Subgroups — #31740053

Order 17152.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11761616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864123	—	2	1	no	—
29	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864115	—	2	1	no	—
31	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864083	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864008	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864003	—	2	2	no	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863948	—	2	1	no	—
39	#16863927	—	2	1	no	—
40	#16863873	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863496	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863496	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863352	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#551×C₆₇	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#548×C₆₇	—	2	1	no	—
124	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
129	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
131	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124×C₆₇	—	2	1	no	—
133	#518×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524073	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761616	—	2	8	no	—
142	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	—	2	2	no	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	1	no	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524022	—	2	1	no	—
174	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524008	—	2	2	no	—
192	#14524008	—	2	2	no	—
193	#14524008	—	2	1	no	—
194	#14524008	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	#14524002	—	2	1	no	—
198	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523999	—	2	2	no	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
262	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
263	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
267	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
280	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
281	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	#11761618	—	2	2	no	—
328	#11761618	—	2	2	no	—
329	#11761618	—	4	2	no	—
330	#11761616	—	2	4	no	—
331	#11761616	—	2	2	no	—
332	#11761616	—	2	4	no	—
333	#11761616	—	2	4	no	—
334	#11761616	—	4	2	no	—
335	#11761616	—	4	2	no	—
336	#11761616	#41	1	4	yes	complemented
337	#11761612	—	2	2	no	—
338	#11761612	—	4	1	no	—
339	#11761612	—	4	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
381	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
382	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
383	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
475	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
517	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
518	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	#61540	—	67	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
567	#3523	—	67	1	no	—
568	#3514	D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#3400	—	67	1	no	—
570	#3386	—	67	1	no	—
571	#3365	—	67	1	no	—
572	#3359	—	67	1	no	—
573	#3348	—	67	2	no	—
574	#3342	—	67	1	no	—
575	#3329	—	67	2	no	—
576	#3328	—	67	1	no	—
577	#3324	—	67	1	no	—
578	#3323	—	67	2	no	—
579	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
580	#3266	—	67	2	no	—
581	#3182	—	67	1	no	—
582	#3178	—	67	2	no	—
583	#3123	—	67	2	no	—
584	#3121	—	67	2	no	—
585	#3107	—	67	1	no	—
586	#3103	—	67	1	no	—
587	#2969	—	67	1	no	—
588	#2949	—	67	2	no	—
589	C₄×#137	—	67	1	no	—
590	C₆₇	#61540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂×#137	—	67	1	no	—
592	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
593	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#557	—	67	1	no	—
595	#557	—	67	1	no	—
596	#557	—	134	1	no	—
597	#556	—	67	1	no	—
598	#556	—	134	1	no	—
599	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	134	2	no	—
603	#551	—	2	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
606	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#548	—	2	1	no	—
608	#546	—	2	1	no	—
609	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
612	#541	—	67	2	no	—
613	#541	—	134	2	no	—
614	#538	—	2	2	no	—
615	#533	—	67	1	no	—
616	#533	—	134	1	no	—
617	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#529	—	2	1	no	—
619	#529	—	134	1	no	—
620	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#124	—	2	1	no	—
622	#519	—	67	2	no	—
623	#518	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	#501	—	67	2	no	—
627	#500	—	67	1	no	—
628	#497	—	67	2	no	—
629	#492	—	67	1	no	—
630	#488	—	67	2	no	—
631	#487	—	67	1	no	—
632	#487	—	67	2	no	—
633	#486	—	67	1	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#485	—	67	2	no	—
636	#485	—	67	2	no	—
637	#485	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#481	—	67	2	no	—
640	#478	—	67	2	no	—
641	#478	—	67	2	no	—
642	#477	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#475	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	2	no	—
646	#475	—	67	1	no	—
647	#474	—	67	1	no	—
648	#470	—	67	2	no	—
649	#468	—	67	2	no	—
650	#468	—	67	2	no	—
651	#468	—	67	2	no	—
652	#467	—	67	2	no	—
653	#465	—	67	2	no	—
654	#464	—	67	2	no	—
655	#464	—	67	2	no	—
656	#462	—	67	1	no	—
657	#461	—	67	2	no	—
658	#461	—	67	1	no	—
659	#461	—	67	2	no	—
660	#460	—	67	1	no	—
661	#460	—	67	1	no	—
662	#452	—	67	2	no	—
663	#451	—	67	2	no	—
664	#450	—	67	2	no	—
665	#450	—	67	2	no	—
666	#448	—	67	2	no	—
667	#448	—	67	2	no	—
668	#446	—	67	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
670	#441	—	67	1	no	—
671	#441	—	67	1	no	—
672	#440	—	67	1	no	—
673	#440	—	67	2	no	—
674	#440	—	67	1	no	—
675	#440	—	67	2	no	—
676	#440	—	67	2	no	—
677	#440	—	67	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
688	#436	—	67	1	no	—
689	#436	—	67	2	no	—
690	#435	—	67	2	no	—
691	C₈×D₄	—	67	1	no	—
692	#433	—	67	2	no	—
693	#431	—	67	1	no	—
694	#428	—	67	1	no	—
695	#427	—	67	2	no	—
696	#419	—	67	2	no	—
697	#419	—	67	1	no	—
698	#418	—	67	2	no	—
699	#417	—	67	1	no	—
700	#405	—	67	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	2	1	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#137	—	134	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
721	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#126	—	2	2	no	—
735	#126	—	2	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
741	#125	—	67	2	no	—
742	#125	—	134	1	no	—
743	#125	—	134	2	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	1	no	—
749	#125	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#124	—	2	1	no	—
751	#124	—	2	1	no	—
752	#124	—	2	2	no	—
753	#124	—	2	2	no	—
754	#124	—	2	2	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	134	1	no	—
757	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#121	—	2	2	no	—
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	#120	—	2	2	no	—
784	#120	—	2	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#117	—	2	2	no	—
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	67	2	no	—
822	#117	—	134	1	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	1	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	1	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	1	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	1	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	#97	—	67	1	no	—
875	#97	—	67	1	no	—
876	#97	—	67	2	no	—
877	C₄×C₈	—	67	1	no	—
878	C₄×C₈	—	67	1	no	—
879	C₄×C₈	—	67	2	no	—
880	C₄×C₈	—	67	2	no	—
881	C₂⁴	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	4	1	no	—
884	#41	—	8	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	4	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	4	2	no	—
908	C₂×D₄	—	8	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
926	Q₁₆	—	268	2	no	—
927	Q₁₆	—	134	2	no	—
928	Q₁₆	—	134	2	no	—
929	SD₁₆	—	268	2	no	—
930	SD₁₆	—	268	2	no	—
931	SD₁₆	—	67	4	no	—
932	SD₁₆	—	134	4	no	—
933	SD₁₆	—	134	4	no	—
934	SD₁₆	—	134	4	no	—
935	SD₁₆	—	134	2	no	—
936	M₁₆	—	268	1	no	—
937	M₁₆	—	268	2	no	—
938	M₁₆	—	134	2	no	—
939	C₂×C₈	—	67	1	no	—
940	C₂×C₈	—	67	1	no	—
941	C₂×C₈	—	67	2	no	—
942	C₂×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₈	—	67	2	no	—
944	C₂×C₈	—	67	1	no	—
945	C₂×C₈	—	134	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	8	2	no	—
1023	C₂³	—	8	2	no	—
1024	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	8	2	no	—
1031	Q₈	—	268	2	no	—
1032	Q₈	—	268	4	no	—
1033	Q₈	—	268	2	no	—
1034	Q₈	—	67	2	no	—
1035	Q₈	—	134	2	no	—
1036	Q₈	—	134	1	no	—
1037	Q₈	—	134	1	no	—
1038	Q₈	—	134	2	no	—
1039	Q₈	—	134	1	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	67	2	no	—
1087	C₈	—	134	2	no	—
1088	C₈	—	134	1	no	—
1089	C₈	—	134	1	no	—
1090	C₈	—	134	1	no	—
1091	C₈	—	134	2	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	16	4	no	—
1105	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	268	2	no	—
1118	C₄	—	268	2	no	—
1119	C₄	—	268	1	no	—
1120	C₄	—	268	1	no	—
1121	C₄	—	268	1	no	—
1122	C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄	#16864207	1	2	yes	—
1124	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	4	1	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	8	2	no	—
1130	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3514	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3514	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61540
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574303	C₂	semidirect
2. #22573262	C₂	semidirect
3. #22573130	C₂	semidirect
4. #22572901	C₂	semidirect
5. #22572851	C₂	semidirect
6. #22572724	C₂	semidirect
7. #22572635	C₂	semidirect
8. #22572497	C₂	semidirect
9. #22572486	C₂	semidirect
10. #22572440	C₂	semidirect
11. #22572425	C₂	semidirect
12. D₄×#11761616	C₂	semidirect
13. #22571715	C₂	semidirect
14. #22570923	C₂	semidirect
15. #22570871	C₂	semidirect
16. #22570461	C₂	semidirect
17. #22570432	C₂	semidirect
18. #22570280	C₂	semidirect
19. #22570236	C₂	semidirect
20. #22569214	C₂	semidirect
21. #22569066	C₂	semidirect
22. C₄×#14524073	C₂	semidirect
26. #16864125	C₂²	semidirect
27. #16864124	C₂²	semidirect
31. #16864086	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. #16864008	C₂²	semidirect
37. #16863953	C₂²	semidirect
40. #16863873	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
42. #16863802	C₂²	semidirect
43. #16863799	C₂²	semidirect
44. #16863791	C₂²	semidirect
46. #16863750	C₂²	semidirect
47. #16863748	C₂²	semidirect
48. #16863748	C₂²	semidirect
50. #16863737	C₂²	semidirect
51. #16863737	C₂²	semidirect
52. #16863737	C₂²	semidirect
53. #16863734	C₂²	semidirect
55. #16863712	C₂²	semidirect
57. #16863696	C₂²	semidirect
58. #16863688	C₂²	semidirect
59. #16863681	C₂²	semidirect
60. #16863678	C₂²	semidirect
61. #16863678	C₂²	semidirect
62. #16863678	C₂²	semidirect
64. #16863652	C₂²	semidirect
66. #16863640	C₂²	semidirect
67. #16863640	C₂²	semidirect
68. #16863635	C₂²	semidirect
70. #16863615	C₂²	semidirect
71. #16863615	C₂²	semidirect
72. #16863606	C₂²	semidirect
75. #16863601	C₂²	semidirect
79. #16863551	C₂²	semidirect
83. #16863534	C₂²	semidirect
84. #16863527	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #16863501	C₂²	semidirect
87. #16863501	C₂²	semidirect
91. #16863496	C₂²	semidirect
92. #16863496	C₂²	semidirect
93. #16863496	C₂²	semidirect
94. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
95. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
105. #16863474	C₂²	semidirect
106. #16863468	C₂²	semidirect
108. #16863457	C₂²	semidirect
109. #16863449	C₂²	semidirect
110. #16863439	C₂²	semidirect
111. #16863432	C₂²	semidirect
112. #16863404	C₂²	semidirect
113. #16863404	C₂²	semidirect
116. #16863352	C₂²	semidirect
117. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
336. #11761616	#41	semidirect
590. C₆₇	#61540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574303	2
#22573262	2
#22573130	2
#22572901	2
#22572851	2
#22572724	2
#22572635	2
#22572497	2
#22572486	2
#22572440	2
#22572425	2
D₄×#11761616	2
#22571715	2
#22570923	2
#22570871	2
#22570461	2
#22570432	2
#22570280	2
#22570236	2
#22569214	2
#22569066	2
C₄×#14524073	2
C₆₇×#3514	2
#61540	67