Subgroups — #31740148

Order 17152.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864121	—	2	1	no	—
28	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864120	—	2	1	no	—
30	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864117	—	2	2	no	—
32	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864116	—	2	1	no	—
34	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864111	—	2	1	no	—
36	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864080	—	2	2	no	—
38	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864019	—	2	2	no	—
42	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864006	—	2	2	no	—
44	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863951	—	2	1	no	—
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863928	—	2	1	no	—
50	#16863928	—	2	1	no	—
51	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863874	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863874	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524075	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524043	—	2	1	no	—
147	#14524043	—	2	1	no	—
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524041	—	2	2	no	—
153	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	D₄	1	2	yes	—
163	#14524034	—	2	2	no	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524032	—	2	2	no	—
174	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524030	—	2	1	no	—
176	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	D₄	1	2	yes	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	—	2	2	no	—
187	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524019	—	2	2	no	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	—	2	2	no	—
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524014	—	2	1	no	—
197	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	—	2	2	no	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524002	—	2	2	no	—
230	#14524002	—	2	2	no	—
231	#14524002	—	2	2	no	—
232	#14524002	—	2	2	no	—
233	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	2	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761629	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#11761618	—	2	2	no	—
337	#11761618	—	4	2	no	—
338	#11761617	—	2	2	no	—
339	#11761615	—	2	2	no	—
340	#11761615	—	4	2	no	—
341	#11761612	—	4	2	no	—
342	#11761611	—	2	2	no	—
343	#11761611	—	4	1	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
424	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
426	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
427	Q₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₆₈	—	2	1	no	—
490	D₂₆₈	—	2	1	no	—
491	D₂₆₈	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
501	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
504	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	#61544	—	67	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₆₇	—	4	1	no	—
551	D₆₇	—	8	1	no	—
552	#3523	—	67	1	no	—
553	#3518	—	67	1	no	—
554	#3398	—	67	1	no	—
555	#3387	—	67	1	no	—
556	#3364	—	67	1	no	—
557	#3363	—	67	1	no	—
558	#3349	—	67	2	no	—
559	#3340	—	67	1	no	—
560	#3329	—	67	1	no	—
561	#3328	—	67	2	no	—
562	#3328	—	67	1	no	—
563	#3327	—	67	2	no	—
564	D₄×Q₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3270	—	67	2	no	—
566	#3185	—	67	1	no	—
567	#3178	—	67	2	no	—
568	#3127	—	67	2	no	—
569	#3121	—	67	2	no	—
570	#3107	—	67	1	no	—
571	#3104	—	67	1	no	—
572	#2969	—	67	1	no	—
573	#2950	—	67	2	no	—
574	C₄×#137	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#61544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂×#137	—	67	1	no	—
577	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	Q₈²	—	67	1	no	—
579	#557	—	67	1	no	—
580	#557	—	67	1	no	—
581	#557	—	134	1	no	—
582	#556	—	67	2	no	—
583	#556	—	67	1	no	—
584	#556	—	67	1	no	—
585	#556	—	134	1	no	—
586	#556	—	134	2	no	—
587	#556	—	134	1	no	—
588	#555	—	67	1	no	—
589	#555	—	134	1	no	—
590	#552	—	67	2	no	—
591	#552	—	134	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
593	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#548	—	67	2	no	—
596	#542	—	67	2	no	—
597	#542	—	134	2	no	—
598	#541	—	67	2	no	—
599	#541	—	134	2	no	—
600	#533	—	67	1	no	—
601	#533	—	67	1	no	—
602	#533	—	134	1	no	—
603	#533	—	134	1	no	—
604	#529	—	67	1	no	—
605	#529	—	134	1	no	—
606	#529	—	134	1	no	—
607	#519	—	67	2	no	—
608	#519	—	67	2	no	—
609	C₄×#41	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
611	#501	—	67	2	no	—
612	#498	—	67	1	no	—
613	#497	—	67	2	no	—
614	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#488	—	67	2	no	—
616	#487	—	67	1	no	—
617	#487	—	67	1	no	—
618	#487	—	67	2	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	2	no	—
623	#484	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#477	—	67	1	no	—
628	#477	—	67	1	no	—
629	#477	—	67	2	no	—
630	#475	—	67	1	no	—
631	#475	—	67	2	no	—
632	#474	—	67	1	no	—
633	#470	—	67	2	no	—
634	#470	—	67	2	no	—
635	#470	—	67	2	no	—
636	#468	—	67	2	no	—
637	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
638	#465	—	67	2	no	—
639	#464	—	67	2	no	—
640	#464	—	67	2	no	—
641	#462	—	67	2	no	—
642	#462	—	67	2	no	—
643	#462	—	67	1	no	—
644	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#461	—	67	1	no	—
647	#452	—	67	2	no	—
648	#451	—	67	2	no	—
649	#451	—	67	2	no	—
650	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
651	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
652	#448	—	67	2	no	—
653	#446	—	67	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
655	#441	—	67	2	no	—
656	#441	—	67	2	no	—
657	#441	—	67	2	no	—
658	#441	—	67	2	no	—
659	#441	—	67	1	no	—
660	#441	—	67	1	no	—
661	#440	—	67	1	no	—
662	#440	—	67	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	#436	—	67	1	no	—
674	#436	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#433	—	67	2	no	—
678	#431	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	1	no	—
680	#427	—	67	2	no	—
681	#419	—	67	2	no	—
682	#419	—	67	2	no	—
683	#419	—	67	1	no	—
684	#417	—	67	1	no	—
685	#405	—	67	2	no	—
686	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂×#41	—	67	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#137	—	134	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	67	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#125	—	67	1	no	—
729	#125	—	67	2	no	—
730	#125	—	134	1	no	—
731	#125	—	134	1	no	—
732	#125	—	134	1	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#124	—	67	1	no	—
739	#124	—	67	2	no	—
740	#124	—	134	2	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#124	—	134	2	no	—
743	#124	—	134	1	no	—
744	#124	—	134	2	no	—
745	#123	—	67	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#121	—	67	1	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	#117	—	67	2	no	—
804	#117	—	67	2	no	—
805	#117	—	67	2	no	—
806	#117	—	67	1	no	—
807	#117	—	134	1	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	—	134	1	no	—
816	#117	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	1	no	—
825	#107	—	67	2	no	—
826	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#106	—	67	1	no	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	—	67	2	no	—
830	#106	—	67	1	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#103	—	67	1	no	—
837	#103	—	67	1	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	2	no	—
841	#103	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	2	no	—
843	#103	—	67	2	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	1	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	1	no	—
849	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#102	—	67	1	no	—
854	#102	—	67	2	no	—
855	#102	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#97	—	67	1	no	—
860	#97	—	67	1	no	—
861	#97	—	67	2	no	—
862	C₄×C₈	—	67	2	no	—
863	C₄×C₈	—	67	2	no	—
864	C₄×C₈	—	67	1	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#41	—	268	1	no	—
867	#41	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	67	2	no	—
887	C₂×D₄	—	67	1	no	—
888	C₂×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
902	Q₁₆	—	2	4	no	—
903	Q₁₆	—	2	4	no	—
904	Q₁₆	—	2	4	no	—
905	Q₁₆	—	4	2	no	—
906	Q₁₆	—	268	2	no	—
907	Q₁₆	—	134	2	no	—
908	Q₁₆	#11761627	1	4	yes	—
909	SD₁₆	—	268	2	no	—
910	SD₁₆	—	134	2	no	—
911	SD₁₆	—	134	2	no	—
912	M₁₆	—	268	1	no	—
913	M₁₆	—	268	2	no	—
914	M₁₆	—	134	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	4	no	—
916	C₂×C₈	—	67	1	no	—
917	C₂×C₈	—	67	1	no	—
918	C₂×C₈	—	67	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	67	1	no	—
984	C₄²	—	67	1	no	—
985	C₄²	—	67	1	no	—
986	C₄²	—	67	2	no	—
987	C₄²	—	134	1	no	—
988	C₄²	—	134	1	no	—
989	C₄²	—	134	1	no	—
990	C₄²	—	134	1	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	—	134	1	no	—
998	C₄²	—	134	2	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	67	1	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	4	4	no	—
1011	Q₈	—	4	4	no	—
1012	Q₈	—	268	2	no	—
1013	Q₈	—	268	2	no	—
1014	Q₈	—	536	1	no	—
1015	Q₈	—	536	2	no	—
1016	Q₈	—	134	1	no	—
1017	Q₈	—	134	1	no	—
1018	Q₈	—	134	2	no	—
1019	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1020	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	268	2	no	—
1023	D₄	—	268	2	no	—
1024	D₄	—	536	2	no	—
1025	D₄	—	134	1	no	—
1026	D₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	134	1	no	—
1063	C₈	—	134	1	no	—
1064	C₈	—	134	2	no	—
1065	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	268	1	no	—
1070	C₂²	—	268	1	no	—
1071	C₂²	—	268	1	no	—
1072	C₂²	—	134	1	no	—
1073	C₂²	—	134	1	no	—
1074	C₂²	—	134	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	1	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	268	1	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄	#16864209	1	2	yes	—
1095	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	268	1	no	—
1099	C₂	—	536	1	no	—
1100	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	D₄×Q₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574221	C₂
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574300	C₂	semidirect
3. #22573245	C₂	semidirect
4. #22573139	C₂	semidirect
5. #22572898	C₂	semidirect
6. #22572882	C₂	semidirect
7. #22572745	C₂	semidirect
8. #22572623	C₂	semidirect
9. #22572503	C₂	semidirect
10. #22572492	C₂	semidirect
11. #22572485	C₂	semidirect
12. #22572481	C₂	semidirect
13. #22571779	C₂	semidirect
14. #22570952	C₂	semidirect
15. #22570880	C₂	semidirect
16. #22570503	C₂	semidirect
17. #22570439	C₂	semidirect
18. #22570279	C₂	semidirect
19. #22570247	C₂	semidirect
20. #22569210	C₂	semidirect
21. #22569077	C₂	semidirect
22. C₄×#14524075	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
564. D₄×Q₁₆	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#61544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574300	2
#22574221	2
#22573245	2
#22573139	2
#22572898	2
#22572882	2
#22572745	2
#22572623	2
#22572503	2
#22572492	2
#22572485	2
#22572481	2
#22571779	2
#22570952	2
#22570880	2
#22570503	2
#22570439	2
#22570279	2
#22570247	2
#22569210	2
#22569077	2
C₄×#14524075	2
D₄×Q₁₆×C₆₇	2
#61544	67