Subgroups — #31740656

Order 17152.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16863532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864037	—	2	2	no	—
25	#16864037	—	2	2	no	—
26	#16864037	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16864037	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16864036	—	2	2	no	—
29	#16864035	—	2	2	no	—
30	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863973	—	2	1	no	—
33	#16863955	—	2	1	no	—
34	#16863954	—	2	1	no	—
35	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#16863782	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863757	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863716	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863685	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863650	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863532	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863531	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863529	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863507	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#465×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
88	#14524088	—	4	8	no	—
89	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
91	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524070	—	4	8	no	—
116	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
121	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#14524039	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#14524032	—	2	2	no	—
128	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524029	—	2	2	no	—
130	#14524028	—	2	4	no	—
131	#14524028	—	2	4	no	—
132	#14524028	—	2	2	no	—
133	#14524026	—	2	2	no	—
134	#14524025	—	2	2	no	—
135	#14524024	—	2	2	no	—
136	#14524021	—	2	2	no	—
137	#14524020	—	2	2	no	—
138	#14524018	—	2	2	no	—
139	#14524018	—	2	4	no	—
140	#14524018	—	2	4	no	—
141	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524018	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14524017	—	2	1	no	—
144	#14524017	—	2	1	no	—
145	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524016	—	2	2	no	—
148	#14524016	—	2	2	no	—
149	#14524015	—	2	2	no	—
150	#14524015	—	2	2	no	—
151	#14524015	—	2	2	no	—
152	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14524013	—	2	4	no	—
154	#14524013	—	2	4	no	—
155	#14524013	—	2	2	no	—
156	#14524012	—	2	2	no	—
157	#14524011	—	2	2	no	—
158	#14524011	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#14524005	—	2	2	no	—
161	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
162	#14524005	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
183	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523963	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
227	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#11761629	—	2	8	no	—
229	#11761629	—	4	4	no	—
230	#11761629	—	4	8	no	—
231	#11761628	—	4	8	no	—
232	#11761627	—	4	8	no	—
233	#11761627	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
270	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
271	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11761615	—	4	4	no	—
287	D₅₃₆	—	2	8	no	—
288	D₅₃₆	—	4	4	no	—
289	#11761613	—	2	8	no	—
290	#11761613	—	4	4	no	—
291	#11761611	—	4	4	no	—
292	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
385	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
387	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	D₂₆₈	—	2	4	no	—
426	D₂₆₈	—	2	2	no	—
427	D₂₆₈	—	2	2	no	—
428	D₂₆₈	—	2	4	no	—
429	D₂₆₈	—	2	2	no	—
430	D₂₆₈	—	4	4	no	—
431	D₂₆₈	—	4	4	no	—
432	D₂₆₈	—	4	2	no	—
433	D₂₆₈	—	4	8	no	—
434	D₂₆₈	—	4	4	no	—
435	D₂₆₈	—	8	1	no	—
436	D₂₆₈	—	8	4	no	—
437	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
438	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
441	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
444	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
445	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
461	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
477	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
478	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
479	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	#61569	—	67	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
500	D₆₇	—	4	2	no	—
501	D₆₇	—	4	4	no	—
502	D₆₇	—	8	2	no	—
503	D₆₇	—	8	2	no	—
504	#3496	—	67	1	no	—
505	C₂×#546	—	67	1	no	—
506	#3306	—	67	4	no	—
507	#3306	—	67	4	no	—
508	#3264	—	67	4	no	—
509	#3264	—	67	4	no	—
510	#3213	—	67	2	no	—
511	#3192	—	67	2	no	—
512	#3187	—	67	1	no	—
513	#3187	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#3109	—	67	2	no	—
515	#3006	—	67	2	no	—
516	C₂×#447	—	67	1	no	—
517	C₂×#447	—	67	1	no	—
518	#2973	—	67	1	no	—
519	C₆₇	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
521	C₂²×#41	—	67	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
524	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
525	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
526	#547	—	67	2	no	—
527	#547	—	67	2	no	—
528	#546	—	67	4	no	—
529	#546	—	67	4	no	—
530	#546	—	134	2	no	—
531	#546	—	134	2	no	—
532	#546	—	134	2	no	—
533	#546	—	134	2	no	—
534	D₄²	—	67	2	no	—
535	D₄²	—	67	2	no	—
536	#537	—	134	1	no	—
537	#534	—	134	1	no	—
538	#534	—	134	1	no	—
539	#532	—	67	2	no	—
540	C₂×#124	—	67	1	no	—
541	C₂×#123	—	134	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#121	—	67	1	no	—
544	C₂×#121	—	67	2	no	—
545	C₂×#121	—	67	1	no	—
546	C₂×#121	—	134	1	no	—
547	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#120	—	134	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
552	#496	—	67	4	no	—
553	#489	—	67	4	no	—
554	#483	—	67	2	no	—
555	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#481	—	67	2	no	—
557	#481	—	67	4	no	—
558	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
559	#476	—	67	4	no	—
560	#469	—	67	4	no	—
561	#469	—	67	4	no	—
562	#465	—	67	4	no	—
563	#465	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
564	#463	—	67	4	no	—
565	#463	—	67	4	no	—
566	#459	—	67	4	no	—
567	#450	—	67	2	no	—
568	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
569	#449	—	67	4	no	—
570	#449	—	67	4	no	—
571	#448	—	67	2	no	—
572	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
573	#447	—	67	2	no	—
574	#447	—	67	2	no	—
575	#447	—	67	4	no	—
576	#447	—	67	4	no	—
577	#447	—	67	2	no	—
578	#447	—	67	2	no	—
579	#447	—	67	4	no	—
580	#442	—	67	4	no	—
581	#442	—	67	4	no	—
582	#435	—	67	4	no	—
583	#435	—	67	4	no	—
584	#432	—	67	2	no	—
585	#417	—	67	4	no	—
586	C₂×#102	—	67	2	no	—
587	C₂×#102	—	67	2	no	—
588	#407	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂⁵	—	134	1	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
593	C₂×#41	—	268	4	no	—
594	C₂×#41	—	67	4	no	—
595	C₂×#41	—	134	2	no	—
596	C₂×#41	—	134	2	no	—
597	C₂×#41	—	134	2	no	—
598	C₂×#41	—	134	2	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
626	C₂×D₈	—	268	4	no	—
627	C₂×D₈	—	268	4	no	—
628	C₂×D₈	—	67	4	no	—
629	C₂×D₈	—	67	4	no	—
630	C₂×D₈	—	67	4	no	—
631	C₂×D₈	—	67	4	no	—
632	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	#127	—	67	2	no	—
637	#124	—	67	4	no	—
638	#124	—	134	2	no	—
639	#124	—	134	2	no	—
640	#123	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	4	no	—
645	#123	—	134	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	67	2	no	—
655	#121	—	67	2	no	—
656	#121	—	67	2	no	—
657	#121	—	67	2	no	—
658	#121	—	67	4	no	—
659	#121	—	134	2	no	—
660	#121	—	134	2	no	—
661	#121	—	134	4	no	—
662	#121	—	134	4	no	—
663	#121	—	134	2	no	—
664	#121	—	134	2	no	—
665	#121	—	134	2	no	—
666	#121	—	134	2	no	—
667	#121	—	134	1	no	—
668	#121	—	134	1	no	—
669	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#120	—	134	2	no	—
672	#120	—	134	4	no	—
673	#120	—	134	4	no	—
674	#120	—	134	2	no	—
675	#120	—	134	2	no	—
676	#120	—	134	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	2	no	—
679	C₄×D₄	—	67	2	no	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	67	2	no	—
682	C₄×D₄	—	67	4	no	—
683	C₄×D₄	—	67	2	no	—
684	C₄×D₄	—	134	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
705	#106	—	67	4	no	—
706	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
707	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
708	#103	—	67	4	no	—
709	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
710	#102	—	67	4	no	—
711	#102	—	67	4	no	—
712	#102	—	67	4	no	—
713	#102	—	67	4	no	—
714	#102	—	67	4	no	—
715	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
716	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#97	—	67	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	268	4	no	—
724	C₂⁴	—	268	4	no	—
725	C₂⁴	—	536	2	no	—
726	C₂⁴	—	67	1	no	—
727	C₂⁴	—	134	2	no	—
728	C₂⁴	—	134	1	no	—
729	C₂⁴	—	134	2	no	—
730	C₂⁴	—	134	2	no	—
731	C₂⁴	—	134	1	no	—
732	C₂⁴	—	134	1	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	268	8	no	—
735	#41	—	268	8	no	—
736	#41	—	268	8	no	—
737	#41	—	268	8	no	—
738	#41	—	268	4	no	—
739	#41	—	134	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	268	2	no	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	268	2	no	—
753	C₂×D₄	—	268	4	no	—
754	C₂×D₄	—	268	4	no	—
755	C₂×D₄	—	268	4	no	—
756	C₂×D₄	—	268	4	no	—
757	C₂×D₄	—	268	8	no	—
758	C₂×D₄	—	268	8	no	—
759	C₂×D₄	—	268	4	no	—
760	C₂×D₄	—	268	8	no	—
761	C₂×D₄	—	268	4	no	—
762	C₂×D₄	—	536	2	no	—
763	C₂×D₄	—	67	2	no	—
764	C₂×D₄	—	67	2	no	—
765	C₂×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂×D₄	—	67	2	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	134	4	no	—
771	C₂×D₄	—	134	4	no	—
772	C₂×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂×D₄	—	134	4	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	4	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂×D₄	—	134	1	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	SD₁₆	—	4	4	no	—
812	SD₁₆	—	268	4	no	—
813	D₈	—	268	4	no	—
814	D₈	—	268	4	no	—
815	D₈	—	134	8	no	—
816	D₈	—	134	8	no	—
817	M₁₆	—	268	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	268	2	no	—
820	C₂×C₈	—	67	4	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	67	2	no	—
853	C₄²	—	67	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	8	1	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	—	268	2	no	—
861	C₂³	—	268	2	no	—
862	C₂³	—	268	2	no	—
863	C₂³	—	268	4	no	—
864	C₂³	—	268	4	no	—
865	C₂³	—	268	1	no	—
866	C₂³	—	268	1	no	—
867	C₂³	—	268	4	no	—
868	C₂³	—	268	2	no	—
869	C₂³	—	268	4	no	—
870	C₂³	—	268	4	no	—
871	C₂³	—	268	2	no	—
872	C₂³	—	268	2	no	—
873	C₂³	—	536	2	no	—
874	C₂³	—	536	2	no	—
875	C₂³	—	536	1	no	—
876	C₂³	—	536	1	no	—
877	C₂³	—	536	16	no	—
878	C₂³	—	536	2	no	—
879	C₂³	—	536	2	no	—
880	C₂³	—	67	2	no	—
881	C₂³	—	134	4	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	134	2	no	—
885	C₂³	—	134	2	no	—
886	C₂³	#14524070	1	4	yes	complemented
887	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	268	4	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	8	1	no	—
897	D₄	—	268	2	no	—
898	D₄	—	268	4	no	—
899	D₄	—	268	4	no	—
900	D₄	—	268	4	no	—
901	D₄	—	268	8	no	—
902	D₄	—	268	4	no	—
903	D₄	—	268	4	no	—
904	D₄	—	268	4	no	—
905	D₄	—	268	4	no	—
906	D₄	—	536	1	no	—
907	D₄	—	536	4	no	—
908	D₄	—	536	2	no	—
909	D₄	—	536	2	no	—
910	D₄	—	67	4	no	—
911	D₄	—	134	4	no	—
912	D₄	—	134	4	no	—
913	D₄	—	134	4	no	—
914	D₄	—	134	2	no	—
915	D₄	—	134	2	no	—
916	D₄	—	134	4	no	—
917	D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂×C₄	—	268	4	no	—
932	C₂×C₄	—	268	4	no	—
933	C₂×C₄	—	268	8	no	—
934	C₂×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂×C₄	—	268	4	no	—
936	C₂×C₄	—	268	1	no	—
937	C₂×C₄	—	268	1	no	—
938	C₂×C₄	—	536	4	no	—
939	C₂×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	134	4	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	268	8	no	—
962	C₂²	—	268	2	no	—
963	C₂²	—	268	2	no	—
964	C₂²	—	268	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	16	2	no	—
971	C₂²	—	536	2	no	—
972	C₂²	—	536	8	no	—
973	C₂²	—	536	8	no	—
974	C₂²	—	536	4	no	—
975	C₂²	—	1072	2	no	—
976	C₂²	—	1072	4	no	—
977	C₂²	—	134	4	no	—
978	C₂²	—	134	2	no	—
979	C₂²	—	134	2	no	—
980	C₂²	—	134	2	no	—
981	C₂²	C₂×#14524070	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#14524070	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#14524070	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	268	2	no	—
992	C₄	—	134	2	no	—
993	C₄	—	134	2	no	—
994	C₄	—	134	2	no	—
995	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	268	4	no	—
1001	C₂	—	268	2	no	—
1002	C₂	—	536	2	no	—
1003	C₂	—	536	2	no	—
1004	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×#14524070	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3187	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3187	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573966	C₂	semidirect
2. C₂×#16864037	C₂	semidirect
3. #22572176	C₂	semidirect
4. #22572168	C₂	semidirect
5. #22571693	C₂	semidirect
6. #22571686	C₂	semidirect
7. #22571195	C₂	semidirect
8. #22571008	C₂	semidirect
9. #22570962	C₂	semidirect
10. #22570297	C₂	semidirect
11. #22569460	C₂	semidirect
12. C₂×#16863532	C₂	semidirect
13. C₂×#16863529	C₂	semidirect
14. #22569235	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3187	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₆₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
22. #16864047	C₂²	semidirect
23. #16864046	C₂²	semidirect
26. #16864037	C₂²	semidirect
27. #16864037	C₂²	semidirect
30. #16864030	C₂²	semidirect
31. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863941	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
41. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
46. #16863782	C₂²	semidirect
47. #16863757	C₂²	semidirect
48. #16863724	C₂²	semidirect
49. #16863716	C₂²	semidirect
50. #16863714	C₂²	semidirect
51. #16863685	C₂²	semidirect
52. #16863650	C₂²	semidirect
53. #16863648	C₂²	semidirect
54. #16863627	C₂²	semidirect
55. #16863614	C₂²	semidirect
56. #16863613	C₂²	semidirect
57. #16863590	C₂²	semidirect
58. #16863546	C₂²	semidirect
59. #16863544	C₂²	semidirect
60. #16863540	C₂²	semidirect
61. #16863535	C₂²	semidirect
62. #16863532	C₂²	semidirect
63. #16863532	C₂²	semidirect
64. #16863532	C₂²	semidirect
65. #16863531	C₂²	semidirect
66. #16863529	C₂²	semidirect
67. #16863529	C₂²	semidirect
68. #16863529	C₂²	semidirect
69. #16863507	C₂²	semidirect
70. #16863505	C₂²	semidirect
71. #16863467	C₂²	semidirect
72. #16863464	C₂²	semidirect
73. #16863450	C₂²	semidirect
74. #16863396	C₂²	semidirect
75. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
76. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
77. #16863358	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
116. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
123. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
125. #14524042	C₂³	semidirect
126. #14524039	C₂³	semidirect
142. #14524018	C₂³	semidirect
152. #14524014	C₂³	semidirect
159. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
162. #14524005	C₂³	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
182. #14523974	C₂³	semidirect
183. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
184. #14523967	C₂³	semidirect
189. #14523963	C₂³	semidirect
192. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
193. #14523953	C₂³	semidirect
198. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
213. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
214. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
215. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
356. C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
437. D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
513. #3187	D₆₇	semidirect
519. C₆₇	#61569	semidirect
542. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
555. #483	C₂×D₆₇	semidirect
558. #481	C₂×D₆₇	semidirect
563. #465	C₂×D₆₇	semidirect
568. #450	C₂×D₆₇	semidirect
572. #448	C₂×D₆₇	semidirect
590. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
625. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
706. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
709. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
715. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
886. C₂³	#14524070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573966	2
C₂×#16864037	2
#22572176	2
#22572168	2
#22571693	2
#22571686	2
#22571195	2
#22571008	2
#22570962	2
#22570297	2
#22569460	2
C₂×#16863532	2
C₂×#16863529	2
#22569235	2
C₆₇×#3187	2
#61569	67