2	no	—
816	#102	—	67	2	no	—
817	#102	—	67	2	no	—
818	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
826	#97	—	67	1	no	—
827	#97	—	67	1	no	—
828	#97	—	67	1	no	—
829	#97	—	67	1	no	—
830	C₄×C₈	—	67	1	no	—
831	C₄×C₈	—	67	1	no	—
832	C₄×C₈	—	67	1	no	—
833	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#41	—	268	2	no	—
837	#41	—	268	2	no	—
838	#41	—	134	4	no	—
839	#41	—	134	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	67	1	no	—
850	C₂×D₄	—	67	1	no	—
851	C₂×D₄	—	67	1	no	—
852	C₂×D₄	—	134	2	no	—
853	C₂×D₄	—	134	2	no	—
854	C₂×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	67	4	no	—
875	Q₁₆	—	134	4	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	134	4	no	—
879	SD₁₆	—	134	4	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	—	2	2	no	—
882	D₈	—	4	2	no	—
883	M₁₆	—	268	1	no	—
884	M₁₆	—	268	1	no	—
885	C₂×C₈	—	268	1	no	—
886	C₂×C₈	—	67	1	no	—
887	C₂×C₈	—	67	1	no	—
888	C₂×C₈	—	67	1	no	—
889	C₂×C₈	—	67	1	no	—
890	C₂×C₈	—	134	2	no	—
891	C₂×C₈	—	134	2	no	—
892	C₂×C₈	—	134	2	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	67	1	no	—
953	C₄²	—	67	1	no	—
954	C₄²	—	67	1	no	—
955	C₄²	—	134	2	no	—
956	C₄²	—	134	2	no	—
957	C₄²	—	134	2	no	—
958	C₄²	—	134	2	no	—
959	C₄²	—	134	2	no	—
960	C₄²	—	134	2	no	—
961	C₄²	—	134	2	no	—
962	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	67	1	no	—
968	C₂³	—	67	1	no	—
969	C₂³	—	67	1	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	268	4	no	—
974	Q₈	—	536	2	no	—
975	Q₈	—	67	4	no	—
976	Q₈	—	134	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	268	1	no	—
984	D₄	—	268	1	no	—
985	D₄	—	268	1	no	—
986	D₄	—	268	4	no	—
987	D₄	—	268	4	no	—
988	D₄	—	536	2	no	—
989	D₄	—	536	2	no	—
990	D₄	—	536	2	no	—
991	D₄	—	536	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	268	1	no	—
997	C₂×C₄	—	268	1	no	—
998	C₂×C₄	—	268	4	no	—
999	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	134	1	no	—
1030	C₈	—	134	1	no	—
1031	C₈	—	134	1	no	—
1032	C₈	—	134	1	no	—
1033	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	134	1	no	—
1041	C₂²	—	134	1	no	—
1042	C₂²	—	134	1	no	—
1043	C₂²	—	134	1	no	—
1044	C₂²	—	134	1	no	—
1045	C₂²	—	134	1	no	—
1046	C₂²	—	134	1	no	—
1047	C₂²	—	134	1	no	—
1048	C₂²	—	134	1	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	268	2	no	—
1059	C₄	—	268	2	no	—
1060	C₄	—	268	2	no	—
1061	C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄	—	134	1	no	—
1063	C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄	—	134	1	no	—
1065	C₄	—	134	4	no	—
1066	C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	8	2	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	268	1	no	—
1072	C₂	—	268	1	no	—
1073	C₂	—	268	1	no	—
1074	C₂	#22573699	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3396	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574313	C₂	semidirect
2. #22573101	C₂	semidirect
3. #22572971	C₂	semidirect
4. #22572633	C₂	semidirect
5. #22572613	C₂	semidirect
6. #22572579	C₂	semidirect
7. #22572469	C₂	semidirect
8. #22572402	C₂	semidirect
9. #22572342	C₂	semidirect
10. #22571967	C₂	semidirect
11. #22571949	C₂	semidirect
12. #22571949	C₂	semidirect
13. #22570856	C₂	semidirect
14. #22570845	C₂	semidirect
15. #22570776	C₂	semidirect
16. #22570498	C₂	semidirect
17. #22570483	C₂	semidirect
18. #22570315	C₂	semidirect
19. #22569186	C₂	semidirect
20. #22569079	C₂	semidirect
21. #22569072	C₂	semidirect
22. C₄×#14524062	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3396	C₂	semidirect
540. #3396	D₆₇	semidirect
562. C₆₇	#61488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574313	2
#22573101	2
#22572971	2
#22572633	2
#22572613	2
#22572579	2
#22572469	2
#22572402	2
#22572342	2
#22571967	2
#22571949	2
#22570856	2
#22570845	2
#22570776	2
#22570498	2
#22570483	2
#22570315	2
#22569186	2
#22569079	2
#22569072	2
C₄×#14524062	2
C₆₇×#3396	2
#61488	67