Subgroups — #31740427

Order 17152.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864099	—	2	2	no	—
29	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864093	—	2	1	no	—
32	#16864068	—	2	1	no	—
33	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864068	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864049	—	2	1	no	—
37	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864035	—	2	2	no	—
39	#16864034	—	2	1	no	—
40	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864002	—	2	2	no	—
43	#16864002	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863978	—	2	2	no	—
46	#16863947	—	2	1	no	—
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863933	—	2	1	no	—
50	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863903	—	2	1	no	—
52	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863772	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863761	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863507	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863478	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	#14524070	—	2	4	no	—
147	#14524070	—	2	8	no	—
148	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524040	—	2	2	no	—
162	#14524040	—	2	1	no	—
163	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524038	D₄	1	2	yes	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524030	—	2	1	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	D₄	1	2	yes	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524018	—	2	1	no	—
188	#14524018	—	2	2	no	—
189	#14524018	—	2	2	no	—
190	#14524018	—	2	2	no	—
191	#14524018	—	2	2	no	—
192	#14524018	—	2	2	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	—	2	1	no	—
195	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524017	—	2	1	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524015	—	2	2	no	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	1	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	2	no	—
206	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	#14524011	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	2	no	—
228	#14524005	—	2	2	no	—
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	#14524002	—	2	1	no	—
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524000	—	2	2	no	—
243	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	2	2	no	—
317	#11761629	—	2	4	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761629	—	4	1	no	—
320	#11761629	—	8	2	no	—
321	#11761629	—	8	2	no	—
322	#11761629	—	8	2	no	—
323	#11761627	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
348	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
349	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11761615	#41	1	4	yes	complemented
369	D₅₃₆	—	2	2	no	—
370	D₅₃₆	—	2	4	no	—
371	#11761613	—	2	2	no	—
372	#11761613	—	2	4	no	—
373	#11761613	—	4	2	no	—
374	#11761613	—	4	2	no	—
375	#11761613	—	4	2	no	—
376	#11761611	—	2	2	no	—
377	#11761611	—	2	4	no	—
378	#11761611	—	4	1	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
437	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
480	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₆₈	—	2	2	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	D₂₆₈	—	2	2	no	—
510	D₂₆₈	—	2	1	no	—
511	D₂₆₈	—	2	1	no	—
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	D₂₆₈	—	4	2	no	—
514	D₂₆₈	—	4	2	no	—
515	D₂₆₈	—	4	4	no	—
516	D₂₆₈	—	4	2	no	—
517	D₂₆₈	—	8	1	no	—
518	D₂₆₈	—	8	2	no	—
519	D₂₆₈	—	8	2	no	—
520	D₂₆₈	—	8	2	no	—
521	D₂₆₈	—	8	2	no	—
522	D₂₆₈	—	8	2	no	—
523	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
535	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
536	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
542	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
571	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	Dic₆₇	—	2	2	no	—
584	Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	#61555	—	67	1	no	maximal, Sylow
590	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
591	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
592	C₂×C₆₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
595	D₆₇	—	4	1	no	—
596	D₆₇	—	4	2	no	—
597	D₆₇	—	4	2	no	—
598	D₆₇	—	8	1	no	—
599	D₆₇	—	8	2	no	—
600	#3519	—	67	1	no	—
601	#3517	—	67	1	no	—
602	#3391	—	67	1	no	—
603	#3381	—	67	1	no	—
604	#3368	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3366	—	67	1	no	—
606	#3355	—	67	2	no	—
607	#3354	—	67	1	no	—
608	#3318	—	67	2	no	—
609	#3309	—	67	2	no	—
610	#3305	—	67	1	no	—
611	#3294	—	67	1	no	—
612	#3274	—	67	1	no	—
613	#3274	—	67	2	no	—
614	#3184	—	67	1	no	—
615	#3176	—	67	2	no	—
616	#3122	—	67	2	no	—
617	#3119	—	67	2	no	—
618	#3106	—	67	1	no	—
619	#3100	—	67	1	no	—
620	#2969	—	67	1	no	—
621	#2946	—	67	2	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
623	C₆₇	#61555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
626	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#555	—	67	1	no	—
628	#554	—	67	1	no	—
629	#553	—	67	2	no	—
630	#553	—	67	2	no	—
631	#553	—	134	1	no	—
632	#553	—	134	2	no	—
633	#550	—	67	1	no	—
634	#550	—	67	1	no	—
635	#550	—	67	2	no	—
636	#550	—	134	1	no	—
637	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#547	—	67	1	no	—
639	#547	—	134	1	no	—
640	#546	—	134	2	no	—
641	#546	—	134	1	no	—
642	D₄²	—	67	1	no	—
643	D₄²	—	67	2	no	—
644	#540	—	67	2	no	—
645	#540	—	67	2	no	—
646	#540	—	134	2	no	—
647	#538	—	134	2	no	—
648	#532	—	67	1	no	—
649	#532	—	67	1	no	—
650	#532	—	134	1	no	—
651	#529	—	67	1	no	—
652	#529	—	134	1	no	—
653	#525	—	134	1	no	—
654	C₂×#121	—	134	1	no	—
655	#520	—	67	2	no	—
656	#518	—	67	2	no	—
657	C₄×#41	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
659	#499	—	67	2	no	—
660	#498	—	67	1	no	—
661	#493	—	67	2	no	—
662	#493	—	67	1	no	—
663	#490	—	67	2	no	—
664	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
665	#486	—	67	1	no	—
666	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#482	—	67	2	no	—
668	#482	—	67	2	no	—
669	#482	—	67	2	no	—
670	#481	—	67	2	no	—
671	#480	—	67	2	no	—
672	#480	—	67	2	no	—
673	#479	—	67	2	no	—
674	#478	—	67	2	no	—
675	#478	—	67	2	no	—
676	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
677	#477	—	67	1	no	—
678	#476	—	67	1	no	—
679	#474	—	67	1	no	—
680	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#469	—	67	2	no	—
682	#469	—	67	2	no	—
683	#469	—	67	2	no	—
684	#469	—	67	2	no	—
685	#466	—	67	2	no	—
686	#466	—	67	2	no	—
687	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#459	—	67	1	no	—
690	#459	—	67	2	no	—
691	#459	—	67	1	no	—
692	#459	—	67	2	no	—
693	#459	—	67	1	no	—
694	#459	—	67	2	no	—
695	#449	—	67	2	no	—
696	#449	—	67	2	no	—
697	#449	—	67	2	no	—
698	#447	—	67	2	no	—
699	#447	—	67	2	no	—
700	#447	—	67	2	no	—
701	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
703	#442	—	67	1	no	—
704	#442	—	67	2	no	—
705	#442	—	67	1	no	—
706	#442	—	67	2	no	—
707	#442	—	67	2	no	—
708	#440	—	67	1	no	—
709	#440	—	67	1	no	—
710	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₄×D₈	—	67	1	no	—
716	C₄×D₈	—	67	2	no	—
717	C₄×D₈	—	67	2	no	—
718	C₄×D₈	—	67	2	no	—
719	C₄×D₈	—	67	2	no	—
720	C₄×D₈	—	67	1	no	—
721	#436	—	67	1	no	—
722	#436	—	67	2	no	—
723	#435	—	67	2	no	—
724	C₈×D₄	—	67	1	no	—
725	#433	—	67	2	no	—
726	#431	—	67	1	no	—
727	#428	—	67	2	no	—
728	#428	—	67	1	no	—
729	#418	—	67	1	no	—
730	#417	—	67	1	no	—
731	#416	—	67	2	no	—
732	C₂×#102	—	67	2	no	—
733	#405	—	67	2	no	—
734	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	67	1	no	—
737	C₂×#41	—	67	2	no	—
738	C₂×#41	—	134	1	no	—
739	C₂×#41	—	134	1	no	—
740	C₂×#41	—	134	1	no	—
741	C₂×#41	—	134	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₈	—	67	2	no	—
753	C₂×D₈	—	67	2	no	—
754	C₂×D₈	—	67	2	no	—
755	C₂×D₈	—	67	1	no	—
756	C₂×D₈	—	67	2	no	—
757	C₂×D₈	—	67	2	no	—
758	C₂×D₈	—	67	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
761	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	#127	—	67	1	no	—
767	#127	—	67	2	no	—
768	#127	—	134	1	no	—
769	#127	—	134	2	no	—
770	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
772	#126	—	67	2	no	—
773	#126	—	134	2	no	—
774	#126	—	134	2	no	—
775	#125	—	2	2	no	—
776	#125	—	67	1	no	—
777	#125	—	67	2	no	—
778	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#124	—	67	1	no	—
780	#124	—	134	1	no	—
781	#124	—	134	1	no	—
782	#124	—	134	2	no	—
783	#123	—	67	2	no	—
784	#123	—	134	2	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	67	1	no	—
798	#121	—	67	2	no	—
799	#121	—	67	2	no	—
800	#121	—	67	2	no	—
801	#121	—	67	2	no	—
802	#121	—	67	2	no	—
803	#121	—	67	2	no	—
804	#121	—	134	2	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	2	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	1	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	1	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	1	no	—
817	#121	—	134	1	no	—
818	#121	—	134	1	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#120	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	—	67	1	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	67	1	no	—
831	C₄×D₄	—	67	1	no	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	67	1	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	1	no	—
836	C₄×D₄	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	1	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	1	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	—	134	1	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	C₄×D₄	—	134	2	no	—
850	C₄×D₄	—	134	2	no	—
851	C₄×D₄	—	134	1	no	—
852	C₄×D₄	—	134	2	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#117	—	67	2	no	—
856	#117	—	67	1	no	—
857	#117	—	67	2	no	—
858	#117	—	134	2	no	—
859	#117	—	134	1	no	—
860	#117	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
870	#107	—	67	1	no	—
871	#107	—	67	1	no	—
872	#107	—	67	2	no	—
873	#107	—	67	2	no	—
874	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#106	—	67	2	no	—
876	#106	—	67	2	no	—
877	#106	—	67	1	no	—
878	#106	—	67	2	no	—
879	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#103	—	67	2	no	—
885	#103	—	67	1	no	—
886	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	—	67	1	no	—
889	#102	—	67	1	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	1	no	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	2	no	—
895	#102	—	67	2	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	—	67	1	no	—
898	#102	—	67	1	no	—
899	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
907	#97	—	67	1	no	—
908	#97	—	67	1	no	—
909	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	—	67	2	no	—
911	C₄×C₈	—	67	1	no	—
912	C₄×C₈	—	67	2	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂⁴	—	134	1	no	—
915	C₂⁴	—	134	2	no	—
916	#41	—	8	2	no	—
917	#41	—	268	2	no	—
918	#41	—	268	1	no	—
919	#41	—	536	2	no	—
920	#41	—	536	2	no	—
921	#41	—	536	2	no	—
922	#41	—	536	2	no	—
923	#41	—	134	2	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
927	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	268	2	no	—
934	C₂×D₄	—	268	1	no	—
935	C₂×D₄	—	536	2	no	—
936	C₂×D₄	—	536	4	no	—
937	C₂×D₄	—	67	2	no	—
938	C₂×D₄	—	67	1	no	—
939	C₂×D₄	—	67	1	no	—
940	C₂×D₄	—	67	2	no	—
941	C₂×D₄	—	67	1	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	1	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	—	134	2	no	—
946	C₂×D₄	—	134	2	no	—
947	C₂×D₄	—	134	1	no	—
948	C₂×D₄	—	134	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	4	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	1	no	—
955	C₂×D₄	—	134	1	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	SD₁₆	—	2	4	no	—
981	SD₁₆	—	2	2	no	—
982	SD₁₆	—	67	4	no	—
983	D₈	—	268	2	no	—
984	D₈	—	268	2	no	—
985	D₈	—	268	2	no	—
986	D₈	—	134	4	no	—
987	D₈	—	134	2	no	—
988	D₈	—	134	2	no	—
989	D₈	—	134	4	no	—
990	M₁₆	—	268	1	no	—
991	M₁₆	—	134	2	no	—
992	M₁₆	—	134	4	no	—
993	C₂×C₈	—	268	2	no	—
994	C₂×C₈	—	67	1	no	—
995	C₂×C₈	—	67	2	no	—
996	C₂×C₈	—	67	1	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	2	no	—
1049	C₄²	—	67	1	no	—
1050	C₄²	—	67	1	no	—
1051	C₄²	—	67	1	no	—
1052	C₄²	—	134	1	no	—
1053	C₄²	—	134	1	no	—
1054	C₄²	—	134	2	no	—
1055	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	268	2	no	—
1060	C₂³	—	268	2	no	—
1061	C₂³	—	268	4	no	—
1062	C₂³	—	536	1	no	—
1063	C₂³	—	536	2	no	—
1064	C₂³	—	536	2	no	—
1065	C₂³	—	67	2	no	—
1066	C₂³	—	67	1	no	—
1067	C₂³	—	134	1	no	—
1068	C₂³	—	134	2	no	—
1069	C₂³	—	134	1	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	536	1	no	—
1074	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	268	2	no	—
1084	D₄	—	268	4	no	—
1085	D₄	—	268	2	no	—
1086	D₄	—	268	4	no	—
1087	D₄	—	268	2	no	—
1088	D₄	—	268	4	no	—
1089	D₄	—	268	2	no	—
1090	D₄	—	536	2	no	—
1091	D₄	—	536	1	no	—
1092	D₄	—	536	2	no	—
1093	D₄	—	536	2	no	—
1094	D₄	—	536	2	no	—
1095	D₄	—	536	2	no	—
1096	D₄	—	536	2	no	—
1097	D₄	—	536	2	no	—
1098	D₄	—	67	2	no	—
1099	D₄	—	134	2	no	—
1100	D₄	—	134	2	no	—
1101	D₄	—	134	1	no	—
1102	D₄	—	134	1	no	—
1103	D₄	—	134	2	no	—
1104	D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	67	2	no	—
1146	C₈	—	134	2	no	—
1147	C₈	—	134	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	268	1	no	—
1155	C₂²	—	268	1	no	—
1156	C₂²	—	268	1	no	—
1157	C₂²	—	268	2	no	—
1158	C₂²	—	268	1	no	—
1159	C₂²	—	268	2	no	—
1160	C₂²	—	268	1	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	536	4	no	—
1163	C₂²	—	1072	4	no	—
1164	C₂²	—	134	1	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	134	1	no	—
1167	C₂²	—	134	2	no	—
1168	C₂²	—	134	2	no	—
1169	C₂²	—	134	1	no	—
1170	C₂²	—	134	2	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	268	1	no	—
1180	C₄	—	268	1	no	—
1181	C₄	—	268	2	no	—
1182	C₄	—	134	1	no	—
1183	C₄	—	134	1	no	—
1184	C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄	—	134	1	no	—
1186	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	268	2	no	—
1192	C₂	—	268	1	no	—
1193	C₂	—	268	2	no	—
1194	C₂	—	536	1	no	—
1195	C₂	—	536	2	no	—
1196	C₂	#22573698	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3368	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3368	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574240	C₂	semidirect
2. #22574216	C₂	semidirect
3. #22573181	C₂	semidirect
4. #22573080	C₂	semidirect
5. #22572918	C₂	semidirect
6. #22572812	C₂	semidirect
7. #22572807	C₂	semidirect
8. #22572349	C₂	semidirect
9. #22572220	C₂	semidirect
10. #22572161	C₂	semidirect
11. #22572021	C₂	semidirect
12. #22571824	C₂	semidirect
13. #22571824	C₂	semidirect
14. #22570946	C₂	semidirect
15. #22570858	C₂	semidirect
16. #22570454	C₂	semidirect
17. #22570407	C₂	semidirect
18. #22570268	C₂	semidirect
19. #22570211	C₂	semidirect
20. #22569215	C₂	semidirect
21. #22569040	C₂	semidirect
22. C₄×#14524070	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3368	C₂	semidirect
29. #16864099	C₂²	semidirect
33. #16864068	C₂²	semidirect
34. #16864068	C₂²	semidirect
35. #16864068	C₂²	semidirect
37. #16864049	C₂²	semidirect
43. #16864002	C₂²	semidirect
47. #16863947	C₂²	semidirect
53. #16863878	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
57. #16863795	C₂²	semidirect
58. #16863792	C₂²	semidirect
59. #16863772	C₂²	semidirect
60. #16863772	C₂²	semidirect
61. #16863761	C₂²	semidirect
62. #16863743	C₂²	semidirect
63. #16863723	C₂²	semidirect
64. #16863722	C₂²	semidirect
65. #16863719	C₂²	semidirect
66. #16863713	C₂²	semidirect
67. #16863711	C₂²	semidirect
68. #16863708	C₂²	semidirect
69. #16863703	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
72. #16863691	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863648	C₂²	semidirect
77. #16863648	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863631	C₂²	semidirect
80. #16863631	C₂²	semidirect
83. #16863591	C₂²	semidirect
84. #16863591	C₂²	semidirect
85. #16863588	C₂²	semidirect
86. #16863588	C₂²	semidirect
87. #16863540	C₂²	semidirect
88. #16863540	C₂²	semidirect
89. #16863540	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #16863505	C₂²	semidirect
97. #16863505	C₂²	semidirect
98. #16863505	C₂²	semidirect
100. #16863497	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
108. #16863476	C₂²	semidirect
109. #16863476	C₂²	semidirect
110. #16863473	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863469	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
114. #16863456	C₂²	semidirect
115. #16863448	C₂²	semidirect
116. #16863437	C₂²	semidirect
117. #16863435	C₂²	semidirect
119. #16863396	C₂²	semidirect
120. #16863391	C₂²	semidirect
122. #16863353	C₂²	semidirect
123. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
124. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
368. #11761615	#41	semidirect
604. #3368	D₆₇	semidirect
623. C₆₇	#61555	semidirect
626. #557	C₂×D₆₇	semidirect
664. #490	C₂×D₆₇	semidirect
666. #486	C₂×D₆₇	semidirect
676. #478	C₂×D₆₇	semidirect
680. #474	C₂×D₆₇	semidirect
687. #460	C₂×D₆₇	semidirect
688. #460	C₂×D₆₇	semidirect
701. #446	C₂×D₆₇	semidirect
710. #440	C₂×D₆₇	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574240	2
#22574216	2
#22573181	2
#22573080	2
#22572918	2
#22572812	2
#22572807	2
#22572349	2
#22572220	2
#22572161	2
#22572021	2
#22571824	2
#22570946	2
#22570858	2
#22570454	2
#22570407	2
#22570268	2
#22570211	2
#22569215	2
#22569040	2
C₄×#14524070	2
C₆₇×#3368	2
#61555	67