Subgroups — #31740622

Order 17152.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	SD₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₈×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#449×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864092	—	2	1	no	—
33	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864050	—	2	1	no	—
38	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864041	—	2	2	no	—
40	#16864041	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864039	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864038	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
45	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16864001	—	2	1	no	—
48	#16863985	—	2	2	no	—
49	#16863946	—	2	1	no	—
50	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863909	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863908	—	2	2	no	—
54	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863870	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#485×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#482×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#479×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#478×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#464×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#463×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#452×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#449×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
143	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524066	—	4	4	no	—
155	#14524064	—	4	4	no	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524043	—	2	1	no	—
173	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524040	—	2	1	no	—
176	#14524040	—	2	1	no	—
177	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524038	—	2	2	no	—
180	#14524035	—	2	1	no	—
181	#14524031	—	2	2	no	—
182	#14524031	—	2	1	no	—
183	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524027	—	2	2	no	—
188	#14524027	—	2	2	no	—
189	#14524027	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524023	—	2	2	no	—
192	#14524023	—	2	2	no	—
193	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524018	—	2	2	no	—
198	#14524018	—	2	2	no	—
199	#14524018	—	2	2	no	—
200	#14524018	—	2	2	no	—
201	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	—	2	1	no	—
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	—	2	1	no	—
208	#14524017	—	2	1	no	—
209	#14524017	—	2	2	no	—
210	#14524017	—	2	1	no	—
211	#14524017	—	2	1	no	—
212	#14524017	—	2	1	no	—
213	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524016	—	2	2	no	—
215	#14524016	—	2	2	no	—
216	#14524015	—	2	2	no	—
217	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524013	—	2	2	no	—
219	#14524013	—	2	2	no	—
220	#14524013	—	2	2	no	—
221	#14524013	—	2	2	no	—
222	#14524013	—	2	2	no	—
223	#14524013	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524005	—	2	2	no	—
242	#14524005	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14524002	—	2	1	no	—
245	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
281	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	4	2	no	—
323	#11761629	—	4	2	no	—
324	#11761629	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	8	no	—
328	#11761628	—	8	2	no	—
329	#11761627	—	2	4	no	—
330	#11761627	—	4	2	no	—
331	#11761627	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
364	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11761618	—	4	2	no	—
383	#11761617	—	4	2	no	—
384	#11761617	—	4	2	no	—
385	#11761616	—	4	2	no	—
386	#11761615	—	2	4	no	—
387	#11761615	—	4	2	no	—
388	D₅₃₆	—	4	2	no	—
389	D₅₃₆	—	4	2	no	—
390	#11761613	—	2	4	no	—
391	#11761613	—	4	2	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
428	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
443	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
444	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
445	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₂₆₈	—	2	4	no	—
535	D₂₆₈	—	2	2	no	—
536	D₂₆₈	—	2	2	no	—
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	2	2	no	—
539	D₂₆₈	—	2	2	no	—
540	D₂₆₈	—	4	4	no	—
541	D₂₆₈	—	4	4	no	—
542	D₂₆₈	—	4	4	no	—
543	D₂₆₈	—	4	2	no	—
544	D₂₆₈	—	4	2	no	—
545	D₂₆₈	—	8	1	no	—
546	D₂₆₈	—	8	1	no	—
547	D₂₆₈	—	8	2	no	—
548	D₂₆₈	—	8	2	no	—
549	D₂₆₈	—	8	2	no	—
550	D₂₆₈	#135	1	4	yes	complemented
551	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
558	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
563	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
564	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
565	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
566	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
567	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
595	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
596	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
597	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
598	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
609	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₆₇	—	2	2	no	—
612	Dic₆₇	—	2	2	no	—
613	Dic₆₇	—	4	2	no	—
614	Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	#61567	—	67	1	no	maximal, Sylow
616	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
619	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
622	D₆₇	—	2	4	no	—
623	D₆₇	—	4	2	no	—
624	D₆₇	—	8	2	no	—
625	D₆₇	—	8	2	no	—
626	#3519	—	67	1	no	—
627	D₄×#41	—	67	1	no	—
628	#3305	—	67	1	no	—
629	#3303	—	67	1	no	—
630	#3301	—	67	2	no	—
631	#3299	—	67	1	no	—
632	#3297	—	67	2	no	—
633	#3295	—	67	1	no	—
634	#3287	—	67	1	no	—
635	#3284	—	67	1	no	—
636	#3282	—	67	2	no	—
637	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
638	#3280	—	67	2	no	—
639	D₄×D₈	—	67	1	no	—
640	#3212	—	67	1	no	—
641	#3207	—	67	1	no	—
642	#3191	—	67	2	no	—
643	#3188	—	67	2	no	—
644	#3106	—	67	1	no	—
645	#3102	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3002	—	67	2	no	—
647	C₂×#449	—	67	2	no	—
648	#2972	—	67	1	no	—
649	C₆₇	#61567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂²×#41	—	67	2	no	—
651	C₂×#135	—	67	2	no	—
652	C₂×#135	—	67	2	no	—
653	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
654	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
655	#555	—	67	1	no	—
656	#554	—	67	1	no	—
657	#553	—	67	2	no	—
658	#553	—	134	1	no	—
659	#550	—	67	1	no	—
660	#550	—	67	1	no	—
661	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
662	#548	—	67	2	no	—
663	#547	—	67	1	no	—
664	#547	—	134	1	no	—
665	#546	—	67	2	no	—
666	#546	—	67	2	no	—
667	#546	—	134	2	no	—
668	#546	—	134	2	no	—
669	D₄²	—	67	1	no	—
670	D₄²	—	67	1	no	—
671	D₄²	—	134	1	no	—
672	D₄²	—	134	1	no	—
673	#540	—	134	1	no	—
674	#538	—	134	2	no	—
675	#532	—	67	1	no	—
676	#532	—	67	1	no	—
677	#532	—	134	1	no	—
678	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#525	—	67	2	no	—
680	#525	—	67	2	no	—
681	#525	—	134	2	no	—
682	C₂×#121	—	67	2	no	—
683	#518	—	134	1	no	—
684	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
687	#495	—	67	2	no	—
688	#493	—	67	1	no	—
689	#492	—	67	1	no	—
690	#488	—	67	2	no	—
691	#487	—	67	1	no	—
692	#486	—	67	1	no	—
693	#485	—	67	2	no	—
694	#485	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#484	—	67	2	no	—
696	#482	—	67	2	no	—
697	#482	—	67	2	no	—
698	#482	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#481	—	67	2	no	—
700	#479	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#478	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#477	—	67	1	no	—
703	#476	—	67	1	no	—
704	#467	—	67	2	no	—
705	#466	—	67	2	no	—
706	#466	—	67	2	no	—
707	#466	—	67	2	no	—
708	#465	—	67	2	no	—
709	#465	—	67	2	no	—
710	#465	—	67	2	no	—
711	#465	—	67	2	no	—
712	#464	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#463	—	67	2	no	—
714	#463	—	67	2	no	—
715	#463	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#462	—	67	1	no	—
717	#461	—	67	1	no	—
718	#460	—	67	1	no	—
719	#460	—	67	1	no	—
720	#459	—	67	1	no	—
721	#459	—	67	1	no	—
722	#452	—	67	2	no	—
723	#452	—	67	2	no	—
724	#452	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#451	—	67	2	no	—
726	#450	—	67	2	no	—
727	#450	—	67	2	no	—
728	#449	—	67	2	no	—
729	#449	—	67	2	no	—
730	#449	—	67	2	no	—
731	#449	—	67	2	no	—
732	#449	—	67	2	no	—
733	#449	—	67	2	no	—
734	#449	—	67	2	no	—
735	#449	—	67	2	no	—
736	#449	—	67	2	no	—
737	#449	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	#448	—	67	2	no	—
739	#447	—	67	2	no	—
740	#447	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₄×D₈	—	67	2	no	—
746	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₈×D₄	—	67	2	no	—
748	C₈×D₄	—	67	2	no	—
749	C₈×D₄	—	67	1	no	—
750	C₈×D₄	—	67	1	no	—
751	C₈×D₄	—	67	1	no	—
752	C₈×D₄	—	67	1	no	—
753	#431	—	67	1	no	—
754	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#416	—	67	2	no	—
756	#416	—	67	2	no	—
757	C₂×#103	—	67	2	no	—
758	C₂×#102	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
761	C₂×#41	—	268	4	no	—
762	C₂×#41	—	268	4	no	—
763	C₂×#41	—	67	2	no	—
764	C₂×#41	—	67	2	no	—
765	C₂×#41	—	67	2	no	—
766	C₂×#41	—	67	2	no	—
767	C₂×#41	—	134	2	no	—
768	C₂×#41	—	134	2	no	—
769	C₂×#41	—	134	1	no	—
770	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
781	#135	—	268	4	no	—
782	#135	—	268	4	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₈	—	268	4	no	—
794	C₂×D₈	—	67	2	no	—
795	C₂×D₈	—	67	2	no	—
796	C₂×D₈	—	67	2	no	—
797	C₂×D₈	—	67	2	no	—
798	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	#127	—	67	1	no	—
807	#127	—	67	1	no	—
808	#127	—	134	1	no	—
809	#127	—	134	1	no	—
810	#126	—	2	1	no	—
811	#126	—	134	2	no	—
812	#125	—	134	1	no	—
813	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#124	—	67	2	no	—
815	#124	—	134	2	no	—
816	#124	—	134	2	no	—
817	#124	—	134	1	no	—
818	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#123	—	2	1	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	#123	—	134	2	no	—
823	#123	—	134	2	no	—
824	#123	—	134	2	no	—
825	#123	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#121	—	67	2	no	—
834	#121	—	67	2	no	—
835	#121	—	67	2	no	—
836	#121	—	67	2	no	—
837	#121	—	67	2	no	—
838	#121	—	67	2	no	—
839	#121	—	134	2	no	—
840	#121	—	134	2	no	—
841	#121	—	134	2	no	—
842	#121	—	134	2	no	—
843	#121	—	134	2	no	—
844	#121	—	134	2	no	—
845	#121	—	134	2	no	—
846	#121	—	134	1	no	—
847	#121	—	134	1	no	—
848	#121	—	134	1	no	—
849	#121	—	134	1	no	—
850	#121	—	134	2	no	—
851	#121	—	134	1	no	—
852	#121	—	134	1	no	—
853	#121	—	134	1	no	—
854	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#120	—	134	2	no	—
856	#120	—	134	2	no	—
857	#120	—	134	2	no	—
858	#120	—	134	2	no	—
859	#120	—	134	2	no	—
860	#120	—	134	2	no	—
861	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	2	1	no	—
866	C₄×D₄	—	2	1	no	—
867	C₄×D₄	—	67	1	no	—
868	C₄×D₄	—	67	2	no	—
869	C₄×D₄	—	67	1	no	—
870	C₄×D₄	—	67	1	no	—
871	C₄×D₄	—	67	2	no	—
872	C₄×D₄	—	67	1	no	—
873	C₄×D₄	—	67	2	no	—
874	C₄×D₄	—	134	2	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	2	no	—
878	C₄×D₄	—	134	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	1	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	2	no	—
882	C₄×D₄	—	134	2	no	—
883	C₄×D₄	—	134	2	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	—	134	1	no	—
886	C₄×D₄	—	134	1	no	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	2	1	no	—
891	#117	—	2	1	no	—
892	#117	—	67	2	no	—
893	#117	—	134	1	no	—
894	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#107	—	67	2	no	—
905	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	#106	—	67	2	no	—
908	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
912	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#103	—	67	2	no	—
915	#103	—	67	2	no	—
916	#103	—	67	2	no	—
917	#103	—	67	2	no	—
918	#103	—	67	2	no	—
919	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	—	67	2	no	—
927	#102	—	67	2	no	—
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄×C₈	—	67	2	no	—
942	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂⁴	—	67	2	no	—
945	C₂⁴	—	134	2	no	—
946	C₂⁴	—	134	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	268	8	no	—
950	#41	—	268	2	no	—
951	#41	—	268	2	no	—
952	#41	—	268	8	no	—
953	#41	—	268	2	no	—
954	#41	—	268	2	no	—
955	#41	—	268	2	no	—
956	#41	—	268	2	no	—
957	#41	—	536	2	no	—
958	#41	—	134	4	no	—
959	#41	—	134	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
965	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	268	4	no	—
970	C₂×D₄	—	268	4	no	—
971	C₂×D₄	—	268	8	no	—
972	C₂×D₄	—	268	2	no	—
973	C₂×D₄	—	268	2	no	—
974	C₂×D₄	—	268	2	no	—
975	C₂×D₄	—	536	4	no	—
976	C₂×D₄	—	67	1	no	—
977	C₂×D₄	—	67	2	no	—
978	C₂×D₄	—	67	1	no	—
979	C₂×D₄	—	67	2	no	—
980	C₂×D₄	—	67	2	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	2	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	—	134	2	no	—
985	C₂×D₄	—	134	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	4	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	2	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	4	no	—
994	C₂×D₄	—	134	2	no	—
995	C₂×D₄	—	134	1	no	—
996	C₂×D₄	—	134	1	no	—
997	C₂×D₄	—	134	1	no	—
998	C₂×D₄	—	134	1	no	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1006	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	Q₁₆	—	2	2	no	—
1024	Q₁₆	—	268	2	no	—
1025	SD₁₆	—	2	2	no	—
1026	SD₁₆	—	2	2	no	—
1027	SD₁₆	—	268	2	no	—
1028	SD₁₆	—	268	2	no	—
1029	SD₁₆	—	268	2	no	—
1030	SD₁₆	—	268	2	no	—
1031	SD₁₆	—	134	4	no	—
1032	D₈	—	2	2	no	—
1033	D₈	—	268	2	no	—
1034	D₈	—	268	2	no	—
1035	D₈	—	268	2	no	—
1036	D₈	—	134	4	no	—
1037	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	2	1	no	—
1095	C₄²	—	2	1	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	134	2	no	—
1098	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	268	4	no	—
1105	C₂³	—	268	2	no	—
1106	C₂³	—	268	2	no	—
1107	C₂³	—	268	4	no	—
1108	C₂³	—	268	4	no	—
1109	C₂³	—	536	2	no	—
1110	C₂³	—	536	2	no	—
1111	C₂³	—	536	2	no	—
1112	C₂³	—	67	2	no	—
1113	C₂³	—	67	2	no	—
1114	C₂³	—	134	4	no	—
1115	C₂³	—	134	2	no	—
1116	C₂³	—	134	2	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	268	4	no	—
1122	Q₈	—	536	1	no	—
1123	Q₈	—	134	2	no	—
1124	Q₈	—	134	2	no	—
1125	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
1126	D₄	—	2	4	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	268	4	no	—
1132	D₄	—	268	4	no	—
1133	D₄	—	268	4	no	—
1134	D₄	—	268	4	no	—
1135	D₄	—	268	4	no	—
1136	D₄	—	268	4	no	—
1137	D₄	—	268	4	no	—
1138	D₄	—	268	2	no	—
1139	D₄	—	268	2	no	—
1140	D₄	—	536	1	no	—
1141	D₄	—	536	1	no	—
1142	D₄	—	536	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	2	no	—
1145	D₄	—	536	2	no	—
1146	D₄	—	536	2	no	—
1147	D₄	—	67	4	no	—
1148	D₄	—	134	4	no	—
1149	D₄	—	134	2	no	—
1150	D₄	—	134	2	no	—
1151	D₄	—	134	2	no	—
1152	D₄	—	134	2	no	—
1153	D₄	—	134	2	no	—
1154	D₄	#14524089	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₈	—	2	1	no	—
1194	C₈	—	2	1	no	—
1195	C₈	—	2	1	no	—
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	134	2	no	—
1198	C₈	—	134	2	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	268	2	no	—
1209	C₂²	—	268	2	no	—
1210	C₂²	—	268	2	no	—
1211	C₂²	—	268	2	no	—
1212	C₂²	—	268	2	no	—
1213	C₂²	—	268	2	no	—
1214	C₂²	—	536	4	no	—
1215	C₂²	—	536	8	no	—
1216	C₂²	—	1072	4	no	—
1217	C₂²	—	67	4	no	—
1218	C₂²	—	134	2	no	—
1219	C₂²	—	134	2	no	—
1220	C₂²	—	134	2	no	—
1221	C₂²	—	134	2	no	—
1222	C₂²	—	134	2	no	—
1223	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	1	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	268	2	no	—
1235	C₄	—	268	2	no	—
1236	C₄	—	134	2	no	—
1237	C₄	—	134	2	no	—
1238	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1239	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	4	1	no	—
1242	C₂	—	4	2	no	—
1243	C₂	—	8	1	no	—
1244	C₂	—	268	2	no	—
1245	C₂	—	536	2	no	—
1246	C₂	—	536	2	no	—
1247	C₂	—	134	4	no	—
1248	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3102	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574243	C₂	semidirect
2. #41×D₂₆₈	C₂	semidirect
3. #22572161	C₂	semidirect
4. #22572139	C₂	semidirect
5. #22572108	C₂	semidirect
6. #22572087	C₂	semidirect
7. #22572056	C₂	semidirect
8. #22572035	C₂	semidirect
9. #22571968	C₂	semidirect
10. #22571940	C₂	semidirect
11. #22571911	C₂	semidirect
12. SD₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
13. #22571889	C₂	semidirect
14. D₈×D₂₆₈	C₂	semidirect
15. #22571181	C₂	semidirect
16. #22571144	C₂	semidirect
17. #22571004	C₂	semidirect
18. #22570978	C₂	semidirect
19. #22570269	C₂	semidirect
20. #22569430	C₂	semidirect
21. #449×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569232	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3102	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16864111	C₂²	semidirect
31. #16864099	C₂²	semidirect
33. #16864068	C₂²	semidirect
34. #16864068	C₂²	semidirect
36. #16864058	C₂²	semidirect
38. #16864050	C₂²	semidirect
40. #16864041	C₂²	semidirect
41. #16864039	C₂²	semidirect
50. #16863946	C₂²	semidirect
51. #16863946	C₂²	semidirect
52. #16863909	C₂²	semidirect
54. #16863908	C₂²	semidirect
55. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863778	C₂²	semidirect
60. #16863773	C₂²	semidirect
61. #16863769	C₂²	semidirect
62. #16863753	C₂²	semidirect
63. #16863747	C₂²	semidirect
64. #16863743	C₂²	semidirect
65. #16863739	C₂²	semidirect
66. #16863733	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863720	C₂²	semidirect
69. #16863716	C₂²	semidirect
70. #16863691	C₂²	semidirect
71. #16863686	C₂²	semidirect
72. #16863636	C₂²	semidirect
73. #16863633	C₂²	semidirect
74. #16863633	C₂²	semidirect
75. #16863631	C₂²	semidirect
76. #16863628	C₂²	semidirect
77. #16863626	C₂²	semidirect
78. #16863626	C₂²	semidirect
79. #16863624	C₂²	semidirect
80. #16863612	C₂²	semidirect
81. #16863612	C₂²	semidirect
82. #16863606	C₂²	semidirect
83. #16863601	C₂²	semidirect
84. #16863596	C₂²	semidirect
85. #16863596	C₂²	semidirect
86. #16863591	C₂²	semidirect
87. #16863591	C₂²	semidirect
88. #16863561	C₂²	semidirect
89. #16863556	C₂²	semidirect
90. #16863550	C₂²	semidirect
91. #16863548	C₂²	semidirect
92. #16863545	C₂²	semidirect
93. #16863544	C₂²	semidirect
94. #16863544	C₂²	semidirect
95. #16863543	C₂²	semidirect
96. #16863543	C₂²	semidirect
97. #16863542	C₂²	semidirect
98. #16863541	C₂²	semidirect
99. #16863540	C₂²	semidirect
100. #16863539	C₂²	semidirect
101. #16863538	C₂²	semidirect
102. #16863536	C₂²	semidirect
103. #16863531	C₂²	semidirect
104. #16863531	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
109. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
110. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
111. #16863461	C₂²	semidirect
112. #16863461	C₂²	semidirect
113. #16863449	C₂²	semidirect
114. #16863391	C₂²	semidirect
115. #16863389	C₂²	semidirect
116. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
117. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
550. D₂₆₈	#135	semidirect
645. #3102	D₆₇	semidirect
649. C₆₇	#61567	semidirect
678. #529	C₂×D₆₇	semidirect
684. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
694. #485	C₂×D₆₇	semidirect
698. #482	C₂×D₆₇	semidirect
700. #479	C₂×D₆₇	semidirect
701. #478	C₂×D₆₇	semidirect
712. #464	C₂×D₆₇	semidirect
715. #463	C₂×D₆₇	semidirect
724. #452	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
743. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
744. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
746. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
754. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574243	2
#41×D₂₆₈	2
#22572161	2
#22572139	2
#22572108	2
#22572087	2
#22572056	2
#22572035	2
#22571968	2
#22571940	2
#22571911	2
SD₁₆×D₂₆₈	2
#22571889	2
D₈×D₂₆₈	2
#22571181	2
#22571144	2
#22571004	2
#22570978	2
#22570269	2
#22569430	2
#449×D₆₇	2
#22569232	2
C₆₇×#3102	2
#61567	67