Subgroups — #31740141

Order 17152.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	Q₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	—	2	1	no	—
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864119	—	2	1	no	—
30	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864116	—	2	1	no	—
32	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864114	—	2	2	no	—
34	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864111	—	2	1	no	—
36	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864081	—	2	2	no	—
38	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864011	—	2	2	no	—
44	#16864011	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864004	—	2	2	no	—
46	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863953	—	2	1	no	—
48	#16863953	—	2	1	no	—
49	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863930	—	2	1	no	—
52	#16863930	—	2	1	no	—
53	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#441×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#441×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524043	—	2	1	no	—
147	#14524043	—	2	1	no	—
148	#14524043	—	2	1	no	—
149	#14524043	—	2	1	no	—
150	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524041	—	2	2	no	—
157	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524037	—	2	2	no	—
162	#14524037	—	2	2	no	—
163	#14524037	D₄	1	2	yes	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524035	—	2	2	no	—
169	#14524035	—	2	1	no	—
170	#14524035	—	2	1	no	—
171	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524034	—	2	2	no	—
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524031	—	2	1	no	—
178	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524030	—	2	2	no	—
180	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	2	no	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524026	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	2	no	—
186	#14524026	D₄	1	2	yes	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524022	—	2	1	no	—
192	#14524022	—	2	2	no	—
193	#14524022	—	2	2	no	—
194	#14524022	—	2	2	no	—
195	#14524022	—	2	1	no	—
196	#14524022	—	2	1	no	—
197	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524019	—	2	2	no	—
201	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524017	—	2	1	no	—
203	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524014	—	2	2	no	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524008	—	2	2	no	—
221	#14524008	—	2	2	no	—
222	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524002	—	2	1	no	—
231	#14524002	—	2	1	no	—
232	#14524002	—	2	2	no	—
233	#14524002	—	2	1	no	—
234	#14524002	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524000	—	2	2	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
333	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
334	#11761618	—	2	4	no	—
335	#11761618	—	2	4	no	—
336	#11761618	—	4	2	no	—
337	#11761616	—	4	2	no	—
338	#11761611	—	4	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
397	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
415	Q₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
416	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
417	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
418	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
419	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₆₈	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
498	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
504	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
536	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	Dic₆₇	—	2	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	2	no	—
545	#61544	—	67	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
548	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
551	D₆₇	—	4	2	no	—
552	#3523	—	67	1	no	—
553	#3518	—	67	1	no	—
554	#3398	—	67	1	no	—
555	#3387	—	67	1	no	—
556	#3364	—	67	1	no	—
557	#3363	—	67	1	no	—
558	#3349	—	67	2	no	—
559	#3340	—	67	1	no	—
560	#3329	—	67	1	no	—
561	#3328	—	67	1	no	—
562	#3328	—	67	2	no	—
563	#3327	—	67	2	no	—
564	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
565	#3270	—	67	2	no	—
566	#3185	—	67	1	no	—
567	#3178	—	67	2	no	—
568	#3127	—	67	2	no	—
569	#3121	—	67	2	no	—
570	#3107	—	67	1	no	—
571	#3104	—	67	1	no	—
572	#2969	—	67	1	no	—
573	#2950	—	67	2	no	—
574	C₄×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₆₇	#61544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
578	Q₈²	—	67	1	no	—
579	#557	—	67	1	no	—
580	#557	—	67	1	no	—
581	#557	—	134	1	no	—
582	#556	—	67	1	no	—
583	#556	—	67	2	no	—
584	#556	—	67	1	no	—
585	#556	—	134	2	no	—
586	#556	—	134	1	no	—
587	#556	—	134	1	no	—
588	#555	—	67	1	no	—
589	#555	—	134	1	no	—
590	#552	—	67	2	no	—
591	#552	—	134	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
595	#548	—	67	2	no	—
596	#542	—	67	2	no	—
597	#542	—	134	2	no	—
598	#541	—	67	2	no	—
599	#541	—	134	2	no	—
600	#533	—	67	1	no	—
601	#533	—	67	1	no	—
602	#533	—	134	1	no	—
603	#533	—	134	1	no	—
604	#529	—	67	1	no	—
605	#529	—	134	1	no	—
606	#529	—	134	1	no	—
607	#519	—	67	2	no	—
608	#519	—	67	2	no	—
609	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#501	—	67	2	no	—
612	#498	—	67	1	no	—
613	#497	—	67	2	no	—
614	#494	—	67	1	no	—
615	#488	—	67	2	no	—
616	#487	—	67	2	no	—
617	#487	—	67	1	no	—
618	#487	—	67	1	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	2	no	—
623	#484	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#477	—	67	1	no	—
628	#477	—	67	1	no	—
629	#477	—	67	2	no	—
630	#475	—	67	1	no	—
631	#475	—	67	2	no	—
632	#474	—	67	1	no	—
633	#470	—	67	2	no	—
634	#470	—	67	2	no	—
635	#470	—	67	2	no	—
636	#468	—	67	2	no	—
637	#467	—	67	2	no	—
638	#465	—	67	2	no	—
639	#464	—	67	2	no	—
640	#464	—	67	2	no	—
641	#462	—	67	2	no	—
642	#462	—	67	1	no	—
643	#462	—	67	1	no	—
644	#462	—	67	1	no	—
645	#462	—	67	2	no	—
646	#461	—	67	1	no	—
647	#452	—	67	2	no	—
648	#451	—	67	2	no	—
649	#451	—	67	2	no	—
650	#451	—	67	2	no	—
651	#451	—	67	2	no	—
652	#448	—	67	2	no	—
653	#446	—	67	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
655	#441	—	67	2	no	—
656	#441	—	67	2	no	—
657	#441	—	67	2	no	—
658	#441	—	67	2	no	—
659	#441	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#441	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#436	—	67	2	no	—
674	#436	—	67	1	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	C₈×D₄	—	67	1	no	—
677	#433	—	67	2	no	—
678	#431	—	67	1	no	—
679	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#427	—	67	2	no	—
681	#419	—	67	2	no	—
682	#419	—	67	2	no	—
683	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#405	—	67	2	no	—
686	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#137	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
719	#126	—	67	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#125	—	67	2	no	—
729	#125	—	67	1	no	—
730	#125	—	134	1	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	1	no	—
737	#125	—	134	1	no	—
738	#124	—	67	2	no	—
739	#124	—	67	1	no	—
740	#124	—	134	1	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#124	—	134	2	no	—
743	#124	—	134	2	no	—
744	#124	—	134	2	no	—
745	#123	—	67	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	#121	—	67	1	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	134	1	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#117	—	2	1	no	—
804	#117	—	67	2	no	—
805	#117	—	67	2	no	—
806	#117	—	67	2	no	—
807	#117	—	134	2	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	—	134	1	no	—
816	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#106	—	67	2	no	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	—	67	2	no	—
830	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	2	no	—
841	#103	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	2	no	—
843	#103	—	67	2	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#102	—	67	2	no	—
854	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
859	#97	—	67	2	no	—
860	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄×C₈	—	67	2	no	—
863	C₄×C₈	—	67	2	no	—
864	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	4	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	67	2	no	—
888	C₂×D₄	—	67	1	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₁₆	—	2	2	no	—
903	Q₁₆	—	268	2	no	—
904	Q₁₆	—	268	2	no	—
905	Q₁₆	—	134	4	no	—
906	Q₁₆	—	134	4	no	—
907	Q₁₆	—	134	4	no	—
908	Q₁₆	#11761628	1	4	yes	—
909	SD₁₆	—	2	2	no	—
910	SD₁₆	—	2	2	no	—
911	SD₁₆	—	268	2	no	—
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	4	1	no	—
914	M₁₆	—	268	2	no	—
915	C₂×C₈	—	67	2	no	—
916	C₂×C₈	—	67	2	no	—
917	C₂×C₈	—	134	4	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	67	2	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	2	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	67	2	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	268	4	no	—
1010	Q₈	—	268	4	no	—
1011	Q₈	—	268	2	no	—
1012	Q₈	—	536	1	no	—
1013	Q₈	—	536	2	no	—
1014	Q₈	—	134	2	no	—
1015	Q₈	—	134	2	no	—
1016	Q₈	—	134	2	no	—
1017	Q₈	—	134	2	no	—
1018	Q₈	—	134	2	no	—
1019	Q₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1020	Q₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	268	2	no	—
1025	D₄	—	536	2	no	—
1026	D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	134	2	no	—
1064	C₈	—	134	2	no	—
1065	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	134	2	no	—
1074	C₂²	—	134	2	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	268	2	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄	#16864212	1	2	yes	—
1095	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	268	2	no	—
1100	C₂	D₄×#11761628	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574226	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574305	C₂	semidirect
3. #22573238	C₂	semidirect
4. #22573139	C₂	semidirect
5. #22572892	C₂	semidirect
6. #22572885	C₂	semidirect
7. #22572740	C₂	semidirect
8. #22572624	C₂	semidirect
9. #22572505	C₂	semidirect
10. #22572494	C₂	semidirect
11. #22572488	C₂	semidirect
12. #22572478	C₂	semidirect
13. Q₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
14. #22571773	C₂	semidirect
15. #22570954	C₂	semidirect
16. #22570875	C₂	semidirect
17. #22570508	C₂	semidirect
18. #22570436	C₂	semidirect
19. #22570280	C₂	semidirect
20. #22570248	C₂	semidirect
21. #22569213	C₂	semidirect
22. #22569074	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₆₇	C₂	semidirect
574. C₄×#137	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#61544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574305	2
#22574226	2
#22573238	2
#22573139	2
#22572892	2
#22572885	2
#22572740	2
#22572624	2
#22572505	2
#22572494	2
#22572488	2
#22572478	2
Q₁₆×D₂₆₈	2
#22571773	2
#22570954	2
#22570875	2
#22570508	2
#22570436	2
#22570280	2
#22570248	2
#22569213	2
#22569074	2
C₄×#137×C₆₇	2
#61544	67