Subgroups — #31740117

Order 17152.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864115	—	2	2	no	—
29	#16864114	—	2	1	no	—
30	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864110	—	2	1	no	—
32	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864090	—	2	1	no	—
34	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864043	—	2	1	no	—
39	#16864039	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864010	—	2	2	no	—
44	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863980	—	2	2	no	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863949	—	2	1	no	—
48	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863927	—	2	1	no	—
51	#16863908	—	2	1	no	—
52	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863873	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863351	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524067	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761617	—	2	8	no	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524041	—	2	2	no	—
163	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524037	—	2	2	no	—
166	#14524037	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524036	D₄	1	2	yes	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524030	—	2	2	no	—
176	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524027	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	D₄	1	2	yes	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524022	—	2	1	no	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524019	—	2	1	no	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524018	—	2	1	no	—
196	#14524018	—	2	1	no	—
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524015	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524014	—	2	2	no	—
206	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524013	—	2	2	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	#14524002	—	2	1	no	—
240	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523999	—	2	2	no	—
244	#14523999	—	2	2	no	—
245	#14523999	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761629	—	8	2	no	—
317	#11761628	—	8	2	no	—
318	#11761627	—	2	2	no	—
319	#11761627	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
343	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11761617	—	2	4	no	—
360	#11761617	—	2	4	no	—
361	#11761617	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	4	2	no	—
363	#11761617	#41	1	4	yes	complemented
364	#11761616	—	2	2	no	—
365	#11761616	—	4	2	no	—
366	#11761613	—	2	2	no	—
367	#11761613	—	4	2	no	—
368	#11761612	—	4	2	no	—
369	#11761611	—	2	2	no	—
370	#11761611	—	4	1	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	2	no	—
509	D₂₆₈	—	4	4	no	—
510	D₂₆₈	—	4	4	no	—
511	D₂₆₈	—	4	2	no	—
512	D₂₆₈	—	8	1	no	—
513	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
529	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
530	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
557	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
565	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	#61543	—	67	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
583	D₆₇	—	4	1	no	—
584	D₆₇	—	4	2	no	—
585	D₆₇	—	8	2	no	—
586	#3519	—	67	1	no	—
587	#3518	—	67	1	no	—
588	#3397	—	67	1	no	—
589	#3385	—	67	1	no	—
590	#3362	—	67	1	no	—
591	#3360	—	67	1	no	—
592	#3350	—	67	2	no	—
593	#3341	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3329	—	67	1	no	—
595	#3326	—	67	2	no	—
596	#3325	—	67	1	no	—
597	#3324	—	67	2	no	—
598	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
599	#3265	—	67	2	no	—
600	#3182	—	67	1	no	—
601	#3179	—	67	2	no	—
602	#3126	—	67	2	no	—
603	#3118	—	67	2	no	—
604	#3106	—	67	1	no	—
605	#3101	—	67	1	no	—
606	#2969	—	67	1	no	—
607	#2949	—	67	2	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
609	C₆₇	#61543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
612	Q₈²	—	67	1	no	—
613	#556	—	67	2	no	—
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	134	1	no	—
616	#556	—	134	2	no	—
617	#555	—	134	1	no	—
618	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#554	—	67	1	no	—
621	#553	—	67	2	no	—
622	#553	—	134	1	no	—
623	#550	—	67	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
625	#548	—	67	2	no	—
626	#546	—	134	1	no	—
627	#546	—	134	2	no	—
628	D₄²	—	67	2	no	—
629	D₄²	—	67	1	no	—
630	#542	—	67	2	no	—
631	#542	—	134	2	no	—
632	#540	—	67	2	no	—
633	#538	—	134	2	no	—
634	#533	—	67	1	no	—
635	#533	—	134	1	no	—
636	#532	—	67	1	no	—
637	#529	—	67	1	no	—
638	#529	—	134	1	no	—
639	#525	—	134	1	no	—
640	C₂×#121	—	134	1	no	—
641	#519	—	67	2	no	—
642	#518	—	67	2	no	—
643	C₄×#41	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	#501	—	67	2	no	—
646	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#496	—	67	2	no	—
648	#492	—	67	1	no	—
649	#488	—	67	2	no	—
650	#487	—	67	1	no	—
651	#486	—	67	1	no	—
652	#486	—	67	2	no	—
653	#485	—	67	2	no	—
654	#483	—	67	2	no	—
655	#482	—	67	2	no	—
656	#482	—	67	2	no	—
657	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	#479	—	67	2	no	—
660	#479	—	67	2	no	—
661	#477	—	67	1	no	—
662	#476	—	67	1	no	—
663	#476	—	67	2	no	—
664	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#474	—	67	2	no	—
667	#469	—	67	2	no	—
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
672	#465	—	67	2	no	—
673	#463	—	67	2	no	—
674	#463	—	67	2	no	—
675	#461	—	67	1	no	—
676	#461	—	67	1	no	—
677	#460	—	67	1	no	—
678	#460	—	67	2	no	—
679	#460	—	67	2	no	—
680	#459	—	67	1	no	—
681	#450	—	67	2	no	—
682	#450	—	67	2	no	—
683	#449	—	67	2	no	—
684	#448	—	67	2	no	—
685	#448	—	67	2	no	—
686	#447	—	67	2	no	—
687	#446	—	67	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
689	#442	—	67	1	no	—
690	#442	—	67	1	no	—
691	#440	—	67	2	no	—
692	#440	—	67	1	no	—
693	#440	—	67	2	no	—
694	#440	—	67	2	no	—
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
704	C₄×D₈	—	67	1	no	—
705	C₄×D₈	—	67	2	no	—
706	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#436	—	67	1	no	—
708	#436	—	67	2	no	—
709	#435	—	67	2	no	—
710	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#433	—	67	2	no	—
712	#431	—	67	1	no	—
713	#428	—	67	1	no	—
714	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
715	#419	—	67	2	no	—
716	#418	—	67	2	no	—
717	#418	—	67	1	no	—
718	#417	—	67	1	no	—
719	#405	—	67	2	no	—
720	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×#41	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	134	1	no	—
723	C₂×#41	—	134	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
739	C₂×D₈	—	67	2	no	—
740	C₂×D₈	—	67	1	no	—
741	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
744	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#127	—	67	2	no	—
754	#127	—	67	1	no	—
755	#126	—	67	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#126	—	134	2	no	—
760	#126	—	134	2	no	—
761	#125	—	67	1	no	—
762	#125	—	67	2	no	—
763	#125	—	134	1	no	—
764	#124	—	2	2	no	—
765	#124	—	2	2	no	—
766	#124	—	67	1	no	—
767	#124	—	67	2	no	—
768	#124	—	134	1	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#124	—	134	2	no	—
772	#123	—	67	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	67	1	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	#121	—	134	1	no	—
801	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#120	—	134	2	no	—
804	#120	—	134	2	no	—
805	#120	—	134	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	1	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	1	no	—
842	#117	—	134	1	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	1	no	—
846	#117	—	134	1	no	—
847	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
856	#107	—	67	1	no	—
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#106	—	67	1	no	—
862	#106	—	67	1	no	—
863	#106	—	67	2	no	—
864	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	#97	—	67	1	no	—
894	#97	—	67	1	no	—
895	#97	—	67	2	no	—
896	C₄×C₈	—	67	2	no	—
897	C₄×C₈	—	67	2	no	—
898	C₄×C₈	—	67	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	134	1	no	—
901	C₂⁴	—	134	2	no	—
902	#41	—	268	1	no	—
903	#41	—	536	2	no	—
904	#41	—	536	2	no	—
905	#41	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	268	2	no	—
918	C₂×D₄	—	268	1	no	—
919	C₂×D₄	—	536	2	no	—
920	C₂×D₄	—	536	4	no	—
921	C₂×D₄	—	67	2	no	—
922	C₂×D₄	—	67	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	4	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	1	no	—
934	C₂×D₄	—	134	1	no	—
935	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	SD₁₆	—	268	2	no	—
956	SD₁₆	—	268	2	no	—
957	SD₁₆	—	67	4	no	—
958	SD₁₆	—	134	4	no	—
959	SD₁₆	—	134	4	no	—
960	SD₁₆	—	134	2	no	—
961	SD₁₆	—	134	4	no	—
962	D₈	—	2	2	no	—
963	D₈	—	268	2	no	—
964	D₈	—	134	2	no	—
965	M₁₆	—	268	1	no	—
966	M₁₆	—	268	2	no	—
967	M₁₆	—	134	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	4	no	—
969	C₂×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂×C₈	—	67	1	no	—
971	C₂×C₈	—	67	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	67	1	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₄²	—	67	2	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	134	1	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	134	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	268	4	no	—
1043	C₂³	—	268	2	no	—
1044	C₂³	—	268	2	no	—
1045	C₂³	—	536	2	no	—
1046	C₂³	—	536	2	no	—
1047	C₂³	—	536	1	no	—
1048	C₂³	—	67	1	no	—
1049	C₂³	—	134	2	no	—
1050	C₂³	—	134	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1052	Q₈	—	8	1	no	—
1053	Q₈	—	8	1	no	—
1054	Q₈	—	268	4	no	—
1055	Q₈	—	536	2	no	—
1056	Q₈	—	67	2	no	—
1057	Q₈	—	134	2	no	—
1058	Q₈	—	134	2	no	—
1059	Q₈	—	134	2	no	—
1060	Q₈	—	134	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	268	4	no	—
1069	D₄	—	268	4	no	—
1070	D₄	—	268	2	no	—
1071	D₄	—	268	2	no	—
1072	D₄	—	268	2	no	—
1073	D₄	—	268	2	no	—
1074	D₄	—	536	1	no	—
1075	D₄	—	536	2	no	—
1076	D₄	—	536	2	no	—
1077	D₄	—	536	2	no	—
1078	D₄	—	67	2	no	—
1079	D₄	—	134	2	no	—
1080	D₄	—	134	2	no	—
1081	D₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	134	1	no	—
1120	C₈	—	134	1	no	—
1121	C₈	—	134	2	no	—
1122	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	268	1	no	—
1133	C₂²	—	268	1	no	—
1134	C₂²	—	268	2	no	—
1135	C₂²	—	268	2	no	—
1136	C₂²	—	268	2	no	—
1137	C₂²	—	536	4	no	—
1138	C₂²	—	1072	4	no	—
1139	C₂²	—	134	1	no	—
1140	C₂²	—	134	1	no	—
1141	C₂²	—	134	2	no	—
1142	C₂²	—	134	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	268	1	no	—
1151	C₄	—	268	2	no	—
1152	C₄	—	268	1	no	—
1153	C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄	—	134	2	no	—
1159	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	268	2	no	—
1166	C₂	—	268	1	no	—
1167	C₂	—	536	2	no	—
1168	C₂	#22573696	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3341	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574244	C₂	semidirect
2. #22574225	C₂	semidirect
3. #22573227	C₂	semidirect
4. #22573124	C₂	semidirect
5. #22572879	C₂	semidirect
6. #22572857	C₂	semidirect
7. #22572750	C₂	semidirect
8. #22572497	C₂	semidirect
9. #22572460	C₂	semidirect
10. #22572445	C₂	semidirect
11. #22572438	C₂	semidirect
12. D₄×#11761617	C₂	semidirect
13. #22571701	C₂	semidirect
14. #22570929	C₂	semidirect
15. #22570895	C₂	semidirect
16. #22570496	C₂	semidirect
17. #22570388	C₂	semidirect
18. #22570271	C₂	semidirect
19. #22570219	C₂	semidirect
20. #22569210	C₂	semidirect
21. #22569067	C₂	semidirect
22. C₄×#14524067	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3341	C₂	semidirect
26. #16864126	C₂²	semidirect
27. #16864116	C₂²	semidirect
30. #16864114	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
37. #16864052	C₂²	semidirect
42. #16864013	C₂²	semidirect
46. #16863951	C₂²	semidirect
53. #16863873	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
57. #16863804	C₂²	semidirect
58. #16863784	C₂²	semidirect
59. #16863769	C₂²	semidirect
60. #16863749	C₂²	semidirect
61. #16863748	C₂²	semidirect
62. #16863744	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863737	C₂²	semidirect
65. #16863728	C₂²	semidirect
66. #16863722	C₂²	semidirect
67. #16863720	C₂²	semidirect
68. #16863706	C₂²	semidirect
69. #16863702	C₂²	semidirect
70. #16863688	C₂²	semidirect
71. #16863685	C₂²	semidirect
74. #16863647	C₂²	semidirect
75. #16863643	C₂²	semidirect
76. #16863643	C₂²	semidirect
77. #16863640	C₂²	semidirect
78. #16863625	C₂²	semidirect
80. #16863610	C₂²	semidirect
82. #16863601	C₂²	semidirect
83. #16863597	C₂²	semidirect
84. #16863595	C₂²	semidirect
85. #16863595	C₂²	semidirect
86. #16863591	C₂²	semidirect
89. #16863542	C₂²	semidirect
90. #16863537	C₂²	semidirect
91. #16863534	C₂²	semidirect
93. #16863526	C₂²	semidirect
94. #16863520	C₂²	semidirect
95. #16863508	C₂²	semidirect
99. #16863495	C₂²	semidirect
100. #16863495	C₂²	semidirect
101. #16863495	C₂²	semidirect
102. #16863493	C₂²	semidirect
103. #16863487	C₂²	semidirect
107. #16863483	C₂²	semidirect
108. #16863483	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
112. #16863474	C₂²	semidirect
113. #16863471	C₂²	semidirect
114. #16863467	C₂²	semidirect
115. #16863454	C₂²	semidirect
116. #16863448	C₂²	semidirect
117. #16863437	C₂²	semidirect
118. #16863404	C₂²	semidirect
121. #16863394	C₂²	semidirect
122. #16863351	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
125. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
363. #11761617	#41	semidirect
593. #3341	D₆₇	semidirect
609. C₆₇	#61543	semidirect
619. #555	C₂×D₆₇	semidirect
646. #500	C₂×D₆₇	semidirect
657. #482	C₂×D₆₇	semidirect
658. #482	C₂×D₆₇	semidirect
664. #476	C₂×D₆₇	semidirect
665. #476	C₂×D₆₇	semidirect
671. #466	C₂×D₆₇	semidirect
706. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
710. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
714. #427	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574244	2
#22574225	2
#22573227	2
#22573124	2
#22572879	2
#22572857	2
#22572750	2
#22572497	2
#22572460	2
#22572445	2
#22572438	2
D₄×#11761617	2
#22571701	2
#22570929	2
#22570895	2
#22570496	2
#22570388	2
#22570271	2
#22570219	2
#22569210	2
#22569067	2
C₄×#14524067	2
C₆₇×#3341	2
#61543	67