Subgroups — #31740617

Order 17152.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#449×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864096	—	2	1	no	—
31	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864051	—	2	1	no	—
35	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864043	—	2	2	no	—
37	#16864043	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864035	—	2	2	no	—
39	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864031	—	2	1	no	—
41	#16864031	—	2	1	no	—
42	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864000	—	2	1	no	—
45	#16863978	—	2	2	no	—
46	#16863944	—	2	1	no	—
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863906	—	2	2	no	—
51	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863868	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863544	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
142	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524063	—	4	4	no	—
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524043	—	2	1	no	—
169	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524038	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524035	—	2	1	no	—
174	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524030	—	2	2	no	—
177	#14524030	—	2	1	no	—
178	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	1	no	—
181	#14524026	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524024	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524022	—	2	2	no	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524014	—	2	2	no	—
200	#14524014	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524014	—	2	1	no	—
203	#14524014	—	2	1	no	—
204	#14524014	—	2	1	no	—
205	#14524014	—	2	1	no	—
206	#14524014	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524014	—	2	1	no	—
209	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524011	—	2	2	no	—
213	#14524011	—	2	2	no	—
214	#14524011	—	2	2	no	—
215	#14524011	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524001	—	2	1	no	—
244	#14524001	—	2	1	no	—
245	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524000	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#135×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11761629	—	2	2	no	—
322	#11761629	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	8	no	—
326	#11761627	—	4	2	no	—
327	#11761627	—	4	2	no	—
328	#11761627	—	4	8	no	—
329	#11761627	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
351	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
352	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
355	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11761618	—	4	2	no	—
378	#11761617	—	4	2	no	—
379	#11761616	—	4	2	no	—
380	#11761616	—	4	2	no	—
381	#11761615	—	2	2	no	—
382	#11761615	—	2	2	no	—
383	D₅₃₆	—	2	2	no	—
384	#11761613	—	2	4	no	—
385	#11761613	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
437	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
438	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
439	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
457	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
458	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
459	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
460	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
502	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
505	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
506	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
507	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	D₂₆₈	—	2	4	no	—
542	D₂₆₈	—	2	1	no	—
543	D₂₆₈	—	2	1	no	—
544	D₂₆₈	—	2	1	no	—
545	D₂₆₈	—	4	2	no	—
546	D₂₆₈	#135	1	4	yes	complemented
547	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
562	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
563	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
564	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
566	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
567	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
595	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
596	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
597	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
598	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
605	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	Dic₆₇	—	2	1	no	—
610	Dic₆₇	—	2	1	no	—
611	Dic₆₇	—	4	2	no	—
612	Dic₆₇	—	4	2	no	—
613	Dic₆₇	—	4	1	no	—
614	Dic₆₇	—	4	1	no	—
615	#61567	—	67	1	no	maximal, Sylow
616	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
618	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
619	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
622	D₆₇	—	2	4	no	—
623	D₆₇	—	4	1	no	—
624	D₆₇	—	4	2	no	—
625	D₆₇	—	8	1	no	—
626	#3519	—	67	1	no	—
627	D₄×#41	—	67	1	no	—
628	#3305	—	67	1	no	—
629	#3303	—	67	1	no	—
630	#3301	—	67	2	no	—
631	#3299	—	67	1	no	—
632	#3297	—	67	2	no	—
633	#3295	—	67	1	no	—
634	#3287	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#3284	—	67	1	no	—
636	#3282	—	67	2	no	—
637	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
638	#3280	—	67	2	no	—
639	D₄×D₈	—	67	1	no	—
640	#3212	—	67	1	no	—
641	#3207	—	67	1	no	—
642	#3191	—	67	2	no	—
643	#3188	—	67	2	no	—
644	#3106	—	67	1	no	—
645	#3102	—	67	1	no	—
646	#3002	—	67	2	no	—
647	C₂×#449	—	67	2	no	—
648	#2972	—	67	1	no	—
649	C₆₇	#61567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂²×#41	—	67	2	no	—
651	C₂×#135	—	67	2	no	—
652	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
653	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
654	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
655	#555	—	67	1	no	—
656	#554	—	67	1	no	—
657	#553	—	67	2	no	—
658	#553	—	134	1	no	—
659	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
662	#548	—	67	2	no	—
663	#547	—	67	1	no	—
664	#547	—	134	1	no	—
665	#546	—	67	2	no	—
666	#546	—	67	2	no	—
667	#546	—	134	2	no	—
668	#546	—	134	2	no	—
669	D₄²	—	67	1	no	—
670	D₄²	—	67	1	no	—
671	D₄²	—	134	1	no	—
672	D₄²	—	134	1	no	—
673	#540	—	134	1	no	—
674	#538	—	134	2	no	—
675	#532	—	67	1	no	—
676	#532	—	67	1	no	—
677	#532	—	134	1	no	—
678	#529	—	67	1	no	—
679	#525	—	67	2	no	—
680	#525	—	67	2	no	—
681	#525	—	134	2	no	—
682	C₂×#121	—	67	2	no	—
683	#518	—	134	1	no	—
684	C₄×#41	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
687	#495	—	67	2	no	—
688	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#492	—	67	1	no	—
690	#488	—	67	2	no	—
691	#487	—	67	1	no	—
692	#486	—	67	1	no	—
693	#485	—	67	1	no	—
694	#485	—	67	2	no	—
695	#484	—	67	2	no	—
696	#482	—	67	2	no	—
697	#482	—	67	1	no	—
698	#482	—	67	2	no	—
699	#481	—	67	2	no	—
700	#479	—	67	1	no	—
701	#478	—	67	1	no	—
702	#477	—	67	1	no	—
703	#476	—	67	1	no	—
704	#467	—	67	2	no	—
705	#466	—	67	2	no	—
706	#466	—	67	2	no	—
707	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	#465	—	67	2	no	—
709	#465	—	67	2	no	—
710	#465	—	67	2	no	—
711	#465	—	67	2	no	—
712	#464	—	67	1	no	—
713	#463	—	67	2	no	—
714	#463	—	67	2	no	—
715	#463	—	67	1	no	—
716	#462	—	67	1	no	—
717	#461	—	67	1	no	—
718	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#459	—	67	1	no	—
721	#459	—	67	1	no	—
722	#452	—	67	2	no	—
723	#452	—	67	1	no	—
724	#452	—	67	2	no	—
725	#451	—	67	2	no	—
726	#450	—	67	2	no	—
727	#450	—	67	2	no	—
728	#449	—	67	2	no	—
729	#449	—	67	2	no	—
730	#449	—	67	2	no	—
731	#449	—	67	2	no	—
732	#449	—	67	2	no	—
733	#449	—	67	1	no	—
734	#449	—	67	2	no	—
735	#449	—	67	2	no	—
736	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
737	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
738	#448	—	67	2	no	—
739	#447	—	67	2	no	—
740	#447	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
745	C₄×D₈	—	67	2	no	—
746	C₄×D₈	—	67	1	no	—
747	C₈×D₄	—	67	2	no	—
748	C₈×D₄	—	67	1	no	—
749	C₈×D₄	—	67	1	no	—
750	C₈×D₄	—	67	2	no	—
751	C₈×D₄	—	67	1	no	—
752	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#431	—	67	1	no	—
754	#431	—	67	1	no	—
755	#416	—	67	2	no	—
756	#416	—	67	2	no	—
757	C₂×#103	—	67	2	no	—
758	C₂×#102	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
761	C₂×#41	—	268	4	no	—
762	C₂×#41	—	268	4	no	—
763	C₂×#41	—	67	1	no	—
764	C₂×#41	—	67	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	2	no	—
766	C₂×#41	—	134	2	no	—
767	C₂×#41	—	134	2	no	—
768	C₂×#41	—	134	1	no	—
769	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
781	#135	—	4	4	no	—
782	#135	—	268	4	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×D₈	—	268	4	no	—
794	C₂×D₈	—	67	2	no	—
795	C₂×D₈	—	67	2	no	—
796	C₂×D₈	—	67	1	no	—
797	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	#127	—	2	1	no	—
807	#127	—	2	1	no	—
808	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	#126	—	134	1	no	—
811	#126	—	134	2	no	—
812	#125	—	67	1	no	—
813	#125	—	134	1	no	—
814	#124	—	67	1	no	—
815	#124	—	67	2	no	—
816	#124	—	134	1	no	—
817	#124	—	134	2	no	—
818	#124	—	134	2	no	—
819	#123	—	134	2	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	#123	—	134	1	no	—
823	#123	—	134	2	no	—
824	#123	—	134	2	no	—
825	#123	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	2	2	no	—
835	#121	—	67	2	no	—
836	#121	—	67	2	no	—
837	#121	—	67	2	no	—
838	#121	—	67	2	no	—
839	#121	—	67	1	no	—
840	#121	—	134	2	no	—
841	#121	—	134	2	no	—
842	#121	—	134	2	no	—
843	#121	—	134	1	no	—
844	#121	—	134	1	no	—
845	#121	—	134	2	no	—
846	#121	—	134	1	no	—
847	#121	—	134	1	no	—
848	#121	—	134	1	no	—
849	#121	—	134	2	no	—
850	#121	—	134	2	no	—
851	#121	—	134	1	no	—
852	#121	—	134	1	no	—
853	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#120	—	134	2	no	—
856	#120	—	134	2	no	—
857	#120	—	134	2	no	—
858	#120	—	134	2	no	—
859	#120	—	134	2	no	—
860	#120	—	134	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
862	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	2	1	no	—
866	C₄×D₄	—	67	1	no	—
867	C₄×D₄	—	67	2	no	—
868	C₄×D₄	—	67	1	no	—
869	C₄×D₄	—	67	2	no	—
870	C₄×D₄	—	67	2	no	—
871	C₄×D₄	—	67	1	no	—
872	C₄×D₄	—	67	1	no	—
873	C₄×D₄	—	67	1	no	—
874	C₄×D₄	—	67	1	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	1	no	—
879	C₄×D₄	—	134	1	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	2	no	—
883	C₄×D₄	—	134	2	no	—
884	C₄×D₄	—	134	2	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	2	no	—
887	C₄×D₄	—	134	2	no	—
888	C₄×D₄	—	134	2	no	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	67	2	no	—
891	#117	—	67	1	no	—
892	#117	—	134	1	no	—
893	#117	—	134	1	no	—
894	#117	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
904	#107	—	67	1	no	—
905	#107	—	67	2	no	—
906	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	#106	—	67	2	no	—
908	#106	—	67	1	no	—
909	#106	—	67	1	no	—
910	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
913	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#103	—	67	2	no	—
915	#103	—	67	1	no	—
916	#103	—	67	1	no	—
917	#103	—	67	2	no	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#103	—	67	2	no	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	2	no	—
927	#102	—	67	2	no	—
928	#102	—	67	1	no	—
929	#102	—	67	1	no	—
930	#102	—	67	1	no	—
931	#102	—	67	1	no	—
932	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₄×C₈	—	67	2	no	—
942	C₄×C₈	—	67	1	no	—
943	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂⁴	—	67	2	no	—
945	C₂⁴	—	134	2	no	—
946	C₂⁴	—	134	2	no	—
947	#41	—	2	4	no	—
948	#41	—	4	2	no	—
949	#41	—	4	2	no	—
950	#41	—	4	2	no	—
951	#41	—	268	2	no	—
952	#41	—	268	8	no	—
953	#41	—	268	2	no	—
954	#41	—	268	2	no	—
955	#41	—	268	8	no	—
956	#41	—	536	2	no	—
957	#41	—	134	4	no	—
958	#41	—	134	2	no	—
959	#41	—	134	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
965	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	268	4	no	—
976	C₂×D₄	—	268	4	no	—
977	C₂×D₄	—	268	8	no	—
978	C₂×D₄	—	268	2	no	—
979	C₂×D₄	—	268	2	no	—
980	C₂×D₄	—	268	2	no	—
981	C₂×D₄	—	536	4	no	—
982	C₂×D₄	—	67	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	1	no	—
984	C₂×D₄	—	67	1	no	—
985	C₂×D₄	—	67	1	no	—
986	C₂×D₄	—	134	1	no	—
987	C₂×D₄	—	134	1	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	4	no	—
991	C₂×D₄	—	134	4	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	134	2	no	—
995	C₂×D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	2	no	—
998	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	Q₁₆	—	2	2	no	—
1024	Q₁₆	—	268	2	no	—
1025	SD₁₆	—	2	4	no	—
1026	SD₁₆	—	4	2	no	—
1027	SD₁₆	—	268	2	no	—
1028	SD₁₆	—	268	2	no	—
1029	SD₁₆	—	268	2	no	—
1030	SD₁₆	—	134	2	no	—
1031	SD₁₆	—	134	2	no	—
1032	D₈	—	4	2	no	—
1033	D₈	—	4	2	no	—
1034	D₈	—	268	2	no	—
1035	D₈	—	134	2	no	—
1036	D₈	—	134	4	no	—
1037	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	2	1	no	—
1095	C₄²	—	67	1	no	—
1096	C₄²	—	67	1	no	—
1097	C₄²	—	67	1	no	—
1098	C₄²	—	134	1	no	—
1099	C₄²	—	134	1	no	—
1100	C₄²	—	134	2	no	—
1101	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	268	2	no	—
1105	C₂³	—	268	2	no	—
1106	C₂³	—	268	4	no	—
1107	C₂³	—	268	4	no	—
1108	C₂³	—	268	4	no	—
1109	C₂³	—	536	2	no	—
1110	C₂³	—	536	2	no	—
1111	C₂³	—	536	2	no	—
1112	C₂³	—	67	2	no	—
1113	C₂³	—	67	1	no	—
1114	C₂³	—	134	4	no	—
1115	C₂³	—	134	1	no	—
1116	C₂³	—	134	1	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	268	4	no	—
1122	Q₈	—	536	1	no	—
1123	Q₈	—	134	2	no	—
1124	Q₈	—	134	2	no	—
1125	Q₈	#14524088	1	2	yes	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	8	1	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	268	2	no	—
1140	D₄	—	268	4	no	—
1141	D₄	—	268	4	no	—
1142	D₄	—	268	4	no	—
1143	D₄	—	268	4	no	—
1144	D₄	—	268	4	no	—
1145	D₄	—	268	4	no	—
1146	D₄	—	536	2	no	—
1147	D₄	—	536	2	no	—
1148	D₄	—	67	4	no	—
1149	D₄	—	67	2	no	—
1150	D₄	—	134	4	no	—
1151	D₄	—	134	4	no	—
1152	D₄	—	134	1	no	—
1153	D₄	—	134	1	no	—
1154	D₄	—	134	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₈	—	2	1	no	—
1194	C₈	—	2	1	no	—
1195	C₈	—	2	2	no	—
1196	C₈	—	134	2	no	—
1197	C₈	—	134	1	no	—
1198	C₈	—	134	1	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	268	1	no	—
1209	C₂²	—	268	1	no	—
1210	C₂²	—	268	1	no	—
1211	C₂²	—	268	1	no	—
1212	C₂²	—	268	1	no	—
1213	C₂²	—	536	4	no	—
1214	C₂²	—	536	8	no	—
1215	C₂²	—	1072	4	no	—
1216	C₂²	—	67	4	no	—
1217	C₂²	—	134	2	no	—
1218	C₂²	—	134	1	no	—
1219	C₂²	—	134	1	no	—
1220	C₂²	—	134	1	no	—
1221	C₂²	—	134	2	no	—
1222	C₂²	—	134	2	no	—
1223	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	2	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	268	2	no	—
1231	C₄	—	268	1	no	—
1232	C₄	—	268	1	no	—
1233	C₄	—	268	2	no	—
1234	C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄	—	134	2	no	—
1236	C₄	—	134	1	no	—
1237	C₄	—	134	1	no	—
1238	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1239	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	4	2	no	—
1242	C₂	—	8	2	no	—
1243	C₂	—	8	2	no	—
1244	C₂	—	268	2	no	—
1245	C₂	—	268	1	no	—
1246	C₂	—	536	1	no	—
1247	C₂	—	134	4	no	—
1248	C₂	#22573837	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3287	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574240	C₂	semidirect
2. #22573699	C₂	semidirect
3. #22572159	C₂	semidirect
4. #22572138	C₂	semidirect
5. #22572104	C₂	semidirect
6. #22572087	C₂	semidirect
7. #22572054	C₂	semidirect
8. #22572036	C₂	semidirect
9. #22571939	C₂	semidirect
10. #22571910	C₂	semidirect
11. #22571900	C₂	semidirect
12. #22571892	C₂	semidirect
13. #22571884	C₂	semidirect
14. #22571189	C₂	semidirect
15. #22571137	C₂	semidirect
16. #22570999	C₂	semidirect
17. #22570969	C₂	semidirect
18. #22570268	C₂	semidirect
19. #22570233	C₂	semidirect
20. #22569423	C₂	semidirect
21. #449×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569230	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3287	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
28. #16864111	C₂²	semidirect
31. #16864093	C₂²	semidirect
33. #16864053	C₂²	semidirect
35. #16864051	C₂²	semidirect
37. #16864043	C₂²	semidirect
39. #16864034	C₂²	semidirect
47. #16863944	C₂²	semidirect
48. #16863944	C₂²	semidirect
49. #16863933	C₂²	semidirect
51. #16863906	C₂²	semidirect
52. #16863903	C₂²	semidirect
53. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
58. #16863777	C₂²	semidirect
59. #16863768	C₂²	semidirect
60. #16863749	C₂²	semidirect
61. #16863747	C₂²	semidirect
62. #16863742	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863736	C₂²	semidirect
65. #16863733	C₂²	semidirect
66. #16863723	C₂²	semidirect
67. #16863719	C₂²	semidirect
68. #16863717	C₂²	semidirect
69. #16863713	C₂²	semidirect
70. #16863705	C₂²	semidirect
71. #16863699	C₂²	semidirect
72. #16863691	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
74. #16863636	C₂²	semidirect
75. #16863630	C₂²	semidirect
76. #16863629	C₂²	semidirect
77. #16863625	C₂²	semidirect
78. #16863624	C₂²	semidirect
79. #16863623	C₂²	semidirect
80. #16863622	C₂²	semidirect
81. #16863620	C₂²	semidirect
82. #16863614	C₂²	semidirect
83. #16863609	C₂²	semidirect
84. #16863609	C₂²	semidirect
85. #16863606	C₂²	semidirect
86. #16863602	C₂²	semidirect
87. #16863588	C₂²	semidirect
88. #16863588	C₂²	semidirect
89. #16863558	C₂²	semidirect
90. #16863557	C₂²	semidirect
91. #16863555	C₂²	semidirect
92. #16863550	C₂²	semidirect
93. #16863548	C₂²	semidirect
94. #16863545	C₂²	semidirect
96. #16863543	C₂²	semidirect
97. #16863542	C₂²	semidirect
98. #16863541	C₂²	semidirect
99. #16863540	C₂²	semidirect
100. #16863539	C₂²	semidirect
101. #16863538	C₂²	semidirect
102. #16863538	C₂²	semidirect
103. #16863533	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
110. #16863476	C₂²	semidirect
112. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
115. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #16863448	C₂²	semidirect
117. #16863447	C₂²	semidirect
118. #16863393	C₂²	semidirect
119. #16863392	C₂²	semidirect
120. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
546. D₂₆₈	#135	semidirect
634. #3287	D₆₇	semidirect
649. C₆₇	#61567	semidirect
652. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
659. #550	C₂×D₆₇	semidirect
660. #550	C₂×D₆₇	semidirect
688. #493	C₂×D₆₇	semidirect
707. #466	C₂×D₆₇	semidirect
718. #460	C₂×D₆₇	semidirect
719. #460	C₂×D₆₇	semidirect
736. #449	C₂×D₆₇	semidirect
737. #449	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
752. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574240	2
#22573699	2
#22572159	2
#22572138	2
#22572104	2
#22572087	2
#22572054	2
#22572036	2
#22571939	2
#22571910	2
#22571900	2
#22571892	2
#22571884	2
#22571189	2
#22571137	2
#22570999	2
#22570969	2
#22570268	2
#22570233	2
#22569423	2
#449×D₆₇	2
#22569230	2
C₆₇×#3287	2
#61567	67