Subgroups — #31738599

Order 17152.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22573300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864090	—	2	2	no	—
26	#16864088	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864075	—	2	2	no	—
28	#16864070	—	2	2	no	—
29	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864041	—	2	2	no	—
31	#16864039	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863987	—	2	2	no	—
37	#16863985	—	2	2	no	—
38	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863904	—	2	2	no	—
40	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
41	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#495×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#467×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	#14524070	—	2	8	no	—
122	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524038	—	2	2	no	—
136	#14524037	—	2	2	no	—
137	#14524037	D₄	1	2	yes	—
138	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14524034	—	2	2	no	—
140	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524031	—	2	2	no	—
143	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14524029	—	2	2	no	—
145	#14524028	—	2	2	no	—
146	#14524028	—	2	2	no	—
147	#14524028	—	2	2	no	—
148	#14524027	—	2	2	no	—
149	#14524027	—	2	2	no	—
150	#14524026	—	2	2	no	—
151	#14524026	D₄	1	2	yes	—
152	#14524025	—	2	2	no	—
153	#14524025	—	2	2	no	—
154	#14524025	—	2	2	no	—
155	#14524025	—	2	2	no	—
156	#14524024	—	2	2	no	—
157	#14524023	—	2	2	no	—
158	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14524021	—	2	2	no	—
160	#14524021	—	2	2	no	—
161	#14524021	—	2	2	no	—
162	#14524020	—	2	2	no	—
163	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524018	—	2	2	no	—
165	#14524018	—	2	2	no	—
166	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524017	—	2	2	no	—
169	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524016	—	2	2	no	—
171	#14524016	—	2	2	no	—
172	#14524016	—	2	2	no	—
173	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524013	—	2	2	no	—
175	#14524013	—	2	2	no	—
176	#14524013	—	2	2	no	—
177	#14524011	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524005	—	2	2	no	—
190	#14524005	—	2	2	no	—
191	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524000	—	2	2	no	—
199	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
245	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	#11761629	—	2	4	no	—
269	#11761629	—	4	2	no	—
270	#11761627	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11761615	—	2	4	no	—
303	#11761615	—	4	2	no	—
304	D₅₃₆	—	2	4	no	—
305	D₅₃₆	—	2	2	no	—
306	D₅₃₆	#41	1	4	yes	complemented
307	#11761613	—	2	4	no	—
308	#11761613	—	4	2	no	—
309	#11761611	—	2	4	no	—
310	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
358	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
359	D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	D₂₆₈	—	2	2	no	—
425	D₂₆₈	—	2	2	no	—
426	D₂₆₈	—	2	2	no	—
427	D₂₆₈	—	4	1	no	—
428	D₂₆₈	—	4	4	no	—
429	D₂₆₈	—	4	4	no	—
430	D₂₆₈	—	8	2	no	—
431	D₂₆₈	—	8	2	no	—
432	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
443	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
444	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
445	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
457	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
468	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
479	Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	#61489	—	67	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
490	D₆₇	—	4	2	no	—
491	D₆₇	—	4	4	no	—
492	D₆₇	—	8	2	no	—
493	#3513	—	67	2	no	—
494	#3403	—	67	1	no	—
495	#3389	—	67	1	no	—
496	#3361	—	67	2	no	—
497	#3355	—	67	1	no	—
498	#3343	—	67	2	no	—
499	#3297	—	67	2	no	—
500	#3296	—	67	2	no	—
501	#3294	—	67	2	no	—
502	#3273	—	67	1	no	—
503	#3264	—	67	2	no	—
504	#3179	—	67	2	no	—
505	#3168	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#3124	—	67	2	no	—
507	#3122	—	67	2	no	—
508	#3114	—	67	2	no	—
509	#2966	—	67	1	no	—
510	#2946	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
512	C₆₇	#61489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
514	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
515	#559	—	67	2	no	—
516	#554	—	67	2	no	—
517	#553	—	67	2	no	—
518	#553	—	134	2	no	—
519	#552	—	67	2	no	—
520	#551	—	134	2	no	—
521	#551	—	134	2	no	—
522	#547	—	67	2	no	—
523	#546	—	67	2	no	—
524	#546	—	67	2	no	—
525	#546	—	134	2	no	—
526	D₄²	—	67	2	no	—
527	#542	—	67	2	no	—
528	#540	—	67	2	no	—
529	#539	—	134	2	no	—
530	#538	—	134	2	no	—
531	#529	—	67	1	no	—
532	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
533	#525	—	134	2	no	—
534	C₂×#123	—	134	2	no	—
535	#520	—	67	2	no	—
536	#518	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
538	#501	—	67	2	no	—
539	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#496	—	67	2	no	—
541	#495	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#488	—	67	2	no	—
543	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
544	#486	—	67	2	no	—
545	#484	—	67	2	no	—
546	#483	—	67	2	no	—
547	#482	—	67	2	no	—
548	#482	—	67	2	no	—
549	#480	—	67	2	no	—
550	#480	—	67	2	no	—
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	—	67	2	no	—
553	#478	—	67	2	no	—
554	#478	—	67	2	no	—
555	#477	—	67	2	no	—
556	#474	—	67	2	no	—
557	#469	—	67	2	no	—
558	#468	—	67	2	no	—
559	#467	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#466	—	67	2	no	—
561	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	#465	—	67	2	no	—
563	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
564	#464	—	67	2	no	—
565	#463	—	67	2	no	—
566	#463	—	67	2	no	—
567	#463	—	67	2	no	—
568	#459	—	67	2	no	—
569	#459	—	67	2	no	—
570	#452	—	67	2	no	—
571	#450	—	67	2	no	—
572	#449	—	67	2	no	—
573	#447	—	67	2	no	—
574	#447	—	67	2	no	—
575	#447	—	67	2	no	—
576	#446	—	67	1	no	—
577	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
578	#442	—	67	2	no	—
579	#442	—	67	2	no	—
580	#442	—	67	2	no	—
581	#440	—	67	2	no	—
582	#440	—	67	2	no	—
583	#440	—	67	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
586	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
587	C₄×D₈	—	67	2	no	—
588	C₄×D₈	—	67	1	no	—
589	C₄×D₈	—	67	2	no	—
590	C₄×D₈	—	67	2	no	—
591	C₄×D₈	—	67	1	no	—
592	C₄×D₈	—	67	1	no	—
593	C₄×D₈	—	67	1	no	—
594	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#436	—	67	1	no	—
596	#435	—	67	2	no	—
597	C₈×D₄	—	67	2	no	—
598	C₈×D₄	—	67	1	no	—
599	#433	—	67	2	no	—
600	#432	—	67	1	no	—
601	#428	—	67	2	no	—
602	C₂×#107	—	67	1	no	—
603	#416	—	67	2	no	—
604	C₂×#102	—	67	2	no	—
605	C₂×#102	—	67	2	no	—
606	#405	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×#41	—	67	2	no	—
609	C₂×#41	—	134	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	—	67	2	no	—
620	C₂×D₈	—	67	2	no	—
621	C₂×D₈	—	67	1	no	—
622	C₂×D₈	—	67	2	no	—
623	C₂×D₈	—	67	1	no	—
624	C₂×D₈	—	134	4	no	—
625	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
631	#127	—	67	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	67	2	no	—
634	#126	—	134	2	no	—
635	#126	—	134	2	no	—
636	#126	—	134	2	no	—
637	#125	—	67	2	no	—
638	#125	—	67	1	no	—
639	#125	—	134	2	no	—
640	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#124	—	67	2	no	—
642	#124	—	67	1	no	—
643	#124	—	134	2	no	—
644	#124	—	134	2	no	—
645	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	67	2	no	—
648	#123	—	134	2	no	—
649	#123	—	134	2	no	—
650	#123	—	134	2	no	—
651	#123	—	134	2	no	—
652	#123	—	134	2	no	—
653	#123	—	134	2	no	—
654	#123	—	134	2	no	—
655	#123	—	134	2	no	—
656	#123	—	134	2	no	—
657	#123	—	134	2	no	—
658	#123	—	134	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#121	—	67	1	no	—
668	#121	—	67	2	no	—
669	#121	—	67	2	no	—
670	#121	—	67	2	no	—
671	#121	—	134	2	no	—
672	#121	—	134	2	no	—
673	#121	—	134	2	no	—
674	#121	—	134	2	no	—
675	#121	—	134	2	no	—
676	#121	—	134	2	no	—
677	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#120	—	134	2	no	—
679	#120	—	134	2	no	—
680	#120	—	134	2	no	—
681	#120	—	134	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	67	2	no	—
687	C₄×D₄	—	67	2	no	—
688	C₄×D₄	—	67	2	no	—
689	C₄×D₄	—	67	2	no	—
690	C₄×D₄	—	67	1	no	—
691	C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₄×D₄	—	67	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	—	134	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	2	no	—
700	C₄×D₄	—	134	2	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	—	134	2	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	67	2	no	—
706	#117	—	67	2	no	—
707	#117	—	134	2	no	—
708	#117	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	67	1	no	—
720	#107	—	67	1	no	—
721	#107	—	67	2	no	—
722	#107	—	67	2	no	—
723	#107	—	67	2	no	—
724	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#106	—	67	2	no	—
727	#106	—	67	2	no	—
728	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
733	#103	—	67	2	no	—
734	#103	—	67	2	no	—
735	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	—	67	2	no	—
739	#102	—	67	2	no	—
740	#102	—	67	2	no	—
741	#102	—	67	2	no	—
742	#102	—	67	2	no	—
743	#102	—	67	2	no	—
744	#102	—	67	2	no	—
745	#102	—	67	2	no	—
746	#102	—	67	2	no	—
747	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
752	#97	—	67	2	no	—
753	#97	—	67	2	no	—
754	C₄×C₈	—	67	2	no	—
755	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	—	134	2	no	—
760	C₂⁴	—	134	2	no	—
761	#41	—	268	2	no	—
762	#41	—	536	4	no	—
763	#41	—	134	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	268	2	no	—
769	C₂×D₄	—	268	2	no	—
770	C₂×D₄	—	536	4	no	—
771	C₂×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂×D₄	—	67	2	no	—
774	C₂×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	4	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	4	no	—
783	C₂×D₄	—	134	2	no	—
784	C₂×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₁₆	—	4	1	no	—
803	SD₁₆	—	2	4	no	—
804	SD₁₆	—	268	2	no	—
805	SD₁₆	—	134	4	no	—
806	D₈	—	4	1	no	—
807	D₈	—	268	2	no	—
808	D₈	—	67	4	no	—
809	D₈	—	134	4	no	—
810	D₈	—	134	4	no	—
811	D₈	—	134	2	no	—
812	M₁₆	—	134	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	268	2	no	—
816	C₂×C₈	—	67	2	no	—
817	C₂×C₈	—	67	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	67	2	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₄²	—	134	2	no	—
871	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	268	4	no	—
877	C₂³	—	268	4	no	—
878	C₂³	—	268	4	no	—
879	C₂³	—	536	2	no	—
880	C₂³	—	536	2	no	—
881	C₂³	—	536	2	no	—
882	C₂³	—	67	2	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	134	2	no	—
885	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	268	1	no	—
889	Q₈	—	536	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	268	4	no	—
894	D₄	—	268	1	no	—
895	D₄	—	268	4	no	—
896	D₄	—	268	4	no	—
897	D₄	—	536	2	no	—
898	D₄	—	536	2	no	—
899	D₄	—	536	2	no	—
900	D₄	—	536	2	no	—
901	D₄	—	536	2	no	—
902	D₄	—	67	4	no	—
903	D₄	—	134	4	no	—
904	D₄	—	134	2	no	—
905	D₄	—	134	2	no	—
906	D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂×C₄	—	268	4	no	—
916	C₂×C₄	—	268	4	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	536	2	no	—
919	C₂×C₄	—	536	2	no	—
920	C₂×C₄	—	536	2	no	—
921	C₂×C₄	—	536	2	no	—
922	C₂×C₄	—	536	2	no	—
923	C₂×C₄	—	536	2	no	—
924	C₂×C₄	—	536	2	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂×C₄	—	67	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	134	2	no	—
942	C₈	—	134	2	no	—
943	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	268	2	no	—
950	C₂²	—	268	2	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	2	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	536	8	no	—
955	C₂²	—	1072	4	no	—
956	C₂²	—	134	2	no	—
957	C₂²	—	134	4	no	—
958	C₂²	—	134	2	no	—
959	C₂²	—	134	2	no	—
960	C₂²	#16864198	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₄	—	134	2	no	—
973	C₄	—	134	2	no	—
974	C₄	—	134	2	no	—
975	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	268	4	no	—
980	C₂	—	268	2	no	—
981	C₂	—	536	2	no	—
982	C₂	#22573695	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×#16864198	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3168	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574143	C₂	semidirect
2. #22573300	C₂	semidirect
3. #22573170	C₂	semidirect
4. #22572866	C₂	semidirect
5. #22572813	C₂	semidirect
6. #22572655	C₂	semidirect
7. #22572058	C₂	semidirect
8. #22572050	C₂	semidirect
9. #22572017	C₂	semidirect
10. #22571818	C₂	semidirect
11. #22571686	C₂	semidirect
12. #22570888	C₂	semidirect
13. #22570477	C₂	semidirect
14. #22570449	C₂	semidirect
15. #22570343	C₂	semidirect
16. #22569184	C₂	semidirect
17. #22569036	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₃₆	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3168	C₂	semidirect
22. #16864128	C₂²	semidirect
23. #16864102	C₂²	semidirect
24. #16864099	C₂²	semidirect
26. #16864088	C₂²	semidirect
31. #16864039	C₂²	semidirect
33. #16864030	C₂²	semidirect
34. #16864018	C₂²	semidirect
35. #16863997	C₂²	semidirect
41. #16863878	C₂²	semidirect
42. #16863868	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. #16863803	C₂²	semidirect
45. #16863782	C₂²	semidirect
46. #16863752	C₂²	semidirect
47. #16863741	C₂²	semidirect
48. #16863730	C₂²	semidirect
49. #16863724	C₂²	semidirect
50. #16863723	C₂²	semidirect
51. #16863718	C₂²	semidirect
52. #16863711	C₂²	semidirect
53. #16863707	C₂²	semidirect
54. #16863699	C₂²	semidirect
55. #16863694	C₂²	semidirect
56. #16863693	C₂²	semidirect
57. #16863693	C₂²	semidirect
58. #16863689	C₂²	semidirect
59. #16863675	C₂²	semidirect
60. #16863650	C₂²	semidirect
61. #16863639	C₂²	semidirect
62. #16863631	C₂²	semidirect
63. #16863628	C₂²	semidirect
64. #16863620	C₂²	semidirect
65. #16863614	C₂²	semidirect
66. #16863608	C₂²	semidirect
67. #16863608	C₂²	semidirect
69. #16863589	C₂²	semidirect
70. #16863557	C₂²	semidirect
71. #16863546	C₂²	semidirect
73. #16863531	C₂²	semidirect
75. #16863528	C₂²	semidirect
76. #16863526	C₂²	semidirect
77. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
79. #16863506	C₂²	semidirect
80. #16863506	C₂²	semidirect
81. #16863497	C₂²	semidirect
82. #16863494	C₂²	semidirect
83. #16863494	C₂²	semidirect
84. #16863481	C₂²	semidirect
87. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
88. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
89. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
90. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
91. #16863476	C₂²	semidirect
92. #16863475	C₂²	semidirect
93. #16863467	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863455	C₂²	semidirect
97. #16863453	C₂²	semidirect
98. #16863435	C₂²	semidirect
99. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
100. #16863391	C₂²	semidirect
101. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
102. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
103. #16863350	C₂²	semidirect
104. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
306. D₅₃₆	#41	semidirect
505. #3168	D₆₇	semidirect
512. C₆₇	#61489	semidirect
532. #529	C₂×D₆₇	semidirect
539. #499	C₂×D₆₇	semidirect
541. #495	C₂×D₆₇	semidirect
543. #488	C₂×D₆₇	semidirect
559. #467	C₂×D₆₇	semidirect
563. #465	C₂×D₆₇	semidirect
584. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
586. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
594. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
607. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574143	2
#22573300	2
#22573170	2
#22572866	2
#22572813	2
#22572655	2
#22572058	2
#22572050	2
#22572017	2
#22571818	2
#22571686	2
#22570888	2
#22570477	2
#22570449	2
#22570343	2
#22569184	2
#22569036	2
C₂×C₄×D₅₃₆	2
C₆₇×#3168	2
#61489	67