Subgroups — #31740654

Order 17152.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16863530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864040	—	2	2	no	—
23	#16864040	—	2	2	no	—
24	#16864040	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864040	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16864036	—	2	2	no	—
27	#16864035	—	2	2	no	—
28	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863973	—	2	1	no	—
31	#16863955	—	2	1	no	—
32	#16863954	—	2	1	no	—
33	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
45	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863754	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863530	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863508	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#447×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14524088	—	4	8	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
93	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524067	—	4	8	no	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
116	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#14524030	—	2	2	no	—
118	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524029	—	2	2	no	—
120	#14524028	—	2	2	no	—
121	#14524026	—	2	2	no	—
122	#14524025	—	2	2	no	—
123	#14524024	—	2	4	no	—
124	#14524024	—	2	4	no	—
125	#14524024	—	2	2	no	—
126	#14524022	—	2	1	no	—
127	#14524022	—	2	1	no	—
128	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524021	—	2	2	no	—
131	#14524020	—	2	2	no	—
132	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#14524017	—	2	1	no	—
134	#14524017	—	2	1	no	—
135	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524016	—	2	2	no	—
138	#14524016	—	2	2	no	—
139	#14524015	—	2	2	no	—
140	#14524015	—	2	2	no	—
141	#14524015	—	2	2	no	—
142	#14524015	—	2	4	no	—
143	#14524015	—	2	4	no	—
144	#14524014	—	2	2	no	—
145	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14524013	—	2	2	no	—
148	#14524012	—	2	4	no	—
149	#14524012	—	2	4	no	—
150	#14524012	—	2	2	no	—
151	#14524011	—	2	2	no	—
152	#14524011	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
181	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
209	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
210	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#11761628	—	4	8	no	—
222	#11761627	—	2	8	no	—
223	#11761627	—	4	4	no	—
224	#11761627	—	4	8	no	—
225	#11761627	—	4	8	no	—
226	#11761627	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
251	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
252	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#11761617	—	4	4	no	—
270	#11761616	—	4	4	no	—
271	#11761613	—	2	8	no	—
272	#11761613	—	4	4	no	—
273	#11761611	—	4	4	no	—
274	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
343	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
371	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
372	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
396	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
397	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₂₆₈	—	2	4	no	—
436	D₂₆₈	—	4	4	no	—
437	D₂₆₈	—	8	1	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
443	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
445	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
469	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
470	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	#61569	—	67	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
502	D₆₇	—	4	2	no	—
503	D₆₇	—	8	2	no	—
504	#3496	—	67	1	no	—
505	C₂×#546	—	67	1	no	—
506	#3306	—	67	4	no	—
507	#3306	—	67	4	no	—
508	#3264	—	67	4	no	—
509	#3264	—	67	4	no	—
510	#3213	—	67	2	no	—
511	#3192	—	67	2	no	—
512	#3187	—	67	1	no	—
513	#3187	—	67	1	no	—
514	#3109	—	67	2	no	—
515	#3006	—	67	2	no	—
516	C₂×#447	—	67	1	no	—
517	C₂×#447	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2973	—	67	1	no	—
519	C₆₇	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
521	C₂²×#41	—	67	1	no	—
522	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
524	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
526	#547	—	67	2	no	—
527	#547	—	67	2	no	—
528	#546	—	67	4	no	—
529	#546	—	67	4	no	—
530	#546	—	134	2	no	—
531	#546	—	134	2	no	—
532	#546	—	134	2	no	—
533	#546	—	134	2	no	—
534	D₄²	—	67	2	no	—
535	D₄²	—	67	2	no	—
536	#537	—	134	1	no	—
537	#534	—	134	1	no	—
538	#534	—	134	1	no	—
539	#532	—	67	2	no	—
540	C₂×#124	—	67	1	no	—
541	C₂×#123	—	134	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
543	C₂×#121	—	67	1	no	—
544	C₂×#121	—	67	1	no	—
545	C₂×#121	—	67	2	no	—
546	C₂×#121	—	134	1	no	—
547	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#120	—	134	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
552	#496	—	67	4	no	—
553	#489	—	67	4	no	—
554	#483	—	67	2	no	—
555	#483	—	67	2	no	—
556	#481	—	67	2	no	—
557	#481	—	67	4	no	—
558	#481	—	67	2	no	—
559	#476	—	67	4	no	—
560	#469	—	67	4	no	—
561	#469	—	67	4	no	—
562	#465	—	67	4	no	—
563	#465	—	67	4	no	—
564	#463	—	67	4	no	—
565	#463	—	67	4	no	—
566	#459	—	67	4	no	—
567	#450	—	67	2	no	—
568	#450	—	67	2	no	—
569	#449	—	67	4	no	—
570	#449	—	67	4	no	—
571	#448	—	67	2	no	—
572	#448	—	67	2	no	—
573	#447	—	67	2	no	—
574	#447	—	67	2	no	—
575	#447	—	67	4	no	—
576	#447	—	67	4	no	—
577	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
578	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	#447	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
580	#442	—	67	4	no	—
581	#442	—	67	4	no	—
582	#435	—	67	4	no	—
583	#435	—	67	4	no	—
584	#432	—	67	2	no	—
585	#417	—	67	4	no	—
586	C₂×#102	—	67	2	no	—
587	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
588	#407	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂⁵	—	2	1	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
593	C₂×#41	—	268	4	no	—
594	C₂×#41	—	67	4	no	—
595	C₂×#41	—	134	2	no	—
596	C₂×#41	—	134	2	no	—
597	C₂×#41	—	134	2	no	—
598	C₂×#41	—	134	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
626	C₂×D₈	—	4	4	no	—
627	C₂×D₈	—	268	4	no	—
628	C₂×D₈	—	67	4	no	—
629	C₂×D₈	—	67	4	no	—
630	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
632	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	#127	—	67	2	no	—
637	#124	—	67	4	no	—
638	#124	—	134	2	no	—
639	#124	—	134	2	no	—
640	#123	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	4	no	—
645	#123	—	134	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	67	2	no	—
655	#121	—	67	4	no	—
656	#121	—	67	2	no	—
657	#121	—	67	2	no	—
658	#121	—	67	2	no	—
659	#121	—	134	2	no	—
660	#121	—	134	2	no	—
661	#121	—	134	4	no	—
662	#121	—	134	4	no	—
663	#121	—	134	2	no	—
664	#121	—	134	2	no	—
665	#121	—	134	2	no	—
666	#121	—	134	2	no	—
667	#121	—	134	1	no	—
668	#121	—	134	1	no	—
669	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#120	—	134	2	no	—
672	#120	—	134	2	no	—
673	#120	—	134	2	no	—
674	#120	—	134	2	no	—
675	#120	—	134	4	no	—
676	#120	—	134	4	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	2	no	—
679	C₄×D₄	—	67	2	no	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	67	4	no	—
682	C₄×D₄	—	67	2	no	—
683	C₄×D₄	—	67	2	no	—
684	C₄×D₄	—	134	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	#106	—	67	4	no	—
706	#106	—	67	4	no	—
707	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
708	#103	—	67	4	no	—
709	#103	—	67	4	no	—
710	#102	—	67	4	no	—
711	#102	—	67	4	no	—
712	#102	—	67	4	no	—
713	#102	—	67	4	no	—
714	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
715	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#97	—	67	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	67	1	no	—
731	C₂⁴	—	134	2	no	—
732	C₂⁴	—	134	1	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	268	8	no	—
735	#41	—	268	8	no	—
736	#41	—	268	8	no	—
737	#41	—	268	4	no	—
738	#41	—	268	8	no	—
739	#41	—	134	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	268	2	no	—
763	C₂×D₄	—	268	8	no	—
764	C₂×D₄	—	268	8	no	—
765	C₂×D₄	—	268	4	no	—
766	C₂×D₄	—	268	4	no	—
767	C₂×D₄	—	268	8	no	—
768	C₂×D₄	—	268	4	no	—
769	C₂×D₄	—	536	2	no	—
770	C₂×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂×D₄	—	67	2	no	—
772	C₂×D₄	—	67	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	4	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	4	no	—
782	C₂×D₄	—	134	4	no	—
783	C₂×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	SD₁₆	—	268	4	no	—
812	SD₁₆	—	268	4	no	—
813	D₈	—	2	8	no	—
814	D₈	—	4	4	no	—
815	D₈	—	268	4	no	—
816	D₈	—	134	8	no	—
817	M₁₆	—	268	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	268	2	no	—
820	C₂×C₈	—	67	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	67	2	no	—
853	C₄²	—	67	2	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	8	1	no	—
873	C₂³	—	8	1	no	—
874	C₂³	—	8	16	no	—
875	C₂³	—	268	1	no	—
876	C₂³	—	268	1	no	—
877	C₂³	—	268	4	no	—
878	C₂³	—	268	2	no	—
879	C₂³	—	536	1	no	—
880	C₂³	—	536	1	no	—
881	C₂³	—	536	2	no	—
882	C₂³	—	536	2	no	—
883	C₂³	—	67	2	no	—
884	C₂³	—	134	2	no	—
885	C₂³	—	134	2	no	—
886	C₂³	#14524067	1	4	yes	complemented
887	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	268	2	no	—
891	Q₈	—	268	4	no	—
892	Q₈	—	134	4	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	268	4	no	—
905	D₄	—	268	8	no	—
906	D₄	—	268	4	no	—
907	D₄	—	268	4	no	—
908	D₄	—	268	4	no	—
909	D₄	—	268	4	no	—
910	D₄	—	536	1	no	—
911	D₄	—	536	4	no	—
912	D₄	—	536	2	no	—
913	D₄	—	536	2	no	—
914	D₄	—	134	4	no	—
915	D₄	—	134	4	no	—
916	D₄	—	134	4	no	—
917	D₄	#14524088	1	4	yes	complemented
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	268	2	no	—
927	C₂×C₄	—	268	4	no	—
928	C₂×C₄	—	268	4	no	—
929	C₂×C₄	—	268	2	no	—
930	C₂×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂×C₄	—	268	2	no	—
932	C₂×C₄	—	268	8	no	—
933	C₂×C₄	—	268	4	no	—
934	C₂×C₄	—	268	1	no	—
935	C₂×C₄	—	268	1	no	—
936	C₂×C₄	—	536	4	no	—
937	C₂×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂×C₄	—	67	2	no	—
939	C₂×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	134	4	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	8	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	8	8	no	—
969	C₂²	—	8	8	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	268	2	no	—
972	C₂²	—	268	2	no	—
973	C₂²	—	268	2	no	—
974	C₂²	—	16	2	no	—
975	C₂²	—	536	2	no	—
976	C₂²	—	1072	2	no	—
977	C₂²	—	1072	4	no	—
978	C₂²	—	134	2	no	—
979	C₂²	—	134	2	no	—
980	C₂²	—	134	2	no	—
981	C₂²	C₂×#14524067	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#14524067	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#14524067	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	268	2	no	—
990	C₄	—	268	2	no	—
991	C₄	—	268	2	no	—
992	C₄	—	134	2	no	—
993	C₄	—	134	2	no	—
994	C₄	—	134	2	no	—
995	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	4	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	8	2	no	—
1002	C₂	—	268	2	no	—
1003	C₂	—	536	2	no	—
1004	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×#14524067	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#447×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573966	C₂	semidirect
2. C₂×#16864040	C₂	semidirect
3. #22572174	C₂	semidirect
4. #22572166	C₂	semidirect
5. #22571689	C₂	semidirect
6. #22571682	C₂	semidirect
7. #22571193	C₂	semidirect
8. #22571007	C₂	semidirect
9. #22570967	C₂	semidirect
10. #22570966	C₂	semidirect
11. #22570295	C₂	semidirect
12. #22569456	C₂	semidirect
13. C₂×#16863530	C₂	semidirect
14. #22569235	C₂	semidirect
15. C₂×#447×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
20. #16864047	C₂²	semidirect
21. #16864046	C₂²	semidirect
24. #16864040	C₂²	semidirect
25. #16864040	C₂²	semidirect
28. #16864030	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16863941	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
40. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863784	C₂²	semidirect
46. #16863754	C₂²	semidirect
47. #16863727	C₂²	semidirect
48. #16863726	C₂²	semidirect
49. #16863715	C₂²	semidirect
50. #16863713	C₂²	semidirect
51. #16863712	C₂²	semidirect
52. #16863684	C₂²	semidirect
53. #16863648	C₂²	semidirect
54. #16863646	C₂²	semidirect
55. #16863625	C₂²	semidirect
56. #16863623	C₂²	semidirect
57. #16863610	C₂²	semidirect
58. #16863609	C₂²	semidirect
59. #16863589	C₂²	semidirect
60. #16863549	C₂²	semidirect
61. #16863547	C₂²	semidirect
62. #16863542	C₂²	semidirect
63. #16863538	C₂²	semidirect
64. #16863537	C₂²	semidirect
65. #16863534	C₂²	semidirect
66. #16863530	C₂²	semidirect
67. #16863530	C₂²	semidirect
68. #16863530	C₂²	semidirect
69. #16863528	C₂²	semidirect
70. #16863508	C₂²	semidirect
71. #16863505	C₂²	semidirect
72. #16863467	C₂²	semidirect
73. #16863464	C₂²	semidirect
74. #16863450	C₂²	semidirect
75. #16863394	C₂²	semidirect
76. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
77. #16863358	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
108. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
109. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
113. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
115. #14524042	C₂³	semidirect
116. #14524039	C₂³	semidirect
132. #14524018	C₂³	semidirect
146. #14524014	C₂³	semidirect
155. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
156. #14524005	C₂³	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
179. #14523975	C₂³	semidirect
180. #14523974	C₂³	semidirect
181. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
182. #14523968	C₂³	semidirect
183. #14523966	C₂³	semidirect
184. #14523965	C₂³	semidirect
187. #14523964	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #14523953	C₂³	semidirect
371. C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
397. D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
517. C₂×#447	D₆₇	semidirect
519. C₆₇	#61569	semidirect
522. C₂³×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
525. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
577. #447	C₂×D₆₇	semidirect
578. #447	C₂×D₆₇	semidirect
579. #447	C₂×D₆₇	semidirect
587. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
590. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
886. C₂³	#14524067	semidirect
917. D₄	#14524088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573966	2
C₂×#16864040	2
#22572174	2
#22572166	2
#22571689	2
#22571682	2
#22571193	2
#22571007	2
#22570967	2
#22570966	2
#22570295	2
#22569456	2
C₂×#16863530	2
#22569235	2
C₂×#447×C₆₇	2
#61569	67