Subgroups — #31740594

Order 17152.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864130	—	2	1	no	—
31	#16864129	—	2	1	no	—
32	#16864117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864095	—	2	1	no	—
37	#16864091	—	2	1	no	—
38	#16864065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864064	—	2	1	no	—
40	#16864064	—	2	1	no	—
41	#16864064	—	2	1	no	—
42	#16864064	—	2	1	no	—
43	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16864048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16864045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863981	—	2	1	no	—
51	#16863979	—	2	1	no	—
52	#16863961	—	2	1	no	—
53	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
63	#16863875	—	2	1	no	—
64	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#481×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
147	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
149	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524065	—	4	4	no	—
165	#14524064	—	4	4	no	—
166	#14524063	—	4	4	no	—
167	#14524062	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524039	—	2	2	no	—
185	#14524039	—	2	2	no	—
186	#14524039	—	2	2	no	—
187	#14524039	—	2	2	no	—
188	#14524039	—	2	1	no	—
189	#14524039	—	2	1	no	—
190	#14524039	—	2	1	no	—
191	#14524039	—	2	1	no	—
192	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524038	—	2	1	no	—
196	#14524037	—	2	1	no	—
197	#14524036	—	2	1	no	—
198	#14524036	—	2	1	no	—
199	#14524033	—	2	1	no	—
200	#14524031	—	2	1	no	—
201	#14524030	—	2	1	no	—
202	#14524029	—	2	1	no	—
203	#14524029	—	2	1	no	—
204	#14524029	—	2	1	no	—
205	#14524029	—	2	1	no	—
206	#14524029	—	2	1	no	—
207	#14524028	—	2	1	no	—
208	#14524028	—	2	1	no	—
209	#14524026	—	2	1	no	—
210	#14524026	—	2	1	no	—
211	#14524025	—	2	1	no	—
212	#14524025	—	2	1	no	—
213	#14524024	—	2	1	no	—
214	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524020	—	2	1	no	—
218	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524018	—	2	1	no	—
220	#14524018	—	2	1	no	—
221	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524016	—	2	1	no	—
228	#14524016	—	2	1	no	—
229	#14524016	—	2	2	no	—
230	#14524016	—	2	2	no	—
231	#14524016	—	2	2	no	—
232	#14524016	—	2	2	no	—
233	#14524016	—	2	1	no	—
234	#14524015	—	2	1	no	—
235	#14524015	—	2	1	no	—
236	#14524015	—	2	1	no	—
237	#14524015	—	2	2	no	—
238	#14524015	—	2	2	no	—
239	#14524015	—	2	2	no	—
240	#14524015	—	2	2	no	—
241	#14524015	—	2	1	no	—
242	#14524014	—	2	1	no	—
243	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524013	—	2	1	no	—
245	#14524012	—	2	1	no	—
246	#14524011	—	2	1	no	—
247	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
249	#14524008	—	2	1	no	—
250	#14524008	—	2	1	no	—
251	#14524008	—	2	1	no	—
252	#14524008	—	2	1	no	—
253	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
256	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524005	—	2	1	no	—
259	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14524000	—	2	1	no	—
283	#14523999	—	2	1	no	—
284	#14523999	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11761629	—	4	2	no	—
351	#11761628	—	2	4	no	—
352	#11761628	—	2	4	no	—
353	#11761628	—	4	2	no	—
354	#11761628	—	4	2	no	—
355	#11761628	—	4	4	no	—
356	#11761628	—	4	4	no	—
357	#11761628	—	4	2	no	—
358	#11761627	—	2	4	no	—
359	#11761627	—	2	4	no	—
360	#11761627	—	4	2	no	—
361	#11761627	—	4	2	no	—
362	#11761627	—	4	2	no	—
363	#11761627	—	4	4	no	—
364	#11761627	—	4	4	no	—
365	#11761627	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
426	#11761618	—	2	4	no	—
427	#11761617	—	2	4	no	—
428	#11761617	—	4	2	no	—
429	#11761616	—	2	4	no	—
430	#11761616	—	4	2	no	—
431	#11761615	—	4	2	no	—
432	D₅₃₆	—	4	2	no	—
433	#11761613	—	4	2	no	—
434	#11761613	—	4	2	no	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
562	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
563	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
564	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	#135	1	4	yes	complemented
612	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	D₂₆₈	—	2	2	no	—
619	D₂₆₈	—	2	2	no	—
620	D₂₆₈	—	2	2	no	—
621	D₂₆₈	—	4	2	no	—
622	D₂₆₈	—	8	1	no	—
623	D₂₆₈	—	8	2	no	—
624	D₂₆₈	—	8	2	no	—
625	D₂₆₈	—	8	1	no	—
626	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
632	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
634	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
635	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
636	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
639	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
640	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
641	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
642	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
661	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
662	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
676	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
677	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
678	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
679	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
680	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
681	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
682	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
683	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
684	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	Dic₆₇	—	2	1	no	—
686	Dic₆₇	—	2	1	no	—
687	Dic₆₇	—	2	4	no	—
688	Dic₆₇	—	2	1	no	—
689	Dic₆₇	—	2	1	no	—
690	Dic₆₇	—	4	1	no	—
691	Dic₆₇	—	4	1	no	—
692	Dic₆₇	—	4	1	no	—
693	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
694	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
695	#61566	—	67	1	no	maximal, Sylow
696	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
697	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
698	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
699	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
700	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
701	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
704	D₆₇	—	4	1	no	—
705	D₆₇	—	4	1	no	—
706	D₆₇	—	8	1	no	—
707	D₆₇	—	8	2	no	—
708	#3506	—	67	1	no	—
709	C₂×#550	—	67	1	no	—
710	#3305	—	67	2	no	—
711	#3305	—	67	2	no	—
712	#3304	—	67	2	no	—
713	#3304	—	67	2	no	—
714	#3287	—	67	2	no	—
715	#3287	—	67	2	no	—
716	#3284	—	67	2	no	—
717	#3284	—	67	2	no	—
718	#3208	—	67	1	no	—
719	#3205	—	67	1	no	—
720	#3188	—	67	1	no	—
721	#3188	—	67	1	no	—
722	#3188	—	67	1	no	—
723	#3188	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#3104	—	67	1	no	—
725	#3103	—	67	1	no	—
726	#3002	—	67	1	no	—
727	#3002	—	67	1	no	—
728	#3002	—	67	1	no	—
729	#3002	—	67	1	no	—
730	#2972	—	67	1	no	—
731	C₆₇	#61566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂²×#41	—	67	1	no	—
733	C₂²×#41	—	67	1	no	—
734	C₂×#135	—	67	2	no	—
735	C₂×#135	—	67	2	no	—
736	C₂×#135	—	67	2	no	—
737	C₂×#135	—	67	2	no	—
738	#559	—	134	1	no	—
739	#559	—	134	1	no	—
740	#556	—	67	1	no	—
741	#556	—	67	1	no	—
742	#555	—	67	1	no	—
743	#555	—	67	1	no	—
744	#553	—	134	1	no	—
745	#553	—	134	1	no	—
746	#550	—	67	1	no	—
747	#550	—	67	2	no	—
748	#550	—	67	2	no	—
749	#550	—	67	2	no	—
750	#550	—	67	2	no	—
751	#550	—	67	1	no	—
752	#550	—	134	1	no	—
753	#550	—	134	1	no	—
754	#550	—	134	1	no	—
755	#550	—	134	1	no	—
756	#547	—	67	1	no	—
757	#547	—	67	1	no	—
758	#538	—	134	1	no	—
759	#538	—	134	1	no	—
760	#535	—	134	1	no	—
761	#533	—	67	1	no	—
762	#532	—	67	1	no	—
763	C₂×#127	—	67	1	no	—
764	C₂×#127	—	134	1	no	—
765	#525	—	67	1	no	—
766	#525	—	67	1	no	—
767	#525	—	67	1	no	—
768	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×#121	—	67	1	no	—
770	C₂×#121	—	134	1	no	—
771	C₂×#121	—	134	1	no	—
772	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	#520	—	134	1	no	—
774	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
777	#493	—	67	2	no	—
778	#492	—	67	2	no	—
779	#486	—	67	2	no	—
780	#486	—	67	2	no	—
781	#484	—	67	1	no	—
782	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	#482	—	67	2	no	—
784	#482	—	67	2	no	—
785	#482	—	67	2	no	—
786	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
787	#481	—	67	1	no	—
788	#481	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#477	—	67	2	no	—
790	#475	—	67	2	no	—
791	#466	—	67	2	no	—
792	#466	—	67	2	no	—
793	#466	—	67	2	no	—
794	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
795	#465	—	67	2	no	—
796	#465	—	67	2	no	—
797	#465	—	67	2	no	—
798	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
799	#462	—	67	2	no	—
800	#460	—	67	2	no	—
801	#460	—	67	2	no	—
802	#460	—	67	2	no	—
803	#459	—	67	2	no	—
804	#459	—	67	2	no	—
805	#452	—	67	2	no	—
806	#452	—	67	2	no	—
807	#452	—	67	2	no	—
808	#452	—	67	2	no	—
809	#451	—	67	1	no	—
810	#451	—	67	1	no	—
811	#450	—	67	1	no	—
812	#450	—	67	1	no	—
813	#450	—	67	1	no	—
814	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#449	—	67	2	no	—
816	#449	—	67	2	no	—
817	#449	—	67	2	no	—
818	#449	—	67	2	no	—
819	#449	—	67	2	no	—
820	#449	—	67	2	no	—
821	#449	—	67	2	no	—
822	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
823	#448	—	67	1	no	—
824	#448	—	67	1	no	—
825	#447	—	67	1	no	—
826	#447	—	67	1	no	—
827	#447	—	67	1	no	—
828	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
830	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
831	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₈×D₄	—	67	2	no	—
834	C₈×D₄	—	67	2	no	—
835	C₈×D₄	—	67	2	no	—
836	C₈×D₄	—	67	2	no	—
837	#431	—	67	1	no	—
838	#431	—	67	1	no	—
839	#416	—	67	2	no	—
840	#416	—	67	2	no	—
841	#416	—	67	2	no	—
842	#416	—	67	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×#41	—	268	4	no	—
848	C₂×#41	—	268	4	no	—
849	C₂×#41	—	67	1	no	—
850	C₂×#41	—	67	1	no	—
851	C₂×#41	—	67	2	no	—
852	C₂×#41	—	67	2	no	—
853	C₂×#41	—	67	1	no	—
854	C₂×#41	—	67	2	no	—
855	C₂×#41	—	67	2	no	—
856	C₂×#41	—	134	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	—	134	1	no	—
860	C₂×#41	—	134	1	no	—
861	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
871	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#135	—	268	4	no	—
877	#135	—	268	4	no	—
878	#135	—	268	4	no	—
879	#135	—	268	4	no	—
880	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×D₈	—	67	2	no	—
889	C₂×D₈	—	67	2	no	—
890	C₂×D₈	—	67	2	no	—
891	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
894	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
899	#127	—	67	2	no	—
900	#127	—	67	2	no	—
901	#127	—	67	1	no	—
902	#127	—	134	1	no	—
903	#127	—	134	1	no	—
904	#127	—	134	2	no	—
905	#127	—	134	2	no	—
906	#127	—	134	2	no	—
907	#127	—	134	2	no	—
908	#127	—	134	1	no	—
909	#127	—	134	1	no	—
910	#126	—	134	1	no	—
911	#126	—	134	1	no	—
912	#126	—	134	1	no	—
913	#126	—	134	1	no	—
914	#125	—	134	1	no	—
915	#124	—	134	1	no	—
916	#124	—	134	1	no	—
917	#124	—	134	1	no	—
918	#124	—	134	1	no	—
919	#124	—	134	1	no	—
920	#124	—	134	1	no	—
921	#124	—	134	1	no	—
922	#123	—	2	1	no	—
923	#123	—	134	1	no	—
924	#123	—	134	1	no	—
925	#123	—	134	1	no	—
926	#123	—	134	1	no	—
927	#123	—	134	1	no	—
928	#123	—	134	1	no	—
929	#123	—	134	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#121	—	2	1	no	—
938	#121	—	2	1	no	—
939	#121	—	67	1	no	—
940	#121	—	67	1	no	—
941	#121	—	67	1	no	—
942	#121	—	67	2	no	—
943	#121	—	67	2	no	—
944	#121	—	67	1	no	—
945	#121	—	134	2	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	2	no	—
948	#121	—	134	2	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	—	134	1	no	—
951	#121	—	134	1	no	—
952	#121	—	134	1	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	2	no	—
955	#121	—	134	2	no	—
956	#121	—	134	2	no	—
957	#121	—	134	1	no	—
958	#121	—	134	1	no	—
959	#121	—	134	1	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	1	no	—
962	#121	—	134	1	no	—
963	#121	—	134	1	no	—
964	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	#120	—	2	1	no	—
969	#120	—	134	1	no	—
970	#120	—	134	1	no	—
971	#120	—	134	1	no	—
972	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
973	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
974	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
975	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
977	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
978	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
979	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
980	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
981	C₄×D₄	—	2	1	no	—
982	C₄×D₄	—	2	1	no	—
983	C₄×D₄	—	67	1	no	—
984	C₄×D₄	—	67	1	no	—
985	C₄×D₄	—	67	1	no	—
986	C₄×D₄	—	67	1	no	—
987	C₄×D₄	—	67	1	no	—
988	C₄×D₄	—	67	1	no	—
989	C₄×D₄	—	67	1	no	—
990	C₄×D₄	—	67	1	no	—
991	C₄×D₄	—	67	1	no	—
992	C₄×D₄	—	67	1	no	—
993	C₄×D₄	—	134	1	no	—
994	C₄×D₄	—	134	2	no	—
995	C₄×D₄	—	134	2	no	—
996	C₄×D₄	—	134	2	no	—
997	C₄×D₄	—	134	2	no	—
998	C₄×D₄	—	134	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1003	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1004	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1005	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1006	#117	—	67	1	no	—
1007	#117	—	67	1	no	—
1008	#117	—	67	1	no	—
1009	#117	—	134	1	no	—
1010	#117	—	134	1	no	—
1011	#117	—	134	1	no	—
1012	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1024	#107	—	67	2	no	—
1025	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1026	#106	—	67	2	no	—
1027	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1029	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1030	#103	—	67	2	no	—
1031	#103	—	67	2	no	—
1032	#103	—	67	2	no	—
1033	#103	—	67	2	no	—
1034	#103	—	67	2	no	—
1035	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1036	#102	—	67	2	no	—
1037	#102	—	67	2	no	—
1038	#102	—	67	2	no	—
1039	#102	—	67	2	no	—
1040	#102	—	67	2	no	—
1041	#102	—	67	2	no	—
1042	#102	—	67	2	no	—
1043	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1044	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1045	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1047	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1048	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1049	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1050	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1051	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1055	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1056	C₂⁴	—	2	1	no	—
1057	C₂⁴	—	67	1	no	—
1058	C₂⁴	—	134	1	no	—
1059	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	#41	—	4	2	no	—
1061	#41	—	268	2	no	—
1062	#41	—	268	2	no	—
1063	#41	—	268	2	no	—
1064	#41	—	268	4	no	—
1065	#41	—	268	4	no	—
1066	#41	—	268	4	no	—
1067	#41	—	268	4	no	—
1068	#41	—	268	4	no	—
1069	#41	—	268	2	no	—
1070	#41	—	268	2	no	—
1071	#41	—	268	2	no	—
1072	#41	—	268	2	no	—
1073	#41	—	134	4	no	—
1074	#41	—	134	4	no	—
1075	#41	—	134	4	no	—
1076	#41	—	134	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1078	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1079	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1080	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1083	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1094	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1095	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1103	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	Q₁₆	—	134	4	no	—
1157	Q₁₆	—	134	4	no	—
1158	SD₁₆	—	4	2	no	—
1159	SD₁₆	—	268	2	no	—
1160	SD₁₆	—	268	2	no	—
1161	SD₁₆	—	268	2	no	—
1162	SD₁₆	—	134	4	no	—
1163	SD₁₆	—	134	4	no	—
1164	D₈	—	4	2	no	—
1165	D₈	—	268	2	no	—
1166	D₈	—	268	2	no	—
1167	D₈	—	268	2	no	—
1168	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1170	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1171	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1172	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1173	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1174	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1230	C₄²	—	2	1	no	—
1231	C₄²	—	67	1	no	—
1232	C₄²	—	67	1	no	—
1233	C₄²	—	67	1	no	—
1234	C₄²	—	67	1	no	—
1235	C₄²	—	134	2	no	—
1236	C₄²	—	134	2	no	—
1237	C₄²	—	134	1	no	—
1238	C₄²	—	134	1	no	—
1239	C₄²	—	134	1	no	—
1240	C₄²	—	134	1	no	—
1241	C₄²	—	134	1	no	—
1242	C₂³	—	2	2	no	—
1243	C₂³	—	2	1	no	—
1244	C₂³	—	2	2	no	—
1245	C₂³	—	4	1	no	—
1246	C₂³	—	4	1	no	—
1247	C₂³	—	4	2	no	—
1248	C₂³	—	4	2	no	—
1249	C₂³	—	4	2	no	—
1250	C₂³	—	268	2	no	—
1251	C₂³	—	268	2	no	—
1252	C₂³	—	268	1	no	—
1253	C₂³	—	268	1	no	—
1254	C₂³	—	268	2	no	—
1255	C₂³	—	67	1	no	—
1256	C₂³	—	67	1	no	—
1257	C₂³	—	134	1	no	—
1258	C₂³	—	134	2	no	—
1259	C₂³	—	134	2	no	—
1260	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1261	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1263	Q₈	—	2	2	no	—
1264	Q₈	—	268	2	no	—
1265	Q₈	—	536	1	no	—
1266	Q₈	—	67	4	no	—
1267	Q₈	—	134	4	no	—
1268	Q₈	—	134	2	no	—
1269	Q₈	—	134	2	no	—
1270	D₄	—	2	2	no	—
1271	D₄	—	2	2	no	—
1272	D₄	—	2	2	no	—
1273	D₄	—	4	2	no	—
1274	D₄	—	4	2	no	—
1275	D₄	—	8	2	no	—
1276	D₄	—	8	2	no	—
1277	D₄	—	8	1	no	—
1278	D₄	—	8	1	no	—
1279	D₄	—	268	2	no	—
1280	D₄	—	268	2	no	—
1281	D₄	—	268	4	no	—
1282	D₄	—	268	4	no	—
1283	D₄	—	268	2	no	—
1284	D₄	—	268	4	no	—
1285	D₄	—	268	4	no	—
1286	D₄	—	268	4	no	—
1287	D₄	—	268	4	no	—
1288	D₄	—	536	2	no	—
1289	D₄	—	536	2	no	—
1290	D₄	—	536	1	no	—
1291	D₄	—	536	1	no	—
1292	D₄	—	536	1	no	—
1293	D₄	—	536	1	no	—
1294	D₄	—	536	1	no	—
1295	D₄	—	536	1	no	—
1296	D₄	—	536	2	no	—
1297	D₄	—	536	2	no	—
1298	D₄	—	536	1	no	—
1299	D₄	—	134	2	no	—
1300	D₄	—	134	2	no	—
1301	D₄	—	134	2	no	—
1302	D₄	—	134	2	no	—
1303	D₄	—	134	2	no	—
1304	D₄	—	134	2	no	—
1305	D₄	—	134	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1332	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1345	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1348	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1349	C₈	—	2	2	no	—
1350	C₈	—	2	2	no	—
1351	C₈	—	134	2	no	—
1352	C₈	—	134	2	no	—
1353	C₂²	—	2	1	no	—
1354	C₂²	—	2	1	no	—
1355	C₂²	—	2	1	no	—
1356	C₂²	—	2	1	no	—
1357	C₂²	—	2	1	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	1	no	—
1360	C₂²	—	2	1	no	—
1361	C₂²	—	4	1	no	—
1362	C₂²	—	4	2	no	—
1363	C₂²	—	4	1	no	—
1364	C₂²	—	4	2	no	—
1365	C₂²	—	4	2	no	—
1366	C₂²	—	4	1	no	—
1367	C₂²	—	8	2	no	—
1368	C₂²	—	8	4	no	—
1369	C₂²	—	268	2	no	—
1370	C₂²	—	268	1	no	—
1371	C₂²	—	268	1	no	—
1372	C₂²	—	268	2	no	—
1373	C₂²	—	268	2	no	—
1374	C₂²	—	268	1	no	—
1375	C₂²	—	536	2	no	—
1376	C₂²	—	536	4	no	—
1377	C₂²	—	134	1	no	—
1378	C₂²	—	134	1	no	—
1379	C₂²	—	134	1	no	—
1380	C₂²	—	134	1	no	—
1381	C₂²	—	134	1	no	—
1382	C₂²	—	134	1	no	—
1383	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1384	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1385	C₄	—	2	1	no	—
1386	C₄	—	2	1	no	—
1387	C₄	—	2	1	no	—
1388	C₄	—	4	1	no	—
1389	C₄	—	4	1	no	—
1390	C₄	—	4	2	no	—
1391	C₄	—	4	1	no	—
1392	C₄	—	268	1	no	—
1393	C₄	—	268	1	no	—
1394	C₄	—	268	1	no	—
1395	C₄	—	67	2	no	—
1396	C₄	—	67	2	no	—
1397	C₄	—	134	1	no	—
1398	C₄	—	134	1	no	—
1399	C₄	—	134	4	no	—
1400	C₄	—	134	1	no	—
1401	C₄	—	134	1	no	—
1402	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1403	C₂	—	2	2	no	—
1404	C₂	—	4	1	no	—
1405	C₂	—	4	1	no	—
1406	C₂	—	8	2	no	—
1407	C₂	—	8	1	no	—
1408	C₂	—	268	1	no	—
1409	C₂	—	268	1	no	—
1410	C₂	—	536	2	no	—
1411	C₂	—	536	1	no	—
1412	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3188	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574052	C₂	semidirect
2. C₂×#16864064	C₂	semidirect
3. #22572157	C₂	semidirect
4. #22572154	C₂	semidirect
5. #22572146	C₂	semidirect
6. #22572143	C₂	semidirect
7. #22571966	C₂	semidirect
8. #22571962	C₂	semidirect
9. #22571937	C₂	semidirect
10. #22571936	C₂	semidirect
11. #22571148	C₂	semidirect
12. #22571125	C₂	semidirect
13. #22570979	C₂	semidirect
14. #22570974	C₂	semidirect
15. #22570973	C₂	semidirect
16. #22570245	C₂	semidirect
17. #22570237	C₂	semidirect
18. #22569431	C₂	semidirect
19. #22569428	C₂	semidirect
20. #22569425	C₂	semidirect
21. #22569422	C₂	semidirect
22. #22569231	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3188	C₂	semidirect
26. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
32. #16864117	C₂²	semidirect
33. #16864114	C₂²	semidirect
34. #16864110	C₂²	semidirect
35. #16864109	C₂²	semidirect
38. #16864065	C₂²	semidirect
47. #16864064	C₂²	semidirect
48. #16864048	C₂²	semidirect
49. #16864045	C₂²	semidirect
67. #16863771	C₂²	semidirect
68. #16863767	C₂²	semidirect
69. #16863741	C₂²	semidirect
70. #16863741	C₂²	semidirect
72. #16863723	C₂²	semidirect
73. #16863722	C₂²	semidirect
74. #16863717	C₂²	semidirect
76. #16863690	C₂²	semidirect
77. #16863680	C₂²	semidirect
78. #16863633	C₂²	semidirect
79. #16863631	C₂²	semidirect
80. #16863630	C₂²	semidirect
81. #16863628	C₂²	semidirect
82. #16863626	C₂²	semidirect
83. #16863623	C₂²	semidirect
84. #16863605	C₂²	semidirect
85. #16863595	C₂²	semidirect
86. #16863595	C₂²	semidirect
87. #16863594	C₂²	semidirect
88. #16863590	C₂²	semidirect
89. #16863589	C₂²	semidirect
90. #16863560	C₂²	semidirect
91. #16863559	C₂²	semidirect
92. #16863556	C₂²	semidirect
93. #16863555	C₂²	semidirect
99. #16863544	C₂²	semidirect
100. #16863543	C₂²	semidirect
101. #16863542	C₂²	semidirect
102. #16863542	C₂²	semidirect
103. #16863539	C₂²	semidirect
104. #16863539	C₂²	semidirect
105. #16863538	C₂²	semidirect
111. #16863490	C₂²	semidirect
112. #16863488	C₂²	semidirect
113. #16863487	C₂²	semidirect
114. #16863483	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. #16863390	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
124. #16863389	C₂²	semidirect
131. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
611. C₂×Dic₆₇	#135	semidirect
723. #3188	D₆₇	semidirect
731. C₆₇	#61566	semidirect
786. #482	C₂×D₆₇	semidirect
794. #466	C₂×D₆₇	semidirect
798. #465	C₂×D₆₇	semidirect
822. #449	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574052	2
C₂×#16864064	2
#22572157	2
#22572154	2
#22572146	2
#22572143	2
#22571966	2
#22571962	2
#22571937	2
#22571936	2
#22571148	2
#22571125	2
#22570979	2
#22570974	2
#22570973	2
#22570245	2
#22570237	2
#22569431	2
#22569428	2
#22569425	2
#22569422	2
#22569231	2
C₆₇×#3188	2
#61566	67