Subgroups — #31740190

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864128	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864105	—	2	1	no	—
31	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864089	—	2	2	no	—
33	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864064	—	2	1	no	—
37	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864045	—	2	1	no	—
41	#16864044	—	2	2	no	—
42	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864014	—	2	2	no	—
44	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863996	—	2	2	no	—
46	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863943	—	2	1	no	—
49	#16863942	—	2	1	no	—
50	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863927	—	2	1	no	—
52	#16863925	—	2	1	no	—
53	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863742	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863473	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524072	—	2	4	no	—
144	#14524062	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	—	2	2	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524041	—	2	1	no	—
160	#14524039	—	2	1	no	—
161	#14524039	—	2	2	no	—
162	#14524039	—	2	1	no	—
163	#14524038	D₄	1	2	yes	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524035	—	2	1	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524030	—	2	1	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524028	D₄	1	2	yes	—
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524022	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524014	—	2	1	no	—
200	#14524014	—	2	1	no	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523999	—	2	2	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761628	—	8	2	no	—
315	#11761628	—	8	4	no	—
316	#11761627	—	2	4	no	—
317	#11761627	—	2	4	no	—
318	#11761627	—	2	2	no	—
319	#11761627	—	4	2	no	—
320	#11761627	—	4	1	no	—
321	#11761627	—	4	2	no	—
322	#11761627	—	8	2	no	—
323	#11761627	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
357	#11761618	—	2	2	no	—
358	#11761616	—	2	4	no	—
359	#11761616	—	2	4	no	—
360	#11761616	—	2	2	no	—
361	#11761611	—	2	2	no	—
362	#11761611	—	4	1	no	—
363	#11761611	—	4	2	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
435	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
437	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₂₆₈	—	2	2	no	—
510	D₂₆₈	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
527	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	#61546	—	67	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	4	1	no	—
578	D₆₇	—	4	2	no	—
579	#3522	—	67	1	no	—
580	#3517	—	67	1	no	—
581	#3399	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3387	—	67	1	no	—
583	#3365	—	67	1	no	—
584	#3362	—	67	1	no	—
585	#3345	—	67	2	no	—
586	#3335	—	67	1	no	—
587	#3333	—	67	1	no	—
588	#3332	—	67	1	no	—
589	#3332	—	67	2	no	—
590	#3326	—	67	2	no	—
591	#3287	—	67	1	no	—
592	#3271	—	67	2	no	—
593	#3184	—	67	1	no	—
594	#3179	—	67	2	no	—
595	#3125	—	67	2	no	—
596	#3119	—	67	2	no	—
597	#3106	—	67	1	no	—
598	#3103	—	67	1	no	—
599	#2969	—	67	1	no	—
600	#2952	—	67	2	no	—
601	C₄×#137	—	67	1	no	—
602	C₆₇	#61546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#137	—	67	1	no	—
604	C₂×#135	—	67	2	no	—
605	#559	—	134	1	no	—
606	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	Q₈²	—	67	1	no	—
608	#557	—	67	1	no	—
609	#554	—	67	1	no	—
610	#554	—	134	1	no	—
611	#553	—	67	2	no	—
612	#553	—	134	2	no	—
613	#550	—	67	2	no	—
614	#550	—	67	1	no	—
615	#550	—	67	1	no	—
616	#550	—	134	1	no	—
617	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#548	—	67	2	no	—
619	#547	—	67	1	no	—
620	#547	—	67	2	no	—
621	#547	—	134	1	no	—
622	#547	—	134	2	no	—
623	#542	—	67	2	no	—
624	#542	—	134	2	no	—
625	#540	—	67	2	no	—
626	#540	—	134	2	no	—
627	#532	—	67	1	no	—
628	#532	—	67	1	no	—
629	#532	—	134	1	no	—
630	#532	—	134	1	no	—
631	#529	—	67	1	no	—
632	#529	—	134	1	no	—
633	#529	—	134	1	no	—
634	#520	—	67	2	no	—
635	#520	—	67	2	no	—
636	C₄×#41	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
638	#501	—	67	2	no	—
639	#498	—	67	1	no	—
640	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#488	—	67	2	no	—
643	#486	—	67	2	no	—
644	#486	—	67	1	no	—
645	#486	—	67	1	no	—
646	#483	—	67	2	no	—
647	#482	—	67	2	no	—
648	#481	—	67	2	no	—
649	#481	—	67	2	no	—
650	#481	—	67	2	no	—
651	#480	—	67	2	no	—
652	#479	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#477	—	67	1	no	—
655	#476	—	67	1	no	—
656	#476	—	67	2	no	—
657	#475	—	67	1	no	—
658	#475	—	67	1	no	—
659	#475	—	67	2	no	—
660	#469	—	67	2	no	—
661	#469	—	67	2	no	—
662	#469	—	67	2	no	—
663	#468	—	67	2	no	—
664	#466	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	#460	—	67	1	no	—
669	#460	—	67	1	no	—
670	#460	—	67	2	no	—
671	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
674	#452	—	67	2	no	—
675	#449	—	67	2	no	—
676	#449	—	67	2	no	—
677	#449	—	67	2	no	—
678	#449	—	67	2	no	—
679	#448	—	67	2	no	—
680	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
682	#442	—	67	2	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#441	—	67	1	no	—
686	#441	—	67	1	no	—
687	#441	—	67	2	no	—
688	#440	—	67	1	no	—
689	#440	—	67	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₈	—	67	2	no	—
700	#436	—	67	1	no	—
701	#436	—	67	2	no	—
702	#435	—	67	2	no	—
703	C₈×D₄	—	67	1	no	—
704	#433	—	67	2	no	—
705	#431	—	67	1	no	—
706	#428	—	67	1	no	—
707	C₂×#106	—	67	2	no	—
708	#419	—	67	1	no	—
709	#417	—	67	1	no	—
710	#417	—	67	2	no	—
711	#417	—	67	2	no	—
712	#405	—	67	2	no	—
713	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	2	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	2	no	—
719	C₂×#41	—	134	1	no	—
720	C₂×#41	—	134	1	no	—
721	C₂×#41	—	134	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
723	#137	—	134	4	no	—
724	#135	—	134	8	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	#127	—	134	1	no	—
746	#127	—	134	1	no	—
747	#127	—	134	2	no	—
748	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#126	—	67	2	no	—
752	#126	—	134	2	no	—
753	#126	—	134	2	no	—
754	#125	—	67	1	no	—
755	#125	—	67	2	no	—
756	#125	—	134	1	no	—
757	#125	—	134	2	no	—
758	#124	—	2	1	no	—
759	#124	—	67	1	no	—
760	#124	—	134	1	no	—
761	#124	—	134	1	no	—
762	#124	—	134	2	no	—
763	#124	—	134	2	no	—
764	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	67	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	67	1	no	—
784	#121	—	67	2	no	—
785	#121	—	67	2	no	—
786	#121	—	67	2	no	—
787	#121	—	67	2	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	1	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	#117	—	67	2	no	—
836	#117	—	67	1	no	—
837	#117	—	134	1	no	—
838	#117	—	134	2	no	—
839	#117	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	#107	—	67	1	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	#97	—	67	1	no	—
887	#97	—	67	1	no	—
888	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	67	2	no	—
890	C₄×C₈	—	67	1	no	—
891	C₄×C₈	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	8	2	no	—
894	#41	—	268	1	no	—
895	#41	—	268	2	no	—
896	#41	—	268	2	no	—
897	#41	—	536	2	no	—
898	#41	—	536	4	no	—
899	#41	—	536	2	no	—
900	#41	—	536	2	no	—
901	#41	—	134	4	no	—
902	#41	—	134	4	no	—
903	#41	—	134	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	67	2	no	—
921	C₂×D₄	—	67	1	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	1	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	Q₁₆	—	67	4	no	—
951	Q₁₆	—	134	2	no	—
952	SD₁₆	—	2	2	no	—
953	SD₁₆	—	4	2	no	—
954	SD₁₆	—	134	4	no	—
955	SD₁₆	—	134	4	no	—
956	SD₁₆	—	134	2	no	—
957	D₈	—	2	4	no	—
958	D₈	—	4	2	no	—
959	D₈	—	4	2	no	—
960	M₁₆	—	268	1	no	—
961	M₁₆	—	268	2	no	—
962	M₁₆	—	134	2	no	—
963	C₂×C₈	—	67	1	no	—
964	C₂×C₈	—	67	2	no	—
965	C₂×C₈	—	67	1	no	—
966	C₂×C₈	—	134	4	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	67	1	no	—
1021	C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	67	2	no	—
1037	C₂³	—	67	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	268	2	no	—
1042	Q₈	—	268	2	no	—
1043	Q₈	—	536	2	no	—
1044	Q₈	—	536	1	no	—
1045	Q₈	—	67	2	no	—
1046	Q₈	—	67	2	no	—
1047	Q₈	—	134	1	no	—
1048	Q₈	—	134	1	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	8	1	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	268	4	no	—
1063	D₄	—	268	2	no	—
1064	D₄	—	268	4	no	—
1065	D₄	—	268	4	no	—
1066	D₄	—	536	2	no	—
1067	D₄	—	536	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	134	2	no	—
1111	C₈	—	134	1	no	—
1112	C₈	—	134	1	no	—
1113	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	1	no	—
1125	C₂²	—	134	1	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	1	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	268	2	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	—	134	2	no	—
1144	C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄	#16864206	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	268	2	no	—
1153	C₂	—	268	1	no	—
1154	C₂	#22573699	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3399	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3399	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574291	C₂	semidirect
2. #22574212	C₂	semidirect
3. #22573143	C₂	semidirect
4. #22572901	C₂	semidirect
5. #22572876	C₂	semidirect
6. #22572684	C₂	semidirect
7. #22572568	C₂	semidirect
8. #22572550	C₂	semidirect
9. #22572539	C₂	semidirect
10. #22572539	C₂	semidirect
11. #22572469	C₂	semidirect
12. #22571967	C₂	semidirect
13. #22571793	C₂	semidirect
14. #22570945	C₂	semidirect
15. #22570889	C₂	semidirect
16. #22570483	C₂	semidirect
17. #22570405	C₂	semidirect
18. #22570266	C₂	semidirect
19. #22570239	C₂	semidirect
20. #22569215	C₂	semidirect
21. #22569091	C₂	semidirect
22. C₄×#14524072	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3399	C₂	semidirect
356. Dic₂₆₈	#41	semidirect
581. #3399	D₆₇	semidirect
602. C₆₇	#61546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574291	2
#22574212	2
#22573143	2
#22572901	2
#22572876	2
#22572684	2
#22572568	2
#22572550	2
#22572539	2
#22572469	2
#22571967	2
#22571793	2
#22570945	2
#22570889	2
#22570483	2
#22570405	2
#22570266	2
#22570239	2
#22569215	2
#22569091	2
C₄×#14524072	2
C₆₇×#3399	2
#61546	67