Subgroups — #31740515

Order 17152.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#447×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864036	—	2	2	no	—
26	#16864035	—	2	2	no	—
27	#16864030	—	2	2	no	—
28	#16864030	—	2	2	no	—
29	#16864030	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16864030	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863973	—	2	1	no	—
34	#16863955	—	2	1	no	—
35	#16863954	—	2	1	no	—
36	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
41	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863771	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863711	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863675	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863633	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863478	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#466×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
89	#14524088	—	4	8	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
124	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
127	D₈×D₆₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#14524039	—	2	2	no	—
132	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#14524029	—	2	2	no	—
135	#14524028	—	2	2	no	—
136	#14524026	—	2	2	no	—
137	#14524025	—	2	2	no	—
138	#14524024	—	2	2	no	—
139	#14524021	—	2	2	no	—
140	#14524020	—	2	2	no	—
141	#14524018	—	2	2	no	—
142	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#14524017	—	2	1	no	—
145	#14524017	—	2	1	no	—
146	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14524016	—	2	2	no	—
149	#14524016	—	2	4	no	—
150	#14524016	—	2	4	no	—
151	#14524016	—	2	2	no	—
152	#14524015	—	2	2	no	—
153	#14524015	—	2	2	no	—
154	#14524015	—	2	2	no	—
155	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14524013	—	2	4	no	—
157	#14524013	—	2	4	no	—
158	#14524013	—	2	2	no	—
159	#14524012	—	2	2	no	—
160	#14524011	—	2	4	no	—
161	#14524011	—	2	4	no	—
162	#14524011	—	2	2	no	—
163	#14524011	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14524005	—	2	2	no	—
166	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
167	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
184	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
193	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#11761628	—	4	8	no	—
234	#11761627	—	4	8	no	—
235	#11761627	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
276	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
277	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
278	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
279	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
280	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
281	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
282	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	D₅₃₆	—	2	8	no	—
296	D₅₃₆	—	4	4	no	—
297	#11761613	—	2	8	no	—
298	#11761613	—	4	4	no	—
299	#11761613	—	4	4	no	—
300	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
369	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
400	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
401	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
403	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
407	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
409	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
434	C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	D₂₆₈	—	2	4	no	—
445	D₂₆₈	—	2	2	no	—
446	D₂₆₈	—	2	2	no	—
447	D₂₆₈	—	2	4	no	—
448	D₂₆₈	—	2	2	no	—
449	D₂₆₈	—	4	4	no	—
450	D₂₆₈	—	4	4	no	—
451	D₂₆₈	—	4	2	no	—
452	D₂₆₈	—	4	8	no	—
453	D₂₆₈	—	4	4	no	—
454	D₂₆₈	—	8	1	no	—
455	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
456	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
462	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
463	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
480	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
481	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
482	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
497	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
498	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
499	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
500	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
501	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
502	C₂×D₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
503	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
513	#61559	—	67	1	no	maximal, Sylow
514	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
522	D₆₇	—	2	4	no	—
523	D₆₇	—	4	4	no	—
524	D₆₇	—	8	2	no	—
525	D₆₇	—	8	2	no	—
526	#3496	—	67	1	no	—
527	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
528	#3294	—	67	4	no	—
529	#3294	—	67	4	no	—
530	D₄×D₈	—	67	4	no	—
531	D₄×D₈	—	67	4	no	—
532	#3205	—	67	2	no	—
533	#3186	—	67	2	no	—
534	#3186	—	67	1	no	—
535	#3186	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#3100	—	67	2	no	—
537	C₂×#447	—	67	2	no	—
538	C₂×#447	—	67	1	no	—
539	C₂×#447	—	67	1	no	—
540	#2972	—	67	1	no	—
541	C₆₇	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
543	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
546	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
548	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
549	#547	—	67	2	no	—
550	#547	—	67	2	no	—
551	#546	—	134	2	no	—
552	#546	—	134	2	no	—
553	D₄²	—	67	2	no	—
554	D₄²	—	67	4	no	—
555	D₄²	—	67	4	no	—
556	D₄²	—	67	2	no	—
557	D₄²	—	134	2	no	—
558	D₄²	—	134	2	no	—
559	#537	—	134	1	no	—
560	#534	—	134	1	no	—
561	#534	—	134	1	no	—
562	#532	—	67	2	no	—
563	C₂×#127	—	67	1	no	—
564	C₂×#121	—	67	1	no	—
565	C₂×#121	—	67	2	no	—
566	C₂×#121	—	67	1	no	—
567	C₂×#121	—	134	1	no	—
568	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×#120	—	134	1	no	—
571	C₂×#120	—	134	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
574	#493	—	67	4	no	—
575	#486	—	67	4	no	—
576	#480	—	67	2	no	—
577	#480	—	67	2	no	—
578	#480	—	67	4	no	—
579	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
580	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	#474	—	67	4	no	—
582	#466	—	67	4	no	—
583	#466	—	67	4	no	—
584	#466	—	67	4	no	—
585	#466	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
586	#459	—	67	4	no	—
587	#459	—	67	4	no	—
588	#459	—	67	4	no	—
589	#447	—	67	2	no	—
590	#447	—	67	4	no	—
591	#447	—	67	2	no	—
592	#447	—	67	2	no	—
593	#447	—	67	2	no	—
594	#447	—	67	4	no	—
595	#447	—	67	4	no	—
596	#447	—	67	4	no	—
597	#447	—	67	2	no	—
598	#447	—	67	2	no	—
599	#447	—	67	4	no	—
600	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
601	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
602	C₄×D₈	—	67	4	no	—
603	C₄×D₈	—	67	4	no	—
604	C₈×D₄	—	67	4	no	—
605	C₈×D₄	—	67	4	no	—
606	#431	—	67	2	no	—
607	C₂×#102	—	67	2	no	—
608	C₂×#102	—	67	2	no	—
609	C₂×#102	—	67	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂⁵	—	134	1	no	—
614	C₂⁵	—	134	1	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
616	C₂×#41	—	134	2	no	—
617	C₂×#41	—	134	2	no	—
618	C₂×#41	—	134	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
650	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₈	—	268	4	no	—
652	C₂×D₈	—	268	8	no	—
653	C₂×D₈	—	268	4	no	—
654	C₂×D₈	—	67	4	no	—
655	C₂×D₈	—	67	4	no	—
656	C₂×D₈	—	67	4	no	—
657	C₂×D₈	—	67	4	no	—
658	C₂×D₈	—	67	4	no	—
659	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
660	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
664	#127	—	67	4	no	—
665	#127	—	67	2	no	—
666	#127	—	134	2	no	—
667	#124	—	134	2	no	—
668	#123	—	134	2	no	—
669	#123	—	134	2	no	—
670	#123	—	134	2	no	—
671	#123	—	134	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
674	#121	—	2	1	no	—
675	#121	—	2	1	no	—
676	#121	—	2	1	no	—
677	#121	—	2	1	no	—
678	#121	—	67	2	no	—
679	#121	—	67	2	no	—
680	#121	—	67	2	no	—
681	#121	—	67	4	no	—
682	#121	—	67	2	no	—
683	#121	—	134	4	no	—
684	#121	—	134	4	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	—	134	2	no	—
688	#121	—	134	2	no	—
689	#121	—	134	2	no	—
690	#121	—	134	2	no	—
691	#121	—	134	1	no	—
692	#121	—	134	1	no	—
693	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
697	#120	—	134	4	no	—
698	#120	—	134	4	no	—
699	#120	—	134	2	no	—
700	#120	—	134	4	no	—
701	#120	—	134	4	no	—
702	#120	—	134	2	no	—
703	#120	—	134	2	no	—
704	#120	—	134	2	no	—
705	C₄×D₄	—	67	2	no	—
706	C₄×D₄	—	67	2	no	—
707	C₄×D₄	—	67	2	no	—
708	C₄×D₄	—	67	2	no	—
709	C₄×D₄	—	67	2	no	—
710	C₄×D₄	—	67	4	no	—
711	C₄×D₄	—	67	2	no	—
712	C₄×D₄	—	134	2	no	—
713	C₄×D₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	#107	—	67	4	no	—
729	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
730	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
731	#102	—	67	4	no	—
732	#102	—	67	4	no	—
733	#102	—	67	4	no	—
734	#102	—	67	4	no	—
735	#102	—	67	4	no	—
736	#102	—	67	4	no	—
737	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
738	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
739	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
742	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	C₄×C₈	—	67	4	no	—
745	C₂⁴	—	2	1	no	—
746	C₂⁴	—	2	1	no	—
747	C₂⁴	—	268	4	no	—
748	C₂⁴	—	268	4	no	—
749	C₂⁴	—	268	4	no	—
750	C₂⁴	—	268	4	no	—
751	C₂⁴	—	536	2	no	—
752	C₂⁴	—	536	2	no	—
753	C₂⁴	—	67	1	no	—
754	C₂⁴	—	134	4	no	—
755	C₂⁴	—	134	2	no	—
756	C₂⁴	—	134	1	no	—
757	C₂⁴	—	134	2	no	—
758	C₂⁴	—	134	2	no	—
759	C₂⁴	—	134	1	no	—
760	C₂⁴	—	134	1	no	—
761	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	268	8	no	—
763	#41	—	268	8	no	—
764	#41	—	268	8	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	268	2	no	—
778	C₂×D₄	—	268	2	no	—
779	C₂×D₄	—	268	2	no	—
780	C₂×D₄	—	268	4	no	—
781	C₂×D₄	—	268	4	no	—
782	C₂×D₄	—	268	4	no	—
783	C₂×D₄	—	268	4	no	—
784	C₂×D₄	—	268	8	no	—
785	C₂×D₄	—	268	16	no	—
786	C₂×D₄	—	268	16	no	—
787	C₂×D₄	—	268	8	no	—
788	C₂×D₄	—	268	8	no	—
789	C₂×D₄	—	268	4	no	—
790	C₂×D₄	—	268	4	no	—
791	C₂×D₄	—	268	8	no	—
792	C₂×D₄	—	268	4	no	—
793	C₂×D₄	—	268	4	no	—
794	C₂×D₄	—	268	4	no	—
795	C₂×D₄	—	536	2	no	—
796	C₂×D₄	—	67	8	no	—
797	C₂×D₄	—	67	2	no	—
798	C₂×D₄	—	67	2	no	—
799	C₂×D₄	—	67	2	no	—
800	C₂×D₄	—	67	2	no	—
801	C₂×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂×D₄	—	134	4	no	—
803	C₂×D₄	—	134	2	no	—
804	C₂×D₄	—	134	4	no	—
805	C₂×D₄	—	134	4	no	—
806	C₂×D₄	—	134	4	no	—
807	C₂×D₄	—	134	4	no	—
808	C₂×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	4	no	—
810	C₂×D₄	—	134	2	no	—
811	C₂×D₄	—	134	4	no	—
812	C₂×D₄	—	134	2	no	—
813	C₂×D₄	—	134	8	no	—
814	C₂×D₄	—	134	2	no	—
815	C₂×D₄	—	134	2	no	—
816	C₂×D₄	—	134	2	no	—
817	C₂×D₄	—	134	2	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	1	no	—
820	C₂×D₄	—	134	1	no	—
821	C₂×D₄	—	134	1	no	—
822	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	268	4	no	—
847	D₈	—	268	4	no	—
848	D₈	—	268	4	no	—
849	D₈	—	134	8	no	—
850	D₈	—	134	8	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₂×C₈	—	268	4	no	—
853	C₂×C₈	—	268	2	no	—
854	C₂×C₈	—	67	4	no	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄²	—	67	2	no	—
883	C₄²	—	67	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	8	1	no	—
893	C₂³	—	8	1	no	—
894	C₂³	—	268	2	no	—
895	C₂³	—	268	1	no	—
896	C₂³	—	268	1	no	—
897	C₂³	—	268	2	no	—
898	C₂³	—	268	2	no	—
899	C₂³	—	268	4	no	—
900	C₂³	—	268	4	no	—
901	C₂³	—	268	8	no	—
902	C₂³	—	268	4	no	—
903	C₂³	—	268	8	no	—
904	C₂³	—	268	2	no	—
905	C₂³	—	268	4	no	—
906	C₂³	—	268	4	no	—
907	C₂³	—	268	2	no	—
908	C₂³	—	268	2	no	—
909	C₂³	—	536	2	no	—
910	C₂³	—	536	2	no	—
911	C₂³	—	536	1	no	—
912	C₂³	—	536	1	no	—
913	C₂³	—	536	16	no	—
914	C₂³	—	536	4	no	—
915	C₂³	—	536	2	no	—
916	C₂³	—	536	2	no	—
917	C₂³	—	536	16	no	—
918	C₂³	—	67	4	no	—
919	C₂³	—	67	2	no	—
920	C₂³	—	134	4	no	—
921	C₂³	—	134	2	no	—
922	C₂³	—	134	2	no	—
923	C₂³	—	134	2	no	—
924	C₂³	D₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
925	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	268	4	no	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	268	2	no	—
938	D₄	—	268	4	no	—
939	D₄	—	268	4	no	—
940	D₄	—	268	8	no	—
941	D₄	—	268	4	no	—
942	D₄	—	268	4	no	—
943	D₄	—	268	4	no	—
944	D₄	—	268	4	no	—
945	D₄	—	268	8	no	—
946	D₄	—	268	4	no	—
947	D₄	—	268	8	no	—
948	D₄	—	536	1	no	—
949	D₄	—	536	2	no	—
950	D₄	—	536	4	no	—
951	D₄	—	536	2	no	—
952	D₄	—	67	8	no	—
953	D₄	—	67	8	no	—
954	D₄	—	67	4	no	—
955	D₄	—	134	4	no	—
956	D₄	—	134	4	no	—
957	D₄	—	134	2	no	—
958	D₄	—	134	2	no	—
959	D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	268	2	no	—
971	C₂×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂×C₄	—	268	8	no	—
973	C₂×C₄	—	268	4	no	—
974	C₂×C₄	—	268	2	no	—
975	C₂×C₄	—	268	4	no	—
976	C₂×C₄	—	268	1	no	—
977	C₂×C₄	—	268	1	no	—
978	C₂×C₄	—	67	4	no	—
979	C₂×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂×C₄	—	67	2	no	—
981	C₂×C₄	—	67	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	2	4	no	—
989	C₈	—	134	4	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	268	8	no	—
1005	C₂²	—	268	4	no	—
1006	C₂²	—	268	2	no	—
1007	C₂²	—	268	2	no	—
1008	C₂²	—	268	2	no	—
1009	C₂²	—	268	2	no	—
1010	C₂²	—	268	2	no	—
1011	C₂²	—	268	2	no	—
1012	C₂²	—	268	2	no	—
1013	C₂²	—	268	2	no	—
1014	C₂²	—	16	2	no	—
1015	C₂²	—	536	8	no	—
1016	C₂²	—	536	8	no	—
1017	C₂²	—	536	4	no	—
1018	C₂²	—	536	16	no	—
1019	C₂²	—	1072	2	no	—
1020	C₂²	—	1072	4	no	—
1021	C₂²	—	67	4	no	—
1022	C₂²	—	134	4	no	—
1023	C₂²	—	134	2	no	—
1024	C₂²	—	134	2	no	—
1025	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	268	2	no	—
1035	C₄	—	67	4	no	—
1036	C₄	—	134	2	no	—
1037	C₄	—	134	2	no	—
1038	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂	—	2	2	no	—
1040	C₂	—	2	2	no	—
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	8	2	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	268	4	no	—
1045	C₂	—	536	2	no	—
1046	C₂	—	536	2	no	—
1047	C₂	—	134	4	no	—
1048	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂²×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3186	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3186	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573966	C₂	semidirect
2. C₂×#16864030	C₂	semidirect
3. #22572020	C₂	semidirect
4. #22572017	C₂	semidirect
5. #22571883	C₂	semidirect
6. #22571879	C₂	semidirect
7. #22571125	C₂	semidirect
8. #22570959	C₂	semidirect
9. #22570957	C₂	semidirect
10. #22570206	C₂	semidirect
11. C₂×#16863532	C₂	semidirect
12. C₂×#16863529	C₂	semidirect
13. #447×D₆₇	C₂	semidirect
14. #22569231	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3186	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
23. #16864047	C₂²	semidirect
24. #16864046	C₂²	semidirect
29. #16864030	C₂²	semidirect
30. #16864030	C₂²	semidirect
31. #16864030	C₂²	semidirect
32. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
36. #16863941	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
41. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
46. #16863771	C₂²	semidirect
47. #16863741	C₂²	semidirect
48. #16863711	C₂²	semidirect
49. #16863709	C₂²	semidirect
50. #16863707	C₂²	semidirect
51. #16863675	C₂²	semidirect
52. #16863633	C₂²	semidirect
53. #16863631	C₂²	semidirect
54. #16863630	C₂²	semidirect
55. #16863590	C₂²	semidirect
56. #16863590	C₂²	semidirect
57. #16863589	C₂²	semidirect
58. #16863532	C₂²	semidirect
59. #16863532	C₂²	semidirect
60. #16863532	C₂²	semidirect
61. #16863531	C₂²	semidirect
62. #16863531	C₂²	semidirect
63. #16863530	C₂²	semidirect
64. #16863529	C₂²	semidirect
65. #16863529	C₂²	semidirect
66. #16863529	C₂²	semidirect
67. #16863529	C₂²	semidirect
68. #16863528	C₂²	semidirect
69. #16863478	C₂²	semidirect
70. #16863476	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #16863446	C₂²	semidirect
74. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
75. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
76. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
102. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
117. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
122. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
125. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
126. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
129. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
130. #14524042	C₂³	semidirect
133. #14524039	C₂³	semidirect
143. #14524018	C₂³	semidirect
147. #14524017	C₂³	semidirect
155. #14524014	C₂³	semidirect
164. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
167. #14524005	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
183. #14523976	C₂³	semidirect
184. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
186. #14523965	C₂³	semidirect
187. #14523964	C₂³	semidirect
189. #14523963	C₂³	semidirect
190. #14523963	C₂³	semidirect
192. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
193. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
194. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
198. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
200. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
201. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
209. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
214. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
215. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
216. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
218. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
272. C₂×C₂²⋊D₆₇	D₈	semidirect
368. C₂³×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
400. C₂²×D₆₇	C₂×D₈	semidirect
433. C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	semidirect
434. C₂²⋊D₆₇	C₂×D₈	semidirect
440. C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	semidirect
455. D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
535. #3186	D₆₇	semidirect
541. C₆₇	#61559	semidirect
568. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
569. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
579. #480	C₂×D₆₇	semidirect
580. #480	C₂×D₆₇	semidirect
585. #466	C₂×D₆₇	semidirect
600. #447	C₂×D₆₇	semidirect
601. #447	C₂×D₆₇	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
647. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
659. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
662. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
696. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
718. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
729. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
737. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
738. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
743. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
924. C₂³	D₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573966	2
C₂×#16864030	2
#22572020	2
#22572017	2
#22571883	2
#22571879	2
#22571125	2
#22570959	2
#22570957	2
#22570206	2
C₂×#16863532	2
C₂×#16863529	2
#447×D₆₇	2
#22569231	2
C₆₇×#3186	2
#61559	67