Subgroups — #31740388

Order 17152.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864084	—	2	1	no	—
32	#16864071	—	2	2	no	—
33	#16864069	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864056	—	2	1	no	—
37	#16864054	—	2	1	no	—
38	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864043	—	2	1	no	—
41	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863987	—	2	2	no	—
47	#16863982	—	2	2	no	—
48	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863931	—	2	1	no	—
51	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863870	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863509	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	#14524071	—	2	8	no	—
146	#14524071	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524032	—	2	1	no	—
170	#14524031	—	2	1	no	—
171	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524022	—	2	1	no	—
191	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	1	no	—
199	#14524018	—	2	1	no	—
200	#14524017	—	2	1	no	—
201	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524014	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	—	2	1	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524001	—	2	2	no	—
242	#14524001	—	2	2	no	—
243	#14524001	—	2	1	no	—
244	#14524000	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#126×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	4	2	no	—
319	#11761628	—	4	1	no	—
320	#11761628	—	8	2	no	—
321	#11761627	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
363	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
364	#11761617	—	2	2	no	—
365	#11761617	—	2	4	no	—
366	#11761617	—	2	4	no	—
367	#11761617	—	2	2	no	—
368	#11761617	—	4	2	no	—
369	D₅₃₆	—	2	4	no	—
370	D₅₃₆	—	2	2	no	—
371	D₅₃₆	—	4	2	no	—
372	D₅₃₆	#41	1	4	yes	complemented
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
431	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	—	2	2	no	—
502	D₂₆₈	—	2	1	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	2	1	no	—
505	D₂₆₈	—	2	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	2	no	—
507	D₂₆₈	—	4	4	no	—
508	D₂₆₈	—	4	2	no	—
509	D₂₆₈	—	8	1	no	—
510	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
511	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	2	no	—
574	Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	#61553	—	67	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₆₇	—	4	2	no	—
584	D₆₇	—	4	2	no	—
585	D₆₇	—	8	1	no	—
586	D₆₇	—	8	2	no	—
587	#3520	—	67	1	no	—
588	#3514	—	67	1	no	—
589	#3394	—	67	1	no	—
590	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
591	#3373	—	67	1	no	—
592	#3367	—	67	1	no	—
593	#3357	—	67	2	no	—
594	#3353	—	67	1	no	—
595	#3319	—	67	2	no	—
596	#3314	—	67	2	no	—
597	#3302	—	67	1	no	—
598	#3294	—	67	1	no	—
599	#3273	—	67	2	no	—
600	#3272	—	67	1	no	—
601	#3182	—	67	1	no	—
602	#3175	—	67	2	no	—
603	#3124	—	67	2	no	—
604	#3118	—	67	2	no	—
605	#3107	—	67	1	no	—
606	#3100	—	67	1	no	—
607	#2969	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#2946	—	67	2	no	—
609	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
610	C₆₇	#61553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
613	#559	—	67	1	no	—
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	67	1	no	—
616	#555	—	67	2	no	—
617	#554	—	67	2	no	—
618	#552	—	134	1	no	—
619	#551	—	134	2	no	—
620	#551	—	134	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	#548	—	134	1	no	—
624	#548	—	134	1	no	—
625	#547	—	67	1	no	—
626	#547	—	67	1	no	—
627	#546	—	67	2	no	—
628	#546	—	67	2	no	—
629	#546	—	134	1	no	—
630	D₄²	—	67	1	no	—
631	#542	—	67	2	no	—
632	#542	—	67	2	no	—
633	#539	—	134	2	no	—
634	#538	—	134	2	no	—
635	#533	—	67	1	no	—
636	#532	—	67	1	no	—
637	#529	—	134	1	no	—
638	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#124	—	134	1	no	—
640	#525	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
642	#520	—	67	2	no	—
643	#518	—	67	2	no	—
644	C₄×#41	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	#500	—	67	1	no	—
647	#500	—	67	2	no	—
648	#495	—	67	2	no	—
649	#492	—	67	1	no	—
650	#489	—	67	2	no	—
651	#489	—	67	2	no	—
652	#487	—	67	1	no	—
653	#486	—	67	1	no	—
654	#485	—	67	2	no	—
655	#485	—	67	2	no	—
656	#484	—	67	2	no	—
657	#482	—	67	2	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	2	no	—
660	#477	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#475	—	67	1	no	—
663	#474	—	67	1	no	—
664	#474	—	67	1	no	—
665	#474	—	67	1	no	—
666	#474	—	67	2	no	—
667	#474	—	67	2	no	—
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#468	—	67	2	no	—
672	#467	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#463	—	67	2	no	—
676	#463	—	67	2	no	—
677	#463	—	67	2	no	—
678	#462	—	67	1	no	—
679	#461	—	67	1	no	—
680	#459	—	67	1	no	—
681	#459	—	67	1	no	—
682	#452	—	67	2	no	—
683	#452	—	67	2	no	—
684	#450	—	67	2	no	—
685	#449	—	67	2	no	—
686	#447	—	67	2	no	—
687	#447	—	67	2	no	—
688	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#442	—	67	1	no	—
691	#442	—	67	1	no	—
692	#442	—	67	2	no	—
693	#440	—	67	2	no	—
694	#440	—	67	2	no	—
695	#440	—	67	1	no	—
696	#440	—	67	1	no	—
697	#440	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₄×D₈	—	67	2	no	—
704	C₄×D₈	—	67	2	no	—
705	C₄×D₈	—	67	1	no	—
706	C₄×D₈	—	67	1	no	—
707	C₄×D₈	—	67	2	no	—
708	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
710	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
713	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#428	—	67	2	no	—
715	#428	—	67	1	no	—
716	#418	—	67	1	no	—
717	#417	—	67	1	no	—
718	#416	—	67	2	no	—
719	C₂×#102	—	67	2	no	—
720	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂×#41	—	67	1	no	—
723	C₂×#41	—	67	2	no	—
724	C₂×#41	—	134	1	no	—
725	C₂×#41	—	134	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
740	C₂×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂×D₈	—	67	1	no	—
742	C₂×D₈	—	67	1	no	—
743	C₂×D₈	—	67	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
753	#127	—	67	1	no	—
754	#126	—	134	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	D₂₆₈	1	2	yes	—
759	#125	—	134	2	no	—
760	#125	—	134	1	no	—
761	#125	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
762	#124	—	67	2	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	134	1	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	1	no	—
771	#124	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
795	#121	—	67	2	no	—
796	#121	—	67	2	no	—
797	#121	—	67	2	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	#121	—	134	1	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	#121	—	134	2	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
805	#120	—	134	2	no	—
806	#120	—	134	2	no	—
807	#120	—	134	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#117	—	67	1	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	134	1	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	1	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	—	67	2	no	—
859	#107	—	67	2	no	—
860	#107	—	67	1	no	—
861	#107	—	67	2	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	—	67	2	no	—
864	#106	—	67	1	no	—
865	#106	—	67	2	no	—
866	#106	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#103	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	1	no	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂⁴	—	134	1	no	—
902	C₂⁴	—	134	2	no	—
903	#41	—	268	2	no	—
904	#41	—	268	1	no	—
905	#41	—	536	2	no	—
906	#41	—	536	2	no	—
907	#41	—	134	4	no	—
908	#41	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	268	2	no	—
919	C₂×D₄	—	268	1	no	—
920	C₂×D₄	—	536	2	no	—
921	C₂×D₄	—	67	1	no	—
922	C₂×D₄	—	67	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	67	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	4	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	1	no	—
934	C₂×D₄	—	134	1	no	—
935	C₂×D₄	—	134	1	no	—
936	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	268	2	no	—
958	SD₁₆	—	268	2	no	—
959	SD₁₆	—	134	2	no	—
960	SD₁₆	—	134	4	no	—
961	SD₁₆	—	134	4	no	—
962	SD₁₆	—	134	2	no	—
963	D₈	—	268	2	no	—
964	D₈	—	67	4	no	—
965	D₈	—	134	4	no	—
966	D₈	—	134	2	no	—
967	M₁₆	—	2	2	no	—
968	M₁₆	—	2	4	no	—
969	M₁₆	—	4	1	no	—
970	C₂×C₈	—	4	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	—	268	2	no	—
1043	C₂³	—	268	2	no	—
1044	C₂³	—	268	4	no	—
1045	C₂³	—	536	1	no	—
1046	C₂³	—	536	2	no	—
1047	C₂³	—	536	2	no	—
1048	C₂³	—	134	1	no	—
1049	C₂³	—	134	2	no	—
1050	C₂³	—	134	1	no	—
1051	C₂³	—	134	1	no	—
1052	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	268	2	no	—
1056	Q₈	—	268	2	no	—
1057	Q₈	—	536	2	no	—
1058	Q₈	—	536	2	no	—
1059	Q₈	—	134	1	no	—
1060	Q₈	—	134	2	no	—
1061	Q₈	—	134	2	no	—
1062	Q₈	—	134	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	268	2	no	—
1066	D₄	—	268	4	no	—
1067	D₄	—	268	4	no	—
1068	D₄	—	268	2	no	—
1069	D₄	—	268	2	no	—
1070	D₄	—	536	1	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	—	536	2	no	—
1073	D₄	—	536	2	no	—
1074	D₄	—	67	2	no	—
1075	D₄	—	67	2	no	—
1076	D₄	—	134	1	no	—
1077	D₄	—	134	2	no	—
1078	D₄	—	134	1	no	—
1079	D₄	—	134	2	no	—
1080	D₄	—	134	1	no	—
1081	D₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	268	1	no	—
1132	C₂²	—	268	1	no	—
1133	C₂²	—	268	1	no	—
1134	C₂²	—	268	1	no	—
1135	C₂²	—	268	1	no	—
1136	C₂²	—	268	2	no	—
1137	C₂²	—	268	1	no	—
1138	C₂²	—	268	2	no	—
1139	C₂²	—	268	2	no	—
1140	C₂²	—	268	1	no	—
1141	C₂²	—	536	4	no	—
1142	C₂²	—	1072	4	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	268	1	no	—
1154	C₄	—	268	1	no	—
1155	C₄	—	268	1	no	—
1156	C₄	—	268	2	no	—
1157	C₄	—	268	2	no	—
1158	C₄	—	268	1	no	—
1159	C₄	—	268	2	no	—
1160	C₄	—	268	1	no	—
1161	C₄	#16864201	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	268	2	no	—
1167	C₂	—	268	2	no	—
1168	C₂	—	536	1	no	—
1169	C₂	—	536	2	no	—
1170	C₂	#41×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2969	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2969	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574260	C₂	semidirect
2. #22574172	C₂	semidirect
3. #22573207	C₂	semidirect
4. Q₈×D₅₃₆	C₂	semidirect
5. #22573003	C₂	semidirect
6. #22572929	C₂	semidirect
7. #22572836	C₂	semidirect
8. #22572794	C₂	semidirect
9. #22572367	C₂	semidirect
10. #22572292	C₂	semidirect
11. #22572127	C₂	semidirect
12. #22572023	C₂	semidirect
13. #22571821	C₂	semidirect
14. #22571811	C₂	semidirect
15. #22570927	C₂	semidirect
16. #22570848	C₂	semidirect
17. #22570473	C₂	semidirect
18. #22570395	C₂	semidirect
19. #22570281	C₂	semidirect
20. #22570210	C₂	semidirect
21. #22569043	C₂	semidirect
22. C₄×#14524071	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2969	C₂	semidirect
26. #16864131	C₂²	semidirect
27. #16864119	C₂²	semidirect
28. #16864116	C₂²	semidirect
30. #16864103	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
42. #16864042	C₂²	semidirect
43. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. #16864017	C₂²	semidirect
45. #16864017	C₂²	semidirect
48. #16863953	C₂²	semidirect
54. #16863876	C₂²	semidirect
55. #16863870	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
58. #16863801	C₂²	semidirect
59. #16863801	C₂²	semidirect
60. #16863780	C₂²	semidirect
61. #16863769	C₂²	semidirect
62. #16863756	C₂²	semidirect
63. #16863756	C₂²	semidirect
64. #16863747	C₂²	semidirect
65. #16863743	C₂²	semidirect
66. #16863738	C₂²	semidirect
67. #16863738	C₂²	semidirect
68. #16863732	C₂²	semidirect
69. #16863721	C₂²	semidirect
70. #16863710	C₂²	semidirect
71. #16863710	C₂²	semidirect
72. #16863692	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
74. #16863682	C₂²	semidirect
75. #16863677	C₂²	semidirect
76. #16863677	C₂²	semidirect
77. #16863677	C₂²	semidirect
78. #16863677	C₂²	semidirect
79. #16863677	C₂²	semidirect
80. #16863642	C₂²	semidirect
81. #16863642	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
83. #16863642	C₂²	semidirect
84. #16863637	C₂²	semidirect
86. #16863619	C₂²	semidirect
88. #16863612	C₂²	semidirect
89. #16863612	C₂²	semidirect
90. #16863607	C₂²	semidirect
91. #16863602	C₂²	semidirect
95. #16863560	C₂²	semidirect
96. #16863549	C₂²	semidirect
99. #16863532	C₂²	semidirect
102. #16863509	C₂²	semidirect
103. #16863498	C₂²	semidirect
104. #16863498	C₂²	semidirect
105. #16863498	C₂²	semidirect
106. #16863498	C₂²	semidirect
107. #16863498	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
112. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
116. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
117. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
118. #16863438	C₂²	semidirect
119. #16863438	C₂²	semidirect
120. #16863402	C₂²	semidirect
122. #16863393	C₂²	semidirect
123. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
125. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
372. D₅₃₆	#41	semidirect
607. #2969	D₆₇	semidirect
610. C₆₇	#61553	semidirect
688. #446	C₂×D₆₇	semidirect
689. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
708. #436	C₂×D₆₇	semidirect
709. #436	C₂×D₆₇	semidirect
710. #435	C₂×D₆₇	semidirect
711. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
712. #433	C₂×D₆₇	semidirect
713. #431	C₂×D₆₇	semidirect
720. #405	C₂×D₆₇	semidirect
721. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574260	2
#22574172	2
#22573207	2
Q₈×D₅₃₆	2
#22573003	2
#22572929	2
#22572836	2
#22572794	2
#22572367	2
#22572292	2
#22572127	2
#22572023	2
#22571821	2
#22571811	2
#22570927	2
#22570848	2
#22570473	2
#22570395	2
#22570281	2
#22570210	2
#22569043	2
C₄×#14524071	2
C₆₇×#2969	2
#61553	67