Subgroups — #31740416

Order 17152.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×SD₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864131	—	2	1	no	—
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864112	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864107	—	2	1	no	—
32	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864073	—	2	2	no	—
34	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864057	—	2	1	no	—
37	#16864049	—	2	2	no	—
38	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864041	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864037	—	2	1	no	—
41	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864020	—	2	2	no	—
43	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863986	—	2	2	no	—
46	#16863947	—	2	1	no	—
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863933	—	2	1	no	—
50	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863932	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524032	—	2	1	no	—
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863650	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524072	—	2	4	no	—
144	#14524070	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524040	—	2	1	no	—
159	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	D₄	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524032	—	2	1	no	—
168	#14524032	—	2	2	no	—
169	#14524032	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	2	no	—
171	#14524032	—	2	2	no	—
172	#14524032	—	2	1	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524031	—	2	2	no	—
178	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	D₄	1	2	yes	—
187	#14524027	—	2	2	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	2	no	—
193	#14524019	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	—	2	2	no	—
197	#14524018	—	2	2	no	—
198	#14524018	—	2	1	no	—
199	#14524018	—	2	1	no	—
200	#14524018	—	2	2	no	—
201	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	—	2	2	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524013	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	2	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	—	2	1	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524001	—	2	2	no	—
239	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524000	—	2	2	no	—
242	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523999	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	4	2	no	—
317	#11761629	—	8	2	no	—
318	#11761629	—	8	2	no	—
319	#11761629	—	8	4	no	—
320	#11761627	—	2	2	no	—
321	#11761627	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
360	#11761618	—	2	2	no	—
361	#11761617	—	4	2	no	—
362	#11761617	—	4	2	no	—
363	#11761616	—	2	2	no	—
364	#11761615	—	2	4	no	—
365	D₅₃₆	—	2	4	no	—
366	D₅₃₆	—	4	2	no	—
367	#11761613	—	2	4	no	—
368	#11761611	—	2	4	no	—
369	#11761611	—	2	2	no	—
370	#11761611	—	4	1	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₆₈	—	2	2	no	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	2	no	—
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	4	2	no	—
501	D₂₆₈	—	4	4	no	—
502	D₂₆₈	—	4	4	no	—
503	D₂₆₈	—	4	2	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	8	1	no	—
506	D₂₆₈	—	8	1	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	D₂₆₈	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	#61554	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
576	D₆₇	—	4	1	no	—
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	D₆₇	—	8	2	no	—
579	D₆₇	—	8	2	no	—
580	#3522	—	67	1	no	—
581	#3514	—	67	1	no	—
582	#3396	—	67	1	no	—
583	Q₈×SD₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3375	—	67	1	no	—
585	#3373	—	67	1	no	—
586	#3356	—	67	1	no	—
587	#3354	—	67	2	no	—
588	#3321	—	67	2	no	—
589	#3306	—	67	2	no	—
590	#3304	—	67	1	no	—
591	#3295	—	67	1	no	—
592	#3275	—	67	2	no	—
593	#3274	—	67	1	no	—
594	#3184	—	67	1	no	—
595	#3173	—	67	2	no	—
596	#3125	—	67	2	no	—
597	#3118	—	67	2	no	—
598	#3106	—	67	1	no	—
599	#3103	—	67	1	no	—
600	#2969	—	67	1	no	—
601	#2946	—	67	2	no	—
602	C₄×#137	—	67	1	no	—
603	C₆₇	#61554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	67	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
606	#559	—	67	1	no	—
607	#559	—	67	1	no	—
608	#559	—	134	1	no	—
609	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#556	—	67	1	no	—
611	#555	—	67	2	no	—
612	#554	—	67	1	no	—
613	#554	—	134	1	no	—
614	#551	—	134	2	no	—
615	#550	—	67	1	no	—
616	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#548	—	67	2	no	—
618	#548	—	134	1	no	—
619	#547	—	67	2	no	—
620	#547	—	134	2	no	—
621	#546	—	67	2	no	—
622	#546	—	134	1	no	—
623	D₄²	—	67	1	no	—
624	#542	—	67	2	no	—
625	#542	—	67	2	no	—
626	#542	—	134	2	no	—
627	#538	—	134	2	no	—
628	#532	—	67	1	no	—
629	#532	—	67	1	no	—
630	#532	—	134	1	no	—
631	#529	—	67	1	no	—
632	#529	—	134	1	no	—
633	#529	—	134	1	no	—
634	C₂×#124	—	134	1	no	—
635	#520	—	67	2	no	—
636	#518	—	67	2	no	—
637	C₄×#41	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
639	#498	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#495	—	67	2	no	—
642	#493	—	67	1	no	—
643	#489	—	67	2	no	—
644	#489	—	67	2	no	—
645	#486	—	67	1	no	—
646	#486	—	67	1	no	—
647	#485	—	67	2	no	—
648	#483	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#481	—	67	2	no	—
652	#481	—	67	2	no	—
653	#477	—	67	1	no	—
654	#476	—	67	2	no	—
655	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
657	#475	—	67	1	no	—
658	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#474	—	67	2	no	—
661	#470	—	67	2	no	—
662	#469	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#469	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#465	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#460	—	67	1	no	—
672	#460	—	67	1	no	—
673	#460	—	67	1	no	—
674	#459	—	67	1	no	—
675	#452	—	67	2	no	—
676	#450	—	67	2	no	—
677	#449	—	67	2	no	—
678	#449	—	67	2	no	—
679	#448	—	67	2	no	—
680	#447	—	67	2	no	—
681	#446	—	67	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#442	—	67	2	no	—
686	#441	—	67	1	no	—
687	#441	—	67	1	no	—
688	#440	—	67	1	no	—
689	#440	—	67	2	no	—
690	#440	—	67	1	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄×D₈	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	—	67	2	no	—
701	#436	—	67	2	no	—
702	#436	—	67	1	no	—
703	#435	—	67	2	no	—
704	C₈×D₄	—	67	1	no	—
705	#433	—	67	2	no	—
706	#431	—	67	1	no	—
707	#428	—	67	1	no	—
708	#428	—	67	2	no	—
709	#419	—	67	1	no	—
710	#417	—	67	1	no	—
711	#416	—	67	2	no	—
712	C₂×#102	—	67	2	no	—
713	#405	—	67	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	1	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
724	#137	—	134	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	—	67	2	no	—
734	C₂×D₈	—	67	2	no	—
735	C₂×D₈	—	67	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#127	—	67	1	no	—
747	#127	—	67	1	no	—
748	#127	—	134	1	no	—
749	#126	—	67	2	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	—	134	2	no	—
752	#126	—	134	2	no	—
753	#125	—	67	1	no	—
754	#125	—	134	1	no	—
755	#124	—	67	1	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	134	2	no	—
759	#124	—	134	1	no	—
760	#124	—	134	1	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#124	—	134	2	no	—
763	#124	—	134	2	no	—
764	#124	—	134	2	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	—	134	1	no	—
767	#124	—	134	1	no	—
768	#123	—	67	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	#121	—	67	1	no	—
787	#121	—	67	2	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	1	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#120	—	134	2	no	—
799	#120	—	134	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#117	—	67	2	no	—
835	#117	—	67	1	no	—
836	#117	—	67	2	no	—
837	#117	—	134	2	no	—
838	#117	—	134	1	no	—
839	#117	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
850	#107	—	67	1	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	1	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	1	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	#97	—	67	1	no	—
888	#97	—	67	1	no	—
889	#97	—	67	2	no	—
890	C₄×C₈	—	67	2	no	—
891	C₄×C₈	—	67	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	134	2	no	—
895	#41	—	268	1	no	—
896	#41	—	268	2	no	—
897	#41	—	536	2	no	—
898	#41	—	536	4	no	—
899	#41	—	536	2	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
912	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	268	2	no	—
915	C₂×D₄	—	536	2	no	—
916	C₂×D₄	—	67	2	no	—
917	C₂×D₄	—	67	1	no	—
918	C₂×D₄	—	67	2	no	—
919	C₂×D₄	—	67	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	4	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	Q₁₆	—	134	2	no	—
950	Q₁₆	—	134	2	no	—
951	SD₁₆	—	268	2	no	—
952	SD₁₆	—	268	2	no	—
953	SD₁₆	—	134	4	no	—
954	SD₁₆	—	134	2	no	—
955	SD₁₆	#11761629	1	4	yes	complemented
956	D₈	—	268	2	no	—
957	D₈	—	134	4	no	—
958	D₈	—	134	4	no	—
959	M₁₆	—	268	1	no	—
960	M₁₆	—	134	4	no	—
961	M₁₆	—	134	2	no	—
962	C₂×C₈	—	268	2	no	—
963	C₂×C₈	—	67	1	no	—
964	C₂×C₈	—	67	1	no	—
965	C₂×C₈	—	67	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	268	4	no	—
1036	C₂³	—	536	2	no	—
1037	C₂³	—	536	2	no	—
1038	C₂³	—	67	2	no	—
1039	C₂³	—	67	1	no	—
1040	C₂³	—	134	2	no	—
1041	C₂³	—	134	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	8	2	no	—
1048	Q₈	—	268	2	no	—
1049	Q₈	—	134	1	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	1	no	—
1053	Q₈	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	268	4	no	—
1056	D₄	—	268	2	no	—
1057	D₄	—	268	4	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	2	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	536	1	no	—
1063	D₄	—	536	1	no	—
1064	D₄	—	536	2	no	—
1065	D₄	—	536	2	no	—
1066	D₄	—	536	2	no	—
1067	D₄	—	134	2	no	—
1068	D₄	—	134	2	no	—
1069	D₄	—	134	2	no	—
1070	D₄	—	134	2	no	—
1071	D₄	—	134	2	no	—
1072	D₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	134	2	no	—
1112	C₈	—	134	1	no	—
1113	C₈	—	134	1	no	—
1114	C₈	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	268	2	no	—
1119	C₂²	—	268	2	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	1072	4	no	—
1125	C₂²	—	134	1	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	1	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	—	134	1	no	—
1130	C₂²	—	134	2	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄	—	134	2	no	—
1146	C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄	#16864202	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	268	2	no	—
1153	C₂	—	268	1	no	—
1154	C₂	—	536	2	no	—
1155	C₂	—	536	2	no	—
1156	C₂	D₄×#11761629	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	Q₈×SD₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574295	C₂	semidirect
2. #22574171	C₂	semidirect
3. #22573222	C₂	semidirect
4. #22573023	C₂	semidirect
5. #22573001	C₂	semidirect
6. #22572823	C₂	semidirect
7. #22572803	C₂	semidirect
8. #22572392	C₂	semidirect
9. #22572167	C₂	semidirect
10. #22572145	C₂	semidirect
11. #22572030	C₂	semidirect
12. #22571842	C₂	semidirect
13. #22571830	C₂	semidirect
14. #22570948	C₂	semidirect
15. #22570828	C₂	semidirect
16. #22570493	C₂	semidirect
17. #22570398	C₂	semidirect
18. #22570271	C₂	semidirect
19. #22570242	C₂	semidirect
20. #22569212	C₂	semidirect
21. #22569036	C₂	semidirect
22. C₄×#14524072	C₂	semidirect
23. Q₈×SD₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
28. #16864131	C₂²	semidirect
35. #16864058	C₂²	semidirect
38. #16864049	C₂²	semidirect
44. #16864020	C₂²	semidirect
48. #16863947	C₂²	semidirect
53. #16863878	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. #16863780	C₂²	semidirect
59. #16863758	C₂²	semidirect
60. #16863758	C₂²	semidirect
62. #16863744	C₂²	semidirect
63. #16863740	C₂²	semidirect
64. #16863728	C₂²	semidirect
65. #16863722	C₂²	semidirect
66. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863716	C₂²	semidirect
69. #16863688	C₂²	semidirect
70. #16863683	C₂²	semidirect
71. #16863678	C₂²	semidirect
72. #16863673	C₂²	semidirect
73. #16863655	C₂²	semidirect
75. #16863650	C₂²	semidirect
76. #16863650	C₂²	semidirect
78. #16863626	C₂²	semidirect
79. #16863618	C₂²	semidirect
80. #16863612	C₂²	semidirect
81. #16863612	C₂²	semidirect
84. #16863597	C₂²	semidirect
87. #16863561	C₂²	semidirect
91. #16863536	C₂²	semidirect
93. #16863527	C₂²	semidirect
94. #16863507	C₂²	semidirect
95. #16863507	C₂²	semidirect
97. #16863502	C₂²	semidirect
98. #16863500	C₂²	semidirect
100. #16863494	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
104. #16863483	C₂²	semidirect
105. #16863483	C₂²	semidirect
107. #16863481	C₂²	semidirect
108. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
111. #16863475	C₂²	semidirect
112. #16863466	C₂²	semidirect
114. #16863456	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863435	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
118. #16863403	C₂²	semidirect
120. #16863391	C₂²	semidirect
122. #16863350	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
432. SD₁₆×C₆₇	#41	semidirect
583. Q₈×SD₁₆	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#61554	semidirect
609. Q₈²	C₂×D₆₇	semidirect
639. #498	C₂×D₆₇	semidirect
640. #498	C₂×D₆₇	semidirect
658. #475	C₂×D₆₇	semidirect
659. #475	C₂×D₆₇	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
955. SD₁₆	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574295	2
#22574171	2
#22573222	2
#22573023	2
#22573001	2
#22572823	2
#22572803	2
#22572392	2
#22572167	2
#22572145	2
#22572030	2
#22571842	2
#22571830	2
#22570948	2
#22570828	2
#22570493	2
#22570398	2
#22570271	2
#22570242	2
#22569212	2
#22569036	2
C₄×#14524072	2
Q₈×SD₁₆×C₆₇	2
#61554	67