Subgroups — #31740056

Order 17152.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864121	—	2	1	no	—
28	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864116	—	2	1	no	—
30	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864080	—	2	2	no	—
34	#16864080	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864077	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864052	—	2	1	no	—
39	#16864040	—	2	1	no	—
40	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864006	—	2	2	no	—
43	#16864006	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863981	—	2	2	no	—
45	#16863951	—	2	1	no	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863928	—	2	1	no	—
49	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863927	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
52	#16863874	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863351	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524072	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524043	—	2	1	no	—
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524041	—	2	2	no	—
153	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	D₄	1	2	yes	—
161	#14524034	—	2	2	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524034	—	2	2	no	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524030	—	2	1	no	—
171	#14524030	—	2	2	no	—
172	#14524030	—	2	2	no	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524030	—	2	1	no	—
176	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	D₄	1	2	yes	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524024	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	2	no	—
193	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524014	—	2	1	no	—
197	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524012	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14524002	—	2	2	no	—
231	#14524002	—	2	2	no	—
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523999	—	2	2	no	—
239	#14523999	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761627	—	2	2	no	—
315	#11761627	—	4	1	no	—
316	#11761627	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
341	#11761618	—	2	2	no	—
342	#11761618	—	4	2	no	—
343	#11761616	—	2	2	no	—
344	#11761616	—	4	2	no	—
345	#11761612	—	4	2	no	—
346	#11761611	—	2	2	no	—
347	#11761611	—	4	1	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
431	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
432	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
463	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
515	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
519	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
535	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
548	Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	#61540	—	67	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
563	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
566	D₆₇	—	4	1	no	—
567	#3523	—	67	1	no	—
568	#3514	—	67	1	no	—
569	#3400	—	67	1	no	—
570	#3386	—	67	1	no	—
571	#3365	—	67	1	no	—
572	#3359	—	67	1	no	—
573	#3348	—	67	2	no	—
574	#3342	—	67	1	no	—
575	#3329	—	67	2	no	—
576	#3328	—	67	1	no	—
577	#3324	—	67	1	no	—
578	#3323	—	67	2	no	—
579	D₄×SD₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3266	—	67	2	no	—
581	#3182	—	67	1	no	—
582	#3178	—	67	2	no	—
583	#3123	—	67	2	no	—
584	#3121	—	67	2	no	—
585	#3107	—	67	1	no	—
586	#3103	—	67	1	no	—
587	#2969	—	67	1	no	—
588	#2949	—	67	2	no	—
589	C₄×#137	—	67	1	no	—
590	C₆₇	#61540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂×#137	—	67	1	no	—
592	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#559	—	67	1	no	—
594	#557	—	67	1	no	—
595	#557	—	67	1	no	—
596	#557	—	134	1	no	—
597	#556	—	67	1	no	—
598	#556	—	67	1	no	—
599	#556	—	134	1	no	—
600	#555	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	134	2	no	—
603	#551	—	134	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
606	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#548	—	134	1	no	—
608	#546	—	67	2	no	—
609	#546	—	134	1	no	—
610	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#542	—	67	2	no	—
612	#541	—	67	2	no	—
613	#541	—	134	2	no	—
614	#538	—	134	2	no	—
615	#533	—	67	1	no	—
616	#533	—	134	1	no	—
617	#532	—	67	1	no	—
618	#529	—	67	1	no	—
619	#529	—	134	1	no	—
620	#529	—	134	1	no	—
621	C₂×#124	—	134	1	no	—
622	#519	—	67	2	no	—
623	#518	—	67	2	no	—
624	C₄×#41	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	#501	—	67	2	no	—
627	#500	—	67	1	no	—
628	#497	—	67	2	no	—
629	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#488	—	67	2	no	—
631	#487	—	67	1	no	—
632	#487	—	67	2	no	—
633	#486	—	67	1	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#485	—	67	2	no	—
636	#485	—	67	2	no	—
637	#485	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#481	—	67	2	no	—
640	#478	—	67	2	no	—
641	#478	—	67	2	no	—
642	#477	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#475	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	1	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#474	—	67	1	no	—
648	#470	—	67	2	no	—
649	#468	—	67	2	no	—
650	#468	—	67	2	no	—
651	#468	—	67	2	no	—
652	#467	—	67	2	no	—
653	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#464	—	67	2	no	—
655	#464	—	67	2	no	—
656	#462	—	67	1	no	—
657	#461	—	67	2	no	—
658	#461	—	67	2	no	—
659	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#460	—	67	1	no	—
661	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#452	—	67	2	no	—
663	#451	—	67	2	no	—
664	#450	—	67	2	no	—
665	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#448	—	67	2	no	—
667	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	#446	—	67	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
670	#441	—	67	1	no	—
671	#441	—	67	1	no	—
672	#440	—	67	2	no	—
673	#440	—	67	1	no	—
674	#440	—	67	2	no	—
675	#440	—	67	2	no	—
676	#440	—	67	2	no	—
677	#440	—	67	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#436	—	67	1	no	—
689	#436	—	67	2	no	—
690	#435	—	67	2	no	—
691	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#433	—	67	2	no	—
693	#431	—	67	1	no	—
694	#428	—	67	1	no	—
695	#427	—	67	2	no	—
696	#419	—	67	2	no	—
697	#419	—	67	1	no	—
698	#418	—	67	2	no	—
699	#417	—	67	1	no	—
700	#405	—	67	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	134	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
706	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#137	—	134	4	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#126	—	67	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#125	—	67	1	no	—
742	#125	—	67	2	no	—
743	#125	—	134	1	no	—
744	#125	—	134	1	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#124	—	67	1	no	—
751	#124	—	67	2	no	—
752	#124	—	134	1	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#124	—	134	2	no	—
756	#124	—	134	1	no	—
757	#124	—	134	1	no	—
758	#124	—	134	1	no	—
759	#123	—	67	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#121	—	2	1	no	—
777	#121	—	67	1	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	1	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	#120	—	2	2	no	—
784	#120	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	67	2	no	—
820	#117	—	67	2	no	—
821	#117	—	67	2	no	—
822	#117	—	67	1	no	—
823	#117	—	134	1	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	1	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	1	no	—
845	#106	—	67	2	no	—
846	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	1	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#97	—	67	1	no	—
875	#97	—	67	1	no	—
876	#97	—	67	2	no	—
877	C₄×C₈	—	67	2	no	—
878	C₄×C₈	—	67	2	no	—
879	C₄×C₈	—	67	1	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂⁴	—	2	2	no	—
882	#41	—	268	1	no	—
883	#41	—	536	2	no	—
884	#41	—	134	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	4	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	8	2	no	—
907	C₂×D₄	—	67	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	1	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
926	Q₁₆	—	268	2	no	—
927	Q₁₆	—	134	2	no	—
928	Q₁₆	—	134	2	no	—
929	SD₁₆	—	2	4	no	—
930	SD₁₆	—	2	4	no	—
931	SD₁₆	—	2	4	no	—
932	SD₁₆	—	4	2	no	—
933	SD₁₆	—	268	2	no	—
934	SD₁₆	—	134	2	no	—
935	SD₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
936	M₁₆	—	268	1	no	—
937	M₁₆	—	268	2	no	—
938	M₁₆	—	134	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	4	no	—
940	C₂×C₈	—	67	1	no	—
941	C₂×C₈	—	67	1	no	—
942	C₂×C₈	—	67	2	no	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	67	1	no	—
1004	C₄²	—	67	1	no	—
1005	C₄²	—	67	1	no	—
1006	C₄²	—	67	2	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	8	2	no	—
1023	C₂³	—	8	2	no	—
1024	C₂³	—	67	1	no	—
1025	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	4	4	no	—
1030	Q₈	—	268	2	no	—
1031	Q₈	—	268	2	no	—
1032	Q₈	—	268	2	no	—
1033	Q₈	—	536	2	no	—
1034	Q₈	—	134	1	no	—
1035	Q₈	—	134	1	no	—
1036	Q₈	—	134	1	no	—
1037	Q₈	—	134	1	no	—
1038	Q₈	—	134	2	no	—
1039	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	8	1	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	268	2	no	—
1049	D₄	—	268	2	no	—
1050	D₄	—	536	2	no	—
1051	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	134	1	no	—
1089	C₈	—	134	1	no	—
1090	C₈	—	134	2	no	—
1091	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	16	4	no	—
1102	C₂²	—	134	1	no	—
1103	C₂²	—	134	1	no	—
1104	C₂²	—	134	1	no	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	268	2	no	—
1113	C₄	—	268	2	no	—
1114	C₄	—	268	1	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	268	1	no	—
1118	C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄	#16864202	1	2	yes	—
1124	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	4	2	no	—
1128	C₂	—	8	2	no	—
1129	C₂	—	268	1	no	—
1130	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	D₄×SD₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574161	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61540
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574300	C₂	semidirect
3. #22573267	C₂	semidirect
4. #22573128	C₂	semidirect
5. #22572909	C₂	semidirect
6. #22572846	C₂	semidirect
7. #22572730	C₂	semidirect
8. #22572640	C₂	semidirect
9. #22572496	C₂	semidirect
10. #22572492	C₂	semidirect
11. #22572440	C₂	semidirect
12. #22572429	C₂	semidirect
13. #22571719	C₂	semidirect
14. #22570925	C₂	semidirect
15. #22570872	C₂	semidirect
16. #22570455	C₂	semidirect
17. #22570431	C₂	semidirect
18. #22570277	C₂	semidirect
19. #22570239	C₂	semidirect
20. #22569210	C₂	semidirect
21. #22569069	C₂	semidirect
22. C₄×#14524072	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16864125	C₂²	semidirect
28. #16864121	C₂²	semidirect
34. #16864080	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16864006	C₂²	semidirect
46. #16863951	C₂²	semidirect
52. #16863874	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #16863803	C₂²	semidirect
57. #16863801	C₂²	semidirect
58. #16863787	C₂²	semidirect
59. #16863749	C₂²	semidirect
60. #16863746	C₂²	semidirect
61. #16863745	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863735	C₂²	semidirect
66. #16863734	C₂²	semidirect
68. #16863713	C₂²	semidirect
69. #16863698	C₂²	semidirect
71. #16863689	C₂²	semidirect
72. #16863682	C₂²	semidirect
73. #16863682	C₂²	semidirect
74. #16863681	C₂²	semidirect
75. #16863679	C₂²	semidirect
77. #16863652	C₂²	semidirect
79. #16863639	C₂²	semidirect
80. #16863639	C₂²	semidirect
81. #16863637	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
83. #16863616	C₂²	semidirect
84. #16863603	C₂²	semidirect
86. #16863599	C₂²	semidirect
89. #16863552	C₂²	semidirect
91. #16863533	C₂²	semidirect
92. #16863526	C₂²	semidirect
93. #16863520	C₂²	semidirect
94. #16863502	C₂²	semidirect
95. #16863500	C₂²	semidirect
98. #16863497	C₂²	semidirect
99. #16863497	C₂²	semidirect
100. #16863497	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
104. #16863488	C₂²	semidirect
105. #16863487	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863471	C₂²	semidirect
113. #16863467	C₂²	semidirect
114. #16863454	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863435	C₂²	semidirect
117. #16863434	C₂²	semidirect
118. #16863405	C₂²	semidirect
119. #16863403	C₂²	semidirect
122. #16863351	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
434. SD₁₆×C₆₇	#41	semidirect
579. D₄×SD₁₆	D₆₇	semidirect
590. C₆₇	#61540	semidirect
935. SD₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574300	2
#22574161	2
#22573267	2
#22573128	2
#22572909	2
#22572846	2
#22572730	2
#22572640	2
#22572496	2
#22572492	2
#22572440	2
#22572429	2
#22571719	2
#22570925	2
#22570872	2
#22570455	2
#22570431	2
#22570277	2
#22570239	2
#22569210	2
#22569069	2
C₄×#14524072	2
D₄×SD₁₆×C₆₇	2
#61540	67