Subgroups — #31740038

Order 17152.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864098	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864096	—	2	1	no	—
33	#16864070	—	2	2	no	—
34	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864055	—	2	1	no	—
37	#16864042	—	2	1	no	—
38	#16864041	—	2	1	no	—
39	#16864034	—	2	2	no	—
40	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863980	—	2	2	no	—
47	#16863979	—	2	2	no	—
48	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863930	—	2	1	no	—
50	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524031	—	2	1	no	—
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	#14524068	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524037	—	2	2	no	—
165	#14524037	D₄	1	2	yes	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524032	—	2	2	no	—
170	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524031	—	2	2	no	—
174	#14524031	—	2	2	no	—
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524027	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524026	D₄	1	2	yes	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524019	—	2	2	no	—
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	—	2	2	no	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524014	—	2	1	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524013	—	2	2	no	—
210	#14524013	—	2	2	no	—
211	#14524011	—	2	2	no	—
212	#14524011	—	2	2	no	—
213	#14524011	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524000	—	2	2	no	—
240	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	8	2	no	—
318	#11761627	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
345	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
346	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
347	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11761615	—	2	2	no	—
361	#11761615	—	2	2	no	—
362	D₅₃₆	—	2	4	no	—
363	D₅₃₆	—	4	2	no	—
364	#11761613	—	2	2	no	—
365	#11761613	—	2	4	no	—
366	#11761613	—	4	2	no	—
367	#11761613	#41	1	4	yes	complemented
368	#11761612	—	2	2	no	—
369	#11761612	—	4	1	no	—
370	#11761611	—	4	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
419	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
436	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
481	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
483	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	D₂₆₈	—	2	2	no	—
519	D₂₆₈	—	2	2	no	—
520	D₂₆₈	—	2	1	no	—
521	D₂₆₈	—	2	1	no	—
522	D₂₆₈	—	2	2	no	—
523	D₂₆₈	—	2	1	no	—
524	D₂₆₈	—	4	2	no	—
525	D₂₆₈	—	4	2	no	—
526	D₂₆₈	—	8	1	no	—
527	D₂₆₈	—	8	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	2	no	—
529	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
542	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
571	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
572	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
582	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
584	Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	#61539	—	67	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
594	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
597	D₆₇	—	4	2	no	—
598	D₆₇	—	4	2	no	—
599	D₆₇	—	8	1	no	—
600	D₆₇	—	8	2	no	—
601	#3519	—	67	1	no	—
602	#3514	—	67	1	no	—
603	#3399	—	67	1	no	—
604	#3384	—	67	1	no	—
605	#3361	—	67	1	no	—
606	#3358	—	67	1	no	—
607	#3347	—	67	2	no	—
608	#3340	—	67	1	no	—
609	#3325	—	67	2	no	—
610	#3325	—	67	1	no	—
611	#3324	—	67	1	no	—
612	#3322	—	67	2	no	—
613	D₄×D₈	—	67	1	no	—
614	#3264	—	67	2	no	—
615	#3184	—	67	1	no	—
616	#3179	—	67	2	no	—
617	#3122	—	67	2	no	—
618	#3118	—	67	2	no	—
619	#3106	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3100	—	67	1	no	—
621	#2969	—	67	1	no	—
622	#2948	—	67	2	no	—
623	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
624	C₆₇	#61539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
626	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
627	#559	—	67	1	no	—
628	#556	—	67	1	no	—
629	#555	—	67	1	no	—
630	#555	—	67	2	no	—
631	#554	—	67	1	no	—
632	#553	—	67	2	no	—
633	#553	—	134	1	no	—
634	#551	—	134	2	no	—
635	#550	—	67	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
637	#548	—	134	1	no	—
638	#546	—	67	2	no	—
639	#546	—	134	1	no	—
640	#546	—	134	1	no	—
641	#546	—	134	2	no	—
642	D₄²	—	67	1	no	—
643	D₄²	—	67	2	no	—
644	D₄²	—	67	1	no	—
645	#542	—	67	2	no	—
646	#540	—	67	2	no	—
647	#538	—	134	2	no	—
648	#538	—	134	2	no	—
649	#532	—	67	1	no	—
650	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#529	—	67	1	no	—
652	#529	—	134	1	no	—
653	C₂×#124	—	134	1	no	—
654	#525	—	134	1	no	—
655	C₂×#121	—	134	1	no	—
656	#518	—	67	2	no	—
657	#518	—	67	2	no	—
658	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
660	#501	—	67	2	no	—
661	#498	—	67	1	no	—
662	#496	—	67	2	no	—
663	#493	—	67	1	no	—
664	#488	—	67	2	no	—
665	#486	—	67	1	no	—
666	#486	—	67	1	no	—
667	#486	—	67	2	no	—
668	#485	—	67	2	no	—
669	#482	—	67	2	no	—
670	#482	—	67	2	no	—
671	#482	—	67	2	no	—
672	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	#480	—	67	2	no	—
674	#478	—	67	2	no	—
675	#478	—	67	2	no	—
676	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#476	—	67	2	no	—
678	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#474	—	67	1	no	—
680	#474	—	67	1	no	—
681	#474	—	67	2	no	—
682	#469	—	67	2	no	—
683	#469	—	67	2	no	—
684	#469	—	67	2	no	—
685	#468	—	67	2	no	—
686	#466	—	67	2	no	—
687	#465	—	67	2	no	—
688	#463	—	67	2	no	—
689	#463	—	67	2	no	—
690	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#459	—	67	2	no	—
692	#459	—	67	1	no	—
693	#459	—	67	1	no	—
694	#459	—	67	2	no	—
695	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#450	—	67	2	no	—
697	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
698	#447	—	67	2	no	—
699	#447	—	67	2	no	—
700	#447	—	67	2	no	—
701	#447	—	67	2	no	—
702	#446	—	67	1	no	—
703	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
704	#442	—	67	1	no	—
705	#442	—	67	2	no	—
706	#442	—	67	1	no	—
707	#442	—	67	2	no	—
708	#442	—	67	2	no	—
709	#442	—	67	2	no	—
710	#440	—	67	1	no	—
711	#440	—	67	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	C₄×D₈	—	67	2	no	—
716	C₄×D₈	—	67	1	no	—
717	C₄×D₈	—	67	1	no	—
718	C₄×D₈	—	67	2	no	—
719	C₄×D₈	—	67	2	no	—
720	C₄×D₈	—	67	2	no	—
721	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
722	#436	—	67	1	no	—
723	#436	—	67	2	no	—
724	#435	—	67	2	no	—
725	C₈×D₄	—	67	1	no	—
726	#433	—	67	2	no	—
727	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#428	—	67	1	no	—
729	#427	—	67	2	no	—
730	#418	—	67	1	no	—
731	#418	—	67	2	no	—
732	#418	—	67	2	no	—
733	#417	—	67	1	no	—
734	#405	—	67	2	no	—
735	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×#41	—	2	1	no	—
737	C₂×#41	—	134	1	no	—
738	C₂×#41	—	134	1	no	—
739	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	67	2	no	—
753	C₂×D₈	—	67	1	no	—
754	C₂×D₈	—	67	2	no	—
755	C₂×D₈	—	67	1	no	—
756	C₂×D₈	—	67	2	no	—
757	C₂×D₈	—	67	2	no	—
758	C₂×D₈	—	134	8	no	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
761	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	#127	—	67	2	no	—
768	#127	—	67	1	no	—
769	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#126	—	67	2	no	—
771	#126	—	134	2	no	—
772	#126	—	134	2	no	—
773	#126	—	134	2	no	—
774	#125	—	67	2	no	—
775	#125	—	67	1	no	—
776	#124	—	2	1	no	—
777	#124	—	67	2	no	—
778	#124	—	67	1	no	—
779	#124	—	134	2	no	—
780	#124	—	134	2	no	—
781	#124	—	134	1	no	—
782	#124	—	134	1	no	—
783	#124	—	134	2	no	—
784	#124	—	134	2	no	—
785	#124	—	134	1	no	—
786	#123	—	67	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	#123	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	67	1	no	—
802	#121	—	67	2	no	—
803	#121	—	67	2	no	—
804	#121	—	67	2	no	—
805	#121	—	67	2	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	2	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	1	no	—
812	#121	—	134	1	no	—
813	#121	—	134	1	no	—
814	#121	—	134	1	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	1	no	—
818	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#120	—	134	2	no	—
820	#120	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	67	2	no	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	2	no	—
836	C₄×D₄	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	1	no	—
838	C₄×D₄	—	67	1	no	—
839	C₄×D₄	—	67	1	no	—
840	C₄×D₄	—	67	1	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	1	no	—
849	C₄×D₄	—	134	1	no	—
850	C₄×D₄	—	134	1	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	2	no	—
857	#117	—	67	2	no	—
858	#117	—	134	2	no	—
859	#117	—	134	1	no	—
860	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#107	—	67	2	no	—
872	#107	—	67	2	no	—
873	#107	—	67	1	no	—
874	#107	—	67	1	no	—
875	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#106	—	67	1	no	—
877	#106	—	67	2	no	—
878	#106	—	67	1	no	—
879	#106	—	67	2	no	—
880	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#103	—	67	1	no	—
886	#103	—	67	1	no	—
887	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#102	—	67	1	no	—
889	#102	—	67	1	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	2	no	—
895	#102	—	67	2	no	—
896	#102	—	67	1	no	—
897	#102	—	67	1	no	—
898	#102	—	67	1	no	—
899	#102	—	67	2	no	—
900	#102	—	67	1	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#97	—	67	2	no	—
909	#97	—	67	1	no	—
910	#97	—	67	1	no	—
911	C₄×C₈	—	67	2	no	—
912	C₄×C₈	—	67	1	no	—
913	C₄×C₈	—	67	1	no	—
914	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂⁴	—	134	2	no	—
916	C₂⁴	—	134	2	no	—
917	C₂⁴	—	134	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	4	1	no	—
920	#41	—	8	2	no	—
921	#41	—	536	2	no	—
922	#41	—	536	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	268	1	no	—
934	C₂×D₄	—	268	2	no	—
935	C₂×D₄	—	268	2	no	—
936	C₂×D₄	—	536	2	no	—
937	C₂×D₄	—	536	2	no	—
938	C₂×D₄	—	536	4	no	—
939	C₂×D₄	—	67	2	no	—
940	C₂×D₄	—	67	1	no	—
941	C₂×D₄	—	67	1	no	—
942	C₂×D₄	—	67	2	no	—
943	C₂×D₄	—	67	1	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	2	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	4	no	—
952	C₂×D₄	—	134	4	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	—	134	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	1	no	—
957	C₂×D₄	—	134	1	no	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	SD₁₆	—	4	2	no	—
980	SD₁₆	—	134	2	no	—
981	SD₁₆	—	134	2	no	—
982	D₈	—	2	4	no	—
983	D₈	—	268	2	no	—
984	D₈	—	268	2	no	—
985	D₈	—	67	4	no	—
986	D₈	—	134	4	no	—
987	D₈	—	134	4	no	—
988	D₈	—	134	2	no	—
989	M₁₆	—	268	2	no	—
990	M₁₆	—	268	1	no	—
991	M₁₆	—	134	2	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	67	1	no	—
994	C₂×C₈	—	67	1	no	—
995	C₂×C₈	—	67	1	no	—
996	C₂×C₈	—	134	4	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	67	2	no	—
1052	C₄²	—	134	2	no	—
1053	C₄²	—	134	2	no	—
1054	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	268	2	no	—
1061	C₂³	—	268	2	no	—
1062	C₂³	—	268	4	no	—
1063	C₂³	—	268	4	no	—
1064	C₂³	—	536	1	no	—
1065	C₂³	—	536	2	no	—
1066	C₂³	—	536	2	no	—
1067	C₂³	—	536	2	no	—
1068	C₂³	—	536	2	no	—
1069	C₂³	—	67	2	no	—
1070	C₂³	—	134	2	no	—
1071	C₂³	—	134	1	no	—
1072	C₂³	—	134	1	no	—
1073	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	8	1	no	—
1077	Q₈	—	268	2	no	—
1078	Q₈	—	536	2	no	—
1079	Q₈	—	134	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	268	2	no	—
1088	D₄	—	268	4	no	—
1089	D₄	—	268	2	no	—
1090	D₄	—	268	4	no	—
1091	D₄	—	268	2	no	—
1092	D₄	—	536	1	no	—
1093	D₄	—	536	2	no	—
1094	D₄	—	536	2	no	—
1095	D₄	—	536	2	no	—
1096	D₄	—	536	2	no	—
1097	D₄	—	536	2	no	—
1098	D₄	—	536	2	no	—
1099	D₄	—	67	2	no	—
1100	D₄	—	134	2	no	—
1101	D₄	—	134	2	no	—
1102	D₄	—	134	1	no	—
1103	D₄	—	134	1	no	—
1104	D₄	—	134	2	no	—
1105	D₄	—	134	1	no	—
1106	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	67	2	no	—
1146	C₈	—	134	1	no	—
1147	C₈	—	134	1	no	—
1148	C₈	—	134	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	268	1	no	—
1160	C₂²	—	268	1	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	268	1	no	—
1163	C₂²	—	268	2	no	—
1164	C₂²	—	268	2	no	—
1165	C₂²	—	268	1	no	—
1166	C₂²	—	536	4	no	—
1167	C₂²	—	1072	4	no	—
1168	C₂²	—	1072	4	no	—
1169	C₂²	—	134	2	no	—
1170	C₂²	—	134	2	no	—
1171	C₂²	—	134	2	no	—
1172	C₂²	—	134	2	no	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	268	1	no	—
1183	C₄	—	268	1	no	—
1184	C₄	—	268	2	no	—
1185	C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄	—	134	2	no	—
1187	C₄	—	134	2	no	—
1188	C₄	#16864198	1	2	yes	—
1189	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	—	4	1	no	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	—	268	2	no	—
1195	C₂	—	268	2	no	—
1196	C₂	—	536	1	no	—
1197	C₂	—	536	2	no	—
1198	C₂	#22573692	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	C₂×#16864198	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61539
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574236	C₂	semidirect
2. #22574170	C₂	semidirect
3. #22573250	C₂	semidirect
4. #22573107	C₂	semidirect
5. #22572868	C₂	semidirect
6. #22572839	C₂	semidirect
7. #22572702	C₂	semidirect
8. #22572625	C₂	semidirect
9. #22572449	C₂	semidirect
10. #22572448	C₂	semidirect
11. #22572443	C₂	semidirect
12. #22572403	C₂	semidirect
13. #22571881	C₂	semidirect
14. #22571692	C₂	semidirect
15. #22570943	C₂	semidirect
16. #22570888	C₂	semidirect
17. #22570449	C₂	semidirect
18. #22570399	C₂	semidirect
19. #22570210	C₂	semidirect
20. #22569207	C₂	semidirect
21. #22569056	C₂	semidirect
22. C₄×#14524068	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3106	C₂	semidirect
26. #16864131	C₂²	semidirect
27. #16864119	C₂²	semidirect
29. #16864109	C₂²	semidirect
30. #16864107	C₂²	semidirect
31. #16864098	C₂²	semidirect
34. #16864066	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
40. #16864034	C₂²	semidirect
41. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
43. #16864030	C₂²	semidirect
44. #16864018	C₂²	semidirect
45. #16863997	C₂²	semidirect
48. #16863946	C₂²	semidirect
54. #16863868	C₂²	semidirect
55. #16863868	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
57. #16863803	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
59. #16863782	C₂²	semidirect
60. #16863772	C₂²	semidirect
61. #16863752	C₂²	semidirect
62. #16863744	C₂²	semidirect
63. #16863742	C₂²	semidirect
64. #16863741	C₂²	semidirect
65. #16863736	C₂²	semidirect
66. #16863723	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863718	C₂²	semidirect
69. #16863710	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863694	C₂²	semidirect
72. #16863685	C₂²	semidirect
73. #16863677	C₂²	semidirect
74. #16863677	C₂²	semidirect
75. #16863674	C₂²	semidirect
76. #16863650	C₂²	semidirect
77. #16863647	C₂²	semidirect
78. #16863647	C₂²	semidirect
79. #16863639	C₂²	semidirect
80. #16863631	C₂²	semidirect
81. #16863628	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
85. #16863592	C₂²	semidirect
86. #16863590	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863545	C₂²	semidirect
89. #16863532	C₂²	semidirect
91. #16863531	C₂²	semidirect
92. #16863528	C₂²	semidirect
93. #16863523	C₂²	semidirect
94. #16863520	C₂²	semidirect
96. #16863506	C₂²	semidirect
97. #16863506	C₂²	semidirect
98. #16863506	C₂²	semidirect
100. #16863505	C₂²	semidirect
101. #16863494	C₂²	semidirect
102. #16863494	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
105. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
106. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863478	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863471	C₂²	semidirect
113. #16863470	C₂²	semidirect
114. #16863461	C₂²	semidirect
115. #16863455	C₂²	semidirect
116. #16863439	C₂²	semidirect
117. #16863433	C₂²	semidirect
118. #16863400	C₂²	semidirect
119. #16863399	C₂²	semidirect
120. #16863399	C₂²	semidirect
121. #16863397	C₂²	semidirect
122. #16863350	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
124. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
367. #11761613	#41	semidirect
619. #3106	D₆₇	semidirect
624. C₆₇	#61539	semidirect
650. #532	C₂×D₆₇	semidirect
658. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
672. #482	C₂×D₆₇	semidirect
676. #477	C₂×D₆₇	semidirect
678. #476	C₂×D₆₇	semidirect
690. #460	C₂×D₆₇	semidirect
695. #459	C₂×D₆₇	semidirect
697. #449	C₂×D₆₇	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
721. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
727. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574236	2
#22574170	2
#22573250	2
#22573107	2
#22572868	2
#22572839	2
#22572702	2
#22572625	2
#22572449	2
#22572448	2
#22572443	2
#22572403	2
#22571881	2
#22571692	2
#22570943	2
#22570888	2
#22570449	2
#22570399	2
#22570210	2
#22569207	2
#22569056	2
C₄×#14524068	2
C₆₇×#3106	2
#61539	67