Subgroups — #31740410

Order 17152.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864132	—	2	1	no	—
26	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864103	—	2	1	no	—
32	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864077	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864052	—	2	1	no	—
37	#16864046	—	2	2	no	—
38	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864040	—	2	1	no	—
40	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864013	—	2	2	no	—
42	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863981	—	2	2	no	—
45	#16863944	—	2	1	no	—
46	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863928	—	2	1	no	—
49	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863927	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
52	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524072	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524043	—	2	1	no	—
151	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	—	2	2	no	—
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	D₄	1	2	yes	—
160	#14524034	—	2	1	no	—
161	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524030	—	2	1	no	—
163	#14524030	—	2	1	no	—
164	#14524030	—	2	2	no	—
165	#14524030	—	2	2	no	—
166	#14524030	—	2	2	no	—
167	#14524030	—	2	2	no	—
168	#14524030	—	2	1	no	—
169	#14524030	—	2	1	no	—
170	#14524030	—	2	1	no	—
171	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524025	D₄	1	2	yes	—
177	#14524024	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524020	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524015	—	2	2	no	—
194	#14524015	—	2	2	no	—
195	#14524014	—	2	2	no	—
196	#14524014	—	2	1	no	—
197	#14524014	—	2	1	no	—
198	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524012	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524008	—	2	1	no	—
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#14524002	—	2	2	no	—
233	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	#14523999	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761627	—	2	2	no	—
315	#11761627	—	4	1	no	—
316	#11761627	—	8	2	no	—
317	#11761627	—	8	4	no	—
318	#11761627	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
348	#11761618	—	2	2	no	—
349	#11761616	—	2	2	no	—
350	#11761616	—	4	2	no	—
351	#11761616	—	4	2	no	—
352	#11761611	—	2	2	no	—
353	#11761611	—	4	1	no	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
415	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
436	SD₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
437	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
438	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
439	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
440	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
475	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
476	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
477	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
548	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	#61554	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
579	D₆₇	—	4	1	no	—
580	#3522	—	67	1	no	—
581	#3514	—	67	1	no	—
582	#3396	—	67	1	no	—
583	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
584	#3375	—	67	1	no	—
585	#3373	—	67	1	no	—
586	#3356	—	67	1	no	—
587	#3354	—	67	2	no	—
588	#3321	—	67	2	no	—
589	#3306	—	67	2	no	—
590	#3304	—	67	1	no	—
591	#3295	—	67	1	no	—
592	#3275	—	67	2	no	—
593	#3274	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3184	—	67	1	no	—
595	#3173	—	67	2	no	—
596	#3125	—	67	2	no	—
597	#3118	—	67	2	no	—
598	#3106	—	67	1	no	—
599	#3103	—	67	1	no	—
600	#2969	—	67	1	no	—
601	#2946	—	67	2	no	—
602	C₄×#137	—	67	1	no	—
603	C₆₇	#61554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	67	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
606	#559	—	67	1	no	—
607	#559	—	67	1	no	—
608	#559	—	134	1	no	—
609	Q₈²	—	67	1	no	—
610	#556	—	67	1	no	—
611	#555	—	67	2	no	—
612	#554	—	67	1	no	—
613	#554	—	134	1	no	—
614	#551	—	134	2	no	—
615	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
617	#548	—	67	2	no	—
618	#548	—	134	1	no	—
619	#547	—	67	2	no	—
620	#547	—	134	2	no	—
621	#546	—	67	2	no	—
622	#546	—	134	1	no	—
623	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#542	—	67	2	no	—
625	#542	—	67	2	no	—
626	#542	—	134	2	no	—
627	#538	—	134	2	no	—
628	#532	—	67	1	no	—
629	#532	—	67	1	no	—
630	#532	—	134	1	no	—
631	#529	—	67	1	no	—
632	#529	—	134	1	no	—
633	#529	—	134	1	no	—
634	C₂×#124	—	134	1	no	—
635	#520	—	67	2	no	—
636	#518	—	67	2	no	—
637	C₄×#41	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
639	#498	—	67	2	no	—
640	#498	—	67	1	no	—
641	#495	—	67	2	no	—
642	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#489	—	67	2	no	—
644	#489	—	67	2	no	—
645	#486	—	67	1	no	—
646	#486	—	67	1	no	—
647	#485	—	67	2	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#481	—	67	2	no	—
652	#481	—	67	2	no	—
653	#477	—	67	1	no	—
654	#476	—	67	1	no	—
655	#476	—	67	2	no	—
656	#476	—	67	2	no	—
657	#475	—	67	1	no	—
658	#475	—	67	1	no	—
659	#475	—	67	2	no	—
660	#474	—	67	2	no	—
661	#470	—	67	2	no	—
662	#469	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#465	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#460	—	67	1	no	—
672	#460	—	67	1	no	—
673	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#452	—	67	2	no	—
676	#450	—	67	2	no	—
677	#449	—	67	2	no	—
678	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
679	#448	—	67	2	no	—
680	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
681	#446	—	67	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#442	—	67	2	no	—
686	#441	—	67	1	no	—
687	#441	—	67	1	no	—
688	#440	—	67	1	no	—
689	#440	—	67	2	no	—
690	#440	—	67	1	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₈	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	—	67	2	no	—
701	#436	—	67	2	no	—
702	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#435	—	67	2	no	—
704	C₈×D₄	—	67	1	no	—
705	#433	—	67	2	no	—
706	#431	—	67	1	no	—
707	#428	—	67	2	no	—
708	#428	—	67	1	no	—
709	#419	—	67	1	no	—
710	#417	—	67	1	no	—
711	#416	—	67	2	no	—
712	C₂×#102	—	67	2	no	—
713	#405	—	67	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	134	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	1	no	—
718	C₂×#41	—	134	2	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#137	—	134	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	#127	—	2	1	no	—
747	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#126	—	67	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	—	134	2	no	—
752	#126	—	134	2	no	—
753	#125	—	67	1	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#124	—	67	1	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	134	1	no	—
759	#124	—	134	1	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#124	—	134	2	no	—
763	#124	—	134	2	no	—
764	#124	—	134	2	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	—	134	1	no	—
767	#124	—	134	1	no	—
768	#123	—	67	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	67	1	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#121	—	134	1	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	134	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	67	2	no	—
835	#117	—	67	2	no	—
836	#117	—	67	1	no	—
837	#117	—	134	1	no	—
838	#117	—	134	2	no	—
839	#117	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
850	#107	—	67	1	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#97	—	67	1	no	—
888	#97	—	67	1	no	—
889	#97	—	67	2	no	—
890	C₄×C₈	—	67	2	no	—
891	C₄×C₈	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	4	no	—
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	268	1	no	—
898	#41	—	536	2	no	—
899	#41	—	536	4	no	—
900	#41	—	536	2	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	4	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	4	2	no	—
924	C₂×D₄	—	8	2	no	—
925	C₂×D₄	—	67	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	Q₁₆	—	134	2	no	—
950	Q₁₆	—	134	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	4	no	—
952	SD₁₆	—	268	2	no	—
953	SD₁₆	—	268	2	no	—
954	SD₁₆	—	134	2	no	—
955	SD₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	2	4	no	—
958	D₈	—	4	2	no	—
959	M₁₆	—	2	4	no	—
960	M₁₆	—	268	1	no	—
961	M₁₆	—	134	2	no	—
962	C₂×C₈	—	268	2	no	—
963	C₂×C₈	—	67	2	no	—
964	C₂×C₈	—	67	1	no	—
965	C₂×C₈	—	67	1	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	67	2	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	2	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	8	2	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	67	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	268	2	no	—
1044	Q₈	—	268	2	no	—
1045	Q₈	—	536	1	no	—
1046	Q₈	—	536	2	no	—
1047	Q₈	—	536	2	no	—
1048	Q₈	—	134	1	no	—
1049	Q₈	—	134	1	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	2	no	—
1053	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	268	2	no	—
1069	D₄	—	268	4	no	—
1070	D₄	—	268	2	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	134	1	no	—
1112	C₈	—	134	1	no	—
1113	C₈	—	134	2	no	—
1114	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	16	4	no	—
1128	C₂²	—	134	1	no	—
1129	C₂²	—	134	1	no	—
1130	C₂²	—	134	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	268	2	no	—
1138	C₄	—	268	1	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	2	no	—
1143	C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄	—	134	2	no	—
1145	C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	#16864206	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	268	1	no	—
1156	C₂	D₄×#11761627	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3274	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574289	C₂	semidirect
2. #22574161	C₂	semidirect
3. #22573223	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
5. #22573027	C₂	semidirect
6. #22573005	C₂	semidirect
7. #22572825	C₂	semidirect
8. #22572799	C₂	semidirect
9. #22572399	C₂	semidirect
10. #22572174	C₂	semidirect
11. #22572148	C₂	semidirect
12. #22572033	C₂	semidirect
13. #22571840	C₂	semidirect
14. #22570945	C₂	semidirect
15. #22570821	C₂	semidirect
16. #22570487	C₂	semidirect
17. #22570386	C₂	semidirect
18. #22570266	C₂	semidirect
19. #22570239	C₂	semidirect
20. #22569216	C₂	semidirect
21. #22569042	C₂	semidirect
22. C₄×#14524072	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3274	C₂	semidirect
27. #16864132	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. #16864053	C₂²	semidirect
38. #16864046	C₂²	semidirect
43. #16864013	C₂²	semidirect
47. #16863944	C₂²	semidirect
52. #16863879	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #16863794	C₂²	semidirect
57. #16863793	C₂²	semidirect
58. #16863779	C₂²	semidirect
59. #16863754	C₂²	semidirect
60. #16863754	C₂²	semidirect
62. #16863742	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863727	C₂²	semidirect
65. #16863718	C₂²	semidirect
66. #16863717	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
69. #16863692	C₂²	semidirect
72. #16863684	C₂²	semidirect
73. #16863682	C₂²	semidirect
74. #16863681	C₂²	semidirect
75. #16863679	C₂²	semidirect
76. #16863674	C₂²	semidirect
77. #16863654	C₂²	semidirect
78. #16863646	C₂²	semidirect
79. #16863646	C₂²	semidirect
81. #16863623	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
84. #16863609	C₂²	semidirect
85. #16863609	C₂²	semidirect
87. #16863593	C₂²	semidirect
88. #16863558	C₂²	semidirect
91. #16863533	C₂²	semidirect
92. #16863523	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
95. #16863508	C₂²	semidirect
96. #16863508	C₂²	semidirect
97. #16863502	C₂²	semidirect
98. #16863500	C₂²	semidirect
100. #16863497	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
104. #16863487	C₂²	semidirect
105. #16863487	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863472	C₂²	semidirect
112. #16863464	C₂²	semidirect
114. #16863454	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863438	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
118. #16863403	C₂²	semidirect
120. #16863392	C₂²	semidirect
122. #16863354	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
436. SD₁₆×C₆₇	#41	semidirect
593. #3274	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#61554	semidirect
955. SD₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574289	2
#22574161	2
#22573223	2
SD₁₆×Dic₁₃₄	2
#22573027	2
#22573005	2
#22572825	2
#22572799	2
#22572399	2
#22572174	2
#22572148	2
#22572033	2
#22571840	2
#22570945	2
#22570821	2
#22570487	2
#22570386	2
#22570266	2
#22570239	2
#22569216	2
#22569042	2
C₄×#14524072	2
C₆₇×#3274	2
#61554	67