Subgroups — #31740145

Order 17152.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864123	—	2	1	no	—
29	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864115	—	2	1	no	—
31	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864083	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864003	—	2	2	no	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863948	—	2	1	no	—
39	#16863927	—	2	1	no	—
40	#16863873	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863791	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863748	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863501	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863501	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863496	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863496	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863352	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#556×C₆₇	—	2	2	no	—
120	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#556×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#555×C₆₇	—	2	1	no	—
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#548×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#542×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
130	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
132	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524073	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	—	2	2	no	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	1	no	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524022	—	2	1	no	—
174	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524008	—	2	2	no	—
192	#14524008	—	2	2	no	—
193	#14524008	—	2	1	no	—
194	#14524008	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	#14524002	—	2	1	no	—
198	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523999	—	2	2	no	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
281	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
282	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
309	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	#11761618	—	2	4	no	—
328	#11761618	—	2	2	no	—
329	#11761618	—	2	4	no	—
330	#11761618	—	2	4	no	—
331	#11761618	—	4	2	no	—
332	#11761618	—	4	2	no	—
333	#11761618	#41	1	4	yes	—
334	#11761616	—	2	2	no	—
335	#11761616	—	2	2	no	—
336	#11761616	—	4	2	no	—
337	#11761612	—	2	2	no	—
338	#11761612	—	4	2	no	—
339	#11761612	—	4	1	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
381	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
500	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
501	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
504	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
537	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	2	no	—
545	#61544	—	67	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
549	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
552	#3523	—	67	1	no	—
553	#3518	D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	#3398	—	67	1	no	—
555	#3387	—	67	1	no	—
556	#3364	—	67	1	no	—
557	#3363	—	67	1	no	—
558	#3349	—	67	2	no	—
559	#3340	—	67	1	no	—
560	#3329	—	67	1	no	—
561	#3328	—	67	2	no	—
562	#3328	—	67	1	no	—
563	#3327	—	67	2	no	—
564	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
565	#3270	—	67	2	no	—
566	#3185	—	67	1	no	—
567	#3178	—	67	2	no	—
568	#3127	—	67	2	no	—
569	#3121	—	67	2	no	—
570	#3107	—	67	1	no	—
571	#3104	—	67	1	no	—
572	#2969	—	67	1	no	—
573	#2950	—	67	2	no	—
574	C₄×#137	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#61544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂×#137	—	67	1	no	—
577	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
578	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#557	—	67	1	no	—
580	#557	—	67	1	no	—
581	#557	—	134	1	no	—
582	#556	—	2	2	no	—
583	#556	—	2	1	no	—
584	#556	—	67	1	no	—
585	#556	—	134	1	no	—
586	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#556	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	#555	—	2	1	no	—
589	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#552	—	67	2	no	—
591	#552	—	134	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
594	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#548	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
596	#542	—	2	2	no	—
597	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
598	#541	—	67	2	no	—
599	#541	—	134	2	no	—
600	#533	—	2	1	no	—
601	#533	—	67	1	no	—
602	#533	—	134	1	no	—
603	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#529	—	2	1	no	—
605	#529	—	134	1	no	—
606	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#519	—	67	2	no	—
608	#519	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
611	#501	—	67	2	no	—
612	#498	—	67	1	no	—
613	#497	—	67	2	no	—
614	#494	—	67	1	no	—
615	#488	—	67	2	no	—
616	#487	—	67	1	no	—
617	#487	—	67	2	no	—
618	#487	—	67	1	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	2	no	—
623	#484	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#477	—	67	1	no	—
628	#477	—	67	1	no	—
629	#477	—	67	2	no	—
630	#475	—	67	2	no	—
631	#475	—	67	1	no	—
632	#474	—	67	1	no	—
633	#470	—	67	2	no	—
634	#470	—	67	2	no	—
635	#470	—	67	2	no	—
636	#468	—	67	2	no	—
637	#467	—	67	2	no	—
638	#465	—	67	2	no	—
639	#464	—	67	2	no	—
640	#464	—	67	2	no	—
641	#462	—	67	1	no	—
642	#462	—	67	1	no	—
643	#462	—	67	2	no	—
644	#462	—	67	1	no	—
645	#462	—	67	2	no	—
646	#461	—	67	1	no	—
647	#452	—	67	2	no	—
648	#451	—	67	2	no	—
649	#451	—	67	2	no	—
650	#451	—	67	2	no	—
651	#451	—	67	2	no	—
652	#448	—	67	2	no	—
653	#446	—	67	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
655	#441	—	67	2	no	—
656	#441	—	67	2	no	—
657	#441	—	67	1	no	—
658	#441	—	67	2	no	—
659	#441	—	67	2	no	—
660	#441	—	67	1	no	—
661	#440	—	67	1	no	—
662	#440	—	67	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
673	#436	—	67	1	no	—
674	#436	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	C₈×D₄	—	67	1	no	—
677	#433	—	67	2	no	—
678	#431	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	1	no	—
680	#427	—	67	2	no	—
681	#419	—	67	2	no	—
682	#419	—	67	1	no	—
683	#419	—	67	2	no	—
684	#417	—	67	1	no	—
685	#405	—	67	2	no	—
686	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#137	—	134	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#126	—	2	2	no	—
720	#126	—	2	2	no	—
721	#126	—	2	2	no	—
722	#126	—	2	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
728	#125	—	2	1	no	—
729	#125	—	67	2	no	—
730	#125	—	134	1	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	1	no	—
737	#125	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#124	—	2	2	no	—
739	#124	—	2	2	no	—
740	#124	—	2	2	no	—
741	#124	—	2	2	no	—
742	#124	—	134	1	no	—
743	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#123	—	2	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#121	—	2	1	no	—
764	#121	—	2	2	no	—
765	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#117	—	2	1	no	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	2	2	no	—
807	#117	—	2	2	no	—
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	134	1	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	1	no	—
825	#107	—	67	1	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#106	—	67	1	no	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	—	67	1	no	—
830	#106	—	67	2	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
836	#103	—	67	1	no	—
837	#103	—	67	1	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	2	no	—
841	#103	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	2	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	1	no	—
845	#103	—	67	1	no	—
846	#103	—	67	1	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#102	—	67	1	no	—
854	#102	—	67	1	no	—
855	#102	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
859	#97	—	67	1	no	—
860	#97	—	67	1	no	—
861	#97	—	67	2	no	—
862	C₄×C₈	—	67	1	no	—
863	C₄×C₈	—	67	1	no	—
864	C₄×C₈	—	67	2	no	—
865	C₄×C₈	—	67	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	4	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
902	Q₁₆	—	268	2	no	—
903	Q₁₆	—	268	2	no	—
904	Q₁₆	—	67	4	no	—
905	Q₁₆	—	134	4	no	—
906	Q₁₆	—	134	4	no	—
907	Q₁₆	—	134	4	no	—
908	Q₁₆	—	134	2	no	—
909	SD₁₆	—	268	2	no	—
910	SD₁₆	—	134	2	no	—
911	SD₁₆	—	134	2	no	—
912	M₁₆	—	268	2	no	—
913	M₁₆	—	268	1	no	—
914	M₁₆	—	134	2	no	—
915	C₂×C₈	—	67	1	no	—
916	C₂×C₈	—	67	1	no	—
917	C₂×C₈	—	67	2	no	—
918	C₂×C₈	—	67	1	no	—
919	C₂×C₈	—	67	1	no	—
920	C₂×C₈	—	67	2	no	—
921	C₂×C₈	—	134	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	134	1	no	—
989	C₄²	—	134	1	no	—
990	C₄²	—	134	1	no	—
991	C₄²	—	134	1	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	4	4	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	8	2	no	—
1011	Q₈	—	268	2	no	—
1012	Q₈	—	268	4	no	—
1013	Q₈	—	268	2	no	—
1014	Q₈	—	67	2	no	—
1015	Q₈	—	134	1	no	—
1016	Q₈	—	134	2	no	—
1017	Q₈	—	134	2	no	—
1018	Q₈	—	134	1	no	—
1019	Q₈	—	134	1	no	—
1020	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	67	2	no	—
1061	C₈	—	134	2	no	—
1062	C₈	—	134	1	no	—
1063	C₈	—	134	1	no	—
1064	C₈	—	134	2	no	—
1065	C₈	—	134	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	268	2	no	—
1090	C₄	—	268	2	no	—
1091	C₄	—	268	1	no	—
1092	C₄	—	268	1	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄	#16864211	1	2	yes	—
1095	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	8	1	no	—
1100	C₂	#41×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3518	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574303	C₂	semidirect
2. #22573240	C₂	semidirect
3. #22573137	C₂	semidirect
4. #22572890	C₂	semidirect
5. #22572887	C₂	semidirect
6. #22572733	C₂	semidirect
7. #22572622	C₂	semidirect
8. #22572497	C₂	semidirect
9. #22572492	C₂	semidirect
10. #22572486	C₂	semidirect
11. #22572477	C₂	semidirect
12. D₄×#11761618	C₂	semidirect
13. #22571775	C₂	semidirect
14. #22570950	C₂	semidirect
15. #22570871	C₂	semidirect
16. #22570509	C₂	semidirect
17. #22570432	C₂	semidirect
18. #22570280	C₂	semidirect
19. #22570244	C₂	semidirect
20. #22569214	C₂	semidirect
21. #22569075	C₂	semidirect
22. C₄×#14524073	C₂	semidirect
575. C₆₇	#61544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574303	2
#22573240	2
#22573137	2
#22572890	2
#22572887	2
#22572733	2
#22572622	2
#22572497	2
#22572492	2
#22572486	2
#22572477	2
D₄×#11761618	2
#22571775	2
#22570950	2
#22570871	2
#22570509	2
#22570432	2
#22570280	2
#22570244	2
#22569214	2
#22569075	2
C₄×#14524073	2
C₆₇×#3518	2
#61544	67