Subgroups — #31740392

Order 17152.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864109	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864087	—	2	1	no	—
32	#16864070	—	2	2	no	—
33	#16864070	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864058	—	2	1	no	—
37	#16864055	—	2	1	no	—
38	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864042	—	2	1	no	—
41	#16864037	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863994	—	2	2	no	—
47	#16863979	—	2	2	no	—
48	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863930	—	2	1	no	—
50	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524031	—	2	1	no	—
52	#16863909	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863781	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863506	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524070	—	2	8	no	—
145	#14524068	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524037	—	2	2	no	—
165	#14524037	—	2	2	no	—
166	#14524037	D₄	1	2	yes	—
167	#14524035	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524031	—	2	2	no	—
174	#14524031	—	2	2	no	—
175	#14524031	—	2	2	no	—
176	#14524031	—	2	1	no	—
177	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	2	no	—
186	#14524026	D₄	1	2	yes	—
187	#14524023	—	2	1	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524022	—	2	1	no	—
190	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	#14524018	—	2	2	no	—
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	—	2	1	no	—
205	#14524017	—	2	1	no	—
206	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524013	—	2	2	no	—
211	#14524013	—	2	2	no	—
212	#14524011	—	2	2	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	—	2	2	no	—
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	—	4	2	no	—
318	#11761629	—	8	2	no	—
319	#11761628	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11761615	—	2	2	no	—
358	#11761615	—	2	2	no	—
359	#11761615	—	2	4	no	—
360	#11761615	—	4	2	no	—
361	D₅₃₆	—	2	4	no	—
362	D₅₃₆	—	4	2	no	—
363	#11761613	—	2	2	no	—
364	#11761613	#41	1	4	yes	complemented
365	#11761612	—	2	2	no	—
366	#11761612	—	4	1	no	—
367	#11761611	—	2	4	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₂₆₈	—	2	2	no	—
505	D₂₆₈	—	2	1	no	—
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	D₂₆₈	—	2	2	no	—
510	D₂₆₈	—	4	2	no	—
511	D₂₆₈	—	4	4	no	—
512	D₂₆₈	—	4	2	no	—
513	D₂₆₈	—	8	1	no	—
514	D₂₆₈	—	8	2	no	—
515	D₂₆₈	—	8	2	no	—
516	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
569	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
571	Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	#61553	—	67	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₆₇	—	4	2	no	—
584	D₆₇	—	4	2	no	—
585	D₆₇	—	8	1	no	—
586	D₆₇	—	8	2	no	—
587	#3520	—	67	1	no	—
588	#3514	—	67	1	no	—
589	#3394	—	67	1	no	—
590	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
591	#3373	—	67	1	no	—
592	#3367	—	67	1	no	—
593	#3357	—	67	2	no	—
594	#3353	—	67	1	no	—
595	#3319	—	67	2	no	—
596	#3314	—	67	2	no	—
597	#3302	—	67	1	no	—
598	#3294	—	67	1	no	—
599	#3273	—	67	2	no	—
600	#3272	—	67	1	no	—
601	#3182	—	67	1	no	—
602	#3175	—	67	2	no	—
603	#3124	—	67	2	no	—
604	#3118	—	67	2	no	—
605	#3107	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3100	—	67	1	no	—
607	#2969	—	67	1	no	—
608	#2946	—	67	2	no	—
609	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
610	C₆₇	#61553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
613	#559	—	67	1	no	—
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	67	1	no	—
616	#555	—	67	2	no	—
617	#554	—	67	2	no	—
618	#552	—	134	1	no	—
619	#551	—	134	2	no	—
620	#551	—	134	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	#548	—	134	1	no	—
624	#548	—	134	1	no	—
625	#547	—	67	1	no	—
626	#547	—	67	1	no	—
627	#546	—	67	2	no	—
628	#546	—	67	2	no	—
629	#546	—	134	1	no	—
630	D₄²	—	67	1	no	—
631	#542	—	67	2	no	—
632	#542	—	67	2	no	—
633	#539	—	134	2	no	—
634	#538	—	134	2	no	—
635	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#532	—	67	1	no	—
637	#529	—	67	1	no	—
638	#529	—	134	1	no	—
639	C₂×#124	—	134	1	no	—
640	#525	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
642	#520	—	67	2	no	—
643	#518	—	67	2	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	#500	—	67	1	no	—
647	#500	—	67	2	no	—
648	#495	—	67	2	no	—
649	#492	—	67	1	no	—
650	#489	—	67	2	no	—
651	#489	—	67	2	no	—
652	#487	—	67	1	no	—
653	#486	—	67	1	no	—
654	#485	—	67	2	no	—
655	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
656	#484	—	67	2	no	—
657	#482	—	67	2	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	2	no	—
660	#477	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#474	—	67	2	no	—
664	#474	—	67	1	no	—
665	#474	—	67	1	no	—
666	#474	—	67	2	no	—
667	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#468	—	67	2	no	—
672	#467	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#463	—	67	2	no	—
676	#463	—	67	2	no	—
677	#463	—	67	2	no	—
678	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#459	—	67	1	no	—
681	#459	—	67	1	no	—
682	#452	—	67	2	no	—
683	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
684	#450	—	67	2	no	—
685	#449	—	67	2	no	—
686	#447	—	67	2	no	—
687	#447	—	67	2	no	—
688	#446	—	67	1	no	—
689	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
690	#442	—	67	1	no	—
691	#442	—	67	1	no	—
692	#442	—	67	2	no	—
693	#440	—	67	2	no	—
694	#440	—	67	2	no	—
695	#440	—	67	1	no	—
696	#440	—	67	1	no	—
697	#440	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	C₄×D₈	—	67	1	no	—
704	C₄×D₈	—	67	1	no	—
705	C₄×D₈	—	67	2	no	—
706	C₄×D₈	—	67	2	no	—
707	C₄×D₈	—	67	2	no	—
708	#436	—	67	1	no	—
709	#436	—	67	2	no	—
710	#435	—	67	2	no	—
711	C₈×D₄	—	67	1	no	—
712	#433	—	67	2	no	—
713	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#428	—	67	1	no	—
715	#428	—	67	2	no	—
716	#418	—	67	1	no	—
717	#417	—	67	1	no	—
718	#416	—	67	2	no	—
719	C₂×#102	—	67	2	no	—
720	#405	—	67	2	no	—
721	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	2	no	—
723	C₂×#41	—	134	1	no	—
724	C₂×#41	—	134	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×D₈	—	67	1	no	—
741	C₂×D₈	—	67	1	no	—
742	C₂×D₈	—	67	2	no	—
743	C₂×D₈	—	67	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#127	—	67	1	no	—
754	#126	—	67	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#125	—	2	1	no	—
760	#125	—	67	1	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#124	—	67	2	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	1	no	—
765	#124	—	134	2	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#124	—	134	1	no	—
769	#124	—	134	1	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#124	—	134	1	no	—
772	#123	—	67	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#121	—	67	1	no	—
796	#121	—	67	2	no	—
797	#121	—	67	2	no	—
798	#121	—	67	2	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	2	no	—
802	#121	—	134	1	no	—
803	#121	—	134	1	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#120	—	134	2	no	—
806	#120	—	134	2	no	—
807	#120	—	134	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	1	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₄×D₄	—	67	1	no	—
826	C₄×D₄	—	67	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	1	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	1	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	—	67	2	no	—
859	#107	—	67	1	no	—
860	#107	—	67	2	no	—
861	#107	—	67	1	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#106	—	67	1	no	—
865	#106	—	67	1	no	—
866	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	1	no	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	—	67	1	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#97	—	67	2	no	—
895	#97	—	67	1	no	—
896	#97	—	67	1	no	—
897	C₄×C₈	—	67	2	no	—
898	C₄×C₈	—	67	1	no	—
899	C₄×C₈	—	67	1	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂⁴	—	134	2	no	—
902	C₂⁴	—	134	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	4	1	no	—
905	#41	—	268	2	no	—
906	#41	—	536	2	no	—
907	#41	—	536	2	no	—
908	#41	—	134	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	268	1	no	—
920	C₂×D₄	—	268	2	no	—
921	C₂×D₄	—	536	2	no	—
922	C₂×D₄	—	67	2	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	67	1	no	—
925	C₂×D₄	—	67	1	no	—
926	C₂×D₄	—	67	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	4	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	1	no	—
935	C₂×D₄	—	134	1	no	—
936	C₂×D₄	—	134	1	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	Q₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	268	2	no	—
960	SD₁₆	—	134	4	no	—
961	SD₁₆	—	134	2	no	—
962	SD₁₆	—	134	2	no	—
963	D₈	—	268	2	no	—
964	D₈	—	67	4	no	—
965	D₈	—	134	4	no	—
966	D₈	—	134	2	no	—
967	M₁₆	—	268	1	no	—
968	M₁₆	—	134	4	no	—
969	M₁₆	—	134	2	no	—
970	C₂×C₈	—	268	2	no	—
971	C₂×C₈	—	67	1	no	—
972	C₂×C₈	—	67	1	no	—
973	C₂×C₈	—	67	1	no	—
974	C₂×C₈	—	67	1	no	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	67	2	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	268	2	no	—
1044	C₂³	—	268	2	no	—
1045	C₂³	—	268	4	no	—
1046	C₂³	—	536	1	no	—
1047	C₂³	—	536	2	no	—
1048	C₂³	—	536	2	no	—
1049	C₂³	—	67	2	no	—
1050	C₂³	—	134	1	no	—
1051	C₂³	—	134	2	no	—
1052	C₂³	—	134	1	no	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	268	2	no	—
1060	Q₈	—	536	2	no	—
1061	Q₈	—	536	2	no	—
1062	Q₈	—	134	2	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	268	2	no	—
1066	D₄	—	268	4	no	—
1067	D₄	—	268	4	no	—
1068	D₄	—	268	2	no	—
1069	D₄	—	268	2	no	—
1070	D₄	—	536	1	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	—	536	2	no	—
1073	D₄	—	536	2	no	—
1074	D₄	—	67	2	no	—
1075	D₄	—	134	2	no	—
1076	D₄	—	134	2	no	—
1077	D₄	—	134	1	no	—
1078	D₄	—	134	1	no	—
1079	D₄	—	134	2	no	—
1080	D₄	—	134	1	no	—
1081	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	67	2	no	—
1122	C₈	—	134	1	no	—
1123	C₈	—	134	1	no	—
1124	C₈	—	134	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	268	1	no	—
1132	C₂²	—	268	1	no	—
1133	C₂²	—	268	1	no	—
1134	C₂²	—	268	2	no	—
1135	C₂²	—	268	1	no	—
1136	C₂²	—	268	2	no	—
1137	C₂²	—	268	2	no	—
1138	C₂²	—	268	1	no	—
1139	C₂²	—	536	4	no	—
1140	C₂²	—	1072	4	no	—
1141	C₂²	—	134	2	no	—
1142	C₂²	—	134	2	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	268	1	no	—
1156	C₄	—	268	1	no	—
1157	C₄	—	268	2	no	—
1158	C₄	—	134	2	no	—
1159	C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄	#16864198	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	268	2	no	—
1167	C₂	—	268	2	no	—
1168	C₂	—	536	1	no	—
1169	C₂	—	536	2	no	—
1170	C₂	#22573692	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#16864198	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3107	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574253	C₂	semidirect
2. #22574170	C₂	semidirect
3. #22573204	C₂	semidirect
4. #22573059	C₂	semidirect
5. #22573000	C₂	semidirect
6. #22572931	C₂	semidirect
7. #22572833	C₂	semidirect
8. #22572796	C₂	semidirect
9. #22572368	C₂	semidirect
10. #22572283	C₂	semidirect
11. #22572129	C₂	semidirect
12. #22572019	C₂	semidirect
13. #22571813	C₂	semidirect
14. #22571812	C₂	semidirect
15. #22570928	C₂	semidirect
16. #22570850	C₂	semidirect
17. #22570477	C₂	semidirect
18. #22570399	C₂	semidirect
19. #22570210	C₂	semidirect
20. #22569207	C₂	semidirect
21. #22569036	C₂	semidirect
22. C₄×#14524068	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3107	C₂	semidirect
26. #16864131	C₂²	semidirect
27. #16864120	C₂²	semidirect
28. #16864119	C₂²	semidirect
30. #16864104	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. #16864061	C₂²	semidirect
41. #16864037	C₂²	semidirect
43. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. #16864018	C₂²	semidirect
45. #16864018	C₂²	semidirect
54. #16863878	C₂²	semidirect
55. #16863868	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
57. #16863800	C₂²	semidirect
58. #16863799	C₂²	semidirect
59. #16863781	C₂²	semidirect
60. #16863770	C₂²	semidirect
61. #16863757	C₂²	semidirect
62. #16863757	C₂²	semidirect
63. #16863746	C₂²	semidirect
64. #16863744	C₂²	semidirect
65. #16863736	C₂²	semidirect
66. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863711	C₂²	semidirect
69. #16863710	C₂²	semidirect
70. #16863689	C₂²	semidirect
71. #16863685	C₂²	semidirect
72. #16863677	C₂²	semidirect
73. #16863677	C₂²	semidirect
74. #16863675	C₂²	semidirect
75. #16863674	C₂²	semidirect
76. #16863645	C₂²	semidirect
77. #16863645	C₂²	semidirect
78. #16863644	C₂²	semidirect
79. #16863644	C₂²	semidirect
80. #16863634	C₂²	semidirect
82. #16863620	C₂²	semidirect
83. #16863614	C₂²	semidirect
84. #16863614	C₂²	semidirect
88. #16863557	C₂²	semidirect
89. #16863545	C₂²	semidirect
91. #16863532	C₂²	semidirect
93. #16863523	C₂²	semidirect
94. #16863520	C₂²	semidirect
95. #16863507	C₂²	semidirect
98. #16863497	C₂²	semidirect
99. #16863494	C₂²	semidirect
100. #16863494	C₂²	semidirect
101. #16863494	C₂²	semidirect
102. #16863494	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
105. #16863481	C₂²	semidirect
106. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
107. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863471	C₂²	semidirect
113. #16863470	C₂²	semidirect
114. #16863461	C₂²	semidirect
115. #16863455	C₂²	semidirect
116. #16863439	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
118. #16863400	C₂²	semidirect
120. #16863391	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863350	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
124. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
364. #11761613	#41	semidirect
605. #3107	D₆₇	semidirect
610. C₆₇	#61553	semidirect
635. #533	C₂×D₆₇	semidirect
655. #485	C₂×D₆₇	semidirect
662. #475	C₂×D₆₇	semidirect
667. #474	C₂×D₆₇	semidirect
678. #462	C₂×D₆₇	semidirect
679. #461	C₂×D₆₇	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
713. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574253	2
#22574170	2
#22573204	2
#22573059	2
#22573000	2
#22572931	2
#22572833	2
#22572796	2
#22572368	2
#22572283	2
#22572129	2
#22572019	2
#22571813	2
#22571812	2
#22570928	2
#22570850	2
#22570477	2
#22570399	2
#22570210	2
#22569207	2
#22569036	2
C₄×#14524068	2
C₆₇×#3107	2
#61553	67