Subgroups — #31740513

Order 17152.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₈×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16863531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#447×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864038	—	2	2	no	—
34	#16864037	—	2	1	no	—
35	#16864034	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864030	—	2	1	no	—
42	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
45	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864028	—	2	2	no	—
47	#16863976	—	2	1	no	—
48	#16863957	—	2	2	no	—
49	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
54	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
136	#14524089	—	4	8	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
177	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
184	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
185	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#14524039	—	2	1	no	—
193	#14524039	—	2	1	no	—
194	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#14524032	—	2	1	no	—
197	#14524029	—	2	1	no	—
198	#14524028	—	2	2	no	—
199	#14524028	—	2	2	no	—
200	#14524026	—	2	2	no	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524019	—	2	1	no	—
203	#14524018	—	2	2	no	—
204	#14524018	—	2	2	no	—
205	#14524018	—	2	1	no	—
206	#14524018	—	2	1	no	—
207	#14524018	—	2	1	no	—
208	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#14524017	—	2	1	no	—
214	#14524017	—	2	1	no	—
215	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14524016	—	2	2	no	—
218	#14524016	—	2	2	no	—
219	#14524016	—	2	1	no	—
220	#14524016	—	2	2	no	—
221	#14524016	—	2	2	no	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524015	—	2	2	no	—
224	#14524015	—	2	2	no	—
225	#14524014	—	2	1	no	—
226	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524013	—	2	2	no	—
229	#14524013	—	2	2	no	—
230	#14524013	—	2	2	no	—
231	#14524013	—	2	2	no	—
232	#14524013	—	2	2	no	—
233	#14524013	—	2	2	no	—
234	#14524012	—	2	2	no	—
235	#14524011	—	2	2	no	—
236	#14524011	—	2	2	no	—
237	#14524011	—	2	2	no	—
238	#14524011	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
242	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524005	—	2	1	no	—
245	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
289	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
291	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
297	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
310	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11761629	—	4	4	no	—
332	#11761629	—	4	4	no	—
333	#11761628	—	4	8	no	—
334	#11761628	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
352	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
353	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
383	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
386	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
387	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
388	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
389	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
396	D₄×D₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	D₅₃₆	—	2	4	no	—
415	D₅₃₆	—	2	2	no	—
416	D₅₃₆	—	4	2	no	—
417	D₅₃₆	—	4	2	no	—
418	D₅₃₆	—	4	2	no	—
419	#11761613	—	2	4	no	—
420	#11761613	—	2	2	no	—
421	#11761613	—	2	2	no	—
422	#11761613	—	4	2	no	—
423	#11761613	—	4	2	no	—
424	#11761613	—	4	2	no	—
425	#11761613	—	4	2	no	—
426	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
460	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
500	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
531	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
532	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
541	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
542	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
543	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
545	D₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
546	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
573	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	D₂₆₈	—	2	1	no	—
582	D₂₆₈	—	2	1	no	—
583	D₂₆₈	—	2	2	no	—
584	D₂₆₈	—	2	2	no	—
585	D₂₆₈	—	2	2	no	—
586	D₂₆₈	—	2	1	no	—
587	D₂₆₈	—	2	2	no	—
588	D₂₆₈	—	4	4	no	—
589	D₂₆₈	—	4	4	no	—
590	D₂₆₈	—	4	4	no	—
591	D₂₆₈	—	4	4	no	—
592	D₂₆₈	—	4	2	no	—
593	D₂₆₈	—	4	4	no	—
594	D₂₆₈	—	4	2	no	—
595	D₂₆₈	—	4	2	no	—
596	D₂₆₈	—	8	1	no	—
597	D₂₆₈	—	8	1	no	—
598	D₂₆₈	—	8	2	no	—
599	D₂₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
600	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
601	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
604	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₄×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
615	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
616	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
618	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
634	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
635	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
643	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
651	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
655	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
656	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
657	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
658	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
659	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
660	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
661	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
662	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
668	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	Dic₆₇	—	2	1	no	—
672	Dic₆₇	—	2	2	no	—
673	Dic₆₇	—	4	1	no	—
674	Dic₆₇	—	4	1	no	—
675	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
676	#61559	—	67	1	no	maximal, Sylow
677	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
678	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
679	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
680	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
681	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
684	D₆₇	—	2	2	no	—
685	D₆₇	—	2	4	no	—
686	D₆₇	—	4	2	no	—
687	D₆₇	—	8	2	no	—
688	D₆₇	—	8	2	no	—
689	D₆₇	—	8	1	no	—
690	#3496	—	67	1	no	—
691	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
692	#3294	—	67	1	no	—
693	#3294	—	67	2	no	—
694	#3294	—	67	1	no	—
695	#3294	—	67	2	no	—
696	#3294	—	67	1	no	—
697	#3294	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
698	D₄×D₈	—	67	2	no	—
699	D₄×D₈	—	67	1	no	—
700	D₄×D₈	—	67	2	no	—
701	D₄×D₈	—	67	1	no	—
702	D₄×D₈	—	67	1	no	—
703	D₄×D₈	—	67	1	no	—
704	#3205	—	67	1	no	—
705	#3205	—	67	1	no	—
706	#3186	—	67	2	no	—
707	#3186	—	67	2	no	—
708	#3100	—	67	1	no	—
709	#3100	—	67	1	no	—
710	C₂×#447	—	67	2	no	—
711	C₂×#447	—	67	2	no	—
712	#2972	—	67	1	no	—
713	C₆₇	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
715	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
716	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
717	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
719	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
720	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
721	#547	—	67	1	no	—
722	#547	—	67	2	no	—
723	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#546	—	134	1	no	—
725	#546	—	134	2	no	—
726	#546	—	134	1	no	—
727	D₄²	—	67	2	no	—
728	D₄²	—	67	1	no	—
729	D₄²	—	67	2	no	—
730	D₄²	—	67	2	no	—
731	D₄²	—	67	1	no	—
732	D₄²	—	67	1	no	—
733	D₄²	—	67	1	no	—
734	D₄²	—	67	1	no	—
735	D₄²	—	134	2	no	—
736	D₄²	—	134	1	no	—
737	D₄²	—	134	1	no	—
738	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#537	—	134	1	no	—
740	#534	—	134	2	no	—
741	#532	—	67	1	no	—
742	#532	—	67	1	no	—
743	C₂×#127	—	67	1	no	—
744	C₂×#121	—	67	2	no	—
745	C₂×#121	—	67	2	no	—
746	C₂×#121	—	67	2	no	—
747	C₂×#121	—	134	1	no	—
748	C₂×#120	—	134	2	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
751	#493	—	67	2	no	—
752	#493	—	67	1	no	—
753	#493	—	67	1	no	—
754	#486	—	67	1	no	—
755	#486	—	67	2	no	—
756	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	#480	—	67	2	no	—
758	#480	—	67	2	no	—
759	#480	—	67	1	no	—
760	#480	—	67	2	no	—
761	#480	—	67	1	no	—
762	#480	—	67	2	no	—
763	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
764	#474	—	67	1	no	—
765	#474	—	67	1	no	—
766	#474	—	67	1	no	—
767	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
768	#466	—	67	2	no	—
769	#466	—	67	2	no	—
770	#466	—	67	2	no	—
771	#466	—	67	2	no	—
772	#466	—	67	2	no	—
773	#466	—	67	2	no	—
774	#466	—	67	2	no	—
775	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
776	#459	—	67	1	no	—
777	#459	—	67	1	no	—
778	#459	—	67	1	no	—
779	#459	—	67	1	no	—
780	#459	—	67	1	no	—
781	#459	—	67	1	no	—
782	#459	—	67	1	no	—
783	#459	—	67	2	no	—
784	#459	—	67	2	no	—
785	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#447	—	67	2	no	—
787	#447	—	67	1	no	—
788	#447	—	67	2	no	—
789	#447	—	67	2	no	—
790	#447	—	67	2	no	—
791	#447	—	67	2	no	—
792	#447	—	67	2	no	—
793	#447	—	67	1	no	—
794	#447	—	67	2	no	—
795	#447	—	67	2	no	—
796	#447	—	67	2	no	—
797	#447	—	67	2	no	—
798	#447	—	67	2	no	—
799	#447	—	67	2	no	—
800	#447	—	67	2	no	—
801	#447	—	67	2	no	—
802	#447	—	67	2	no	—
803	#447	—	67	2	no	—
804	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	C₄×D₈	—	67	1	no	—
806	C₄×D₈	—	67	1	no	—
807	C₄×D₈	—	67	2	no	—
808	C₄×D₈	—	67	2	no	—
809	C₄×D₈	—	67	1	no	—
810	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₈×D₄	—	67	2	no	—
812	C₈×D₄	—	67	1	no	—
813	C₈×D₄	—	67	1	no	—
814	C₈×D₄	—	67	2	no	—
815	C₈×D₄	—	67	1	no	—
816	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
817	#431	—	67	1	no	—
818	#431	—	67	1	no	—
819	C₂×#102	—	67	2	no	—
820	C₂×#102	—	67	2	no	—
821	C₂×#102	—	67	2	no	—
822	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
823	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
825	C₂⁵	—	134	2	no	—
826	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
827	C₂×#41	—	2	1	no	—
828	C₂×#41	—	134	1	no	—
829	C₂×#41	—	134	2	no	—
830	C₂×#41	—	134	1	no	—
831	C₂×#41	—	134	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
834	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
835	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
860	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×D₈	—	268	4	no	—
864	C₂×D₈	—	268	4	no	—
865	C₂×D₈	—	268	4	no	—
866	C₂×D₈	—	268	4	no	—
867	C₂×D₈	—	67	2	no	—
868	C₂×D₈	—	67	2	no	—
869	C₂×D₈	—	67	2	no	—
870	C₂×D₈	—	67	2	no	—
871	C₂×D₈	—	67	1	no	—
872	C₂×D₈	—	67	1	no	—
873	C₂×D₈	—	67	2	no	—
874	C₂×D₈	—	67	2	no	—
875	C₂×D₈	—	67	2	no	—
876	C₂×D₈	—	67	2	no	—
877	C₂×D₈	—	67	2	no	—
878	C₂×D₈	—	67	1	no	—
879	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
881	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
885	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
886	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
887	#127	—	67	2	no	—
888	#127	—	67	1	no	—
889	#127	—	67	1	no	—
890	#127	—	67	1	no	—
891	#127	—	134	1	no	—
892	#127	—	134	1	no	—
893	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#124	—	134	1	no	—
895	#124	—	134	1	no	—
896	#123	—	2	2	no	—
897	#123	—	134	2	no	—
898	#123	—	134	2	no	—
899	#123	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
903	#121	—	2	1	no	—
904	#121	—	67	1	no	—
905	#121	—	67	2	no	—
906	#121	—	67	2	no	—
907	#121	—	67	2	no	—
908	#121	—	67	2	no	—
909	#121	—	67	1	no	—
910	#121	—	67	2	no	—
911	#121	—	67	2	no	—
912	#121	—	67	2	no	—
913	#121	—	134	2	no	—
914	#121	—	134	2	no	—
915	#121	—	134	2	no	—
916	#121	—	134	2	no	—
917	#121	—	134	1	no	—
918	#121	—	134	2	no	—
919	#121	—	134	2	no	—
920	#121	—	134	1	no	—
921	#121	—	134	1	no	—
922	#121	—	134	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	2	no	—
925	#121	—	134	2	no	—
926	#121	—	134	2	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
930	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
931	#120	—	2	2	no	—
932	#120	—	134	2	no	—
933	#120	—	134	2	no	—
934	#120	—	134	2	no	—
935	#120	—	134	2	no	—
936	#120	—	134	2	no	—
937	#120	—	134	2	no	—
938	#120	—	134	2	no	—
939	#120	—	134	2	no	—
940	#120	—	134	2	no	—
941	#120	—	134	2	no	—
942	#120	—	134	2	no	—
943	C₄×D₄	—	67	1	no	—
944	C₄×D₄	—	67	2	no	—
945	C₄×D₄	—	67	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	2	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	2	no	—
950	C₄×D₄	—	67	1	no	—
951	C₄×D₄	—	67	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	1	no	—
955	C₄×D₄	—	134	1	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
960	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
970	#107	—	67	1	no	—
971	#107	—	67	1	no	—
972	#107	—	67	2	no	—
973	#107	—	67	1	no	—
974	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
975	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
976	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
980	#102	—	67	1	no	—
981	#102	—	67	2	no	—
982	#102	—	67	1	no	—
983	#102	—	67	1	no	—
984	#102	—	67	2	no	—
985	#102	—	67	2	no	—
986	#102	—	67	1	no	—
987	#102	—	67	2	no	—
988	#102	—	67	1	no	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	—	67	2	no	—
991	#102	—	67	2	no	—
992	#102	—	67	1	no	—
993	#102	—	67	2	no	—
994	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
995	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
997	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
998	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
999	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1000	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1003	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1004	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1005	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1006	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1007	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1008	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1009	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1010	C₂⁴	—	2	2	no	—
1011	C₂⁴	—	268	8	no	—
1012	C₂⁴	—	268	8	no	—
1013	C₂⁴	—	536	4	no	—
1014	C₂⁴	—	67	2	no	—
1015	C₂⁴	—	134	2	no	—
1016	C₂⁴	—	134	2	no	—
1017	C₂⁴	—	134	2	no	—
1018	C₂⁴	—	134	1	no	—
1019	C₂⁴	—	134	2	no	—
1020	C₂⁴	—	134	2	no	—
1021	C₂⁴	—	134	2	no	—
1022	#41	—	4	4	no	—
1023	#41	—	268	8	no	—
1024	#41	—	268	4	no	—
1025	#41	—	268	4	no	—
1026	#41	—	268	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1044	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1046	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1047	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1051	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	67	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	D₈	—	2	2	no	—
1124	D₈	—	4	2	no	—
1125	D₈	—	268	2	no	—
1126	D₈	—	268	2	no	—
1127	D₈	—	268	2	no	—
1128	D₈	—	268	2	no	—
1129	D₈	—	268	2	no	—
1130	D₈	—	268	2	no	—
1131	D₈	—	268	2	no	—
1132	D₈	—	134	2	no	—
1133	D₈	—	134	4	no	—
1134	D₈	—	134	2	no	—
1135	D₈	—	134	4	no	—
1136	D₈	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1139	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1140	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1141	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1142	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1144	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₄²	—	67	1	no	—
1183	C₄²	—	67	1	no	—
1184	C₄²	—	67	1	no	—
1185	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	—	2	1	no	—
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	4	4	no	—
1190	C₂³	—	4	4	no	—
1191	C₂³	—	8	2	no	—
1192	C₂³	—	268	2	no	—
1193	C₂³	—	268	2	no	—
1194	C₂³	—	268	4	no	—
1195	C₂³	—	268	4	no	—
1196	C₂³	—	268	2	no	—
1197	C₂³	—	268	2	no	—
1198	C₂³	—	268	4	no	—
1199	C₂³	—	268	4	no	—
1200	C₂³	—	268	4	no	—
1201	C₂³	—	268	4	no	—
1202	C₂³	—	268	4	no	—
1203	C₂³	—	268	4	no	—
1204	C₂³	—	268	4	no	—
1205	C₂³	—	268	4	no	—
1206	C₂³	—	268	4	no	—
1207	C₂³	—	536	2	no	—
1208	C₂³	—	536	2	no	—
1209	C₂³	—	536	2	no	—
1210	C₂³	—	536	2	no	—
1211	C₂³	—	536	2	no	—
1212	C₂³	—	536	2	no	—
1213	C₂³	—	536	2	no	—
1214	C₂³	—	536	32	no	—
1215	C₂³	—	67	8	no	—
1216	C₂³	—	67	2	no	—
1217	C₂³	—	67	1	no	—
1218	C₂³	—	134	4	no	—
1219	C₂³	—	134	1	no	—
1220	C₂³	—	134	2	no	—
1221	C₂³	—	134	2	no	—
1222	C₂³	—	134	1	no	—
1223	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1224	Q₈	—	4	2	no	—
1225	Q₈	—	268	2	no	—
1226	D₄	—	2	1	no	—
1227	D₄	—	2	1	no	—
1228	D₄	—	2	2	no	—
1229	D₄	—	2	1	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	4	4	no	—
1232	D₄	—	4	4	no	—
1233	D₄	—	4	4	no	—
1234	D₄	—	4	2	no	—
1235	D₄	—	8	1	no	—
1236	D₄	—	268	4	no	—
1237	D₄	—	268	4	no	—
1238	D₄	—	268	2	no	—
1239	D₄	—	268	4	no	—
1240	D₄	—	268	4	no	—
1241	D₄	—	268	4	no	—
1242	D₄	—	268	4	no	—
1243	D₄	—	268	2	no	—
1244	D₄	—	268	4	no	—
1245	D₄	—	268	4	no	—
1246	D₄	—	268	4	no	—
1247	D₄	—	268	2	no	—
1248	D₄	—	268	4	no	—
1249	D₄	—	268	4	no	—
1250	D₄	—	268	4	no	—
1251	D₄	—	268	2	no	—
1252	D₄	—	268	2	no	—
1253	D₄	—	536	2	no	—
1254	D₄	—	536	1	no	—
1255	D₄	—	536	1	no	—
1256	D₄	—	536	2	no	—
1257	D₄	—	536	2	no	—
1258	D₄	—	536	1	no	—
1259	D₄	—	67	8	no	—
1260	D₄	—	67	4	no	—
1261	D₄	—	67	2	no	—
1262	D₄	—	134	4	no	—
1263	D₄	—	134	1	no	—
1264	D₄	—	134	2	no	—
1265	D₄	—	134	2	no	—
1266	D₄	—	134	2	no	—
1267	D₄	—	134	1	no	—
1268	D₄	—	134	2	no	—
1269	D₄	—	134	1	no	—
1270	D₄	D₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
1271	D₄	#14524089	1	2	yes	complemented
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1306	C₈	—	2	1	no	—
1307	C₈	—	2	2	no	—
1308	C₈	—	2	1	no	—
1309	C₈	—	134	1	no	—
1310	C₈	—	134	2	no	—
1311	C₈	—	134	1	no	—
1312	C₂²	—	2	2	no	—
1313	C₂²	—	2	2	no	—
1314	C₂²	—	2	2	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	4	1	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	2	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	8	8	no	—
1324	C₂²	—	268	8	no	—
1325	C₂²	—	268	8	no	—
1326	C₂²	—	268	1	no	—
1327	C₂²	—	268	1	no	—
1328	C₂²	—	268	2	no	—
1329	C₂²	—	268	1	no	—
1330	C₂²	—	268	2	no	—
1331	C₂²	—	268	2	no	—
1332	C₂²	—	268	1	no	—
1333	C₂²	—	268	2	no	—
1334	C₂²	—	268	2	no	—
1335	C₂²	—	268	2	no	—
1336	C₂²	—	268	1	no	—
1337	C₂²	—	536	8	no	—
1338	C₂²	—	536	8	no	—
1339	C₂²	—	536	8	no	—
1340	C₂²	—	536	8	no	—
1341	C₂²	—	1072	4	no	—
1342	C₂²	—	1072	4	no	—
1343	C₂²	—	67	2	no	—
1344	C₂²	—	67	4	no	—
1345	C₂²	—	134	2	no	—
1346	C₂²	—	134	1	no	—
1347	C₂²	—	134	2	no	—
1348	C₂²	—	134	1	no	—
1349	C₂²	—	134	2	no	—
1350	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	4	yes	—
1351	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₄	—	2	2	no	—
1353	C₄	—	2	1	no	—
1354	C₄	—	4	1	no	—
1355	C₄	—	4	1	no	—
1356	C₄	—	4	2	no	—
1357	C₄	—	268	1	no	—
1358	C₄	—	268	1	no	—
1359	C₄	—	67	2	no	—
1360	C₄	—	134	1	no	—
1361	C₄	—	134	2	no	—
1362	C₄	—	134	1	no	—
1363	C₄	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
1364	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1365	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	—	2	4	no	—
1367	C₂	—	4	2	no	—
1368	C₂	—	8	2	no	—
1369	C₂	—	8	1	no	—
1370	C₂	—	268	2	no	—
1371	C₂	—	536	2	no	—
1372	C₂	—	536	1	no	—
1373	C₂	—	536	2	no	—
1374	C₂	—	134	2	no	—
1375	C₂	—	134	4	no	—
1376	C₂	#22573839	1	1	yes	characteristic
1377	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1378	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3294	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573967	C₂	semidirect
2. D₄²×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572021	C₂	semidirect
4. #22572020	C₂	semidirect
5. #22572019	C₂	semidirect
6. #22572018	C₂	semidirect
7. #22572016	C₂	semidirect
8. D₄×D₅₃₆	C₂	semidirect
9. D₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
10. #22571883	C₂	semidirect
11. D₄×#11761613	C₂	semidirect
12. #22571881	C₂	semidirect
13. #22571879	C₂	semidirect
14. #22571128	C₂	semidirect
15. #22571126	C₂	semidirect
16. #22570959	C₂	semidirect
17. #22570956	C₂	semidirect
18. #22570211	C₂	semidirect
19. #22570207	C₂	semidirect
20. C₂×#16863531	C₂	semidirect
21. #447×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569230	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3294	C₂	semidirect
26. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16864049	C₂²	semidirect
32. #16864047	C₂²	semidirect
36. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
40. #16864031	C₂²	semidirect
42. #16864030	C₂²	semidirect
43. #16864030	C₂²	semidirect
45. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
49. #16863947	C₂²	semidirect
50. #16863943	C₂²	semidirect
51. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
52. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
54. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863773	C₂²	semidirect
60. #16863772	C₂²	semidirect
61. #16863771	C₂²	semidirect
62. #16863744	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863711	C₂²	semidirect
65. #16863711	C₂²	semidirect
66. #16863711	C₂²	semidirect
67. #16863709	C₂²	semidirect
68. #16863708	C₂²	semidirect
69. #16863708	C₂²	semidirect
70. #16863675	C₂²	semidirect
71. #16863674	C₂²	semidirect
72. #16863673	C₂²	semidirect
73. #16863633	C₂²	semidirect
74. #16863633	C₂²	semidirect
75. #16863632	C₂²	semidirect
76. #16863631	C₂²	semidirect
77. #16863631	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
80. #16863592	C₂²	semidirect
81. #16863592	C₂²	semidirect
82. #16863591	C₂²	semidirect
83. #16863591	C₂²	semidirect
84. #16863590	C₂²	semidirect
85. #16863590	C₂²	semidirect
86. #16863590	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863588	C₂²	semidirect
89. #16863532	C₂²	semidirect
90. #16863532	C₂²	semidirect
91. #16863531	C₂²	semidirect
92. #16863531	C₂²	semidirect
93. #16863531	C₂²	semidirect
94. #16863531	C₂²	semidirect
95. #16863531	C₂²	semidirect
96. #16863531	C₂²	semidirect
97. #16863531	C₂²	semidirect
98. #16863531	C₂²	semidirect
99. #16863531	C₂²	semidirect
100. #16863531	C₂²	semidirect
101. #16863530	C₂²	semidirect
102. #16863529	C₂²	semidirect
103. #16863529	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. #16863528	C₂²	semidirect
107. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
108. #16863478	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
113. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #16863461	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #16863448	C₂²	semidirect
118. #16863447	C₂²	semidirect
119. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
125. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
167. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
173. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
174. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
175. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
180. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
181. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
182. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
183. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
186. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
189. #14524042	C₂³	semidirect
191. #14524040	C₂³	semidirect
195. #14524039	C₂³	semidirect
211. #14524018	C₂³	semidirect
212. #14524018	C₂³	semidirect
216. #14524017	C₂³	semidirect
241. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
247. #14524005	C₂³	semidirect
255. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
262. #14523977	C₂³	semidirect
263. #14523976	C₂³	semidirect
264. #14523976	C₂³	semidirect
265. #14523976	C₂³	semidirect
266. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
267. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
268. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
270. #14523965	C₂³	semidirect
271. #14523965	C₂³	semidirect
272. #14523965	C₂³	semidirect
274. #14523964	C₂³	semidirect
275. #14523964	C₂³	semidirect
278. #14523963	C₂³	semidirect
279. #14523963	C₂³	semidirect
280. #14523963	C₂³	semidirect
281. #14523963	C₂³	semidirect
282. #14523963	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
287. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
288. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
289. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
290. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
295. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
296. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
297. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
303. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
307. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
309. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
310. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
311. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
314. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
315. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
316. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
317. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
318. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
319. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
396. D₄×D₆₇	D₈	semidirect
531. C₂²×D₆₇	C₂×D₈	semidirect
545. D₄×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
546. D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
572. C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	semidirect
599. D₂₆₈	C₂×D₈	semidirect
600. D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
614. C₄×D₆₇	C₂×D₈	semidirect
697. #3294	D₆₇	semidirect
713. C₆₇	#61559	semidirect
723. #547	C₂×D₆₇	semidirect
738. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
756. #486	C₂×D₆₇	semidirect
763. #480	C₂×D₆₇	semidirect
767. #474	C₂×D₆₇	semidirect
775. #466	C₂×D₆₇	semidirect
785. #459	C₂×D₆₇	semidirect
804. #447	C₂×D₆₇	semidirect
810. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
816. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
822. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
880. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
884. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
886. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
930. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
959. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
963. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
974. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
975. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
979. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
996. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
997. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
998. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
999. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1006. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1009. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1270. D₄	D₈×D₆₇	semidirect
1271. D₄	#14524089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573967	2
D₄²×D₆₇	2
#22572021	2
#22572020	2
#22572019	2
#22572018	2
#22572016	2
D₄×D₅₃₆	2
D₈×D₂₆₈	2
#22571883	2
D₄×#11761613	2
#22571881	2
#22571879	2
#22571128	2
#22571126	2
#22570959	2
#22570956	2
#22570211	2
#22570207	2
C₂×#16863531	2
#447×D₆₇	2
#22569230	2
C₆₇×#3294	2
#61559	67