Finite Group Databasebeta

← #31740663

Subgroups — #31740663

Order 17152.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic
2#22572284C218yesmaximal, complemented
3#22571720C218yesmaximal, complemented
4#22571208C212yesmaximal, complemented
5#22571011C212yesmaximal, complemented
6#22570981C212yesmaximal, complemented
7#22570304C212yesmaximal, complemented
8#22569467C212yesmaximal, complemented
9C2×#16863546C212yesmaximal, complemented
10#22569238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C23×D268C2211yescharacteristic
14C2×#14524074C2214yescomplemented
15C22×#11761615C2214yescomplemented
16#16864042—24no—
17#16864042C2218yes—
18C2×#14524031C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524016—21no—
23C2×#14524011—21no—
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26#16863788C2214yescomplemented
27#16863758C2214yescomplemented
28#16863731C2214yescomplemented
29#16863729C2214yescomplemented
30#16863709C2214yescomplemented
31#16863673C2214yescomplemented
32#16863644C2218yescomplemented
33#16863635C2218yescomplemented
34#16863618C2218yescomplemented
35#16863598C2214yescomplemented
36#16863556C2218yescomplemented
37#16863552C2214yescomplemented
38#16863551C2214yescomplemented
39#16863546C2214yes—
40#16863546C2214yes—
41#16863546C2218yescomplemented
42#16863535C2214yescomplemented
43#16863494C2218yescomplemented
44#16863468C2218yescomplemented
45#16863453C2212yescomplemented
46#16863395C2214yescomplemented
47C2×#14523963C2214yescomplemented
48#16863360C2212yescomplemented
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2212yes—
50#554×C67—24no—
51#554×C67C2214yescomplemented
52D4×Q8×C67C2214yescomplemented
53#544×C67—21no—
54#543×C67—21no—
55#543×C67—21no—
56#533×C67C2212yescomplemented
57C2×C22⋊Q8×C67C2212yes—
58C2×C22⋊Q8×C67C2212yescomplemented
59#518×C67—21no—
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C24×D67—21no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—44no—
64C2×#11761628C2314yes—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×D268—22no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—44no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2314yes—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76#14524074—48no—
77C2×#11761618C2318yescomplemented
78C2×#11761615—48no—
79C2×#11761615C2318yes—
80C2×#11761615C2318yes—
81C2×#11761612C2314yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2314yes—
83#14524031—22no—
84#14524031C2314yes—
85#14524028—28no—
86#14524022—22no—
87#14524022C2314yes—
88#14524017—22no—
89#14524017C2314yes—
90#14524016—28no—
91#14524011—28no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268C2314yes—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D67—28no—
102#14523976C2318yescomplemented
103C4⋊(C67⋊C8)C2314yescomplemented
104#14523967C2318yescomplemented
105#14523966C2318yescomplemented
106#14523963C2318yes—
107#14523963C2318yes—
108C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
109C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
110C22⋊(C67⋊C8)C2314yescomplemented
111#14523954C2314yescomplemented
112C22×Q8×C67C2312yes—
113C22×Q8×C67C2312yescomplemented
114C22×D4×C67D411yescharacteristic
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C67—24no—
118C4⋊Q8×C67C2312yescomplemented
119C4⋊Q8×C67C2312yescomplemented
120#125×C67—24no—
121#125×C67—22no—
122C22⋊Q8×C67—22no—
123C22⋊Q8×C67—22no—
124C22⋊Q8×C67—22no—
125C22⋊Q8×C67—22no—
126C22⋊Q8×C67—22no—
127C22⋊Q8×C67—24no—
128C22⋊Q8×C67—24no—
129C22⋊Q8×C67—24no—
130C22⋊Q8×C67—24no—
131C22⋊Q8×C67C2314yes—
132C22⋊Q8×C67C2314yes—
133C22⋊Q8×C67C2314yescomplemented
134C4×Q8×C67—22no—
135C4×Q8×C67C2314yescomplemented
136C4×D4×C67—24no—
137C4×D4×C67—24no—
138C4×D4×C67D414yes—
139C4×D4×C67C2314yes—
140#117×C67—22no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C67C2312yescomplemented
146C2×C22⋊C4×C67—22no—
147C2×C22⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—24no—
154C23×D67—44no—
155C23×D67—44no—
156C23×D67—82no—
157#11761628—28no—
158#11761628—44no—
159#11761628—48no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134C2412yes—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—28no—
166C2×D268—24no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—48no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268C2412yes—
173C2×D268C2412yes—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C2×C22⋊D67—82no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—44no—
183C2×C4×D67—82no—
184#11761618—48no—
185#11761615—216no—
186#11761615—48no—
187#11761612—44no—
188C2×C67⋊C8—44no—
189C2×C67⋊C8C2418yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C2412yes—
192Dic67⋊C4—24no—
193C22⋊Dic67—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C67—22no—
201C2×Q8×C67—22no—
202C2×Q8×C67—22no—
203C2×Q8×C67—44no—
204C2×Q8×C67—44no—
205C2×Q8×C67C2414yes—
206C2×D4×C67—24no—
207C2×D4×C67C2×D414yes—
208C22×C4×C67—22no—
209C22×C4×C67—22no—
210C22×C4×C67—22no—
211C22×C4×C67—22no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D412yes—
219C22×C4×C67C2×D412yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2412yes—
222C22×C4×C67C2412yes—
223C4⋊C4×C67—24no—
224C4⋊C4×C67—24no—
225C4⋊C4×C67—24no—
226C4⋊C4×C67—22no—
227C4⋊C4×C67—22no—
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—22no—
230C4⋊C4×C67—22no—
231C4⋊C4×C67—24no—
232C4⋊C4×C67C2×D414yes—
233C4⋊C4×C67C2414yes—
234C22⋊C4×C67—24no—
235C22⋊C4×C67—24no—
236C22⋊C4×C67—24no—
237C22⋊C4×C67C2×D414yes—
238C22⋊C4×C67C2×D414yes—
239C42×C67—24no—
240C42×C67C2×D412yes—
241C42×C67C2412yes—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67#13714yescomplemented
248C23×C67C22×D412yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C23×C67C22×D412yes—
251C22×D67—24no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—48no—
255C22×D67—42no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—42no—
259C22×D67—48no—
260C22×D67—42no—
261C22×D67—84no—
262C22×D67—816no—
263Q8×C67—28no—
264Q8×C67—82no—
265Q8×C67—82no—
266Q8×C67—82no—
267D4×C67—28no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—24no—
271C2×C4×C67—24no—
272C2×C4×C67—24no—
273C2×C4×C67—24no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—42no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—42no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—82no—
280C2×C4×C67—82no—
281C2×C4×C67—82no—
282C2×C4×C67—82no—
283C2×C4×C67C22×D412yes—
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D412yes—
286C2×C4×C67C22×D412yes—
287C2×C4×C67C22×D412yes—
288C2×C4×C67C2511yescharacteristic
289C22⋊D67—48no—
290C22⋊D67—84no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—42no—
294C2×Dic67—42no—
295D268—24no—
296D268—22no—
297D268—24no—
298D268—48no—
299D268—42no—
300D268H(5,𝔽2)14yes—
301C4×D67—48no—
302C4×D67—84no—
303Dic134—24no—
304Dic134—42no—
305C67⋊C8—28no—
306C22×C67—21no—
307C22×C67—22no—
308C22×C67—21no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—44no—
314C22×C67—82no—
315C22×C67C2×#13712yes—
316C22×C67C2×#13714yes—
317C22×C67C23×D411yescharacteristic
318C2×D67—24no—
319C2×D67—48no—
320C2×D67—42no—
321C2×D67—42no—
322C2×D67—42no—
323C2×D67—42no—
324C2×D67—42no—
325C2×D67—816no—
326C2×D67—84no—
327C4×C67—22no—
328C4×C67—21no—
329C4×C67—22no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—44no—
333C4×C67—44no—
334C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
335Dic67—42no—
336Dic67—42no—
337#61570—671nomaximal, Sylow
338C2×C67—22no—
339C2×C67—24no—
340C2×C67—42no—
341C2×C67#348411yescharacteristic
342C2×C67C22×#13711yescharacteristic
343C2×C67#358511yescharacteristic
344D67—44no—
345D67—82no—
346#3501D6711yescharacteristic, complemented
347C2×#546—671no—
348#3314—678no—
349#3266—678no—
350#3215—672no—
351#3193—672no—
352#3189—672no—
353#3110—672no—
354#3007—672no—
355C2×#450—672no—
356#2973—671no—
357C67#6157011yescharacteristic, complemented, Sylow
358C22×#41—671no—
359C23×D4—671no—
360C2×#137—674no—
361C22×SD16—674no—
362#554—24no—
363#554C2×D6714yescomplemented
364D4×Q8C2×D6714yescomplemented
365#546—678no—
366#546—1344no—
367#544—21no—
368#543—21no—
369#543—21no—
370#533C2×D6712yescomplemented
371C2×#124—671no—
372C2×#123—1341no—
373C2×C22⋊Q8—671no—
374C2×C22⋊Q8C2×D6712yes—
375C2×C22⋊Q8C2×D6712yescomplemented
376C2×#121—671no—
377C2×#121—1341no—
378C2×#120—1341no—
379#518—21no—
380C2×C4×D4—671no—
381C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
382C22×C22⋊C4—1341no—
383#497—674no—
384#489—674no—
385#484—674no—
386#484—674no—
387#480—674no—
388#474—674no—
389#468—678no—
390#467—678no—
391#464—678no—
392#461—674no—
393#452—678no—
394#451—674no—
395#451—674no—
396#450—674no—
397#450—674no—
398#450—678no—
399#448—674no—
400#440—678no—
401#435—678no—
402#432—672no—
403#417—674no—
404C2×#102—674no—
405#407—672no—
406C2×C22⋊C8—672no—
407C25—1341no—
408C2×#41—2684no—
409C2×#41—674no—
410C2×#41—1342no—
411C22×Q8—671no—
412C22×Q8C22×D6712yes—
413C22×Q8C22×D6712yescomplemented
414C22×D4—2684no—
415C22×D4—671no—
416C22×D4—674no—
417C22×D4—671no—
418C22×D4—1341no—
419C22×D4—1341no—
420C22×D4—1341no—
421C22×D4—1342no—
422C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
423C23×C4—1341no—
424C23×C4—1341no—
425C23×C4C22×D6711yescharacteristic
426C23×C4C22×D6711yescharacteristic
427#137—2688no—
428C2×Q16—678no—
429C2×SD16—2688no—
430C2×SD16—678no—
431C2×SD16—678no—
432C2×M16—674no—
433C22×C8—674no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8C22×D6712yescomplemented
436C4⋊Q8C22×D6712yescomplemented
437#125—24no—
438#125—22no—
439#124—674no—
440#124—1342no—
441#123—1348no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—674no—
452C22⋊Q8—1342no—
453C22⋊Q8C22×D6714yes—
454C22⋊Q8C22×D6714yes—
455C22⋊Q8C22×D6714yescomplemented
456#121—674no—
457#121—1342no—
458#121—1348no—
459#120—1348no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8C22×D6714yescomplemented
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—674no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4C22⋊D6714yes—
467C4×D4C22×D6714yes—
468#117—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
475C2×C4⋊C4C22×D6712yescomplemented
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1348no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#107—678no—
488C4⋊C8—674no—
489#103—678no—
490#103—678no—
491#102—678no—
492#102—678no—
493C22⋊C8—674no—
494C22⋊C8—674no—
495C22⋊C8—674no—
496#97—674no—
497C24—2684no—
498C24—2684no—
499C24—5362no—
500C24—1341no—
501C24—1344no—
502C24—1341no—
503C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
504C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
505#41—2684no—
506#41—2688no—
507#41—1348no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—2682no—
514C2×Q8—672no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8C23×D6714yes—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—2684no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—2684no—
521C2×D4—2688no—
522C2×D4—2684no—
523C2×D4—5362no—
524C2×D4—672no—
525C2×D4—672no—
526C2×D4—1348no—
527C2×D4—1344no—
528C2×D4—1344no—
529C2×D4—1344no—
530C2×D4—1344no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4C2×C22⋊D6714yes—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—2684no—
541C22×C4—5362no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1344no—
545C22×C4—1344no—
546C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
551C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
552C22×C4C23×D6711yescharacteristic
553C22×C4C23×D6712yes—
554C22×C4C23×D6712yes—
555Q16—2688no—
556SD16—2688no—
557SD16—13416no—
558M16—2684no—
559C2×C8—2684no—
560C2×C8—678no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—672no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1344no—
573C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
574C4⋊C4C23×D6714yes—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—1344no—
579C22⋊C4—1344no—
580C22⋊C4—1344no—
581C22⋊C4—1344no—
582C22⋊C4—1344no—
583C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
584C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
585C42—24no—
586C42C2×C22⋊D6712yes—
587C42C23×D6712yes—
588C23—22no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—2682no—
594C23—2682no—
595C23—2682no—
596C23—2688no—
597C23—2682no—
598C23—2688no—
599C23—2682no—
600C23—5364no—
601C23—53616no—
602C23—1344no—
603C23—1342no—
604C23—1342no—
605C23#1452407414yescomplemented
606C23C22×C22⋊D6712yes—
607C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
608C23C22×C22⋊D6712yes—
609Q8—28no—
610Q8—82no—
611Q8—82no—
612Q8—82no—
613Q8—2682no—
614Q8—1344no—
615D4—28no—
616D4—2682no—
617D4—2688no—
618D4—2688no—
619D4—5364no—
620D4—674no—
621D4—1344no—
622D4—1344no—
623D4—1342no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—24no—
626C2×C4—24no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—24no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—82no—
636C2×C4—82no—
637C2×C4—82no—
638C2×C4—82no—
639C2×C4—2688no—
640C2×C4—2682no—
641C2×C4—2682no—
642C2×C4—5364no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1342no—
645C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
646C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
647C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
648C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
649C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
650C2×C4C24×D6711yescharacteristic
651C8—1348no—
652C22—21no—
653C22—22no—
654C22—21no—
655C22—22no—
656C22—22no—
657C22—22no—
658C22—22no—
659C22—44no—
660C22—82no—
661C22—2688no—
662C22—2682no—
663C22—2682no—
664C22—2682no—
665C22—2682no—
666C22—2682no—
667C22—53616no—
668C22—5364no—
669C22—1344no—
670C22C2×#1452407412yes—
671C22C2×#1452407414yes—
672C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
673C4—21no—
674C4—22no—
675C4—22no—
676C4—22no—
677C4—22no—
678C4—44no—
679C4—44no—
680C4—2682no—
681C4—2682no—
682C4H(5,𝔽2)×D6712yes—
683C2—22no—
684C2—24no—
685C2—42no—
686C2—2684no—
687C2—5362no—
688C2#2257384011yescharacteristic
689C2C22×#1452407411yescharacteristic
690C2#2257498811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3501C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#16864042C2
hypercenter#3501D67
hypocenterC67#61570
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22572284C2semidirect
3. #22571720C2semidirect
4. #22571208C2semidirect
5. #22571011C2semidirect
6. #22570981C2semidirect
7. #22570304C2semidirect
8. #22569467C2semidirect
9. C2×#16863546C2semidirect
10. #22569238C2semidirect
11. C67×#3501C2semidirect
14. C2×#14524074C22semidirect
15. C22×#11761615C22semidirect
26. #16863788C22semidirect
27. #16863758C22semidirect
28. #16863731C22semidirect
29. #16863729C22semidirect
30. #16863709C22semidirect
31. #16863673C22semidirect
32. #16863644C22semidirect
33. #16863635C22semidirect
34. #16863618C22semidirect
35. #16863598C22semidirect
36. #16863556C22semidirect
37. #16863552C22semidirect
38. #16863551C22semidirect
41. #16863546C22semidirect
42. #16863535C22semidirect
43. #16863494C22semidirect
44. #16863468C22semidirect
45. #16863453C22semidirect
46. #16863395C22semidirect
47. C2×#14523963C22semidirect
48. #16863360C22semidirect
51. #554×C67C22semidirect
52. D4×Q8×C67C22semidirect
56. #533×C67C22semidirect
58. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
77. C2×#11761618C23semidirect
81. C2×#11761612C23semidirect
102. #14523976C23semidirect
103. C4⋊(C67⋊C8)C23semidirect
104. #14523967C23semidirect
105. #14523966C23semidirect
110. C22⋊(C67⋊C8)C23semidirect
111. #14523954C23semidirect
113. C22×Q8×C67C23semidirect
118. C4⋊Q8×C67C23semidirect
119. C4⋊Q8×C67C23semidirect
133. C22⋊Q8×C67C23semidirect
135. C4×Q8×C67C23semidirect
145. C2×C4⋊C4×C67C23semidirect
247. C23×C67#137semidirect
346. #3501D67semidirect
357. C67#61570semidirect
363. #554C2×D67semidirect
364. D4×Q8C2×D67semidirect
370. #533C2×D67semidirect
375. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
413. C22×Q8C22×D67semidirect
435. C4⋊Q8C22×D67semidirect
436. C4⋊Q8C22×D67semidirect
455. C22⋊Q8C22×D67semidirect
461. C4×Q8C22×D67semidirect
475. C2×C4⋊C4C22×D67semidirect
605. C23#14524074semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
#225722842
#225717202
#225712082
#225710112
#225709812
#225703042
#225694672
C2×#168635462
#225692382
C67×#35012
#6157067