Subgroups — #31738596

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864097	—	2	2	no	—
25	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864073	—	2	2	no	—
28	#16864071	—	2	2	no	—
29	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864035	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864001	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863994	—	2	2	no	—
37	#16863980	—	2	2	no	—
38	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863904	—	2	2	no	—
40	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
41	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863870	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	#14524071	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524038	—	2	2	no	—
136	#14524038	—	2	2	no	—
137	#14524037	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524033	—	2	2	no	—
142	#14524032	—	2	2	no	—
143	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524029	—	2	2	no	—
146	#14524028	—	2	2	no	—
147	#14524028	—	2	2	no	—
148	#14524028	—	2	2	no	—
149	#14524028	—	2	2	no	—
150	#14524028	—	2	2	no	—
151	#14524028	—	2	2	no	—
152	#14524027	—	2	2	no	—
153	#14524027	—	2	2	no	—
154	#14524026	—	2	2	no	—
155	#14524025	—	2	2	no	—
156	#14524025	—	2	2	no	—
157	#14524024	—	2	2	no	—
158	#14524023	—	2	2	no	—
159	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524021	—	2	2	no	—
162	#14524021	—	2	2	no	—
163	#14524021	—	2	2	no	—
164	#14524019	—	2	2	no	—
165	#14524018	—	2	2	no	—
166	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524016	—	2	2	no	—
171	#14524016	—	2	2	no	—
172	#14524016	—	2	2	no	—
173	#14524016	—	2	2	no	—
174	#14524015	—	2	2	no	—
175	#14524013	—	2	2	no	—
176	#14524013	—	2	2	no	—
177	#14524011	—	2	2	no	—
178	#14524011	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524005	—	2	2	no	—
192	#14524005	—	2	2	no	—
193	#14524005	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524001	—	2	2	no	—
200	#14524000	—	2	2	no	—
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
242	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	#11761628	—	2	4	no	—
269	#11761628	—	4	2	no	—
270	#11761627	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
302	Dic₂₆₈	—	4	1	no	—
303	#11761617	—	2	4	no	—
304	#11761617	—	2	4	no	—
305	#11761617	—	4	2	no	—
306	D₅₃₆	—	2	4	no	—
307	D₅₃₆	—	2	4	no	—
308	D₅₃₆	—	2	2	no	—
309	D₅₃₆	—	4	2	no	—
310	D₅₃₆	—	4	1	no	—
311	D₅₃₆	#41	1	4	yes	complemented
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
393	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
394	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
423	D₂₆₈	—	2	2	no	—
424	D₂₆₈	—	2	2	no	—
425	D₂₆₈	—	2	2	no	—
426	D₂₆₈	—	2	2	no	—
427	D₂₆₈	—	2	2	no	—
428	D₂₆₈	—	4	4	no	—
429	D₂₆₈	—	4	4	no	—
430	D₂₆₈	—	8	2	no	—
431	D₂₆₈	—	8	2	no	—
432	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
442	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
445	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
457	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
468	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	#61489	—	67	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
490	D₆₇	—	4	4	no	—
491	D₆₇	—	8	2	no	—
492	D₆₇	—	8	2	no	—
493	#3513	—	67	2	no	—
494	#3403	—	67	1	no	—
495	#3389	—	67	1	no	—
496	#3361	—	67	2	no	—
497	#3355	—	67	1	no	—
498	#3343	—	67	2	no	—
499	#3297	—	67	2	no	—
500	#3296	—	67	2	no	—
501	#3294	—	67	2	no	—
502	#3273	—	67	1	no	—
503	#3264	—	67	2	no	—
504	#3179	—	67	2	no	—
505	#3168	—	67	1	no	—
506	#3124	—	67	2	no	—
507	#3122	—	67	2	no	—
508	#3114	—	67	2	no	—
509	#2966	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#2946	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
512	C₆₇	#61489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
514	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
515	#559	—	67	2	no	—
516	#554	—	67	2	no	—
517	#553	—	67	2	no	—
518	#553	—	134	2	no	—
519	#552	—	67	2	no	—
520	#551	—	134	2	no	—
521	#551	—	134	2	no	—
522	#547	—	67	2	no	—
523	#546	—	67	2	no	—
524	#546	—	67	2	no	—
525	#546	—	134	2	no	—
526	D₄²	—	67	2	no	—
527	#542	—	67	2	no	—
528	#540	—	67	2	no	—
529	#539	—	134	2	no	—
530	#538	—	134	2	no	—
531	#529	—	67	2	no	—
532	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#525	—	134	2	no	—
534	C₂×#123	—	134	2	no	—
535	#520	—	67	2	no	—
536	#518	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
538	#501	—	67	2	no	—
539	#499	—	67	1	no	—
540	#496	—	67	2	no	—
541	#495	—	67	1	no	—
542	#488	—	67	2	no	—
543	#488	—	67	2	no	—
544	#486	—	67	2	no	—
545	#484	—	67	2	no	—
546	#483	—	67	2	no	—
547	#482	—	67	2	no	—
548	#482	—	67	2	no	—
549	#480	—	67	2	no	—
550	#480	—	67	2	no	—
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	—	67	2	no	—
553	#478	—	67	2	no	—
554	#478	—	67	2	no	—
555	#477	—	67	2	no	—
556	#474	—	67	2	no	—
557	#469	—	67	2	no	—
558	#468	—	67	2	no	—
559	#467	—	67	1	no	—
560	#466	—	67	1	no	—
561	#466	—	67	2	no	—
562	#465	—	67	2	no	—
563	#465	—	67	2	no	—
564	#464	—	67	2	no	—
565	#463	—	67	2	no	—
566	#463	—	67	2	no	—
567	#463	—	67	2	no	—
568	#459	—	67	2	no	—
569	#459	—	67	2	no	—
570	#452	—	67	2	no	—
571	#450	—	67	2	no	—
572	#449	—	67	2	no	—
573	#447	—	67	2	no	—
574	#447	—	67	2	no	—
575	#447	—	67	2	no	—
576	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#442	—	67	2	no	—
579	#442	—	67	2	no	—
580	#442	—	67	2	no	—
581	#440	—	67	2	no	—
582	#440	—	67	2	no	—
583	#440	—	67	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
587	C₄×D₈	—	67	1	no	—
588	C₄×D₈	—	67	2	no	—
589	C₄×D₈	—	67	2	no	—
590	C₄×D₈	—	67	1	no	—
591	C₄×D₈	—	67	2	no	—
592	C₄×D₈	—	67	1	no	—
593	C₄×D₈	—	67	1	no	—
594	C₄×D₈	—	67	1	no	—
595	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
600	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#428	—	67	2	no	—
602	C₂×#107	—	67	1	no	—
603	#416	—	67	2	no	—
604	C₂×#102	—	67	2	no	—
605	C₂×#102	—	67	2	no	—
606	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#41	—	67	2	no	—
609	C₂×#41	—	134	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₂×D₈	—	67	1	no	—
620	C₂×D₈	—	67	2	no	—
621	C₂×D₈	—	67	1	no	—
622	C₂×D₈	—	67	2	no	—
623	C₂×D₈	—	67	1	no	—
624	C₂×D₈	—	67	2	no	—
625	C₂×D₈	—	134	4	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	#127	—	67	2	no	—
632	#126	—	134	2	no	—
633	#126	—	134	2	no	—
634	#126	—	134	2	no	—
635	#126	—	134	2	no	—
636	#126	D₂₆₈	1	2	yes	—
637	#125	—	67	2	no	—
638	#125	—	67	2	no	—
639	#125	—	134	2	no	—
640	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
641	#124	—	67	2	no	—
642	#124	—	67	2	no	—
643	#124	—	134	2	no	—
644	#124	—	134	2	no	—
645	#124	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
646	#123	—	134	2	no	—
647	#123	—	134	2	no	—
648	#123	—	134	2	no	—
649	#123	—	134	2	no	—
650	#123	—	134	2	no	—
651	#123	—	134	2	no	—
652	#123	—	134	2	no	—
653	#123	—	134	2	no	—
654	#123	—	134	2	no	—
655	#123	—	134	2	no	—
656	#123	—	134	2	no	—
657	#123	—	134	2	no	—
658	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
659	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
667	#121	—	67	2	no	—
668	#121	—	67	2	no	—
669	#121	—	67	2	no	—
670	#121	—	67	2	no	—
671	#121	—	134	2	no	—
672	#121	—	134	2	no	—
673	#121	—	134	2	no	—
674	#121	—	134	2	no	—
675	#121	—	134	2	no	—
676	#121	—	134	2	no	—
677	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
678	#120	—	134	2	no	—
679	#120	—	134	2	no	—
680	#120	—	134	2	no	—
681	#120	—	134	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	—	67	2	no	—
686	C₄×D₄	—	67	2	no	—
687	C₄×D₄	—	67	2	no	—
688	C₄×D₄	—	67	2	no	—
689	C₄×D₄	—	67	2	no	—
690	C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₄×D₄	—	134	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	2	no	—
700	C₄×D₄	—	134	2	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#117	—	67	2	no	—
705	#117	—	134	2	no	—
706	#117	—	134	2	no	—
707	#117	—	134	2	no	—
708	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	67	1	no	—
720	#107	—	67	1	no	—
721	#107	—	67	2	no	—
722	#107	—	67	2	no	—
723	#107	—	67	1	no	—
724	#107	—	67	1	no	—
725	#107	—	67	2	no	—
726	#106	—	67	2	no	—
727	#106	—	67	2	no	—
728	#106	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#103	—	67	2	no	—
734	#103	—	67	2	no	—
735	#103	—	67	2	no	—
736	#103	—	67	2	no	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	—	67	2	no	—
739	#102	—	67	2	no	—
740	#102	—	67	2	no	—
741	#102	—	67	2	no	—
742	#102	—	67	2	no	—
743	#102	—	67	2	no	—
744	#102	—	67	2	no	—
745	#102	—	67	2	no	—
746	#102	—	67	2	no	—
747	#102	—	67	2	no	—
748	#102	—	67	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂⁴	—	134	2	no	—
760	C₂⁴	—	134	2	no	—
761	#41	—	268	2	no	—
762	#41	—	536	4	no	—
763	#41	—	134	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	268	2	no	—
768	C₂×D₄	—	268	2	no	—
769	C₂×D₄	—	536	4	no	—
770	C₂×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	4	no	—
774	C₂×D₄	—	134	4	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	Q₁₆	—	268	1	no	—
803	SD₁₆	—	268	2	no	—
804	SD₁₆	—	134	4	no	—
805	SD₁₆	—	134	4	no	—
806	D₈	—	268	2	no	—
807	D₈	—	268	1	no	—
808	D₈	—	67	4	no	—
809	D₈	—	134	4	no	—
810	D₈	—	134	4	no	—
811	D₈	—	134	2	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	2	no	—
815	C₂×C₈	—	4	1	no	—
816	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
867	C₄²	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	134	2	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂³	—	268	4	no	—
876	C₂³	—	268	4	no	—
877	C₂³	—	268	4	no	—
878	C₂³	—	536	2	no	—
879	C₂³	—	536	2	no	—
880	C₂³	—	536	2	no	—
881	C₂³	—	134	2	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	536	2	no	—
888	Q₈	—	134	2	no	—
889	Q₈	—	134	2	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	268	4	no	—
893	D₄	—	268	4	no	—
894	D₄	—	268	4	no	—
895	D₄	—	268	4	no	—
896	D₄	—	536	2	no	—
897	D₄	—	536	2	no	—
898	D₄	—	536	2	no	—
899	D₄	—	536	2	no	—
900	D₄	—	536	2	no	—
901	D₄	—	67	4	no	—
902	D₄	—	134	2	no	—
903	D₄	—	134	2	no	—
904	D₄	—	134	2	no	—
905	D₄	—	134	2	no	—
906	D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	268	4	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	536	2	no	—
916	C₂×C₄	—	536	2	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	536	2	no	—
919	C₂×C₄	—	536	2	no	—
920	C₂×C₄	—	536	2	no	—
921	C₂×C₄	—	536	2	no	—
922	C₂×C₄	—	536	2	no	—
923	C₂×C₄	—	536	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	268	2	no	—
950	C₂²	—	268	2	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	2	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	268	2	no	—
955	C₂²	—	268	2	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	536	8	no	—
958	C₂²	—	1072	4	no	—
959	C₂²	—	134	4	no	—
960	C₂²	#16864201	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₄	—	268	2	no	—
973	C₄	—	268	2	no	—
974	C₄	—	268	2	no	—
975	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	268	4	no	—
980	C₂	—	536	2	no	—
981	C₂	—	536	2	no	—
982	C₂	#41×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2966	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574153	C₂	semidirect
2. #22573299	C₂	semidirect
3. #22573169	C₂	semidirect
4. #22572871	C₂	semidirect
5. #22572814	C₂	semidirect
6. #22572651	C₂	semidirect
7. #22572061	C₂	semidirect
8. #22572046	C₂	semidirect
9. #22572023	C₂	semidirect
10. #22571821	C₂	semidirect
11. #22571694	C₂	semidirect
12. #22570892	C₂	semidirect
13. #22570779	C₂	semidirect
14. #22570473	C₂	semidirect
15. #22570453	C₂	semidirect
16. #22570349	C₂	semidirect
17. #22569043	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2966	C₂	semidirect
22. #16864131	C₂²	semidirect
23. #16864106	C₂²	semidirect
25. #16864092	C₂²	semidirect
26. #16864086	C₂²	semidirect
31. #16864042	C₂²	semidirect
33. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
34. #16864017	C₂²	semidirect
35. #16864001	C₂²	semidirect
38. #16863930	C₂²	semidirect
41. #16863876	C₂²	semidirect
42. #16863870	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. #16863805	C₂²	semidirect
45. #16863798	C₂²	semidirect
46. #16863785	C₂²	semidirect
47. #16863780	C₂²	semidirect
48. #16863751	C₂²	semidirect
49. #16863751	C₂²	semidirect
50. #16863743	C₂²	semidirect
51. #16863732	C₂²	semidirect
52. #16863727	C₂²	semidirect
53. #16863721	C₂²	semidirect
54. #16863721	C₂²	semidirect
55. #16863710	C₂²	semidirect
56. #16863710	C₂²	semidirect
57. #16863697	C₂²	semidirect
58. #16863697	C₂²	semidirect
59. #16863697	C₂²	semidirect
60. #16863697	C₂²	semidirect
61. #16863692	C₂²	semidirect
62. #16863677	C₂²	semidirect
63. #16863649	C₂²	semidirect
64. #16863642	C₂²	semidirect
65. #16863637	C₂²	semidirect
67. #16863632	C₂²	semidirect
68. #16863625	C₂²	semidirect
69. #16863625	C₂²	semidirect
70. #16863619	C₂²	semidirect
71. #16863612	C₂²	semidirect
72. #16863612	C₂²	semidirect
73. #16863612	C₂²	semidirect
75. #16863592	C₂²	semidirect
76. #16863560	C₂²	semidirect
77. #16863549	C₂²	semidirect
80. #16863532	C₂²	semidirect
81. #16863532	C₂²	semidirect
83. #16863509	C₂²	semidirect
84. #16863509	C₂²	semidirect
85. #16863498	C₂²	semidirect
86. #16863498	C₂²	semidirect
87. #16863498	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
89. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
90. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
93. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
94. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
95. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
96. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
97. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
98. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
99. #16863438	C₂²	semidirect
100. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
101. #16863393	C₂²	semidirect
102. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
103. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
105. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
311. D₅₃₆	#41	semidirect
509. #2966	D₆₇	semidirect
512. C₆₇	#61489	semidirect
576. #446	C₂×D₆₇	semidirect
577. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
595. #436	C₂×D₆₇	semidirect
596. #435	C₂×D₆₇	semidirect
597. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
598. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
599. #433	C₂×D₆₇	semidirect
600. #432	C₂×D₆₇	semidirect
606. #405	C₂×D₆₇	semidirect
607. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574153	2
#22573299	2
#22573169	2
#22572871	2
#22572814	2
#22572651	2
#22572061	2
#22572046	2
#22572023	2
#22571821	2
#22571694	2
#22570892	2
#22570779	2
#22570473	2
#22570453	2
#22570349	2
#22569043	2
C₂×C₄×D₅₃₆	2
C₆₇×#2966	2
#61489	67