Subgroups — #31740387

Order 17152.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864081	—	2	1	no	—
31	#16864077	—	2	2	no	—
32	#16864069	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864052	—	2	1	no	—
36	#16864052	—	2	1	no	—
37	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864040	—	2	1	no	—
39	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864019	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863990	—	2	2	no	—
44	#16863981	—	2	2	no	—
45	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863927	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
50	#16863906	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
52	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863871	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524067	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	D₄	1	2	yes	—
160	#14524034	—	2	1	no	—
161	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524030	—	2	1	no	—
165	#14524030	—	2	2	no	—
166	#14524030	—	2	2	no	—
167	#14524030	—	2	1	no	—
168	#14524030	—	2	1	no	—
169	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524029	—	2	2	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524027	—	2	2	no	—
174	#14524026	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524025	D₄	1	2	yes	—
177	#14524024	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524014	—	2	1	no	—
199	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524012	—	2	2	no	—
202	#14524011	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	—	2	1	no	—
209	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	#14524002	—	2	2	no	—
231	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	#14523999	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761627	—	2	2	no	—
316	#11761627	—	4	1	no	—
317	#11761627	—	8	2	no	—
318	#11761627	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#11761618	—	4	2	no	—
351	#11761617	—	2	2	no	—
352	#11761616	—	2	2	no	—
353	#11761613	—	2	2	no	—
354	#11761613	—	4	2	no	—
355	#11761611	—	2	2	no	—
356	#11761611	—	4	1	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
416	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
435	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
436	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
437	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
438	D₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
439	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
475	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
476	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	D₂₆₈	—	2	1	no	—
517	D₂₆₈	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
551	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
565	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	1	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	#61553	—	67	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
585	D₆₇	—	4	1	no	—
586	D₆₇	—	8	1	no	—
587	#3520	—	67	1	no	—
588	#3514	—	67	1	no	—
589	#3394	—	67	1	no	—
590	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
591	#3373	—	67	1	no	—
592	#3367	—	67	1	no	—
593	#3357	—	67	2	no	—
594	#3353	—	67	1	no	—
595	#3319	—	67	2	no	—
596	#3314	—	67	2	no	—
597	#3302	—	67	1	no	—
598	#3294	—	67	1	no	—
599	#3273	—	67	2	no	—
600	#3272	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#3182	—	67	1	no	—
602	#3175	—	67	2	no	—
603	#3124	—	67	2	no	—
604	#3118	—	67	2	no	—
605	#3107	—	67	1	no	—
606	#3100	—	67	1	no	—
607	#2969	—	67	1	no	—
608	#2946	—	67	2	no	—
609	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
610	C₆₇	#61553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
613	#559	—	67	1	no	—
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	67	1	no	—
616	#555	—	67	2	no	—
617	#554	—	67	2	no	—
618	#552	—	134	1	no	—
619	#551	—	134	2	no	—
620	#551	—	134	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	#548	—	134	1	no	—
624	#548	—	134	1	no	—
625	#547	—	67	1	no	—
626	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	#546	—	67	2	no	—
628	#546	—	67	2	no	—
629	#546	—	134	1	no	—
630	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#542	—	67	2	no	—
632	#542	—	67	2	no	—
633	#539	—	134	2	no	—
634	#538	—	134	2	no	—
635	#533	—	67	1	no	—
636	#532	—	67	1	no	—
637	#529	—	67	1	no	—
638	#529	—	134	1	no	—
639	C₂×#124	—	134	1	no	—
640	#525	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
642	#520	—	67	2	no	—
643	#518	—	67	2	no	—
644	C₄×#41	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	#500	—	67	2	no	—
647	#500	—	67	1	no	—
648	#495	—	67	2	no	—
649	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#489	—	67	2	no	—
651	#489	—	67	2	no	—
652	#487	—	67	1	no	—
653	#486	—	67	1	no	—
654	#485	—	67	2	no	—
655	#485	—	67	2	no	—
656	#484	—	67	2	no	—
657	#482	—	67	2	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	2	no	—
660	#477	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#475	—	67	1	no	—
663	#474	—	67	1	no	—
664	#474	—	67	1	no	—
665	#474	—	67	1	no	—
666	#474	—	67	2	no	—
667	#474	—	67	2	no	—
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
672	#467	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#463	—	67	2	no	—
676	#463	—	67	2	no	—
677	#463	—	67	2	no	—
678	#462	—	67	1	no	—
679	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#459	—	67	1	no	—
681	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#452	—	67	2	no	—
683	#452	—	67	2	no	—
684	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
685	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
686	#447	—	67	2	no	—
687	#447	—	67	2	no	—
688	#446	—	67	1	no	—
689	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
690	#442	—	67	1	no	—
691	#442	—	67	2	no	—
692	#442	—	67	1	no	—
693	#440	—	67	2	no	—
694	#440	—	67	2	no	—
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	1	no	—
697	#440	—	67	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₄×D₈	—	67	2	no	—
704	C₄×D₈	—	67	2	no	—
705	C₄×D₈	—	67	1	no	—
706	C₄×D₈	—	67	2	no	—
707	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#436	—	67	2	no	—
709	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#435	—	67	2	no	—
711	C₈×D₄	—	67	1	no	—
712	#433	—	67	2	no	—
713	#431	—	67	1	no	—
714	#428	—	67	2	no	—
715	#428	—	67	1	no	—
716	#418	—	67	1	no	—
717	#417	—	67	1	no	—
718	#416	—	67	2	no	—
719	C₂×#102	—	67	2	no	—
720	#405	—	67	2	no	—
721	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	1	no	—
723	C₂×#41	—	134	1	no	—
724	C₂×#41	—	134	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂×D₈	—	67	1	no	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#126	—	67	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#125	—	67	1	no	—
760	#125	—	134	1	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#124	—	67	1	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	1	no	—
771	#124	—	134	1	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	67	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	67	1	no	—
798	#121	—	67	2	no	—
799	#121	—	67	2	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	2	no	—
802	#121	—	134	1	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	134	2	no	—
807	#120	—	134	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	67	1	no	—
841	#117	—	134	1	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	#117	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	—	67	2	no	—
859	#107	—	67	2	no	—
860	#107	—	67	1	no	—
861	#107	—	67	2	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#106	—	67	1	no	—
865	#106	—	67	2	no	—
866	#106	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#97	—	67	1	no	—
895	#97	—	67	1	no	—
896	#97	—	67	2	no	—
897	C₄×C₈	—	67	2	no	—
898	C₄×C₈	—	67	2	no	—
899	C₄×C₈	—	67	1	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	C₂⁴	—	134	1	no	—
903	#41	—	2	4	no	—
904	#41	—	4	2	no	—
905	#41	—	268	1	no	—
906	#41	—	536	2	no	—
907	#41	—	536	2	no	—
908	#41	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	8	2	no	—
926	C₂×D₄	—	268	1	no	—
927	C₂×D₄	—	67	2	no	—
928	C₂×D₄	—	67	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	268	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	134	2	no	—
962	SD₁₆	—	134	2	no	—
963	D₈	—	2	4	no	—
964	D₈	—	268	2	no	—
965	D₈	—	134	2	no	—
966	D₈	#11761627	1	4	yes	complemented
967	M₁₆	—	2	4	no	—
968	M₁₆	—	268	1	no	—
969	M₁₆	—	134	2	no	—
970	C₂×C₈	—	268	2	no	—
971	C₂×C₈	—	67	2	no	—
972	C₂×C₈	—	67	1	no	—
973	C₂×C₈	—	67	1	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₄²	—	67	1	no	—
1033	C₄²	—	67	1	no	—
1034	C₄²	—	67	2	no	—
1035	C₄²	—	134	1	no	—
1036	C₄²	—	134	1	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	134	2	no	—
1039	C₄²	—	134	1	no	—
1040	C₄²	—	134	2	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	268	2	no	—
1049	C₂³	—	268	2	no	—
1050	C₂³	—	536	1	no	—
1051	C₂³	—	67	1	no	—
1052	C₂³	—	134	1	no	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	268	2	no	—
1057	Q₈	—	268	2	no	—
1058	Q₈	—	536	2	no	—
1059	Q₈	—	536	2	no	—
1060	Q₈	—	134	1	no	—
1061	Q₈	—	134	1	no	—
1062	Q₈	—	134	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	268	2	no	—
1074	D₄	—	268	2	no	—
1075	D₄	—	268	2	no	—
1076	D₄	—	536	2	no	—
1077	D₄	—	536	2	no	—
1078	D₄	—	134	1	no	—
1079	D₄	—	134	1	no	—
1080	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1081	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	134	1	no	—
1122	C₈	—	134	1	no	—
1123	C₈	—	134	2	no	—
1124	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	268	1	no	—
1138	C₂²	—	268	1	no	—
1139	C₂²	—	268	1	no	—
1140	C₂²	—	16	4	no	—
1141	C₂²	—	536	4	no	—
1142	C₂²	—	134	1	no	—
1143	C₂²	—	134	1	no	—
1144	C₂²	—	134	1	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	268	1	no	—
1152	C₄	—	268	2	no	—
1153	C₄	—	268	2	no	—
1154	C₄	—	268	1	no	—
1155	C₄	—	268	1	no	—
1156	C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄	—	134	2	no	—
1158	C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄	—	134	1	no	—
1160	C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	268	1	no	—
1169	C₂	—	536	1	no	—
1170	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3272	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574249	C₂	semidirect
2. #22574161	C₂	semidirect
3. #22573210	C₂	semidirect
4. D₈×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
5. #22573005	C₂	semidirect
6. #22572931	C₂	semidirect
7. #22572830	C₂	semidirect
8. #22572794	C₂	semidirect
9. #22572369	C₂	semidirect
10. #22572294	C₂	semidirect
11. #22572126	C₂	semidirect
12. #22572022	C₂	semidirect
13. #22571814	C₂	semidirect
14. #22570925	C₂	semidirect
15. #22570843	C₂	semidirect
16. #22570464	C₂	semidirect
17. #22570394	C₂	semidirect
18. #22570277	C₂	semidirect
19. #22570208	C₂	semidirect
20. #22569216	C₂	semidirect
21. #22569042	C₂	semidirect
22. C₄×#14524067	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3272	C₂	semidirect
25. #16864132	C₂²	semidirect
26. #16864120	C₂²	semidirect
27. #16864116	C₂²	semidirect
29. #16864104	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
40. #16864034	C₂²	semidirect
41. #16864019	C₂²	semidirect
42. #16864013	C₂²	semidirect
45. #16863951	C₂²	semidirect
52. #16863879	C₂²	semidirect
53. #16863871	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #16863801	C₂²	semidirect
57. #16863800	C₂²	semidirect
58. #16863777	C₂²	semidirect
59. #16863757	C₂²	semidirect
60. #16863754	C₂²	semidirect
61. #16863746	C₂²	semidirect
62. #16863742	C₂²	semidirect
63. #16863735	C₂²	semidirect
64. #16863734	C₂²	semidirect
65. #16863732	C₂²	semidirect
66. #16863721	C₂²	semidirect
67. #16863708	C₂²	semidirect
68. #16863707	C₂²	semidirect
69. #16863689	C₂²	semidirect
70. #16863684	C₂²	semidirect
71. #16863682	C₂²	semidirect
72. #16863677	C₂²	semidirect
73. #16863676	C₂²	semidirect
74. #16863676	C₂²	semidirect
75. #16863674	C₂²	semidirect
76. #16863674	C₂²	semidirect
77. #16863642	C₂²	semidirect
78. #16863639	C₂²	semidirect
79. #16863639	C₂²	semidirect
80. #16863635	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
84. #16863613	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
86. #16863603	C₂²	semidirect
88. #16863558	C₂²	semidirect
91. #16863528	C₂²	semidirect
92. #16863523	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
95. #16863508	C₂²	semidirect
97. #16863497	C₂²	semidirect
98. #16863497	C₂²	semidirect
99. #16863497	C₂²	semidirect
100. #16863495	C₂²	semidirect
101. #16863493	C₂²	semidirect
102. #16863488	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
108. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. #16863476	C₂²	semidirect
111. #16863472	C₂²	semidirect
112. #16863464	C₂²	semidirect
113. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #16863454	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863438	C₂²	semidirect
117. #16863437	C₂²	semidirect
118. #16863399	C₂²	semidirect
120. #16863392	C₂²	semidirect
121. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
122. #16863354	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
438. D₈×C₆₇	#41	semidirect
600. #3272	D₆₇	semidirect
610. C₆₇	#61553	semidirect
630. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
649. #492	C₂×D₆₇	semidirect
671. #468	C₂×D₆₇	semidirect
679. #461	C₂×D₆₇	semidirect
684. #450	C₂×D₆₇	semidirect
709. #436	C₂×D₆₇	semidirect
966. D₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574249	2
#22574161	2
#22573210	2
D₈×Dic₁₃₄	2
#22573005	2
#22572931	2
#22572830	2
#22572794	2
#22572369	2
#22572294	2
#22572126	2
#22572022	2
#22571814	2
#22570925	2
#22570843	2
#22570464	2
#22570394	2
#22570277	2
#22570208	2
#22569216	2
#22569042	2
C₄×#14524067	2
C₆₇×#3272	2
#61553	67