Subgroups — #31740131

Order 17152.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	SD₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864120	—	2	2	no	—
27	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864119	—	2	1	no	—
29	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864112	—	2	1	no	—
31	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864094	—	2	1	no	—
35	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864037	—	2	1	no	—
39	#16864037	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864020	—	2	2	no	—
43	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864002	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863986	—	2	2	no	—
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863933	—	2	1	no	—
50	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863909	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
53	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524070	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	—	2	1	no	—
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524038	D₄	1	2	yes	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524032	—	2	2	no	—
172	#14524032	—	2	2	no	—
173	#14524032	—	2	2	no	—
174	#14524032	—	2	2	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524031	—	2	2	no	—
178	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	D₄	1	2	yes	—
184	#14524023	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524019	—	2	1	no	—
189	#14524019	—	2	2	no	—
190	#14524019	—	2	1	no	—
191	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524018	—	2	2	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	—	2	1	no	—
195	#14524018	—	2	1	no	—
196	#14524018	—	2	1	no	—
197	#14524018	—	2	2	no	—
198	#14524018	—	2	2	no	—
199	#14524018	—	2	2	no	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	—	2	2	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524013	—	2	2	no	—
210	#14524013	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524008	—	2	2	no	—
217	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	2	no	—
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	—	2	1	no	—
243	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
244	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
245	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524000	—	2	2	no	—
247	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	2	2	no	—
317	#11761629	—	4	1	no	—
318	#11761629	—	8	2	no	—
319	#11761629	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
345	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11761617	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	4	2	no	—
363	#11761617	—	4	2	no	—
364	#11761616	—	2	4	no	—
365	#11761615	—	2	4	no	—
366	#11761615	—	2	2	no	—
367	D₅₃₆	—	2	2	no	—
368	D₅₃₆	—	4	2	no	—
369	#11761613	—	2	2	no	—
370	#11761611	—	2	2	no	—
371	#11761611	—	4	2	no	—
372	#11761611	—	4	1	no	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
471	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	2	1	no	—
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	—	2	2	no	—
502	D₂₆₈	—	2	1	no	—
503	D₂₆₈	—	4	2	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	4	no	—
506	D₂₆₈	—	4	2	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	D₂₆₈	—	8	1	no	—
509	D₂₆₈	—	8	2	no	—
510	D₂₆₈	—	8	2	no	—
511	D₂₆₈	—	8	2	no	—
512	D₂₆₈	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
557	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	Dic₆₇	—	4	2	no	—
574	Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	#61543	—	67	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
581	D₆₇	—	4	1	no	—
582	D₆₇	—	4	2	no	—
583	D₆₇	—	8	1	no	—
584	D₆₇	—	8	1	no	—
585	D₆₇	—	8	2	no	—
586	#3519	—	67	1	no	—
587	#3518	—	67	1	no	—
588	#3397	—	67	1	no	—
589	#3385	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3362	—	67	1	no	—
591	#3360	—	67	1	no	—
592	#3350	—	67	2	no	—
593	#3341	—	67	1	no	—
594	#3329	—	67	1	no	—
595	#3326	—	67	2	no	—
596	#3325	—	67	1	no	—
597	#3324	—	67	2	no	—
598	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
599	#3265	—	67	2	no	—
600	#3182	—	67	1	no	—
601	#3179	—	67	2	no	—
602	#3126	—	67	2	no	—
603	#3118	—	67	2	no	—
604	#3106	—	67	1	no	—
605	#3101	—	67	1	no	—
606	#2969	—	67	1	no	—
607	#2949	—	67	2	no	—
608	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
609	C₆₇	#61543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
612	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#556	—	67	2	no	—
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	134	1	no	—
616	#556	—	134	2	no	—
617	#555	—	67	1	no	—
618	#555	—	67	1	no	—
619	#555	—	134	1	no	—
620	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#553	—	67	2	no	—
622	#553	—	134	1	no	—
623	#550	—	67	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
625	#548	—	67	2	no	—
626	#546	—	134	2	no	—
627	#546	—	134	1	no	—
628	D₄²	—	67	2	no	—
629	D₄²	—	67	1	no	—
630	#542	—	67	2	no	—
631	#542	—	134	2	no	—
632	#540	—	67	2	no	—
633	#538	—	134	2	no	—
634	#533	—	67	1	no	—
635	#533	—	134	1	no	—
636	#532	—	67	1	no	—
637	#529	—	67	1	no	—
638	#529	—	134	1	no	—
639	#525	—	134	1	no	—
640	C₂×#121	—	134	1	no	—
641	#519	—	67	2	no	—
642	#518	—	67	2	no	—
643	C₄×#41	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
646	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#496	—	67	2	no	—
648	#492	—	67	1	no	—
649	#488	—	67	2	no	—
650	#487	—	67	1	no	—
651	#486	—	67	2	no	—
652	#486	—	67	1	no	—
653	#485	—	67	2	no	—
654	#483	—	67	2	no	—
655	#482	—	67	2	no	—
656	#482	—	67	2	no	—
657	#482	—	67	2	no	—
658	#482	—	67	2	no	—
659	#479	—	67	2	no	—
660	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#476	—	67	1	no	—
663	#476	—	67	1	no	—
664	#476	—	67	2	no	—
665	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
667	#469	—	67	2	no	—
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#466	—	67	2	no	—
672	#465	—	67	2	no	—
673	#463	—	67	2	no	—
674	#463	—	67	2	no	—
675	#461	—	67	1	no	—
676	#461	—	67	1	no	—
677	#460	—	67	1	no	—
678	#460	—	67	2	no	—
679	#460	—	67	2	no	—
680	#459	—	67	1	no	—
681	#450	—	67	2	no	—
682	#450	—	67	2	no	—
683	#449	—	67	2	no	—
684	#448	—	67	2	no	—
685	#448	—	67	2	no	—
686	#447	—	67	2	no	—
687	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
689	#442	—	67	1	no	—
690	#442	—	67	1	no	—
691	#440	—	67	1	no	—
692	#440	—	67	2	no	—
693	#440	—	67	2	no	—
694	#440	—	67	1	no	—
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₈	—	67	1	no	—
705	C₄×D₈	—	67	2	no	—
706	C₄×D₈	—	67	1	no	—
707	#436	—	67	1	no	—
708	#436	—	67	2	no	—
709	#435	—	67	2	no	—
710	C₈×D₄	—	67	1	no	—
711	#433	—	67	2	no	—
712	#431	—	67	1	no	—
713	#428	—	67	1	no	—
714	#427	—	67	2	no	—
715	#419	—	67	2	no	—
716	#418	—	67	1	no	—
717	#418	—	67	2	no	—
718	#417	—	67	1	no	—
719	#405	—	67	2	no	—
720	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
721	C₂×#41	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	134	1	no	—
723	C₂×#41	—	134	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	—	67	1	no	—
740	C₂×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂×D₈	—	67	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#127	—	67	1	no	—
754	#127	—	67	2	no	—
755	#126	—	67	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#126	—	134	2	no	—
760	#126	—	134	2	no	—
761	#125	—	67	1	no	—
762	#125	—	134	1	no	—
763	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#124	—	67	1	no	—
765	#124	—	67	2	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#124	—	134	1	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#124	—	134	2	no	—
772	#123	—	67	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	#121	—	67	1	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	#121	—	134	2	no	—
803	#120	—	134	2	no	—
804	#120	—	134	2	no	—
805	#120	—	134	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₄×D₄	—	67	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	1	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	1	no	—
846	#117	—	134	1	no	—
847	#117	—	134	1	no	—
848	#117	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
856	#107	—	67	1	no	—
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#106	—	67	2	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	—	67	1	no	—
864	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	#97	—	67	1	no	—
894	#97	—	67	1	no	—
895	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	—	67	2	no	—
897	C₄×C₈	—	67	1	no	—
898	C₄×C₈	—	67	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	134	1	no	—
901	C₂⁴	—	134	2	no	—
902	#41	—	268	1	no	—
903	#41	—	536	2	no	—
904	#41	—	536	2	no	—
905	#41	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
913	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	—	268	2	no	—
916	C₂×D₄	—	268	1	no	—
917	C₂×D₄	—	536	2	no	—
918	C₂×D₄	—	536	4	no	—
919	C₂×D₄	—	67	2	no	—
920	C₂×D₄	—	67	1	no	—
921	C₂×D₄	—	67	1	no	—
922	C₂×D₄	—	67	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	1	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	4	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	1	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	1	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	SD₁₆	—	268	2	no	—
956	SD₁₆	—	268	2	no	—
957	SD₁₆	—	134	4	no	—
958	SD₁₆	—	134	2	no	—
959	SD₁₆	—	134	4	no	—
960	SD₁₆	—	134	4	no	—
961	SD₁₆	#11761629	1	4	yes	complemented
962	D₈	—	268	2	no	—
963	D₈	—	134	2	no	—
964	D₈	—	134	2	no	—
965	M₁₆	—	268	2	no	—
966	M₁₆	—	268	1	no	—
967	M₁₆	—	134	2	no	—
968	C₂×C₈	—	67	1	no	—
969	C₂×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂×C₈	—	67	1	no	—
971	C₂×C₈	—	134	4	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	67	1	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	268	2	no	—
1042	C₂³	—	268	4	no	—
1043	C₂³	—	268	2	no	—
1044	C₂³	—	536	1	no	—
1045	C₂³	—	536	2	no	—
1046	C₂³	—	536	2	no	—
1047	C₂³	—	67	2	no	—
1048	C₂³	—	67	1	no	—
1049	C₂³	—	134	1	no	—
1050	C₂³	—	134	1	no	—
1051	C₂³	—	134	2	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	8	1	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	Q₈	—	8	1	no	—
1057	Q₈	—	268	4	no	—
1058	Q₈	—	134	2	no	—
1059	Q₈	—	134	2	no	—
1060	Q₈	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	268	2	no	—
1063	D₄	—	268	2	no	—
1064	D₄	—	268	4	no	—
1065	D₄	—	268	2	no	—
1066	D₄	—	268	4	no	—
1067	D₄	—	268	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	536	1	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	—	536	2	no	—
1073	D₄	—	536	2	no	—
1074	D₄	—	134	2	no	—
1075	D₄	—	134	1	no	—
1076	D₄	—	134	1	no	—
1077	D₄	—	134	2	no	—
1078	D₄	—	134	1	no	—
1079	D₄	—	134	2	no	—
1080	D₄	—	134	1	no	—
1081	D₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	134	2	no	—
1120	C₈	—	134	1	no	—
1121	C₈	—	134	1	no	—
1122	C₈	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	268	1	no	—
1131	C₂²	—	268	2	no	—
1132	C₂²	—	268	2	no	—
1133	C₂²	—	268	1	no	—
1134	C₂²	—	268	1	no	—
1135	C₂²	—	536	4	no	—
1136	C₂²	—	1072	4	no	—
1137	C₂²	—	134	1	no	—
1138	C₂²	—	134	2	no	—
1139	C₂²	—	134	2	no	—
1140	C₂²	—	134	1	no	—
1141	C₂²	—	134	1	no	—
1142	C₂²	—	134	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	268	1	no	—
1153	C₄	—	268	1	no	—
1154	C₄	—	268	2	no	—
1155	C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄	#16864205	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	268	1	no	—
1164	C₂	—	268	2	no	—
1165	C₂	—	536	1	no	—
1166	C₂	—	536	2	no	—
1167	C₂	—	536	1	no	—
1168	C₂	D₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3385	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3385	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574242	C₂	semidirect
2. #22574227	C₂	semidirect
3. #22573231	C₂	semidirect
4. #22572880	C₂	semidirect
5. #22572858	C₂	semidirect
6. #22572753	C₂	semidirect
7. #22572631	C₂	semidirect
8. #22572500	C₂	semidirect
9. #22572459	C₂	semidirect
10. #22572448	C₂	semidirect
11. #22572437	C₂	semidirect
12. SD₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
13. #22571706	C₂	semidirect
14. #22570929	C₂	semidirect
15. #22570897	C₂	semidirect
16. #22570502	C₂	semidirect
17. #22570400	C₂	semidirect
18. #22570272	C₂	semidirect
19. #22570219	C₂	semidirect
20. #22569215	C₂	semidirect
21. #22569065	C₂	semidirect
22. C₄×#14524070	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3385	C₂	semidirect
27. #16864120	C₂²	semidirect
29. #16864119	C₂²	semidirect
32. #16864112	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. #16864058	C₂²	semidirect
43. #16864020	C₂²	semidirect
47. #16863951	C₂²	semidirect
53. #16863872	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. #16863785	C₂²	semidirect
58. #16863769	C₂²	semidirect
59. #16863753	C₂²	semidirect
60. #16863748	C₂²	semidirect
61. #16863744	C₂²	semidirect
62. #16863744	C₂²	semidirect
63. #16863739	C₂²	semidirect
64. #16863728	C₂²	semidirect
65. #16863723	C₂²	semidirect
66. #16863723	C₂²	semidirect
67. #16863723	C₂²	semidirect
68. #16863722	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863683	C₂²	semidirect
71. #16863683	C₂²	semidirect
72. #16863683	C₂²	semidirect
73. #16863650	C₂²	semidirect
74. #16863643	C₂²	semidirect
75. #16863643	C₂²	semidirect
76. #16863643	C₂²	semidirect
77. #16863633	C₂²	semidirect
78. #16863626	C₂²	semidirect
79. #16863612	C₂²	semidirect
81. #16863602	C₂²	semidirect
83. #16863597	C₂²	semidirect
84. #16863596	C₂²	semidirect
85. #16863596	C₂²	semidirect
86. #16863592	C₂²	semidirect
89. #16863544	C₂²	semidirect
90. #16863536	C₂²	semidirect
91. #16863536	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #16863507	C₂²	semidirect
96. #16863499	C₂²	semidirect
97. #16863498	C₂²	semidirect
99. #16863495	C₂²	semidirect
100. #16863495	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
104. #16863483	C₂²	semidirect
106. #16863481	C₂²	semidirect
107. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
108. #16863478	C₂²	semidirect
110. #16863473	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863469	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
114. #16863456	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863435	C₂²	semidirect
117. #16863433	C₂²	semidirect
118. #16863403	C₂²	semidirect
121. #16863396	C₂²	semidirect
122. #16863353	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
431. SD₁₆×C₆₇	#41	semidirect
589. #3385	D₆₇	semidirect
609. C₆₇	#61543	semidirect
612. Q₈²	C₂×D₆₇	semidirect
645. #501	C₂×D₆₇	semidirect
646. #500	C₂×D₆₇	semidirect
660. #479	C₂×D₆₇	semidirect
661. #477	C₂×D₆₇	semidirect
687. #446	C₂×D₆₇	semidirect
961. SD₁₆	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574242	2
#22574227	2
#22573231	2
#22572880	2
#22572858	2
#22572753	2
#22572631	2
#22572500	2
#22572459	2
#22572448	2
#22572437	2
SD₁₆×D₂₆₈	2
#22571706	2
#22570929	2
#22570897	2
#22570502	2
#22570400	2
#22570272	2
#22570219	2
#22569215	2
#22569065	2
C₄×#14524070	2
C₆₇×#3385	2
#61543	67