Subgroups — #31740368

Order 17152.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864121	—	2	1	no	—
29	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864116	—	2	1	no	—
31	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864096	—	2	1	no	—
34	#16864084	—	2	1	no	—
35	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864080	—	2	2	no	—
37	#16864080	—	2	2	no	—
38	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864006	—	2	2	no	—
43	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863992	—	2	2	no	—
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863928	—	2	1	no	—
50	#16863928	—	2	1	no	—
51	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#125×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863874	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863774	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863351	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524075	—	2	4	no	—
139	#14524074	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524043	—	2	1	no	—
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	—	2	2	no	—
155	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	D₄	1	2	yes	—
165	#14524035	—	2	1	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524030	—	2	1	no	—
182	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524026	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524025	D₄	1	2	yes	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	—	2	1	no	—
191	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524022	—	2	2	no	—
194	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	2	no	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524002	—	2	2	no	—
233	#14524002	—	2	2	no	—
234	#14524002	—	2	2	no	—
235	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	2	no	—
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524001	—	2	1	no	—
242	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761629	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	4	1	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
340	#11761618	—	2	4	no	—
341	#11761618	—	2	4	no	—
342	#11761618	—	2	2	no	—
343	#11761618	—	4	2	no	—
344	#11761617	—	2	2	no	—
345	#11761615	—	2	4	no	—
346	#11761615	#41	1	4	yes	—
347	#11761612	—	2	4	no	—
348	#11761611	—	2	2	no	—
349	#11761611	—	4	1	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
426	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₂₆₈	—	2	1	no	—
488	D₂₆₈	—	4	2	no	—
489	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	#61552	—	67	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₆₇	—	4	1	no	—
551	D₆₇	—	4	2	no	—
552	#3523	—	67	1	no	—
553	#3515	—	67	1	no	—
554	#3395	—	67	1	no	—
555	#3381	—	67	1	no	—
556	#3374	—	67	1	no	—
557	#3372	—	67	1	no	—
558	#3356	—	67	1	no	—
559	#3352	—	67	2	no	—
560	#3315	—	67	2	no	—
561	#3312	—	67	2	no	—
562	#3302	—	67	1	no	—
563	#3299	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3276	—	67	2	no	—
565	#3276	—	67	1	no	—
566	#3185	—	67	1	no	—
567	#3177	—	67	2	no	—
568	#3127	—	67	2	no	—
569	#3120	—	67	2	no	—
570	#3107	—	67	1	no	—
571	#3104	—	67	1	no	—
572	#2969	—	67	1	no	—
573	#2947	—	67	2	no	—
574	C₄×#137	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#61552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂×#137	—	67	2	no	—
577	C₂×#137	—	67	1	no	—
578	#557	—	67	1	no	—
579	#557	—	67	1	no	—
580	#557	—	67	1	no	—
581	#557	—	134	1	no	—
582	#556	—	67	1	no	—
583	#556	—	134	1	no	—
584	#554	—	67	1	no	—
585	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#553	—	134	1	no	—
587	#552	—	67	2	no	—
588	#552	—	67	2	no	—
589	#552	—	134	2	no	—
590	#552	—	134	2	no	—
591	#552	—	134	1	no	—
592	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
593	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#547	—	67	2	no	—
595	#547	—	67	1	no	—
596	#541	—	67	2	no	—
597	#541	—	67	2	no	—
598	#541	—	134	2	no	—
599	#539	—	134	2	no	—
600	#533	—	67	1	no	—
601	#533	—	67	1	no	—
602	#533	—	134	1	no	—
603	#529	—	67	1	no	—
604	#529	—	134	1	no	—
605	#529	—	134	1	no	—
606	C₂×#125	—	134	1	no	—
607	#520	—	67	2	no	—
608	#519	—	67	2	no	—
609	C₄×#41	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
611	#499	—	67	2	no	—
612	#498	—	67	1	no	—
613	#494	—	67	2	no	—
614	#494	—	67	1	no	—
615	#491	—	67	2	no	—
616	#491	—	67	2	no	—
617	#487	—	67	1	no	—
618	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#484	—	67	2	no	—
623	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
624	#483	—	67	2	no	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#478	—	67	2	no	—
629	#477	—	67	1	no	—
630	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#475	—	67	1	no	—
632	#474	—	67	1	no	—
633	#470	—	67	2	no	—
634	#470	—	67	2	no	—
635	#470	—	67	2	no	—
636	#470	—	67	2	no	—
637	#467	—	67	2	no	—
638	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
639	#462	—	67	2	no	—
640	#462	—	67	2	no	—
641	#462	—	67	1	no	—
642	#462	—	67	1	no	—
643	#462	—	67	2	no	—
644	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#461	—	67	1	no	—
646	#461	—	67	2	no	—
647	#452	—	67	2	no	—
648	#452	—	67	2	no	—
649	#452	—	67	2	no	—
650	#451	—	67	2	no	—
651	#451	—	67	2	no	—
652	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#446	—	67	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
655	#441	—	67	1	no	—
656	#441	—	67	2	no	—
657	#441	—	67	2	no	—
658	#441	—	67	1	no	—
659	#441	—	67	2	no	—
660	#440	—	67	1	no	—
661	#440	—	67	2	no	—
662	#440	—	67	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	#436	—	67	1	no	—
674	#436	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#433	—	67	2	no	—
678	#431	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	2	no	—
680	#428	—	67	1	no	—
681	#419	—	67	1	no	—
682	#417	—	67	1	no	—
683	#416	—	67	2	no	—
684	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#405	—	67	2	no	—
686	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂×#41	—	67	1	no	—
688	C₂×#41	—	67	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#137	—	134	4	no	—
692	#137	—	134	8	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#126	—	67	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#125	—	2	1	no	—
725	#125	—	67	1	no	—
726	#125	—	67	2	no	—
727	#125	—	67	2	no	—
728	#125	—	134	1	no	—
729	#125	—	134	1	no	—
730	#125	—	134	1	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	1	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#124	—	67	1	no	—
742	#124	—	134	1	no	—
743	#123	—	67	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#121	—	67	1	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₄×D₄	—	67	1	no	—
793	C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	67	2	no	—
802	#117	—	67	2	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	134	1	no	—
805	#117	—	134	2	no	—
806	#117	—	134	2	no	—
807	#117	—	134	2	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	1	no	—
811	#117	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	1	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#106	—	67	1	no	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	—	67	1	no	—
830	#106	—	67	2	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#103	—	67	1	no	—
837	#103	—	67	1	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	2	no	—
841	#103	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	2	no	—
844	#103	—	67	1	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#102	—	67	1	no	—
854	#102	—	67	2	no	—
855	#102	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#97	—	67	1	no	—
860	#97	—	67	1	no	—
861	#97	—	67	2	no	—
862	C₄×C₈	—	67	2	no	—
863	C₄×C₈	—	67	2	no	—
864	C₄×C₈	—	67	1	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#41	—	268	2	no	—
867	#41	—	268	1	no	—
868	#41	—	134	4	no	—
869	#41	—	134	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	67	2	no	—
885	C₂×D₄	—	67	1	no	—
886	C₂×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
902	Q₁₆	—	2	2	no	—
903	Q₁₆	—	4	2	no	—
904	Q₁₆	—	268	2	no	—
905	Q₁₆	—	268	2	no	—
906	Q₁₆	—	134	4	no	—
907	Q₁₆	—	134	2	no	—
908	Q₁₆	—	134	4	no	—
909	SD₁₆	—	67	4	no	—
910	SD₁₆	—	134	2	no	—
911	SD₁₆	—	134	4	no	—
912	M₁₆	—	268	1	no	—
913	M₁₆	—	134	2	no	—
914	M₁₆	—	134	4	no	—
915	C₂×C₈	—	4	2	no	—
916	C₂×C₈	—	67	1	no	—
917	C₂×C₈	—	67	1	no	—
918	C₂×C₈	—	67	2	no	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	67	1	no	—
986	C₄²	—	67	1	no	—
987	C₄²	—	67	1	no	—
988	C₄²	—	67	2	no	—
989	C₄²	—	134	1	no	—
990	C₄²	—	134	1	no	—
991	C₄²	—	134	1	no	—
992	C₄²	—	134	1	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	1	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	67	1	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	4	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	268	2	no	—
1012	Q₈	—	268	2	no	—
1013	Q₈	—	134	1	no	—
1014	Q₈	—	134	2	no	—
1015	Q₈	—	134	1	no	—
1016	Q₈	—	134	2	no	—
1017	Q₈	—	134	2	no	—
1018	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	268	2	no	—
1021	D₄	—	268	4	no	—
1022	D₄	—	268	2	no	—
1023	D₄	—	67	2	no	—
1024	D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	67	2	no	—
1064	C₈	—	134	2	no	—
1065	C₈	—	134	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	268	1	no	—
1070	C₂²	—	268	1	no	—
1071	C₂²	—	134	1	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	134	1	no	—
1074	C₂²	—	134	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	268	1	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄	#16864209	1	2	yes	—
1095	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	268	2	no	—
1099	C₂	—	268	1	no	—
1100	C₂	#22573693	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3299	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574190	C₂
hypercenter	#3299	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61552
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574300	C₂	semidirect
3. #22573211	C₂	semidirect
4. #22573083	C₂	semidirect
5. #22573010	C₂	semidirect
6. #22572995	C₂	semidirect
7. #22572824	C₂	semidirect
8. #22572784	C₂	semidirect
9. #22572311	C₂	semidirect
10. #22572256	C₂	semidirect
11. #22572127	C₂	semidirect
12. #22571855	C₂	semidirect
13. #22571848	C₂	semidirect
14. #22570953	C₂	semidirect
15. #22570861	C₂	semidirect
16. #22570503	C₂	semidirect
17. #22570418	C₂	semidirect
18. #22570279	C₂	semidirect
19. #22570250	C₂	semidirect
20. #22569210	C₂	semidirect
21. #22569046	C₂	semidirect
22. C₄×#14524075	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3299	C₂	semidirect
563. #3299	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#61552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574300	2
#22574190	2
#22573211	2
#22573083	2
#22573010	2
#22572995	2
#22572824	2
#22572784	2
#22572311	2
#22572256	2
#22572127	2
#22571855	2
#22571848	2
#22570953	2
#22570861	2
#22570503	2
#22570418	2
#22570279	2
#22570250	2
#22569210	2
#22569046	2
C₄×#14524075	2
C₆₇×#3299	2
#61552	67