Subgroups — #31740395

Order 17152.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864088	—	2	1	no	—
31	#16864073	—	2	2	no	—
32	#16864069	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864057	—	2	1	no	—
35	#16864054	—	2	1	no	—
36	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864041	—	2	1	no	—
39	#16864041	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863995	—	2	2	no	—
45	#16863982	—	2	2	no	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863928	—	2	1	no	—
50	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
51	#16863909	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
53	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863507	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524070	—	2	4	no	—
145	#14524067	—	2	8	no	—
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	D₄	1	2	yes	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524032	—	2	2	no	—
170	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	D₄	1	2	yes	—
180	#14524027	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524020	—	2	2	no	—
189	#14524019	—	2	1	no	—
190	#14524019	—	2	1	no	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	2	no	—
193	#14524019	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524017	—	2	2	no	—
200	#14524017	—	2	1	no	—
201	#14524017	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	1	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524013	—	2	2	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524005	—	2	2	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#14524002	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	2	2	no	—
317	#11761629	—	4	1	no	—
318	#11761629	—	8	2	no	—
319	#11761627	—	2	4	no	—
320	#11761627	—	4	2	no	—
321	#11761627	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
340	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
341	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11761618	—	4	2	no	—
359	#11761617	—	2	4	no	—
360	#11761616	—	2	4	no	—
361	#11761616	—	4	2	no	—
362	#11761615	—	2	2	no	—
363	D₅₃₆	—	2	2	no	—
364	#11761613	—	4	2	no	—
365	#11761613	#41	1	4	yes	complemented
366	#11761611	—	2	4	no	—
367	#11761611	—	2	2	no	—
368	#11761611	—	4	1	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
435	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
477	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	D₂₆₈	—	2	1	no	—
510	D₂₆₈	—	4	2	no	—
511	D₂₆₈	—	4	2	no	—
512	D₂₆₈	—	8	2	no	—
513	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	Dic₆₇	—	4	2	no	—
574	Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	#61553	—	67	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
580	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₆₇	—	4	1	no	—
584	D₆₇	—	4	2	no	—
585	D₆₇	—	4	2	no	—
586	D₆₇	—	8	1	no	—
587	#3520	—	67	1	no	—
588	#3514	—	67	1	no	—
589	#3394	—	67	1	no	—
590	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
591	#3373	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3367	—	67	1	no	—
593	#3357	—	67	2	no	—
594	#3353	—	67	1	no	—
595	#3319	—	67	2	no	—
596	#3314	—	67	2	no	—
597	#3302	—	67	1	no	—
598	#3294	—	67	1	no	—
599	#3273	—	67	2	no	—
600	#3272	—	67	1	no	—
601	#3182	—	67	1	no	—
602	#3175	—	67	2	no	—
603	#3124	—	67	2	no	—
604	#3118	—	67	2	no	—
605	#3107	—	67	1	no	—
606	#3100	—	67	1	no	—
607	#2969	—	67	1	no	—
608	#2946	—	67	2	no	—
609	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
610	C₆₇	#61553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
613	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#556	—	67	1	no	—
615	#556	—	67	1	no	—
616	#555	—	67	2	no	—
617	#554	—	67	2	no	—
618	#552	—	134	1	no	—
619	#551	—	134	2	no	—
620	#551	—	134	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#548	—	134	1	no	—
624	#548	—	134	1	no	—
625	#547	—	67	1	no	—
626	#547	—	67	1	no	—
627	#546	—	67	2	no	—
628	#546	—	67	2	no	—
629	#546	—	134	1	no	—
630	D₄²	—	67	1	no	—
631	#542	—	67	2	no	—
632	#542	—	67	2	no	—
633	#539	—	134	2	no	—
634	#538	—	134	2	no	—
635	#533	—	67	1	no	—
636	#532	—	67	1	no	—
637	#529	—	67	1	no	—
638	#529	—	134	1	no	—
639	C₂×#124	—	134	1	no	—
640	#525	—	134	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
642	#520	—	67	2	no	—
643	#518	—	67	2	no	—
644	C₄×#41	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	#500	—	67	1	no	—
647	#500	—	67	2	no	—
648	#495	—	67	2	no	—
649	#492	—	67	1	no	—
650	#489	—	67	2	no	—
651	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
652	#487	—	67	1	no	—
653	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#485	—	67	2	no	—
655	#485	—	67	2	no	—
656	#484	—	67	2	no	—
657	#482	—	67	2	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	2	no	—
660	#477	—	67	2	no	—
661	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#474	—	67	1	no	—
664	#474	—	67	2	no	—
665	#474	—	67	1	no	—
666	#474	—	67	2	no	—
667	#474	—	67	1	no	—
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#468	—	67	2	no	—
672	#467	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#463	—	67	2	no	—
676	#463	—	67	2	no	—
677	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
678	#462	—	67	1	no	—
679	#461	—	67	1	no	—
680	#459	—	67	1	no	—
681	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#452	—	67	2	no	—
683	#452	—	67	2	no	—
684	#450	—	67	2	no	—
685	#449	—	67	2	no	—
686	#447	—	67	2	no	—
687	#447	—	67	2	no	—
688	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
690	#442	—	67	1	no	—
691	#442	—	67	1	no	—
692	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
693	#440	—	67	1	no	—
694	#440	—	67	1	no	—
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	2	no	—
697	#440	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×D₈	—	67	2	no	—
704	C₄×D₈	—	67	1	no	—
705	C₄×D₈	—	67	2	no	—
706	C₄×D₈	—	67	2	no	—
707	C₄×D₈	—	67	1	no	—
708	#436	—	67	1	no	—
709	#436	—	67	2	no	—
710	#435	—	67	2	no	—
711	C₈×D₄	—	67	1	no	—
712	#433	—	67	2	no	—
713	#431	—	67	1	no	—
714	#428	—	67	2	no	—
715	#428	—	67	1	no	—
716	#418	—	67	1	no	—
717	#417	—	67	1	no	—
718	#416	—	67	2	no	—
719	C₂×#102	—	67	2	no	—
720	#405	—	67	2	no	—
721	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	1	no	—
723	C₂×#41	—	67	2	no	—
724	C₂×#41	—	134	1	no	—
725	C₂×#41	—	134	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂×D₈	—	67	1	no	—
742	C₂×D₈	—	67	1	no	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	#126	—	67	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#125	—	67	1	no	—
760	#125	—	134	1	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	67	1	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	—	134	1	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	67	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	#123	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
795	#121	—	67	1	no	—
796	#121	—	67	2	no	—
797	#121	—	67	2	no	—
798	#121	—	67	2	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	#121	—	134	1	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#120	—	134	2	no	—
806	#120	—	134	2	no	—
807	#120	—	134	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	1	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	67	1	no	—
824	C₄×D₄	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	1	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	134	1	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	2	no	—
845	#117	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	—	67	1	no	—
859	#107	—	67	2	no	—
860	#107	—	67	1	no	—
861	#107	—	67	2	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	—	67	2	no	—
864	#106	—	67	1	no	—
865	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	1	no	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
894	#97	—	67	1	no	—
895	#97	—	67	1	no	—
896	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	67	2	no	—
898	C₄×C₈	—	67	1	no	—
899	C₄×C₈	—	67	2	no	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂⁴	—	134	1	no	—
902	C₂⁴	—	134	2	no	—
903	#41	—	268	2	no	—
904	#41	—	268	1	no	—
905	#41	—	536	2	no	—
906	#41	—	536	2	no	—
907	#41	—	134	2	no	—
908	#41	—	134	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	268	2	no	—
921	C₂×D₄	—	268	1	no	—
922	C₂×D₄	—	536	2	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	67	1	no	—
925	C₂×D₄	—	67	1	no	—
926	C₂×D₄	—	67	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	4	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	Q₁₆	—	268	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	2	no	—
959	SD₁₆	—	268	2	no	—
960	SD₁₆	—	134	4	no	—
961	SD₁₆	—	134	4	no	—
962	SD₁₆	—	134	2	no	—
963	D₈	—	2	4	no	—
964	D₈	—	268	2	no	—
965	D₈	—	67	4	no	—
966	D₈	—	134	2	no	—
967	M₁₆	—	268	1	no	—
968	M₁₆	—	134	4	no	—
969	M₁₆	—	134	2	no	—
970	C₂×C₈	—	268	2	no	—
971	C₂×C₈	—	67	1	no	—
972	C₂×C₈	—	67	2	no	—
973	C₂×C₈	—	67	1	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	67	1	no	—
1033	C₄²	—	67	1	no	—
1034	C₄²	—	67	1	no	—
1035	C₄²	—	134	1	no	—
1036	C₄²	—	134	1	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	134	2	no	—
1039	C₄²	—	134	2	no	—
1040	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	268	2	no	—
1045	C₂³	—	268	2	no	—
1046	C₂³	—	268	4	no	—
1047	C₂³	—	536	1	no	—
1048	C₂³	—	536	2	no	—
1049	C₂³	—	536	2	no	—
1050	C₂³	—	67	2	no	—
1051	C₂³	—	67	1	no	—
1052	C₂³	—	134	1	no	—
1053	C₂³	—	134	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	8	2	no	—
1059	Q₈	—	268	2	no	—
1060	Q₈	—	536	2	no	—
1061	Q₈	—	134	2	no	—
1062	Q₈	—	134	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	268	2	no	—
1069	D₄	—	268	2	no	—
1070	D₄	—	268	4	no	—
1071	D₄	—	268	2	no	—
1072	D₄	—	268	4	no	—
1073	D₄	—	536	2	no	—
1074	D₄	—	536	2	no	—
1075	D₄	—	536	2	no	—
1076	D₄	—	67	2	no	—
1077	D₄	—	134	2	no	—
1078	D₄	—	134	1	no	—
1079	D₄	—	134	1	no	—
1080	D₄	—	134	1	no	—
1081	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	67	2	no	—
1123	C₈	—	134	2	no	—
1124	C₈	—	134	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	268	1	no	—
1132	C₂²	—	268	1	no	—
1133	C₂²	—	268	1	no	—
1134	C₂²	—	268	1	no	—
1135	C₂²	—	268	1	no	—
1136	C₂²	—	536	4	no	—
1137	C₂²	—	1072	4	no	—
1138	C₂²	—	134	1	no	—
1139	C₂²	—	134	2	no	—
1140	C₂²	—	134	2	no	—
1141	C₂²	—	134	1	no	—
1142	C₂²	—	134	2	no	—
1143	C₂²	—	134	1	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	268	1	no	—
1154	C₄	—	268	1	no	—
1155	C₄	—	268	2	no	—
1156	C₄	—	268	2	no	—
1157	C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄	—	134	1	no	—
1161	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	—	268	2	no	—
1167	C₂	—	268	1	no	—
1168	C₂	—	268	2	no	—
1169	C₂	—	536	1	no	—
1170	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3373	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61553
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574259	C₂	semidirect
2. #22574169	C₂	semidirect
3. #22573201	C₂	semidirect
4. Q₈×#11761613	C₂	semidirect
5. #22572929	C₂	semidirect
6. #22572838	C₂	semidirect
7. #22572796	C₂	semidirect
8. #22572370	C₂	semidirect
9. #22572289	C₂	semidirect
10. #22572128	C₂	semidirect
11. #22572021	C₂	semidirect
12. #22571815	C₂	semidirect
13. #22571804	C₂	semidirect
14. #22570926	C₂	semidirect
15. #22570847	C₂	semidirect
16. #22570468	C₂	semidirect
17. #22570398	C₂	semidirect
18. #22570283	C₂	semidirect
19. #22570208	C₂	semidirect
20. #22569215	C₂	semidirect
21. #22569038	C₂	semidirect
22. C₄×#14524070	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3373	C₂	semidirect
26. #16864119	C₂²	semidirect
27. #16864119	C₂²	semidirect
29. #16864107	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. #16864041	C₂²	semidirect
41. #16864031	C₂²	semidirect
42. #16864020	C₂²	semidirect
43. #16864015	C₂²	semidirect
46. #16863951	C₂²	semidirect
53. #16863875	C₂²	semidirect
54. #16863868	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863799	C₂²	semidirect
59. #16863778	C₂²	semidirect
60. #16863768	C₂²	semidirect
61. #16863756	C₂²	semidirect
62. #16863747	C₂²	semidirect
63. #16863740	C₂²	semidirect
64. #16863740	C₂²	semidirect
65. #16863730	C₂²	semidirect
66. #16863722	C₂²	semidirect
67. #16863708	C₂²	semidirect
68. #16863708	C₂²	semidirect
69. #16863692	C₂²	semidirect
70. #16863677	C₂²	semidirect
71. #16863676	C₂²	semidirect
72. #16863676	C₂²	semidirect
73. #16863673	C₂²	semidirect
74. #16863673	C₂²	semidirect
75. #16863645	C₂²	semidirect
76. #16863641	C₂²	semidirect
77. #16863641	C₂²	semidirect
78. #16863641	C₂²	semidirect
79. #16863636	C₂²	semidirect
81. #16863615	C₂²	semidirect
83. #16863611	C₂²	semidirect
84. #16863606	C₂²	semidirect
85. #16863602	C₂²	semidirect
88. #16863555	C₂²	semidirect
89. #16863548	C₂²	semidirect
92. #16863528	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #16863499	C₂²	semidirect
97. #16863498	C₂²	semidirect
98. #16863497	C₂²	semidirect
99. #16863493	C₂²	semidirect
100. #16863493	C₂²	semidirect
101. #16863488	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
103. #16863483	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
106. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863476	C₂²	semidirect
110. #16863473	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863469	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
114. #16863456	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863435	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
118. #16863399	C₂²	semidirect
120. #16863389	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863353	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
124. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
365. #11761613	#41	semidirect
591. #3373	D₆₇	semidirect
610. C₆₇	#61553	semidirect
613. #559	C₂×D₆₇	semidirect
622. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
651. #489	C₂×D₆₇	semidirect
653. #486	C₂×D₆₇	semidirect
661. #476	C₂×D₆₇	semidirect
662. #475	C₂×D₆₇	semidirect
677. #463	C₂×D₆₇	semidirect
688. #446	C₂×D₆₇	semidirect
692. #442	C₂×D₆₇	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574259	2
#22574169	2
#22573201	2
Q₈×#11761613	2
#22572929	2
#22572838	2
#22572796	2
#22572370	2
#22572289	2
#22572128	2
#22572021	2
#22571815	2
#22571804	2
#22570926	2
#22570847	2
#22570468	2
#22570398	2
#22570283	2
#22570208	2
#22569215	2
#22569038	2
C₄×#14524070	2
C₆₇×#3373	2
#61553	67