Subgroups — #31740533

Order 17152.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#450×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#447×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864096	—	2	1	no	—
31	#16864093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864091	—	2	1	no	—
33	#16864090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864075	—	2	1	no	—
37	#16864074	—	2	1	no	—
38	#16864056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864043	—	2	1	no	—
41	#16864043	—	2	1	no	—
42	#16864043	—	2	1	no	—
43	#16864043	—	2	1	no	—
44	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16864034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863988	—	2	1	no	—
51	#16863981	—	2	1	no	—
52	#16863956	—	2	1	no	—
53	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
61	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
63	#16863868	—	2	1	no	—
64	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
67	#16863779	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#481×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524065	—	4	4	no	—
163	#14524063	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
171	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
175	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524038	—	2	1	no	—
180	#14524037	—	2	1	no	—
181	#14524036	—	2	1	no	—
182	#14524036	—	2	1	no	—
183	#14524036	—	2	1	no	—
184	#14524036	—	2	1	no	—
185	#14524035	—	2	1	no	—
186	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#14524033	—	2	1	no	—
189	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#14524030	—	2	1	no	—
191	#14524030	—	2	1	no	—
192	#14524030	—	2	1	no	—
193	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#14524029	—	2	1	no	—
197	#14524027	—	2	1	no	—
198	#14524026	—	2	1	no	—
199	#14524026	—	2	1	no	—
200	#14524025	—	2	1	no	—
201	#14524025	—	2	1	no	—
202	#14524025	—	2	2	no	—
203	#14524025	—	2	2	no	—
204	#14524025	—	2	2	no	—
205	#14524025	—	2	2	no	—
206	#14524025	—	2	1	no	—
207	#14524025	—	2	1	no	—
208	#14524024	—	2	1	no	—
209	#14524024	—	2	1	no	—
210	#14524023	—	2	1	no	—
211	#14524023	—	2	1	no	—
212	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524022	—	2	1	no	—
216	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#14524021	—	2	1	no	—
219	#14524021	—	2	1	no	—
220	#14524020	—	2	1	no	—
221	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#14524016	—	2	1	no	—
226	#14524016	—	2	1	no	—
227	#14524016	—	2	1	no	—
228	#14524015	—	2	1	no	—
229	#14524015	—	2	1	no	—
230	#14524014	—	2	1	no	—
231	#14524014	—	2	1	no	—
232	#14524014	—	2	2	no	—
233	#14524014	—	2	2	no	—
234	#14524014	—	2	2	no	—
235	#14524014	—	2	2	no	—
236	#14524014	—	2	1	no	—
237	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524012	—	2	1	no	—
239	#14524011	—	2	1	no	—
240	#14524011	—	2	2	no	—
241	#14524011	—	2	2	no	—
242	#14524011	—	2	2	no	—
243	#14524011	—	2	2	no	—
244	#14524011	—	2	1	no	—
245	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#14524005	—	2	1	no	—
251	#14524005	—	2	1	no	—
252	#14524005	—	2	1	no	—
253	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14524001	—	2	1	no	—
271	#14524001	—	2	1	no	—
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14523999	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11761628	—	2	4	no	—
357	#11761628	—	2	4	no	—
358	#11761628	—	4	2	no	—
359	#11761628	—	4	2	no	—
360	#11761628	—	4	2	no	—
361	#11761628	—	4	4	no	—
362	#11761628	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
395	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
397	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
420	#11761618	—	4	2	no	—
421	#11761617	—	2	4	no	—
422	#11761617	—	4	2	no	—
423	#11761616	—	4	2	no	—
424	#11761616	—	4	2	no	—
425	#11761615	—	2	4	no	—
426	D₅₃₆	—	2	4	no	—
427	#11761613	—	2	4	no	—
428	#11761613	—	4	2	no	—
429	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
562	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
563	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
572	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
573	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
574	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
613	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	D₂₆₈	—	2	4	no	—
620	D₂₆₈	—	2	2	no	—
621	D₂₆₈	—	2	2	no	—
622	D₂₆₈	—	4	2	no	—
623	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
624	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
625	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
628	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
629	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
631	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
632	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
635	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
636	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
637	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
640	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
641	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
642	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
644	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
663	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
675	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
676	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
677	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
678	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
679	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
680	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
681	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
682	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
685	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
686	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
687	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
688	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	Dic₆₇	—	2	1	no	—
690	Dic₆₇	—	2	1	no	—
691	Dic₆₇	—	2	1	no	—
692	Dic₆₇	—	2	1	no	—
693	Dic₆₇	—	2	1	no	—
694	Dic₆₇	—	2	1	no	—
695	Dic₆₇	—	4	1	no	—
696	Dic₆₇	—	4	2	no	—
697	Dic₆₇	—	4	1	no	—
698	Dic₆₇	—	4	1	no	—
699	#61561	—	67	1	no	maximal, Sylow
700	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
701	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
702	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
703	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
704	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
705	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
708	D₆₇	—	2	2	no	—
709	D₆₇	—	2	2	no	—
710	D₆₇	—	4	4	no	—
711	D₆₇	—	8	1	no	—
712	#3505	—	67	1	no	—
713	C₂×#546	—	67	1	no	—
714	#3297	—	67	2	no	—
715	#3297	—	67	2	no	—
716	#3296	—	67	2	no	—
717	#3296	—	67	2	no	—
718	#3282	—	67	2	no	—
719	#3282	—	67	2	no	—
720	#3280	—	67	2	no	—
721	#3280	—	67	2	no	—
722	#3211	—	67	1	no	—
723	#3211	—	67	1	no	—
724	#3189	—	67	1	no	—
725	#3188	—	67	1	no	—
726	#3188	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#3187	—	67	1	no	—
728	#3105	—	67	1	no	—
729	#3105	—	67	1	no	—
730	#3002	—	67	1	no	—
731	#3002	—	67	1	no	—
732	C₂×#450	—	67	1	no	—
733	C₂×#447	—	67	1	no	—
734	#2972	—	67	1	no	—
735	C₆₇	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²×#41	—	67	1	no	—
737	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂×#135	—	67	2	no	—
739	C₂×#135	—	67	2	no	—
740	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
742	#553	—	67	1	no	—
743	#553	—	67	1	no	—
744	#553	—	134	1	no	—
745	#553	—	134	1	no	—
746	#552	—	67	1	no	—
747	#552	—	67	1	no	—
748	#551	—	134	1	no	—
749	#551	—	134	1	no	—
750	#548	—	67	1	no	—
751	#548	—	67	1	no	—
752	#546	—	67	1	no	—
753	#546	—	67	2	no	—
754	#546	—	67	2	no	—
755	#546	—	67	2	no	—
756	#546	—	67	2	no	—
757	#546	—	67	1	no	—
758	#546	—	134	1	no	—
759	#546	—	134	1	no	—
760	#546	—	134	1	no	—
761	#546	—	134	1	no	—
762	#539	—	134	1	no	—
763	#538	—	134	1	no	—
764	#534	—	134	1	no	—
765	#529	—	67	1	no	—
766	#529	—	67	1	no	—
767	C₂×#124	—	67	1	no	—
768	#525	—	67	1	no	—
769	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂×#123	—	134	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
773	C₂×#121	—	67	1	no	—
774	C₂×#121	—	134	1	no	—
775	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂×#120	—	134	1	no	—
777	#518	—	134	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
781	#495	—	67	2	no	—
782	#495	—	67	2	no	—
783	#488	—	67	2	no	—
784	#488	—	67	2	no	—
785	#484	—	67	1	no	—
786	#484	—	67	2	no	—
787	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
788	#483	—	67	2	no	—
789	#482	—	67	2	no	—
790	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	#481	—	67	1	no	—
792	#481	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
793	#478	—	67	2	no	—
794	#478	—	67	2	no	—
795	#467	—	67	2	no	—
796	#467	—	67	2	no	—
797	#466	—	67	2	no	—
798	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
799	#465	—	67	2	no	—
800	#465	—	67	2	no	—
801	#465	—	67	2	no	—
802	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
803	#464	—	67	2	no	—
804	#464	—	67	2	no	—
805	#463	—	67	2	no	—
806	#463	—	67	2	no	—
807	#463	—	67	2	no	—
808	#463	—	67	2	no	—
809	#452	—	67	2	no	—
810	#452	—	67	2	no	—
811	#451	—	67	1	no	—
812	#451	—	67	2	no	—
813	#451	—	67	1	no	—
814	#450	—	67	1	no	—
815	#450	—	67	2	no	—
816	#450	—	67	1	no	—
817	#450	—	67	2	no	—
818	#450	—	67	2	no	—
819	#450	—	67	1	no	—
820	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
821	#449	—	67	2	no	—
822	#449	—	67	2	no	—
823	#449	—	67	2	no	—
824	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
825	#448	—	67	1	no	—
826	#448	—	67	1	no	—
827	#447	—	67	1	no	—
828	#447	—	67	2	no	—
829	#447	—	67	1	no	—
830	#447	—	67	2	no	—
831	#447	—	67	1	no	—
832	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
834	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
835	C₄×D₈	—	67	2	no	—
836	C₄×D₈	—	67	2	no	—
837	C₈×D₄	—	67	2	no	—
838	C₈×D₄	—	67	2	no	—
839	C₈×D₄	—	67	2	no	—
840	C₈×D₄	—	67	2	no	—
841	#431	—	67	1	no	—
842	#431	—	67	1	no	—
843	#416	—	67	2	no	—
844	#416	—	67	2	no	—
845	C₂×#102	—	67	2	no	—
846	C₂×#102	—	67	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
851	C₂⁵	—	134	1	no	—
852	C₂×#41	—	268	4	no	—
853	C₂×#41	—	67	1	no	—
854	C₂×#41	—	67	2	no	—
855	C₂×#41	—	67	2	no	—
856	C₂×#41	—	134	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
859	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
860	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
863	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
871	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
873	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#135	—	268	4	no	—
879	#135	—	268	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
888	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×D₈	—	268	4	no	—
890	C₂×D₈	—	67	2	no	—
891	C₂×D₈	—	67	2	no	—
892	C₂×D₈	—	67	2	no	—
893	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
897	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
898	#126	—	134	1	no	—
899	#126	—	134	1	no	—
900	#126	—	134	1	no	—
901	#126	—	134	1	no	—
902	#126	—	134	1	no	—
903	#126	—	134	1	no	—
904	#125	—	67	1	no	—
905	#125	—	67	1	no	—
906	#125	—	134	1	no	—
907	#125	—	134	1	no	—
908	#124	—	67	1	no	—
909	#124	—	67	2	no	—
910	#124	—	67	2	no	—
911	#124	—	67	1	no	—
912	#124	—	134	1	no	—
913	#124	—	134	1	no	—
914	#124	—	134	1	no	—
915	#124	—	134	1	no	—
916	#123	—	2	1	no	—
917	#123	—	134	1	no	—
918	#123	—	134	2	no	—
919	#123	—	134	2	no	—
920	#123	—	134	2	no	—
921	#123	—	134	2	no	—
922	#123	—	134	1	no	—
923	#123	—	134	1	no	—
924	#123	—	134	1	no	—
925	#123	—	134	1	no	—
926	#123	—	134	1	no	—
927	#123	—	134	1	no	—
928	#123	—	134	1	no	—
929	#123	—	134	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
941	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
942	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
944	#121	—	2	1	no	—
945	#121	—	2	1	no	—
946	#121	—	67	1	no	—
947	#121	—	67	1	no	—
948	#121	—	67	1	no	—
949	#121	—	67	1	no	—
950	#121	—	134	1	no	—
951	#121	—	134	1	no	—
952	#121	—	134	1	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	2	no	—
955	#121	—	134	2	no	—
956	#121	—	134	2	no	—
957	#121	—	134	1	no	—
958	#121	—	134	1	no	—
959	#121	—	134	1	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	1	no	—
962	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
966	#120	—	2	1	no	—
967	#120	—	134	2	no	—
968	#120	—	134	2	no	—
969	#120	—	134	2	no	—
970	#120	—	134	2	no	—
971	#120	—	134	1	no	—
972	#120	—	134	1	no	—
973	#120	—	134	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
976	C₄×D₄	—	2	1	no	—
977	C₄×D₄	—	2	1	no	—
978	C₄×D₄	—	67	1	no	—
979	C₄×D₄	—	67	1	no	—
980	C₄×D₄	—	67	1	no	—
981	C₄×D₄	—	67	1	no	—
982	C₄×D₄	—	67	1	no	—
983	C₄×D₄	—	67	1	no	—
984	C₄×D₄	—	67	1	no	—
985	C₄×D₄	—	67	1	no	—
986	C₄×D₄	—	67	1	no	—
987	C₄×D₄	—	67	2	no	—
988	C₄×D₄	—	67	2	no	—
989	C₄×D₄	—	67	1	no	—
990	C₄×D₄	—	134	1	no	—
991	C₄×D₄	—	134	1	no	—
992	C₄×D₄	—	134	1	no	—
993	C₄×D₄	—	134	1	no	—
994	C₄×D₄	—	134	1	no	—
995	C₄×D₄	—	134	1	no	—
996	C₄×D₄	—	134	1	no	—
997	C₄×D₄	—	134	1	no	—
998	C₄×D₄	—	134	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1000	#117	—	67	1	no	—
1001	#117	—	134	1	no	—
1002	#117	—	134	1	no	—
1003	#117	—	134	1	no	—
1004	#117	—	134	1	no	—
1005	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1028	#107	—	67	2	no	—
1029	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1030	#106	—	67	2	no	—
1031	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1032	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1033	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1034	#103	—	67	2	no	—
1035	#103	—	67	2	no	—
1036	#103	—	67	2	no	—
1037	#103	—	67	2	no	—
1038	#103	—	67	2	no	—
1039	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1040	#102	—	67	2	no	—
1041	#102	—	67	2	no	—
1042	#102	—	67	2	no	—
1043	#102	—	67	2	no	—
1044	#102	—	67	2	no	—
1045	#102	—	67	2	no	—
1046	#102	—	67	2	no	—
1047	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1048	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1049	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1050	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1051	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1052	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1053	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1054	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1055	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1058	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1059	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1060	C₂⁴	—	2	1	no	—
1061	C₂⁴	—	268	4	no	—
1062	C₂⁴	—	268	4	no	—
1063	C₂⁴	—	536	2	no	—
1064	C₂⁴	—	67	1	no	—
1065	C₂⁴	—	134	2	no	—
1066	C₂⁴	—	134	2	no	—
1067	C₂⁴	—	134	1	no	—
1068	C₂⁴	—	134	1	no	—
1069	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	#41	—	4	2	no	—
1071	#41	—	268	2	no	—
1072	#41	—	268	2	no	—
1073	#41	—	268	2	no	—
1074	#41	—	268	4	no	—
1075	#41	—	268	4	no	—
1076	#41	—	134	4	no	—
1077	#41	—	134	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1079	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1084	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1098	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1106	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1123	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1129	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	Q₁₆	—	268	2	no	—
1155	Q₁₆	—	268	2	no	—
1156	SD₁₆	—	4	2	no	—
1157	SD₁₆	—	268	2	no	—
1158	SD₁₆	—	268	2	no	—
1159	SD₁₆	—	268	2	no	—
1160	SD₁₆	—	134	4	no	—
1161	SD₁₆	—	134	4	no	—
1162	D₈	—	4	2	no	—
1163	D₈	—	268	2	no	—
1164	D₈	—	134	4	no	—
1165	D₈	—	134	4	no	—
1166	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1170	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1171	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1172	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1173	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₄²	—	2	1	no	—
1239	C₄²	—	67	1	no	—
1240	C₄²	—	67	1	no	—
1241	C₄²	—	67	1	no	—
1242	C₄²	—	67	1	no	—
1243	C₄²	—	134	1	no	—
1244	C₄²	—	134	1	no	—
1245	C₄²	—	134	1	no	—
1246	C₂³	—	2	2	no	—
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	2	2	no	—
1249	C₂³	—	4	1	no	—
1250	C₂³	—	4	1	no	—
1251	C₂³	—	4	2	no	—
1252	C₂³	—	4	2	no	—
1253	C₂³	—	4	2	no	—
1254	C₂³	—	268	2	no	—
1255	C₂³	—	268	1	no	—
1256	C₂³	—	268	1	no	—
1257	C₂³	—	268	4	no	—
1258	C₂³	—	268	4	no	—
1259	C₂³	—	268	2	no	—
1260	C₂³	—	268	4	no	—
1261	C₂³	—	268	4	no	—
1262	C₂³	—	268	2	no	—
1263	C₂³	—	536	2	no	—
1264	C₂³	—	536	2	no	—
1265	C₂³	—	536	1	no	—
1266	C₂³	—	536	1	no	—
1267	C₂³	—	536	16	no	—
1268	C₂³	—	67	4	no	—
1269	C₂³	—	67	1	no	—
1270	C₂³	—	67	1	no	—
1271	C₂³	—	134	4	no	—
1272	C₂³	—	134	1	no	—
1273	C₂³	—	134	2	no	—
1274	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1275	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	Q₈	—	2	2	no	—
1278	Q₈	—	268	2	no	—
1279	Q₈	—	536	1	no	—
1280	Q₈	—	134	2	no	—
1281	Q₈	—	134	2	no	—
1282	Q₈	—	134	2	no	—
1283	D₄	—	2	2	no	—
1284	D₄	—	2	2	no	—
1285	D₄	—	2	2	no	—
1286	D₄	—	4	2	no	—
1287	D₄	—	4	2	no	—
1288	D₄	—	8	2	no	—
1289	D₄	—	8	2	no	—
1290	D₄	—	8	1	no	—
1291	D₄	—	8	1	no	—
1292	D₄	—	268	2	no	—
1293	D₄	—	268	4	no	—
1294	D₄	—	268	4	no	—
1295	D₄	—	268	2	no	—
1296	D₄	—	268	2	no	—
1297	D₄	—	268	4	no	—
1298	D₄	—	268	4	no	—
1299	D₄	—	536	1	no	—
1300	D₄	—	536	1	no	—
1301	D₄	—	536	1	no	—
1302	D₄	—	67	4	no	—
1303	D₄	—	134	4	no	—
1304	D₄	—	134	2	no	—
1305	D₄	—	134	2	no	—
1306	D₄	—	134	2	no	—
1307	D₄	—	134	2	no	—
1308	D₄	—	134	2	no	—
1309	D₄	—	134	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₈	—	2	2	no	—
1355	C₈	—	2	2	no	—
1356	C₈	—	134	2	no	—
1357	C₈	—	134	2	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	1	no	—
1360	C₂²	—	2	1	no	—
1361	C₂²	—	2	1	no	—
1362	C₂²	—	2	1	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	4	2	no	—
1368	C₂²	—	4	1	no	—
1369	C₂²	—	4	2	no	—
1370	C₂²	—	4	1	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	8	2	no	—
1373	C₂²	—	8	4	no	—
1374	C₂²	—	268	8	no	—
1375	C₂²	—	268	4	no	—
1376	C₂²	—	268	2	no	—
1377	C₂²	—	268	2	no	—
1378	C₂²	—	268	1	no	—
1379	C₂²	—	268	1	no	—
1380	C₂²	—	268	1	no	—
1381	C₂²	—	536	8	no	—
1382	C₂²	—	536	8	no	—
1383	C₂²	—	1072	2	no	—
1384	C₂²	—	67	2	no	—
1385	C₂²	—	67	2	no	—
1386	C₂²	—	134	4	no	—
1387	C₂²	—	134	1	no	—
1388	C₂²	—	134	1	no	—
1389	C₂²	—	134	1	no	—
1390	C₂²	—	134	1	no	—
1391	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1392	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1393	C₄	—	2	1	no	—
1394	C₄	—	2	1	no	—
1395	C₄	—	2	1	no	—
1396	C₄	—	4	1	no	—
1397	C₄	—	4	1	no	—
1398	C₄	—	4	2	no	—
1399	C₄	—	4	1	no	—
1400	C₄	—	268	2	no	—
1401	C₄	—	268	1	no	—
1402	C₄	—	268	1	no	—
1403	C₄	—	268	1	no	—
1404	C₄	—	134	1	no	—
1405	C₄	—	134	1	no	—
1406	C₄	—	134	1	no	—
1407	C₄	—	134	1	no	—
1408	C₄	—	134	1	no	—
1409	C₄	—	134	1	no	—
1410	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1411	C₂	—	2	2	no	—
1412	C₂	—	4	1	no	—
1413	C₂	—	4	1	no	—
1414	C₂	—	8	2	no	—
1415	C₂	—	8	1	no	—
1416	C₂	—	268	4	no	—
1417	C₂	—	536	1	no	—
1418	C₂	—	134	2	no	—
1419	C₂	—	134	2	no	—
1420	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
1421	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1422	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3188	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574037	C₂	semidirect
2. C₂×#16864043	C₂	semidirect
3. #22572062	C₂	semidirect
4. #22572054	C₂	semidirect
5. #22572047	C₂	semidirect
6. #22572039	C₂	semidirect
7. #22571923	C₂	semidirect
8. #22571919	C₂	semidirect
9. #22571897	C₂	semidirect
10. #22571892	C₂	semidirect
11. #22571177	C₂	semidirect
12. #22571171	C₂	semidirect
13. #22570983	C₂	semidirect
14. #22570974	C₂	semidirect
15. #22570968	C₂	semidirect
16. #22570259	C₂	semidirect
17. #22570253	C₂	semidirect
18. #22569431	C₂	semidirect
19. #22569425	C₂	semidirect
20. #450×D₆₇	C₂	semidirect
21. #447×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569231	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3188	C₂	semidirect
24. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16864093	C₂²	semidirect
33. #16864090	C₂²	semidirect
34. #16864085	C₂²	semidirect
35. #16864080	C₂²	semidirect
38. #16864056	C₂²	semidirect
39. #16864053	C₂²	semidirect
46. #16864043	C₂²	semidirect
47. #16864043	C₂²	semidirect
48. #16864043	C₂²	semidirect
49. #16864034	C₂²	semidirect
53. #16863932	C₂²	semidirect
54. #16863927	C₂²	semidirect
55. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
56. #16863907	C₂²	semidirect
64. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
67. #16863779	C₂²	semidirect
68. #16863777	C₂²	semidirect
69. #16863749	C₂²	semidirect
70. #16863749	C₂²	semidirect
71. #16863733	C₂²	semidirect
72. #16863731	C₂²	semidirect
73. #16863728	C₂²	semidirect
74. #16863717	C₂²	semidirect
75. #16863714	C₂²	semidirect
76. #16863699	C₂²	semidirect
77. #16863695	C₂²	semidirect
78. #16863638	C₂²	semidirect
79. #16863636	C₂²	semidirect
80. #16863630	C₂²	semidirect
81. #16863626	C₂²	semidirect
82. #16863624	C₂²	semidirect
83. #16863623	C₂²	semidirect
84. #16863617	C₂²	semidirect
85. #16863616	C₂²	semidirect
86. #16863614	C₂²	semidirect
87. #16863610	C₂²	semidirect
88. #16863610	C₂²	semidirect
89. #16863609	C₂²	semidirect
90. #16863560	C₂²	semidirect
91. #16863556	C₂²	semidirect
92. #16863554	C₂²	semidirect
93. #16863553	C₂²	semidirect
94. #16863551	C₂²	semidirect
95. #16863549	C₂²	semidirect
96. #16863548	C₂²	semidirect
97. #16863548	C₂²	semidirect
98. #16863547	C₂²	semidirect
99. #16863546	C₂²	semidirect
100. #16863545	C₂²	semidirect
101. #16863543	C₂²	semidirect
102. #16863539	C₂²	semidirect
103. #16863539	C₂²	semidirect
104. #16863537	C₂²	semidirect
105. #16863534	C₂²	semidirect
107. #16863531	C₂²	semidirect
110. #16863528	C₂²	semidirect
111. #16863483	C₂²	semidirect
112. #16863481	C₂²	semidirect
113. #16863478	C₂²	semidirect
114. #16863476	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #16863446	C₂²	semidirect
120. #16863446	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. #16863390	C₂²	semidirect
123. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
128. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
145. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
164. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
165. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
167. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
169. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
176. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
186. #14524034	C₂³	semidirect
187. #14524034	C₂³	semidirect
189. #14524032	C₂³	semidirect
195. #14524030	C₂³	semidirect
217. #14524022	C₂³	semidirect
224. #14524017	C₂³	semidirect
245. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
246. #14524008	C₂³	semidirect
249. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
255. #14524005	C₂³	semidirect
269. #14524002	C₂³	semidirect
294. #14523976	C₂³	semidirect
295. #14523974	C₂³	semidirect
296. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
297. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
298. #14523968	C₂³	semidirect
299. #14523968	C₂³	semidirect
300. #14523966	C₂³	semidirect
301. #14523966	C₂³	semidirect
302. #14523966	C₂³	semidirect
309. #14523963	C₂³	semidirect
312. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
315. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
316. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
317. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
323. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
326. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
332. #121×C₆₇	C₂³	semidirect
336. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
339. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
340. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
341. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
344. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
347. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
562. C₂²×D₆₇	#135	semidirect
726. #3188	D₆₇	semidirect
735. C₆₇	#61561	semidirect
769. #525	C₂×D₆₇	semidirect
775. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
787. #484	C₂×D₆₇	semidirect
790. #482	C₂×D₆₇	semidirect
792. #481	C₂×D₆₇	semidirect
798. #466	C₂×D₆₇	semidirect
802. #465	C₂×D₆₇	semidirect
820. #450	C₂×D₆₇	semidirect
824. #449	C₂×D₆₇	semidirect
850. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
858. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
897. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
943. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
965. #121	C₂²×D₆₇	semidirect
1005. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
1029. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
1031. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
1039. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
1049. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1057. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574037	2
C₂×#16864043	2
#22572062	2
#22572054	2
#22572047	2
#22572039	2
#22571923	2
#22571919	2
#22571897	2
#22571892	2
#22571177	2
#22571171	2
#22570983	2
#22570974	2
#22570968	2
#22570259	2
#22570253	2
#22569431	2
#22569425	2
#450×D₆₇	2
#447×D₆₇	2
#22569231	2
C₆₇×#3188	2
#61561	67