Subgroups — #31740080

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864093	—	2	1	no	—
32	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864084	—	2	1	no	—
34	#16864082	—	2	2	no	—
35	#16864080	—	2	1	no	—
36	#16864069	—	2	2	no	—
37	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864054	—	2	1	no	—
39	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864008	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863989	—	2	2	no	—
47	#16863987	—	2	2	no	—
48	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863925	—	2	1	no	—
51	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863790	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524071	—	2	4	no	—
143	#14524065	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524035	—	2	1	no	—
166	#14524035	—	2	1	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	1	no	—
188	#14524022	—	2	1	no	—
189	#14524022	—	2	1	no	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524019	—	2	1	no	—
202	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	2	no	—
206	#14524014	—	2	1	no	—
207	#14524011	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524002	—	2	1	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524001	—	2	2	no	—
239	#14524001	—	2	2	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761628	—	2	4	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	4	2	no	—
319	#11761628	—	4	2	no	—
320	#11761628	—	4	1	no	—
321	#11761627	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
354	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
355	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
356	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
357	#11761617	—	2	4	no	—
358	#11761617	—	2	4	no	—
359	#11761617	—	2	2	no	—
360	#11761617	—	2	2	no	—
361	#11761617	—	4	2	no	—
362	D₅₃₆	—	2	2	no	—
363	D₅₃₆	#41	1	4	yes	complemented
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
427	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
428	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
494	D₂₆₈	—	2	1	no	—
495	D₂₆₈	—	2	1	no	—
496	D₂₆₈	—	2	1	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	4	2	no	—
499	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
500	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
521	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	#61541	—	67	1	no	maximal, Sylow
564	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
569	D₆₇	—	4	2	no	—
570	D₆₇	—	4	2	no	—
571	D₆₇	—	8	1	no	—
572	#3520	—	67	1	no	—
573	#3515	—	67	1	no	—
574	#3398	—	67	1	no	—
575	#3384	—	67	1	no	—
576	#3360	—	67	1	no	—
577	#3359	—	67	1	no	—
578	#3344	—	67	2	no	—
579	#3335	—	67	1	no	—
580	#3331	—	67	2	no	—
581	#3331	—	67	1	no	—
582	#3330	—	67	1	no	—
583	#3323	—	67	2	no	—
584	#3283	—	67	1	no	—
585	#3267	—	67	2	no	—
586	#3185	—	67	1	no	—
587	#3178	—	67	2	no	—
588	#3125	—	67	2	no	—
589	#3120	—	67	2	no	—
590	#3107	—	67	1	no	—
591	#3101	—	67	1	no	—
592	#2969	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#2952	—	67	2	no	—
594	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
595	C₆₇	#61541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
597	C₂×#135	—	67	2	no	—
598	#557	—	67	1	no	—
599	#556	—	67	1	no	—
600	#554	—	67	1	no	—
601	#554	—	67	2	no	—
602	#554	—	67	1	no	—
603	#553	—	134	1	no	—
604	#552	—	67	2	no	—
605	#552	—	134	2	no	—
606	#552	—	134	1	no	—
607	#552	—	134	1	no	—
608	#551	—	134	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
610	#548	—	134	1	no	—
611	#547	—	67	1	no	—
612	#547	—	67	1	no	—
613	#547	—	67	2	no	—
614	#547	—	67	1	no	—
615	#546	—	67	2	no	—
616	#542	—	67	2	no	—
617	#541	—	67	2	no	—
618	#539	—	134	2	no	—
619	#539	—	134	2	no	—
620	#533	—	67	1	no	—
621	#533	—	67	1	no	—
622	#529	—	134	1	no	—
623	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#125	—	134	1	no	—
625	#525	—	134	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
627	#520	—	67	2	no	—
628	#520	—	67	2	no	—
629	C₄×#41	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
631	#501	—	67	2	no	—
632	#498	—	67	1	no	—
633	#497	—	67	2	no	—
634	#494	—	67	1	no	—
635	#488	—	67	2	no	—
636	#487	—	67	1	no	—
637	#487	—	67	2	no	—
638	#487	—	67	1	no	—
639	#485	—	67	2	no	—
640	#484	—	67	2	no	—
641	#483	—	67	2	no	—
642	#483	—	67	2	no	—
643	#483	—	67	2	no	—
644	#481	—	67	2	no	—
645	#479	—	67	2	no	—
646	#478	—	67	2	no	—
647	#476	—	67	1	no	—
648	#476	—	67	2	no	—
649	#476	—	67	1	no	—
650	#475	—	67	1	no	—
651	#475	—	67	2	no	—
652	#474	—	67	1	no	—
653	#470	—	67	2	no	—
654	#470	—	67	2	no	—
655	#470	—	67	2	no	—
656	#468	—	67	2	no	—
657	#467	—	67	2	no	—
658	#465	—	67	2	no	—
659	#464	—	67	2	no	—
660	#463	—	67	2	no	—
661	#462	—	67	1	no	—
662	#462	—	67	2	no	—
663	#461	—	67	1	no	—
664	#461	—	67	1	no	—
665	#461	—	67	2	no	—
666	#461	—	67	1	no	—
667	#452	—	67	2	no	—
668	#452	—	67	2	no	—
669	#452	—	67	2	no	—
670	#452	—	67	2	no	—
671	#450	—	67	2	no	—
672	#449	—	67	2	no	—
673	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#442	—	67	1	no	—
676	#442	—	67	2	no	—
677	#442	—	67	1	no	—
678	#441	—	67	2	no	—
679	#441	—	67	2	no	—
680	#441	—	67	2	no	—
681	#440	—	67	1	no	—
682	#440	—	67	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₄×D₈	—	67	1	no	—
692	C₄×D₈	—	67	1	no	—
693	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
694	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
698	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#428	—	67	1	no	—
700	C₂×#106	—	67	2	no	—
701	#418	—	67	1	no	—
702	#417	—	67	2	no	—
703	#417	—	67	1	no	—
704	#417	—	67	2	no	—
705	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#41	—	67	1	no	—
708	C₂×#41	—	67	2	no	—
709	C₂×#41	—	67	2	no	—
710	C₂×#41	—	134	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
715	#135	—	134	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂×D₈	—	67	1	no	—
725	C₂×D₈	—	67	1	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	D₂₆₈	1	2	yes	—
742	#125	—	67	2	no	—
743	#125	—	134	2	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	1	no	—
746	#125	—	134	1	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#125	—	134	1	no	—
751	#125	—	134	1	no	—
752	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
753	#124	—	67	2	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#124	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
783	#121	—	67	2	no	—
784	#121	—	134	1	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
789	#120	—	134	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#117	—	67	1	no	—
821	#117	—	134	1	no	—
822	#117	—	134	1	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	1	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	1	no	—
828	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	67	1	no	—
843	#107	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#103	—	67	1	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	1	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂⁴	—	134	1	no	—
887	#41	—	268	1	no	—
888	#41	—	268	2	no	—
889	#41	—	268	2	no	—
890	#41	—	536	2	no	—
891	#41	—	134	4	no	—
892	#41	—	134	4	no	—
893	#41	—	134	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	268	1	no	—
903	C₂×D₄	—	67	1	no	—
904	C₂×D₄	—	67	1	no	—
905	C₂×D₄	—	67	1	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	1	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	1	no	—
912	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	Q₁₆	—	268	2	no	—
934	Q₁₆	—	268	2	no	—
935	Q₁₆	—	134	4	no	—
936	SD₁₆	—	268	2	no	—
937	SD₁₆	—	134	4	no	—
938	SD₁₆	—	134	4	no	—
939	SD₁₆	—	134	2	no	—
940	SD₁₆	—	134	2	no	—
941	D₈	—	67	4	no	—
942	D₈	—	134	2	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	4	2	no	—
945	M₁₆	—	4	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	4	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₄²	—	134	1	no	—
1014	C₄²	—	134	1	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	268	2	no	—
1025	C₂³	—	268	2	no	—
1026	C₂³	—	536	1	no	—
1027	C₂³	—	134	1	no	—
1028	C₂³	—	134	1	no	—
1029	C₂³	—	134	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	268	2	no	—
1034	Q₈	—	536	2	no	—
1035	Q₈	—	536	1	no	—
1036	Q₈	—	134	1	no	—
1037	Q₈	—	134	2	no	—
1038	Q₈	—	134	2	no	—
1039	Q₈	—	134	2	no	—
1040	Q₈	—	134	2	no	—
1041	Q₈	—	134	1	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	268	2	no	—
1045	D₄	—	268	4	no	—
1046	D₄	—	268	4	no	—
1047	D₄	—	268	2	no	—
1048	D₄	—	536	2	no	—
1049	D₄	—	67	2	no	—
1050	D₄	—	67	2	no	—
1051	D₄	—	134	1	no	—
1052	D₄	—	134	1	no	—
1053	D₄	—	134	1	no	—
1054	D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	268	1	no	—
1106	C₂²	—	268	1	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	—	268	1	no	—
1109	C₂²	—	268	1	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	268	1	no	—
1112	C₂²	—	536	4	no	—
1113	C₂²	—	134	2	no	—
1114	C₂²	—	134	2	no	—
1115	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	268	1	no	—
1124	C₄	—	268	1	no	—
1125	C₄	—	268	1	no	—
1126	C₄	—	268	2	no	—
1127	C₄	—	268	2	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	268	2	no	—
1130	C₄	—	268	1	no	—
1131	C₄	—	268	2	no	—
1132	C₄	#16864208	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	268	2	no	—
1138	C₂	—	268	2	no	—
1139	C₂	—	536	1	no	—
1140	C₂	#41×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16864208	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2969	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2969	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61541
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574260	C₂	semidirect
2. #22574189	C₂	semidirect
3. #22573242	C₂	semidirect
4. #22573110	C₂	semidirect
5. #22572860	C₂	semidirect
6. #22572852	C₂	semidirect
7. #22572666	C₂	semidirect
8. #22572567	C₂	semidirect
9. #22572526	C₂	semidirect
10. #22572526	C₂	semidirect
11. #22572515	C₂	semidirect
12. #22572427	C₂	semidirect
13. #22571931	C₂	semidirect
14. #22571739	C₂	semidirect
15. #22570954	C₂	semidirect
16. #22570877	C₂	semidirect
17. #22570488	C₂	semidirect
18. #22570425	C₂	semidirect
19. #22570281	C₂	semidirect
20. #22570218	C₂	semidirect
21. #22569094	C₂	semidirect
22. C₄×#14524071	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2969	C₂	semidirect
26. #16864125	C₂²	semidirect
28. #16864106	C₂²	semidirect
30. #16864103	C₂²	semidirect
41. #16864051	C₂²	semidirect
45. #16864008	C₂²	semidirect
55. #16863876	C₂²	semidirect
58. #16863805	C₂²	semidirect
59. #16863794	C₂²	semidirect
61. #16863776	C₂²	semidirect
63. #16863747	C₂²	semidirect
64. #16863747	C₂²	semidirect
65. #16863747	C₂²	semidirect
67. #16863732	C₂²	semidirect
69. #16863727	C₂²	semidirect
70. #16863727	C₂²	semidirect
72. #16863704	C₂²	semidirect
76. #16863687	C₂²	semidirect
77. #16863682	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863677	C₂²	semidirect
82. #16863654	C₂²	semidirect
84. #16863637	C₂²	semidirect
88. #16863607	C₂²	semidirect
89. #16863607	C₂²	semidirect
93. #16863602	C₂²	semidirect
97. #16863560	C₂²	semidirect
103. #16863504	C₂²	semidirect
104. #16863504	C₂²	semidirect
105. #16863504	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
114. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
115. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
123. #16863398	C₂²	semidirect
125. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
363. D₅₃₆	#41	semidirect
592. #2969	D₆₇	semidirect
595. C₆₇	#61541	semidirect
673. #446	C₂×D₆₇	semidirect
674. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
694. #436	C₂×D₆₇	semidirect
696. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
697. #433	C₂×D₆₇	semidirect
705. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574260	2
#22574189	2
#22573242	2
#22573110	2
#22572860	2
#22572852	2
#22572666	2
#22572567	2
#22572526	2
#22572515	2
#22572427	2
#22571931	2
#22571739	2
#22570954	2
#22570877	2
#22570488	2
#22570425	2
#22570281	2
#22570218	2
#22569094	2
C₄×#14524071	2
C₆₇×#2969	2
#61541	67