Finite Group Databasebeta

← #31740241

Subgroups — #31740241

Order 17152.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22574149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22573076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22573032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22572958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22572789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22572774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22572765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22572351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22572306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22572246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22572171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22572064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22572049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22571819C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22571814C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22571803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22570938C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22570846C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22570835C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22570490C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22570451C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#22570427C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#22570397C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22570256C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22570227C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22569213C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22569038C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22569038C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C4×AGL(1,ℤ/8)×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#14524067C2211yescharacteristic
33C2×#14524067C2211yescharacteristic
34#16864129C2211yescharacteristic, complemented
35#16864118C2211yescharacteristic, complemented
36#16864114C2211yescharacteristic, complemented
37#16864105C2211yescharacteristic, complemented
38#16864105C2211yescharacteristic, complemented
39#16864096C2211yescharacteristic
40#16864095—21no—
41#16864095—21no—
42#16864090C2211yescharacteristic
43#16864087C2211yescharacteristic, complemented
44#16864081C2211yescharacteristic, complemented
45#16864079—21no—
46#16864075—21no—
47#16864075—21no—
48#16864072—21no—
49#16864070—21no—
50#16864047C2211yescharacteristic
51#16864045C2211yescharacteristic
52#16864041C2211yescharacteristic
53#16864041C2211yescharacteristic, complemented
54#16864040C2211yescharacteristic
55#16864036—21no—
56#16864034C2211yescharacteristic, complemented
57D4×C22⋊D67C2211yescharacteristic, complemented
58#16864018C2211yescharacteristic, complemented
59#16864011C2211yescharacteristic, complemented
60#16864004C2211yescharacteristic, complemented
61#16863997C2211yescharacteristic
62#16863988—21no—
63#16863988—21no—
64#16863979—21no—
65#16863979—21no—
66#16863930—21no—
67#16863930C2211yescharacteristic
68#16863930C2211yescharacteristic, complemented
69#16863930C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14524037—21no—
71#16863907—21no—
72C2×#14524026—21no—
73#16863875C2211yescharacteristic
74#16863875C2211yescharacteristic, complemented
75#16863868C2211yescharacteristic, complemented
76#16863868C2211yescharacteristic, complemented
77#16863800C2211yescharacteristic, complemented
78#16863798C2211yescharacteristic, complemented
79#16863797C2211yescharacteristic, complemented
80#16863780C2211yescharacteristic, complemented
81#16863777C2211yescharacteristic, complemented
82#16863767C2211yescharacteristic, complemented
83#16863763C2211yescharacteristic, complemented
84#16863759C2211yescharacteristic, complemented
85#16863757C2211yescharacteristic, complemented
86#16863754C2211yescharacteristic, complemented
87#16863751C2211yescharacteristic, complemented
88#16863751C2211yescharacteristic, complemented
89#16863737C2211yescharacteristic, complemented
90#16863735C2211yescharacteristic, complemented
91#16863733C2211yescharacteristic, complemented
92#16863731C2211yescharacteristic, complemented
93#16863728C2211yescharacteristic, complemented
94#16863725C2211yescharacteristic, complemented
95#16863723C2211yescharacteristic, complemented
96#16863722C2211yescharacteristic, complemented
97#16863720C2211yescharacteristic, complemented
98#16863719C2211yescharacteristic, complemented
99#16863714C2211yescharacteristic, complemented
100#16863713C2211yescharacteristic, complemented
101#16863703C2211yescharacteristic, complemented
102#16863702C2211yescharacteristic, complemented
103#16863698C2211yescharacteristic, complemented
104#16863698C2211yescharacteristic, complemented
105#16863696C2211yescharacteristic, complemented
106#16863696C2211yescharacteristic, complemented
107#16863696C2211yescharacteristic, complemented
108#16863695C2211yescharacteristic, complemented
109#16863684C2211yescharacteristic, complemented
110#16863684C2211yescharacteristic, complemented
111#16863680C2211yescharacteristic, complemented
112#16863675C2211yescharacteristic, complemented
113#16863654C2211yescharacteristic, complemented
114#16863649C2211yescharacteristic
115#16863643C2211yescharacteristic, complemented
116#16863643C2211yescharacteristic, complemented
117#16863642C2211yescharacteristic, complemented
118#16863642C2211yescharacteristic, complemented
119#16863639C2211yescharacteristic, complemented
120#16863639C2211yescharacteristic, complemented
121#16863636C2211yescharacteristic, complemented
122#16863631C2211yescharacteristic
123#16863628C2211yescharacteristic, complemented
124#16863624C2211yescharacteristic, complemented
125#16863618C2211yescharacteristic, complemented
126#16863617C2211yescharacteristic, complemented
127#16863614C2211yescharacteristic, complemented
128#16863613C2211yescharacteristic
129#16863611C2211yescharacteristic
130#16863611C2211yescharacteristic, complemented
131#16863611C2211yescharacteristic, complemented
132#16863609C2211yescharacteristic, complemented
133#16863605C2211yescharacteristic, complemented
134#16863599C2211yescharacteristic, complemented
135#16863590C2211yescharacteristic
136#16863589C2211yescharacteristic
137#16863559C2211yescharacteristic
138#16863559C2211yescharacteristic, complemented
139#16863558C2211yescharacteristic, complemented
140#16863555C2211yescharacteristic
141#16863547C2211yescharacteristic, complemented
142#16863545C2211yescharacteristic, complemented
143#16863541C2211yescharacteristic
144#16863538C2211yescharacteristic
145#16863531C2211yescharacteristic
146#16863531C2211yescharacteristic, complemented
147#16863530C2211yescharacteristic
148#16863528C2211yescharacteristic, complemented
149#16863526C2211yescharacteristic, complemented
150C8×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
151#16863509C2211yescharacteristic, complemented
152#16863505C2211yescharacteristic
153#16863505C2211yescharacteristic, complemented
154#16863504C2211yescharacteristic, complemented
155#16863498C2211yescharacteristic, complemented
156#16863498C2211yescharacteristic, complemented
157#16863493C2211yescharacteristic, complemented
158#16863493C2211yescharacteristic, complemented
159C4×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
160C4×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
161#16863483C2211yescharacteristic, complemented
162#16863483C2211yescharacteristic, complemented
163C4×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
164C4×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
165C4×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
166D8×Dic67C2211yescharacteristic
167D8×Dic67C2211yescharacteristic
168C4×#11761613C2211yescharacteristic
169C4×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
170C4×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
171#16863475C2211yescharacteristic, complemented
172#16863472C2211yescharacteristic, complemented
173#16863472C2211yescharacteristic, complemented
174#16863465C2211yescharacteristic, complemented
175#16863465C2211yescharacteristic, complemented
176C8×D268C2211yescharacteristic, complemented
177#16863458C2211yescharacteristic, complemented
178#16863458C2211yescharacteristic, complemented
179#16863449C2211yescharacteristic, complemented
180#16863435C2211yescharacteristic, complemented
181#16863435C2211yescharacteristic, complemented
182#16863389C2211yescharacteristic
183#16863389C2211yescharacteristic, complemented
184#102×D67C2211yescharacteristic, complemented
185#102×D67C2211yescharacteristic, complemented
186#16863353C2211yescharacteristic, complemented
187#16863353C2211yescharacteristic, complemented
188C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
189C4×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
190C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
191#442×C67C2211yescharacteristic
192#442×C67C2211yescharacteristic, complemented
193#440×C67C2211yescharacteristic, complemented
194#440×C67C2211yescharacteristic, complemented
195C4×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
196C4×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
197C4×D8×C67C2211yescharacteristic
198C4×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
199#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
200#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
201#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
202C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
203C2×#11761628—21no—
204C2×#11761627C2311yescharacteristic
205C2×#11761627C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊D67—21no—
207C2×D4×D67C2311yescharacteristic
208C2×D4×D67C2311yescharacteristic
209#14524067—24no—
210#14524067—24no—
211C2×Dic268C2311yescharacteristic
212C2×#11761618C2311yescharacteristic
213C2×#11761617C2311yescharacteristic
214C2×#11761617C2311yescharacteristic
215C2×#11761616C2311yescharacteristic
216C2×#11761616C2311yescharacteristic
217C2×#11761616C2311yescharacteristic
218C2×#11761615C2311yescharacteristic
219C2×D536C2311yescharacteristic
220C2×#11761613C2311yescharacteristic
221C2×#11761613C2311yescharacteristic
222C2×#11761613C2311yescharacteristic
223C2×#11761611C2311yescharacteristic
224C2×#11761611C2311yescharacteristic
225C2×C8×D67C2311yescharacteristic
226C2×C8×D67C2311yescharacteristic
227#14524042C2311yescharacteristic
228#14524042C2311yescharacteristic
229#14524041C2311yescharacteristic
230#14524039C2311yescharacteristic
231#14524038—21no—
232#14524038—21no—
233#14524038—21no—
234#14524037—21no—
235#14524037—21no—
236#14524037—21no—
237#14524037—21no—
238#14524037—21no—
239#14524037—21no—
240#14524037—21no—
241#14524037—21no—
242#14524037D411yescharacteristic
243#14524037D411yescharacteristic
244#14524036—21no—
245#14524036—21no—
246#14524036—21no—
247#14524035—21no—
248#14524035D411yescharacteristic
249#14524035C2311yescharacteristic
250#14524035C2311yescharacteristic
251#14524034C2311yescharacteristic
252#14524034C2311yescharacteristic
253#14524033—21no—
254#14524033—21no—
255#14524033—21no—
256#14524032C2311yescharacteristic
257#14524031—21no—
258#14524031D411yescharacteristic
259#14524031C2311yescharacteristic
260#14524031C2311yescharacteristic
261#14524030C2311yescharacteristic
262#14524029—21no—
263#14524029—21no—
264#14524029—21no—
265#14524028—21no—
266#14524028—21no—
267#14524028—21no—
268#14524027—21no—
269#14524027—21no—
270#14524026—21no—
271#14524026—21no—
272#14524026—21no—
273#14524026—21no—
274#14524026—21no—
275#14524026—21no—
276#14524026—21no—
277#14524026—21no—
278#14524026—21no—
279#14524026—21no—
280#14524026D411yescharacteristic
281#14524026D411yescharacteristic
282#14524025—21no—
283#14524025—21no—
284#14524025—21no—
285#14524024—21no—
286#14524024—21no—
287#14524023C2311yescharacteristic
288#14524023C2311yescharacteristic
289#14524022—21no—
290#14524022—21no—
291#14524022—21no—
292#14524022D411yescharacteristic
293#14524022C2311yescharacteristic
294#14524022C2311yescharacteristic
295#14524021—21no—
296#14524021—21no—
297#14524021—21no—
298#14524020—21no—
299#14524020—21no—
300#14524020—21no—
301#14524020—21no—
302#14524019C2311yescharacteristic
303#14524019C2311yescharacteristic
304#14524018C2311yescharacteristic
305#14524018C2311yescharacteristic
306#14524017—21no—
307#14524017—21no—
308#14524017—21no—
309#14524017D411yescharacteristic
310#14524017C2311yescharacteristic
311#14524017C2311yescharacteristic
312#14524016—21no—
313#14524016—21no—
314#14524016—21no—
315#14524015—21no—
316#14524015—21no—
317#14524015—21no—
318#14524015—21no—
319#14524014C2311yescharacteristic
320#14524014C2311yescharacteristic
321#14524013—21no—
322#14524013—21no—
323#14524012—21no—
324#14524012—21no—
325#14524011—21no—
326#14524011—21no—
327C4×Dic134—21no—
328C4×Dic134C2311yescharacteristic
329C4×Dic134C2311yescharacteristic
330C4×Dic134C2311yescharacteristic
331#14524008C2311yescharacteristic
332#14524008C2311yescharacteristic
333C4×D268—21no—
334C4×D268C2311yescharacteristic
335C4×D268C2311yescharacteristic
336C4×D268C2311yescharacteristic
337D4×Dic67C2311yescharacteristic
338D4×Dic67C2311yescharacteristic
339D4×Dic67C2311yescharacteristic
340D4×Dic67C2311yescharacteristic
341#14524005C2311yescharacteristic
342#14524005C2311yescharacteristic
343C4×C22⋊D67—21no—
344C4×C22⋊D67—21no—
345C4×C22⋊D67—21no—
346C4×C22⋊D67—21no—
347C4×C22⋊D67—21no—
348C4×C22⋊D67—21no—
349C4×C22⋊D67—21no—
350C4×C22⋊D67—21no—
351C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
352C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
353(C22⋊D67)⋊C4—21no—
354(C22⋊D67)⋊C4—21no—
355(C22⋊D67)⋊C4—21no—
356(C22⋊D67)⋊C4—21no—
357#14524002—21no—
358#14524001C2311yescharacteristic
359#14524001C2311yescharacteristic
360#14524000—21no—
361#14524000—21no—
362#14524000—21no—
363#14524000—21no—
364#14524000C2311yescharacteristic
365#14524000C2311yescharacteristic
366#14523999—21no—
367#14523999—21no—
368C2×Dic67⋊C4—21no—
369C2×Dic67⋊C4—21no—
370C2×Dic67⋊C4—21no—
371C2×Dic67⋊C4—21no—
372C2×Dic67⋊C4—21no—
373C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
374C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊Dic67—21no—
376C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
377C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
378C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
379C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
380C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
381C22⋊C4×D67—21no—
382C22⋊C4×D67—21no—
383#14523977C2311yescharacteristic
384#14523977C2311yescharacteristic
385#14523976C2311yescharacteristic
386#14523976C2311yescharacteristic
387#14523976C2311yescharacteristic
388#14523976C2311yescharacteristic
389#14523975C2311yescharacteristic
390#14523975C2311yescharacteristic
391#14523974C2311yescharacteristic
392#14523974C2311yescharacteristic
393#14523974C2311yescharacteristic
394#14523974C2311yescharacteristic
395C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
396C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
397Dic67⋊C8C2311yescharacteristic
398Dic67⋊C8C2311yescharacteristic
399Dic67⋊C8C2311yescharacteristic
400Dic67⋊C8C2311yescharacteristic
401#14523968C2311yescharacteristic
402#14523968C2311yescharacteristic
403#14523968C2311yescharacteristic
404#14523968C2311yescharacteristic
405#14523967C2311yescharacteristic
406#14523967C2311yescharacteristic
407#14523966C2311yescharacteristic
408#14523966C2311yescharacteristic
409#14523966C2311yescharacteristic
410#14523966C2311yescharacteristic
411#14523965C2311yescharacteristic
412#14523965C2311yescharacteristic
413#14523965C2311yescharacteristic
414#14523965C2311yescharacteristic
415#14523964C2311yescharacteristic
416#14523964C2311yescharacteristic
417#14523964C2311yescharacteristic
418#14523964C2311yescharacteristic
419#14523964C2311yescharacteristic
420#14523964C2311yescharacteristic
421#14523963C2311yescharacteristic
422#14523963C2311yescharacteristic
423#14523963C2311yescharacteristic
424#14523963C2311yescharacteristic
425C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
426C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
427(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
428(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
429(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
430(C2×D67)⋊C8C2311yescharacteristic
431#14523953C2311yescharacteristic
432#14523953C2311yescharacteristic
433C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
434C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
435C8×Dic67C2311yescharacteristic
436C8×Dic67C2311yescharacteristic
437C2×#41×C67C2311yescharacteristic
438C22×D4×C67C2311yescharacteristic
439C23×C4×C67—21no—
440AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
441C2×SD16×C67C2311yescharacteristic
442C2×SD16×C67C2311yescharacteristic
443C2×D8×C67C2311yescharacteristic
444C2×D8×C67C2311yescharacteristic
445C2×M16×C67C2311yescharacteristic
446C2×M16×C67C2311yescharacteristic
447C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
448C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
449C4×D4×C67—21no—
450C4×D4×C67—21no—
451C4×D4×C67—21no—
452C4×D4×C67—21no—
453C4×D4×C67C2311yescharacteristic
454C4×D4×C67C2311yescharacteristic
455C4×D4×C67C2311yescharacteristic
456C4×D4×C67C2311yescharacteristic
457C4×D4×C67C2311yescharacteristic
458C4×D4×C67C2311yescharacteristic
459#117×C67—21no—
460#117×C67C2311yescharacteristic
461C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
462C2×C22⋊C4×C67—21no—
463C2×C42×C67—21no—
464C2×C42×C67C2311yescharacteristic
465#107×C67C2311yescharacteristic
466#107×C67C2311yescharacteristic
467#106×C67C2311yescharacteristic
468#106×C67C2311yescharacteristic
469#103×C67C2311yescharacteristic
470#103×C67C2311yescharacteristic
471#102×C67C2311yescharacteristic
472#102×C67C2311yescharacteristic
473#102×C67C2311yescharacteristic
474#102×C67C2311yescharacteristic
475#102×C67C2311yescharacteristic
476#102×C67C2311yescharacteristic
477#97×C67C2311yescharacteristic
478#97×C67C2311yescharacteristic
479C4×C8×C67C2311yescharacteristic
480C4×C8×C67C2311yescharacteristic
481C23×D67—21no—
482C23×D67—21no—
483#11761628—82no—
484#11761627—22no—
485#11761627—22no—
486#11761627—41no—
487#11761627—41no—
488C2×Dic134—21no—
489C2×Dic134—21no—
490C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
491C2×Dic134C2411yescharacteristic
492C2×Dic134C2411yescharacteristic
493C2×D268—21no—
494C2×D268—21no—
495C2×D268C2×D411yescharacteristic
496C2×D268C2411yescharacteristic
497C2×D268C2411yescharacteristic
498C2×C22⋊D67—21no—
499C2×C22⋊D67—21no—
500C2×C22⋊D67—21no—
501C2×C22⋊D67—21no—
502C2×C22⋊D67—21no—
503C2×C22⋊D67—21no—
504C2×C22⋊D67—21no—
505C2×C22⋊D67—21no—
506C2×C22⋊D67—21no—
507C2×C22⋊D67—21no—
508C2×C22⋊D67—82no—
509C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
510C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
511D4×D67—22no—
512D4×D67—22no—
513D4×D67—41no—
514D4×D67—41no—
515C22×Dic67—21no—
516C22×Dic67—21no—
517C22×Dic67—21no—
518C22×Dic67—21no—
519C22×Dic67—21no—
520C22×Dic67—21no—
521C2×C4×D67—21no—
522C2×C4×D67—21no—
523C2×C4×D67—21no—
524C2×C4×D67—21no—
525C2×C4×D67—21no—
526C2×C4×D67—21no—
527C2×C4×D67C2411yescharacteristic
528C2×C4×D67C2411yescharacteristic
529Dic268—41no—
530#11761618—41no—
531#11761617—22no—
532#11761617—22no—
533#11761616—22no—
534#11761616—22no—
535#11761616—41no—
536#11761615—41no—
537D536—41no—
538#11761613—22no—
539#11761613—22no—
540#11761613—41no—
541#11761611—22no—
542#11761611—22no—
543C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
544C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
545C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
546C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
547C8×D67—41no—
548C8×D67—41no—
549C4⋊Dic67—21no—
550C4⋊Dic67—21no—
551C4⋊Dic67—21no—
552C4⋊Dic67—21no—
553C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
556C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
557C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
558C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
559Dic67⋊C4—21no—
560Dic67⋊C4—21no—
561Dic67⋊C4—21no—
562Dic67⋊C4—21no—
563Dic67⋊C4—21no—
564Dic67⋊C4—21no—
565Dic67⋊C4—21no—
566Dic67⋊C4—21no—
567Dic67⋊C4—21no—
568Dic67⋊C4—21no—
569Dic67⋊C4—21no—
570Dic67⋊C4—21no—
571Dic67⋊C4—21no—
572Dic67⋊C4—21no—
573Dic67⋊C4—21no—
574Dic67⋊C4—21no—
575Dic67⋊C4—21no—
576Dic67⋊C4—21no—
577Dic67⋊C4—21no—
578Dic67⋊C4—21no—
579Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
580Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
581Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
582Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
583Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
584Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
585Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
586Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
587C22⋊Dic67—21no—
588C22⋊Dic67—21no—
589C22⋊Dic67—21no—
590C22⋊Dic67—21no—
591C22⋊Dic67—21no—
592C22⋊Dic67—21no—
593C22⋊Dic67—21no—
594C22⋊Dic67—21no—
595C22⋊Dic67—21no—
596C22⋊Dic67—21no—
597C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
598C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
599(C2×D67)⋊C4—21no—
600(C2×D67)⋊C4—21no—
601(C2×D67)⋊C4—21no—
602(C2×D67)⋊C4—21no—
603(C2×D67)⋊C4—21no—
604(C2×D67)⋊C4—21no—
605(C2×D67)⋊C4—21no—
606(C2×D67)⋊C4—21no—
607(C2×D67)⋊C4—21no—
608(C2×D67)⋊C4—21no—
609(C2×D67)⋊C4—21no—
610(C2×D67)⋊C4—21no—
611(C2×D67)⋊C4—21no—
612(C2×D67)⋊C4—21no—
613(C2×D67)⋊C4—21no—
614(C2×D67)⋊C4—21no—
615(C2×D67)⋊C4—21no—
616(C2×D67)⋊C4—21no—
617(C2×D67)⋊C4—21no—
618(C2×D67)⋊C4—21no—
619(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
620(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
621(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
622(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
623(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
624(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
625(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
626(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C4×Dic67—21no—
628C4×Dic67—21no—
629C4×Dic67—21no—
630C4×Dic67—21no—
631C4×Dic67—21no—
632C4×Dic67—21no—
633C4×Dic67C2411yescharacteristic
634C4×Dic67C2411yescharacteristic
635C24×C67—21no—
636#41×C67—22no—
637#41×C67—41no—
638C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
639C2×D4×C67—22no—
640C2×D4×C67—21no—
641C2×D4×C67—21no—
642C2×D4×C67—41no—
643C2×D4×C67C2411yescharacteristic
644C2×D4×C67C2411yescharacteristic
645C2×D4×C67C2411yescharacteristic
646C22×C4×C67—21no—
647C22×C4×C67—21no—
648C22×C4×C67—21no—
649C22×C4×C67—21no—
650C22×C4×C67—21no—
651C22×C4×C67—21no—
652C22×C4×C67—21no—
653C22×C4×C67—21no—
654C22×C4×C67—82no—
655C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
656C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
657C22×C4×C67C2411yescharacteristic
658SD16×C67—22no—
659SD16×C67—22no—
660D8×C67—22no—
661D8×C67#4114yescomplemented
662M16×C67—22no—
663M16×C67—41no—
664C2×C8×C67C2411yescharacteristic
665C2×C8×C67C2411yescharacteristic
666C2×C8×C67C2411yescharacteristic
667C2×C8×C67C2411yescharacteristic
668C4⋊C4×C67—21no—
669C4⋊C4×C67—21no—
670C4⋊C4×C67—21no—
671C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
672C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
673C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
674C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
675C22⋊C4×C67—21no—
676C22⋊C4×C67—21no—
677C22⋊C4×C67—21no—
678C22⋊C4×C67—21no—
679C22⋊C4×C67—21no—
680C22⋊C4×C67—21no—
681C22⋊C4×C67—21no—
682C42×C67—21no—
683C42×C67—21no—
684C42×C67—21no—
685C42×C67C2×D411yescharacteristic
686C42×C67C2×D411yescharacteristic
687C42×C67C2411yescharacteristic
688C42×C67C2411yescharacteristic
689C23×C67—21no—
690C23×C67—21no—
691C23×C67—21no—
692C23×C67—42no—
693C23×C67—42no—
694C23×C67—81no—
695C23×C67C22×D411yescharacteristic
696C22×D67—21no—
697C22×D67—21no—
698C22×D67—42no—
699C22×D67—42no—
700C22×D67—81no—
701C22×D67—81no—
702C22×D67—81no—
703C22×D67—81no—
704C22×D67C22×D411yescharacteristic
705C22×D67C22×D411yescharacteristic
706Q8×C67—21no—
707Q8×C67—21no—
708D4×C67—21no—
709D4×C67—21no—
710D4×C67—21no—
711D4×C67—21no—
712D4×C67—42no—
713D4×C67—42no—
714D4×C67C2×#4112yes—
715D4×C67C2×#4112yes—
716C2×C4×C67—21no—
717C2×C4×C67—21no—
718C2×C4×C67—21no—
719C2×C4×C67—21no—
720C2×C4×C67—21no—
721C2×C4×C67—21no—
722C2×C4×C67—21no—
723C2×C4×C67—41no—
724C2×C4×C67—41no—
725C2×C4×C67—42no—
726C2×C4×C67—42no—
727C2×C4×C67—81no—
728C2×C4×C67—81no—
729C2×C4×C67—81no—
730C2×C4×C67—81no—
731C2×C4×C67—81no—
732C2×C4×C67—81no—
733C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
734C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
735C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
736C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
737C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
738C2×C4×C67C2511yescharacteristic
739C22⋊D67—41no—
740C22⋊D67—41no—
741C22⋊D67—42no—
742C22⋊D67—42no—
743C22⋊D67—42no—
744C22⋊D67—42no—
745C22⋊D67—42no—
746C22⋊D67—81no—
747C22⋊D67—81no—
748C22⋊D67—81no—
749C22⋊D67—81no—
750C22⋊D67—81no—
751C2×Dic67—21no—
752C2×Dic67—21no—
753C2×Dic67—21no—
754C2×Dic67—21no—
755C2×Dic67—21no—
756C2×Dic67—21no—
757C2×Dic67—42no—
758C2×Dic67—42no—
759C2×Dic67—81no—
760C2×Dic67—81no—
761C2×Dic67—81no—
762C2×Dic67—81no—
763C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
764C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
765C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
766C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
767C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
768C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
769D268—21no—
770D268—21no—
771D268—21no—
772D268—21no—
773D268—41no—
774D268—81no—
775D268—81no—
776C4×D67—21no—
777C4×D67—21no—
778C4×D67—21no—
779C4×D67—21no—
780C4×D67—81no—
781C4×D67—81no—
782C4×D67—81no—
783C4×D67—81no—
784C4×D67—81no—
785C4×D67—81no—
786Dic134—21no—
787Dic134—21no—
788Dic134—21no—
789Dic134—21no—
790Dic134—41no—
791Dic134—81no—
792Dic134—81no—
793C8×C67—21no—
794C8×C67—21no—
795C8×C67—21no—
796C8×C67C2×#4112yes—
797C67⋊C8—21no—
798C67⋊C8—21no—
799C67⋊C8—21no—
800C67⋊C8—21no—
801C22×C67—21no—
802C22×C67—21no—
803C22×C67—22no—
804C22×C67—22no—
805C22×C67—21no—
806C22×C67—41no—
807C22×C67—41no—
808C22×C67—41no—
809C22×C67—41no—
810C22×C67—41no—
811C22×C67—41no—
812C22×C67—41no—
813C22×C67—84no—
814C22×C67C23×D411yescharacteristic
815C2×D67—21no—
816C2×D67—21no—
817C2×D67—21no—
818C2×D67—21no—
819C2×D67—21no—
820C2×D67—21no—
821C2×D67—41no—
822C2×D67—41no—
823C2×D67—41no—
824C2×D67—41no—
825C2×D67—41no—
826C2×D67—41no—
827C2×D67—162no—
828C2×D67—162no—
829C4×C67—21no—
830C4×C67—21no—
831C4×C67—21no—
832C4×C67—21no—
833C4×C67—21no—
834C4×C67—41no—
835C4×C67—41no—
836C4×C67—41no—
837C4×C67—41no—
838C4×C67—41no—
839C4×C67C22×#4111yescharacteristic
840C4×C67#58511yescharacteristic
841Dic67—21no—
842Dic67—21no—
843Dic67—21no—
844Dic67—21no—
845Dic67—21no—
846Dic67—21no—
847Dic67—41no—
848Dic67—41no—
849Dic67—41no—
850Dic67—41no—
851Dic67—41no—
852Dic67—41no—
853#61548—671nomaximal, Sylow
854C2×C67—42no—
855C2×C67—42no—
856C2×C67—41no—
857C2×C67—81no—
858C2×C67D4×#4111yescharacteristic
859C2×C67#358411yescharacteristic
860C2×C67#358511yescharacteristic
861D67—41no—
862D67—41no—
863D67—81no—
864D67—81no—
865#3521—671no—
866#3513—671no—
867#3394—671no—
868#3380—671no—
869#3376—671no—
870#3370—671no—
871#3353—671no—
872#3351—671no—
873#3351—671no—
874#3318—671no—
875#3315—671no—
876#3311—671no—
877#3306—671no—
878#3297—671no—
879#3296—671no—
880#3273—671no—
881#3273—671no—
882#3272—671no—
883#3183—671no—
884#3175—671no—
885#3174—671no—
886#3125—671no—
887#3122—671no—
888#3120—671no—
889#3118—671no—
890#3105—671no—
891#3102—671no—
892#2969—671no—
893#2946—671no—
894#2946—671no—
895C4×AGL(1,ℤ/8)D6711yescharacteristic, complemented
896C67#6154811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
898C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
899C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
900#559—671no—
901#556—671no—
902#556—671no—
903#554—671no—
904#554—671no—
905#553—671no—
906#553—671no—
907#553—1341no—
908#553—1341no—
909#552—671no—
910#552—671no—
911#552—1341no—
912#551—1341no—
913#551—1341no—
914#551—1341no—
915#551—1341no—
916#547—671no—
917#547—671no—
918#546—671no—
919#546—671no—
920#546—671no—
921#546—671no—
922#546—1341no—
923D42—671no—
924#542—671no—
925#542—671no—
926#541—671no—
927#540—671no—
928#539—1341no—
929#539—1341no—
930#538—1341no—
931#538—1341no—
932#529—671no—
933#529—671no—
934#529—671no—
935#529—1341no—
936C2×#126—1341no—
937#525—1341no—
938C2×#123—1341no—
939#520—671no—
940#520—671no—
941#518—671no—
942#518—671no—
943C4×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
944C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
945#500—671no—
946#499—671no—
947#499—671no—
948#495—671no—
949#495—671no—
950#492—671no—
951#491—671no—
952#490—671no—
953#489—671no—
954#489—671no—
955#488—671no—
956#488—671no—
957#485—671no—
958#485—671no—
959#484—671no—
960#484—671no—
961#483—671no—
962#483—671no—
963#482—671no—
964#482—671no—
965#482—671no—
966#482—671no—
967#481—671no—
968#481—671no—
969#479—671no—
970#479—671no—
971#478—671no—
972#478—671no—
973#478—671no—
974#478—671no—
975#478—671no—
976#478—671no—
977#476—671no—
978#476—671no—
979#475—671no—
980#474—671no—
981#470—671no—
982#469—671no—
983#468—671no—
984#468—671no—
985#468—671no—
986#468—671no—
987#468—671no—
988#468—671no—
989#467—671no—
990#466—671no—
991#465—671no—
992#465—671no—
993#464—671no—
994#464—671no—
995#463—671no—
996#463—671no—
997#463—671no—
998#463—671no—
999#463—671no—
1000#463—671no—
1001#462—671no—
1002#461—671no—
1003#459—671no—
1004#459—671no—
1005#452—671no—
1006#452—671no—
1007#452—671no—
1008#452—671no—
1009#450—671no—
1010#450—671no—
1011#449—671no—
1012#449—671no—
1013#447—671no—
1014#447—671no—
1015#447—671no—
1016#447—671no—
1017#446—671no—
1018C8×Q8—671no—
1019#442—671no—
1020#442—671no—
1021#442—671no—
1022#442C2×D6711yescharacteristic
1023#442C2×D6711yescharacteristic, complemented
1024#441—671no—
1025#440—671no—
1026#440—671no—
1027#440—671no—
1028#440—671no—
1029#440C2×D6711yescharacteristic, complemented
1030#440C2×D6711yescharacteristic, complemented
1031C4×Q16—671no—
1032C4×SD16—671no—
1033C4×SD16—671no—
1034C4×SD16—671no—
1035C4×SD16—671no—
1036C4×SD16—671no—
1037C4×SD16—671no—
1038C4×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
1039C4×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
1040C4×D8—671no—
1041C4×D8—671no—
1042C4×D8—671no—
1043C4×D8—671no—
1044C4×D8—671no—
1045C4×D8C2×D6711yescharacteristic
1046C4×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
1047#436—671no—
1048#436—671no—
1049#436—671no—
1050#435—671no—
1051#435—671no—
1052C8×D4—671no—
1053#433—671no—
1054#433—671no—
1055#431—671no—
1056#428—671no—
1057#428—671no—
1058#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
1059#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
1060#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
1061#416—671no—
1062#416—671no—
1063C2×#102—671no—
1064C2×#102—671no—
1065#405—671no—
1066#405—671no—
1067C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
1068C2×#41—671no—
1069C2×#41—671no—
1070C2×#41—1341no—
1071C2×#41C22×D6711yescharacteristic
1072C22×D4—671no—
1073C22×D4—671no—
1074C22×D4—1341no—
1075C22×D4C22×D6711yescharacteristic
1076C23×C4—21no—
1077AGL(1,ℤ/8)—24no—
1078AGL(1,ℤ/8)—1344no—
1079AGL(1,ℤ/8)—1344no—
1080C2×Q16—671no—
1081C2×Q16—671no—
1082C2×SD16—671no—
1083C2×SD16—671no—
1084C2×SD16—671no—
1085C2×SD16—671no—
1086C2×SD16—671no—
1087C2×SD16—671no—
1088C2×SD16C22×D6711yescharacteristic
1089C2×SD16C22×D6711yescharacteristic
1090C2×D8—671no—
1091C2×D8—671no—
1092C2×D8—671no—
1093C2×D8—671no—
1094C2×D8C22×D6711yescharacteristic
1095C2×D8C22×D6711yescharacteristic
1096C2×M16—671no—
1097C2×M16—671no—
1098C2×M16C22×D6711yescharacteristic
1099C2×M16C22×D6711yescharacteristic
1100C22×C8—671no—
1101C22×C8—671no—
1102C4⋊Q8—671no—
1103C4⋊Q8—671no—
1104C4⋊Q8—671no—
1105#127—671no—
1106#126—671no—
1107#126—671no—
1108#126—1341no—
1109#126—1341no—
1110#126—1341no—
1111#126—1341no—
1112#126—1341no—
1113#126—1341no—
1114#126—1341no—
1115#126—1341no—
1116#126—1341no—
1117#126—1341no—
1118#126—1341no—
1119#126—1341no—
1120#126—1341no—
1121#126—1341no—
1122#125—671no—
1123#125—671no—
1124#125—671no—
1125#125—671no—
1126#125—671no—
1127#125—1341no—
1128#125—1341no—
1129#125—1341no—
1130#125—1341no—
1131#124—671no—
1132#124—671no—
1133#124—671no—
1134#124—671no—
1135#124—671no—
1136#124—1341no—
1137#124—1341no—
1138#124—1341no—
1139#124—1341no—
1140#123—671no—
1141#123—671no—
1142#123—1341no—
1143#123—1341no—
1144#123—1341no—
1145#123—1341no—
1146#123—1341no—
1147#123—1341no—
1148#123—1341no—
1149#123—1341no—
1150#123—1341no—
1151#123—1341no—
1152#123—1341no—
1153#123—1341no—
1154#123—1341no—
1155#123—1341no—
1156#123—1341no—
1157#123—1341no—
1158#123—1341no—
1159#123—1341no—
1160#123—1341no—
1161#123—1341no—
1162C22⋊Q8—671no—
1163C22⋊Q8—671no—
1164C22⋊Q8—671no—
1165C22⋊Q8—671no—
1166C22⋊Q8—671no—
1167C22⋊Q8—671no—
1168C22⋊Q8—671no—
1169C22⋊Q8—1341no—
1170C22⋊Q8—1341no—
1171C22⋊Q8—1341no—
1172C22⋊Q8—1341no—
1173C22⋊Q8—1341no—
1174C22⋊Q8—1341no—
1175C22⋊Q8—1341no—
1176C22⋊Q8—1341no—
1177C22⋊Q8—1341no—
1178C22⋊Q8—1341no—
1179#121—671no—
1180#121—671no—
1181#121—671no—
1182#121—671no—
1183#121—671no—
1184#121—671no—
1185#121—671no—
1186#121—1341no—
1187#121—1341no—
1188#121—1341no—
1189#121—1341no—
1190#121—1341no—
1191#121—1341no—
1192#121—1341no—
1193#121—1341no—
1194#121—1341no—
1195#121—1341no—
1196#120—1341no—
1197#120—1341no—
1198#120—1341no—
1199#120—1341no—
1200#120—1341no—
1201#120—1341no—
1202C4×Q8—671no—
1203C4×Q8—671no—
1204C4×Q8—671no—
1205C4×Q8—671no—
1206C4×Q8—671no—
1207C4×Q8—1341no—
1208C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
1209C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
1210C4×D4—21no—
1211C4×D4—21no—
1212C4×D4—21no—
1213C4×D4—21no—
1214C4×D4—671no—
1215C4×D4—671no—
1216C4×D4—671no—
1217C4×D4—671no—
1218C4×D4—671no—
1219C4×D4—671no—
1220C4×D4—671no—
1221C4×D4—671no—
1222C4×D4—671no—
1223C4×D4—671no—
1224C4×D4—671no—
1225C4×D4—1341no—
1226C4×D4—1341no—
1227C4×D4—1341no—
1228C4×D4—1341no—
1229C4×D4—1341no—
1230C4×D4—1341no—
1231C4×D4—1341no—
1232C4×D4—1341no—
1233C4×D4—1341no—
1234C4×D4—1341no—
1235C4×D4—1341no—
1236C4×D4—1341no—
1237C4×D4—1341no—
1238C4×D4C22×D6711yescharacteristic
1239C4×D4C22×D6711yescharacteristic
1240C4×D4C22×D6711yescharacteristic
1241C4×D4C22×D6711yescharacteristic
1242C4×D4C22×D6711yescharacteristic
1243C4×D4C22×D6711yescharacteristic
1244#117—21no—
1245#117—671no—
1246#117—671no—
1247#117—671no—
1248#117—671no—
1249#117—1341no—
1250#117—1341no—
1251#117—1341no—
1252#117—1341no—
1253#117—1341no—
1254#117—1341no—
1255#117—1341no—
1256#117C22×D6711yescharacteristic
1257C2×C4⋊C4—671no—
1258C2×C4⋊C4—671no—
1259C2×C4⋊C4—1341no—
1260C2×C4⋊C4—1341no—
1261C2×C4⋊C4—1341no—
1262C2×C4⋊C4—1341no—
1263C2×C4⋊C4—1341no—
1264C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
1265C2×C22⋊C4—21no—
1266C2×C22⋊C4—1341no—
1267C2×C22⋊C4—1341no—
1268C2×C22⋊C4—1341no—
1269C2×C22⋊C4—1341no—
1270C2×C22⋊C4—1341no—
1271C2×C22⋊C4—1341no—
1272C2×C22⋊C4—1341no—
1273C2×C22⋊C4—1341no—
1274C2×C42—21no—
1275C2×C42C22×D6711yescharacteristic
1276#107—671no—
1277#107—671no—
1278#107—671no—
1279#107—671no—
1280#107—671no—
1281#107—671no—
1282#107C22×D6711yescharacteristic
1283#107C22×D6711yescharacteristic
1284#106—671no—
1285#106—671no—
1286#106—671no—
1287#106—671no—
1288#106—671no—
1289#106—671no—
1290#106C22×D6711yescharacteristic
1291#106C22×D6711yescharacteristic
1292C4⋊C8—671no—
1293C4⋊C8—671no—
1294C4⋊C8—671no—
1295C4⋊C8—671no—
1296C4⋊C8—671no—
1297C4⋊C8—671no—
1298#103—671no—
1299#103—671no—
1300#103—671no—
1301#103—671no—
1302#103—671no—
1303#103—671no—
1304#103—671no—
1305#103—671no—
1306#103—671no—
1307#103—671no—
1308#103C22×D6711yescharacteristic
1309#103C22×D6711yescharacteristic
1310#102—671no—
1311#102—671no—
1312#102—671no—
1313#102—671no—
1314#102—671no—
1315#102—671no—
1316#102—671no—
1317#102—671no—
1318#102—671no—
1319#102—671no—
1320#102—671no—
1321#102—671no—
1322#102—671no—
1323#102—671no—
1324#102C22×D6711yescharacteristic
1325#102C22×D6711yescharacteristic
1326#102C22×D6711yescharacteristic
1327#102C22×D6711yescharacteristic
1328#102C22×D6711yescharacteristic
1329#102C22×D6711yescharacteristic
1330C22⋊C8—671no—
1331C22⋊C8—671no—
1332C22⋊C8—671no—
1333C22⋊C8—671no—
1334C22⋊C8—671no—
1335C22⋊C8—671no—
1336#97—671no—
1337#97—671no—
1338#97C22×D6711yescharacteristic
1339#97C22×D6711yescharacteristic
1340C4×C8—671no—
1341C4×C8—671no—
1342C4×C8—671no—
1343C4×C8—671no—
1344C4×C8C22×D6711yescharacteristic
1345C4×C8C22×D6711yescharacteristic
1346C24—21no—
1347C24—1341no—
1348C24—1341no—
1349#41—22no—
1350#41—41no—
1351#41—2681no—
1352#41—2681no—
1353#41—5362no—
1354#41—1342no—
1355#41—1342no—
1356C2×Q8—671no—
1357C2×Q8—671no—
1358C2×Q8—671no—
1359C2×Q8—1341no—
1360C2×Q8—1341no—
1361C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1362C2×D4—22no—
1363C2×D4—21no—
1364C2×D4—21no—
1365C2×D4—41no—
1366C2×D4—2681no—
1367C2×D4—2681no—
1368C2×D4—5362no—
1369C2×D4—671no—
1370C2×D4—671no—
1371C2×D4—671no—
1372C2×D4—671no—
1373C2×D4—671no—
1374C2×D4—1341no—
1375C2×D4—1341no—
1376C2×D4—1341no—
1377C2×D4—1341no—
1378C2×D4—1341no—
1379C2×D4—1341no—
1380C2×D4—1341no—
1381C2×D4—1341no—
1382C2×D4—1341no—
1383C2×D4—1342no—
1384C2×D4—1342no—
1385C2×D4—1341no—
1386C2×D4—1341no—
1387C2×D4—1341no—
1388C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1389C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1390C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1391C22×C4—21no—
1392C22×C4—21no—
1393C22×C4—21no—
1394C22×C4—21no—
1395C22×C4—21no—
1396C22×C4—21no—
1397C22×C4—21no—
1398C22×C4—21no—
1399C22×C4—82no—
1400C22×C4—671no—
1401C22×C4—671no—
1402C22×C4—1341no—
1403C22×C4—1341no—
1404C22×C4—1341no—
1405C22×C4—1341no—
1406C22×C4—1341no—
1407C22×C4—1341no—
1408C22×C4—1341no—
1409C22×C4—1341no—
1410C22×C4—1341no—
1411C22×C4—1341no—
1412C22×C4—1341no—
1413C22×C4—1341no—
1414C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1415C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1416C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1417Q16—2681no—
1418Q16—2681no—
1419SD16—22no—
1420SD16—22no—
1421SD16—2681no—
1422SD16—2681no—
1423SD16—1342no—
1424SD16—1342no—
1425SD16—1342no—
1426SD16—1342no—
1427D8—22no—
1428D8—2681no—
1429D8—2681no—
1430D8—1342no—
1431D8—1342no—
1432D8#1176162814yescomplemented
1433M16—22no—
1434M16—41no—
1435M16—1342no—
1436M16—1342no—
1437C2×C8—2681no—
1438C2×C8—2681no—
1439C2×C8—671no—
1440C2×C8—671no—
1441C2×C8—671no—
1442C2×C8—671no—
1443C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1444C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1445C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1446C2×C8C23×D6711yescharacteristic
1447C4⋊C4—21no—
1448C4⋊C4—21no—
1449C4⋊C4—21no—
1450C4⋊C4—671no—
1451C4⋊C4—671no—
1452C4⋊C4—671no—
1453C4⋊C4—671no—
1454C4⋊C4—671no—
1455C4⋊C4—671no—
1456C4⋊C4—671no—
1457C4⋊C4—671no—
1458C4⋊C4—671no—
1459C4⋊C4—671no—
1460C4⋊C4—671no—
1461C4⋊C4—671no—
1462C4⋊C4—671no—
1463C4⋊C4—671no—
1464C4⋊C4—1341no—
1465C4⋊C4—1341no—
1466C4⋊C4—1341no—
1467C4⋊C4—1341no—
1468C4⋊C4—1341no—
1469C4⋊C4—1341no—
1470C4⋊C4—1341no—
1471C4⋊C4—1341no—
1472C4⋊C4—1341no—
1473C4⋊C4—1341no—
1474C4⋊C4—1341no—
1475C4⋊C4—1341no—
1476C4⋊C4—1341no—
1477C4⋊C4—1341no—
1478C4⋊C4—1341no—
1479C4⋊C4—1341no—
1480C4⋊C4—1341no—
1481C4⋊C4—1341no—
1482C4⋊C4—1341no—
1483C4⋊C4—1341no—
1484C4⋊C4—1341no—
1485C4⋊C4—1341no—
1486C4⋊C4—1341no—
1487C4⋊C4—1341no—
1488C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1489C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1490C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1491C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1492C22⋊C4—21no—
1493C22⋊C4—21no—
1494C22⋊C4—21no—
1495C22⋊C4—21no—
1496C22⋊C4—21no—
1497C22⋊C4—21no—
1498C22⋊C4—21no—
1499C22⋊C4—671no—
1500C22⋊C4—671no—
1501C22⋊C4—671no—
1502C22⋊C4—671no—
1503C22⋊C4—671no—
1504C22⋊C4—671no—
1505C22⋊C4—671no—
1506C22⋊C4—671no—
1507C22⋊C4—671no—
1508C22⋊C4—671no—
1509C22⋊C4—1341no—
1510C22⋊C4—1341no—
1511C22⋊C4—1341no—
1512C22⋊C4—1341no—
1513C22⋊C4—1341no—
1514C22⋊C4—1341no—
1515C22⋊C4—1341no—
1516C22⋊C4—1341no—
1517C22⋊C4—1341no—
1518C22⋊C4—1341no—
1519C22⋊C4—1341no—
1520C22⋊C4—1341no—
1521C22⋊C4—1341no—
1522C22⋊C4—1341no—
1523C22⋊C4—1341no—
1524C22⋊C4—1341no—
1525C22⋊C4—1341no—
1526C22⋊C4—1341no—
1527C22⋊C4—1341no—
1528C22⋊C4—1341no—
1529C22⋊C4—1341no—
1530C22⋊C4—1341no—
1531C22⋊C4—1341no—
1532C22⋊C4—1341no—
1533C22⋊C4—1341no—
1534C22⋊C4—1341no—
1535C22⋊C4—1341no—
1536C22⋊C4—1341no—
1537C22⋊C4—1341no—
1538C22⋊C4—1341no—
1539C42—21no—
1540C42—21no—
1541C42—21no—
1542C42—671no—
1543C42—671no—
1544C42—1341no—
1545C42—1341no—
1546C42—1341no—
1547C42—1341no—
1548C42—1341no—
1549C42—1341no—
1550C42D4×D6711yescharacteristic
1551C42D4×D6711yescharacteristic
1552C42C23×D6711yescharacteristic
1553C42C23×D6711yescharacteristic
1554C23—21no—
1555C23—21no—
1556C23—21no—
1557C23—42no—
1558C23—42no—
1559C23—81no—
1560C23—2682no—
1561C23—2682no—
1562C23—5361no—
1563C23—5361no—
1564C23—5361no—
1565C23—5361no—
1566C23—671no—
1567C23—671no—
1568C23—1341no—
1569C23—1341no—
1570C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1571Q8—21no—
1572Q8—21no—
1573Q8—2681no—
1574Q8—5361no—
1575Q8—5361no—
1576Q8—1341no—
1577Q8—1341no—
1578Q8—1341no—
1579Q8—1341no—
1580D4—21no—
1581D4—21no—
1582D4—21no—
1583D4—21no—
1584D4—42no—
1585D4—42no—
1586D4—2681no—
1587D4—2682no—
1588D4—2682no—
1589D4—2682no—
1590D4—2682no—
1591D4—2682no—
1592D4—2681no—
1593D4—2681no—
1594D4—5361no—
1595D4—5361no—
1596D4—5361no—
1597D4—5361no—
1598D4—5361no—
1599D4—5361no—
1600D4—5361no—
1601D4—1341no—
1602D4—1341no—
1603D4—1341no—
1604D4—1341no—
1605D4C2×#1176162812yes—
1606D4C2×#1176162812yes—
1607C2×C4—21no—
1608C2×C4—21no—
1609C2×C4—21no—
1610C2×C4—21no—
1611C2×C4—21no—
1612C2×C4—21no—
1613C2×C4—21no—
1614C2×C4—41no—
1615C2×C4—41no—
1616C2×C4—42no—
1617C2×C4—42no—
1618C2×C4—81no—
1619C2×C4—81no—
1620C2×C4—81no—
1621C2×C4—81no—
1622C2×C4—81no—
1623C2×C4—81no—
1624C2×C4—2682no—
1625C2×C4—2682no—
1626C2×C4—5361no—
1627C2×C4—5361no—
1628C2×C4—5361no—
1629C2×C4—5361no—
1630C2×C4—5361no—
1631C2×C4—5361no—
1632C2×C4—5361no—
1633C2×C4—5361no—
1634C2×C4—5361no—
1635C2×C4—5361no—
1636C2×C4—671no—
1637C2×C4—671no—
1638C2×C4—671no—
1639C2×C4—671no—
1640C2×C4—671no—
1641C2×C4—671no—
1642C2×C4—1341no—
1643C2×C4—1341no—
1644C2×C4—1341no—
1645C2×C4—1341no—
1646C2×C4—1341no—
1647C2×C4—1341no—
1648C2×C4—1341no—
1649C2×C4—1341no—
1650C2×C4—1341no—
1651C2×C4—1341no—
1652C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1653C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1654C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1655C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1656C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1657C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1658C8—21no—
1659C8—21no—
1660C8—21no—
1661C8—1341no—
1662C8—1341no—
1663C8—1341no—
1664C8—1341no—
1665C8C2×#1176162812yes—
1666C22—21no—
1667C22—22no—
1668C22—22no—
1669C22—21no—
1670C22—21no—
1671C22—41no—
1672C22—41no—
1673C22—41no—
1674C22—41no—
1675C22—41no—
1676C22—41no—
1677C22—41no—
1678C22—84no—
1679C22—2681no—
1680C22—2681no—
1681C22—2681no—
1682C22—2681no—
1683C22—2681no—
1684C22—2681no—
1685C22—10722no—
1686C22—10722no—
1687C22—1341no—
1688C22—1341no—
1689C22—1341no—
1690C22—1341no—
1691C22—1341no—
1692C22—1341no—
1693C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1694C4—21no—
1695C4—21no—
1696C4—21no—
1697C4—21no—
1698C4—21no—
1699C4—41no—
1700C4—41no—
1701C4—41no—
1702C4—41no—
1703C4—41no—
1704C4—2681no—
1705C4—2681no—
1706C4—2681no—
1707C4—2681no—
1708C4—2681no—
1709C4—2681no—
1710C4—1341no—
1711C4—1341no—
1712C4—1341no—
1713C4—1341no—
1714C4—1341no—
1715C4—1341no—
1716C4C22×#1176162811yescharacteristic
1717C4#1686423211yescharacteristic
1718C2—41no—
1719C2—42no—
1720C2—42no—
1721C2—81no—
1722C2—2681no—
1723C2—2681no—
1724C2—5361no—
1725C2—5361no—
1726C2D4×#1176162811yescharacteristic
1727C2#2257498211yescharacteristic
1728C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C67C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D67
hypocenterC67#61548
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574277C2semidirect
2. #22574149C2semidirect
3. #22573206C2semidirect
4. #22573076C2semidirect
5. #22573032C2semidirect
6. #22572958C2semidirect
7. #22572789C2semidirect
8. #22572774C2semidirect
9. #22572765C2semidirect
10. #22572351C2semidirect
11. #22572306C2semidirect
12. #22572246C2semidirect
13. #22572171C2semidirect
14. #22572064C2semidirect
15. #22572049C2semidirect
16. #22571819C2semidirect
17. #22571814C2semidirect
18. #22571803C2semidirect
19. #22570938C2semidirect
20. #22570846C2semidirect
21. #22570835C2semidirect
22. #22570490C2semidirect
23. #22570451C2semidirect
24. #22570427C2semidirect
25. #22570397C2semidirect
26. #22570256C2semidirect
27. #22570227C2semidirect
28. #22569213C2semidirect
29. #22569038C2semidirect
30. #22569038C2semidirect
31. C4×AGL(1,ℤ/8)×C67C2semidirect
34. #16864129C22semidirect
35. #16864118C22semidirect
36. #16864114C22semidirect
37. #16864105C22semidirect
38. #16864105C22semidirect
43. #16864087C22semidirect
44. #16864081C22semidirect
53. #16864041C22semidirect
56. #16864034C22semidirect
57. D4×C22⋊D67C22semidirect
58. #16864018C22semidirect
59. #16864011C22semidirect
60. #16864004C22semidirect
68. #16863930C22semidirect
69. #16863930C22semidirect
74. #16863875C22semidirect
75. #16863868C22semidirect
76. #16863868C22semidirect
77. #16863800C22semidirect
78. #16863798C22semidirect
79. #16863797C22semidirect
80. #16863780C22semidirect
81. #16863777C22semidirect
82. #16863767C22semidirect
83. #16863763C22semidirect
84. #16863759C22semidirect
85. #16863757C22semidirect
86. #16863754C22semidirect
87. #16863751C22semidirect
88. #16863751C22semidirect
89. #16863737C22semidirect
90. #16863735C22semidirect
91. #16863733C22semidirect
92. #16863731C22semidirect
93. #16863728C22semidirect
94. #16863725C22semidirect
95. #16863723C22semidirect
96. #16863722C22semidirect
97. #16863720C22semidirect
98. #16863719C22semidirect
99. #16863714C22semidirect
100. #16863713C22semidirect
101. #16863703C22semidirect
102. #16863702C22semidirect
103. #16863698C22semidirect
104. #16863698C22semidirect
105. #16863696C22semidirect
106. #16863696C22semidirect
107. #16863696C22semidirect
108. #16863695C22semidirect
109. #16863684C22semidirect
110. #16863684C22semidirect
111. #16863680C22semidirect
112. #16863675C22semidirect
113. #16863654C22semidirect
115. #16863643C22semidirect
116. #16863643C22semidirect
117. #16863642C22semidirect
118. #16863642C22semidirect
119. #16863639C22semidirect
120. #16863639C22semidirect
121. #16863636C22semidirect
123. #16863628C22semidirect
124. #16863624C22semidirect
125. #16863618C22semidirect
126. #16863617C22semidirect
127. #16863614C22semidirect
130. #16863611C22semidirect
131. #16863611C22semidirect
132. #16863609C22semidirect
133. #16863605C22semidirect
134. #16863599C22semidirect
138. #16863559C22semidirect
139. #16863558C22semidirect
141. #16863547C22semidirect
142. #16863545C22semidirect
146. #16863531C22semidirect
148. #16863528C22semidirect
149. #16863526C22semidirect
150. C8×Dic134C22semidirect
151. #16863509C22semidirect
153. #16863505C22semidirect
154. #16863504C22semidirect
155. #16863498C22semidirect
156. #16863498C22semidirect
157. #16863493C22semidirect
158. #16863493C22semidirect
159. C4×#11761618C22semidirect
160. C4×#11761615C22semidirect
161. #16863483C22semidirect
162. #16863483C22semidirect
163. C4×#11761616C22semidirect
164. C4×#11761616C22semidirect
165. C4×#11761616C22semidirect
169. C4×#11761613C22semidirect
170. C4×#11761613C22semidirect
171. #16863475C22semidirect
172. #16863472C22semidirect
173. #16863472C22semidirect
174. #16863465C22semidirect
175. #16863465C22semidirect
176. C8×D268C22semidirect
177. #16863458C22semidirect
178. #16863458C22semidirect
179. #16863449C22semidirect
180. #16863435C22semidirect
181. #16863435C22semidirect
183. #16863389C22semidirect
184. #102×D67C22semidirect
185. #102×D67C22semidirect
186. #16863353C22semidirect
187. #16863353C22semidirect
189. C4×#41×C67C22semidirect
190. C2×C4×D4×C67C22semidirect
192. #442×C67C22semidirect
193. #440×C67C22semidirect
194. #440×C67C22semidirect
195. C4×SD16×C67C22semidirect
196. C4×SD16×C67C22semidirect
198. C4×D8×C67C22semidirect
199. #428×C67C22semidirect
200. #418×C67C22semidirect
201. #417×C67C22semidirect
202. C4×M16×C67C22semidirect
661. D8×C67#41semidirect
895. C4×AGL(1,ℤ/8)D67semidirect
896. C67#61548semidirect
943. C4×#41C2×D67semidirect
944. C2×C4×D4C2×D67semidirect
1023. #442C2×D67semidirect
1029. #440C2×D67semidirect
1030. #440C2×D67semidirect
1038. C4×SD16C2×D67semidirect
1039. C4×SD16C2×D67semidirect
1046. C4×D8C2×D67semidirect
1058. #428C2×D67semidirect
1059. #418C2×D67semidirect
1060. #417C2×D67semidirect
1067. C4×M16C2×D67semidirect
1432. D8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742772
#225741492
#225732062
#225730762
#225730322
#225729582
#225727892
#225727742
#225727652
#225723512
#225723062
#225722462
#225721712
#225720642
#225720492
#225718192
#225718142
#225718032
#225709382
#225708462
#225708352
#225704902
#225704512
#225704272
#225703972
#225702562
#225702272
#225692132
#225690382
C4×AGL(1,ℤ/8)×C672
#6154867