Subgroups — #31740680

Order 17152.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#450×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#447×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864097	—	2	1	no	—
33	#16864096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864090	—	2	1	no	—
35	#16864087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864071	—	2	1	no	—
38	#16864070	—	2	1	no	—
39	#16864058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864031	—	2	1	no	—
44	#16864031	—	2	1	no	—
45	#16864031	—	2	1	no	—
46	#16864031	—	2	1	no	—
47	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
48	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
49	#16864031	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16864031	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863990	—	2	1	no	—
52	#16863979	—	2	1	no	—
53	#16863957	—	2	1	no	—
54	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
63	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
64	#16863868	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863760	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524070	—	4	4	no	—
171	#14524067	—	4	4	no	—
172	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
176	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	complemented
181	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#14524038	—	2	1	no	—
187	#14524038	—	2	1	no	—
188	#14524037	—	2	1	no	—
189	#14524037	—	2	1	no	—
190	#14524036	—	2	1	no	—
191	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#14524034	—	2	1	no	—
193	#14524033	—	2	1	no	—
194	#14524031	—	2	1	no	—
195	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#14524029	—	2	1	no	—
197	#14524028	—	2	1	no	—
198	#14524028	—	2	1	no	—
199	#14524028	—	2	1	no	—
200	#14524028	—	2	1	no	—
201	#14524027	—	2	1	no	—
202	#14524026	—	2	1	no	—
203	#14524026	—	2	1	no	—
204	#14524025	—	2	1	no	—
205	#14524025	—	2	1	no	—
206	#14524023	—	2	1	no	—
207	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524021	—	2	1	no	—
211	#14524020	—	2	1	no	—
212	#14524020	—	2	1	no	—
213	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#14524018	—	2	1	no	—
216	#14524018	—	2	1	no	—
217	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#14524017	—	2	1	no	—
220	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524016	—	2	1	no	—
222	#14524016	—	2	1	no	—
223	#14524016	—	2	1	no	—
224	#14524016	—	2	1	no	—
225	#14524015	—	2	1	no	—
226	#14524014	—	2	1	no	—
227	#14524014	—	2	1	no	—
228	#14524014	—	2	1	no	—
229	#14524014	—	2	1	no	—
230	#14524014	—	2	2	no	—
231	#14524014	—	2	2	no	—
232	#14524014	—	2	2	no	—
233	#14524014	—	2	2	no	—
234	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#14524013	—	2	1	no	—
241	#14524013	—	2	1	no	—
242	#14524013	—	2	1	no	—
243	#14524011	—	2	1	no	—
244	#14524011	—	2	2	no	—
245	#14524011	—	2	2	no	—
246	#14524011	—	2	2	no	—
247	#14524011	—	2	2	no	—
248	#14524011	—	2	2	no	—
249	#14524011	—	2	2	no	—
250	#14524011	—	2	2	no	—
251	#14524011	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	#14524005	—	2	1	no	—
269	#14524005	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	#14524001	—	2	1	no	—
276	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#14524000	—	2	1	no	—
279	#14524000	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
294	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
298	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
316	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
318	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
323	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
324	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
326	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
331	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
349	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
361	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#11761629	—	4	2	no	—
364	#11761627	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
397	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
399	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
402	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
404	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
411	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
412	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
414	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11761617	—	2	4	no	—
438	#11761616	—	4	2	no	—
439	#11761616	—	4	2	no	—
440	#11761615	—	2	4	no	—
441	D₅₃₆	—	2	4	no	—
442	#11761613	—	2	4	no	—
443	#11761613	—	4	2	no	—
444	#11761613	—	4	2	no	—
445	#11761611	—	4	2	no	—
446	#11761611	—	4	2	no	—
447	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
489	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
490	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
523	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
525	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
578	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
579	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
580	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
581	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
582	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
587	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
589	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
591	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
593	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
594	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
595	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
596	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
598	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
599	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
606	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
616	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
623	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
624	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
625	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
631	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
633	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	D₂₆₈	—	2	4	no	—
638	D₂₆₈	—	2	2	no	—
639	D₂₆₈	—	2	2	no	—
640	D₂₆₈	—	2	2	no	—
641	D₂₆₈	—	2	2	no	—
642	D₂₆₈	—	2	2	no	—
643	D₂₆₈	—	2	2	no	—
644	D₂₆₈	—	4	2	no	—
645	D₂₆₈	—	8	1	no	—
646	D₂₆₈	—	8	1	no	—
647	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
648	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
649	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
650	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
651	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
652	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
653	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
654	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
656	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
657	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
658	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
660	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
661	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
662	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
663	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
664	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
665	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
666	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
667	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
681	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
682	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
683	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
685	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
686	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
687	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
688	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
689	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
693	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
696	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
697	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
698	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
699	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
700	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
701	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
702	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
703	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
704	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
705	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
706	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
707	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
708	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
709	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
710	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
711	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
713	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
714	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
715	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
716	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
717	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
718	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	Dic₆₇	—	2	1	no	—
720	Dic₆₇	—	2	1	no	—
721	Dic₆₇	—	2	1	no	—
722	Dic₆₇	—	2	1	no	—
723	Dic₆₇	—	4	1	no	—
724	Dic₆₇	—	4	1	no	—
725	Dic₆₇	—	4	2	no	—
726	Dic₆₇	—	4	1	no	—
727	#61571	—	67	1	no	maximal, Sylow
728	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
729	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
730	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
731	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
732	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
735	D₆₇	—	2	2	no	—
736	D₆₇	—	2	2	no	—
737	D₆₇	—	4	1	no	—
738	D₆₇	—	4	1	no	—
739	D₆₇	—	4	4	no	—
740	D₆₇	—	8	1	no	—
741	#3505	—	67	1	no	—
742	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
743	#3318	—	67	2	no	—
744	#3318	—	67	2	no	—
745	#3310	—	67	2	no	—
746	#3310	—	67	2	no	—
747	#3265	—	67	2	no	—
748	#3265	—	67	2	no	—
749	#3264	—	67	2	no	—
750	#3264	—	67	2	no	—
751	#3217	—	67	1	no	—
752	#3217	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#3194	—	67	1	no	—
754	#3194	—	67	1	no	—
755	#3187	—	67	1	no	—
756	#3186	—	67	1	no	—
757	#3114	—	67	1	no	—
758	#3114	—	67	1	no	—
759	#3003	—	67	1	no	—
760	#3003	—	67	1	no	—
761	C₂×#450	—	67	1	no	—
762	C₂×#447	—	67	1	no	—
763	#2973	—	67	1	no	—
764	C₆₇	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
768	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
769	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
770	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
772	#553	—	67	1	no	—
773	#553	—	67	1	no	—
774	#553	—	134	1	no	—
775	#553	—	134	1	no	—
776	#552	—	67	1	no	—
777	#552	—	67	1	no	—
778	#551	—	134	1	no	—
779	#551	—	134	1	no	—
780	#548	—	67	1	no	—
781	#548	—	67	1	no	—
782	#546	—	67	1	no	—
783	#546	—	67	1	no	—
784	D₄²	—	67	2	no	—
785	D₄²	—	67	2	no	—
786	D₄²	—	67	2	no	—
787	D₄²	—	67	2	no	—
788	D₄²	—	134	1	no	—
789	D₄²	—	134	1	no	—
790	D₄²	—	134	1	no	—
791	D₄²	—	134	1	no	—
792	#539	—	134	1	no	—
793	#538	—	134	1	no	—
794	#534	—	134	1	no	—
795	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
796	#529	—	67	1	no	—
797	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#525	—	67	1	no	—
799	#525	—	67	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂×#121	—	67	1	no	—
802	C₂×#121	—	67	1	no	—
803	C₂×#121	—	67	1	no	—
804	C₂×#121	—	134	1	no	—
805	C₂×#120	—	134	1	no	—
806	C₂×#120	—	134	1	no	—
807	#518	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	#496	—	67	2	no	—
811	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
812	#490	—	67	2	no	—
813	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
814	#483	—	67	1	no	—
815	#483	—	67	1	no	—
816	#482	—	67	2	no	—
817	#482	—	67	2	no	—
818	#481	—	67	2	no	—
819	#480	—	67	1	no	—
820	#480	—	67	2	no	—
821	#480	—	67	1	no	—
822	#478	—	67	2	no	—
823	#478	—	67	2	no	—
824	#469	—	67	2	no	—
825	#469	—	67	2	no	—
826	#468	—	67	2	no	—
827	#468	—	67	2	no	—
828	#466	—	67	2	no	—
829	#466	—	67	2	no	—
830	#465	—	67	2	no	—
831	#465	—	67	2	no	—
832	#463	—	67	2	no	—
833	#463	—	67	2	no	—
834	#460	—	67	2	no	—
835	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
836	#459	—	67	2	no	—
837	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
838	#450	—	67	1	no	—
839	#450	—	67	1	no	—
840	#450	—	67	2	no	—
841	#450	—	67	2	no	—
842	#450	—	67	1	no	—
843	#450	—	67	2	no	—
844	#450	—	67	2	no	—
845	#450	—	67	1	no	—
846	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
847	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
848	#449	—	67	2	no	—
849	#449	—	67	2	no	—
850	#448	—	67	2	no	—
851	#447	—	67	1	no	—
852	#447	—	67	1	no	—
853	#447	—	67	2	no	—
854	#447	—	67	2	no	—
855	#447	—	67	2	no	—
856	#447	—	67	1	no	—
857	#447	—	67	2	no	—
858	#447	—	67	2	no	—
859	#447	—	67	1	no	—
860	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
861	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
862	#442	—	67	2	no	—
863	#442	—	67	2	no	—
864	#440	—	67	2	no	—
865	#440	—	67	2	no	—
866	#435	—	67	2	no	—
867	#435	—	67	2	no	—
868	#435	—	67	2	no	—
869	#435	—	67	2	no	—
870	#432	—	67	1	no	—
871	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
872	#418	—	67	2	no	—
873	#418	—	67	2	no	—
874	C₂×#102	—	67	2	no	—
875	C₂×#102	—	67	2	no	—
876	#407	—	67	1	no	—
877	#407	—	67	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
880	C₂⁵	—	134	1	no	—
881	C₂⁵	—	134	1	no	—
882	C₂×#41	—	67	1	no	—
883	C₂×#41	—	67	1	no	—
884	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
888	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
889	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
890	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
894	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
903	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
909	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
914	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
915	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
916	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
917	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
918	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
919	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
920	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
921	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
922	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
923	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
924	C₂×D₈	—	268	4	no	—
925	C₂×D₈	—	67	2	no	—
926	C₂×D₈	—	67	2	no	—
927	C₂×D₈	—	67	2	no	—
928	C₂×D₈	—	67	2	no	—
929	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
930	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
931	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
932	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
933	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
935	#127	—	2	1	no	—
936	#127	—	2	1	no	—
937	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
938	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
939	#126	—	2	1	no	—
940	#126	—	134	1	no	—
941	#126	—	134	1	no	—
942	#126	—	134	1	no	—
943	#126	—	134	1	no	—
944	#126	—	134	1	no	—
945	#125	—	67	1	no	—
946	#125	—	134	1	no	—
947	#125	—	134	1	no	—
948	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
949	#124	—	67	1	no	—
950	#124	—	134	1	no	—
951	#124	—	134	1	no	—
952	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
953	#123	—	2	1	no	—
954	#123	—	134	1	no	—
955	#123	—	134	1	no	—
956	#123	—	134	1	no	—
957	#123	—	134	1	no	—
958	#123	—	134	1	no	—
959	#123	—	134	1	no	—
960	#123	—	134	1	no	—
961	#123	—	134	1	no	—
962	#123	—	134	1	no	—
963	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
964	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
965	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
966	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
967	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
968	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
969	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
971	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	#121	—	67	2	no	—
974	#121	—	67	2	no	—
975	#121	—	67	2	no	—
976	#121	—	67	2	no	—
977	#121	—	67	1	no	—
978	#121	—	67	1	no	—
979	#121	—	67	1	no	—
980	#121	—	67	1	no	—
981	#121	—	67	1	no	—
982	#121	—	134	1	no	—
983	#121	—	134	1	no	—
984	#121	—	134	1	no	—
985	#121	—	134	1	no	—
986	#121	—	134	1	no	—
987	#121	—	134	1	no	—
988	#121	—	134	1	no	—
989	#121	—	134	2	no	—
990	#121	—	134	2	no	—
991	#121	—	134	2	no	—
992	#121	—	134	2	no	—
993	#121	—	134	1	no	—
994	#121	—	134	1	no	—
995	#121	—	134	1	no	—
996	#121	—	134	1	no	—
997	#121	—	134	1	no	—
998	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	#120	—	134	1	no	—
1000	#120	—	134	1	no	—
1001	#120	—	134	1	no	—
1002	#120	—	134	2	no	—
1003	#120	—	134	2	no	—
1004	#120	—	134	2	no	—
1005	#120	—	134	2	no	—
1006	#120	—	134	2	no	—
1007	#120	—	134	2	no	—
1008	#120	—	134	2	no	—
1009	#120	—	134	2	no	—
1010	#120	—	134	1	no	—
1011	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
1012	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1013	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1015	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1016	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1017	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1020	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1021	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1022	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1023	C₄×D₄	—	67	2	no	—
1024	C₄×D₄	—	67	1	no	—
1025	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1027	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1028	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1029	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1035	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1036	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
1037	#117	—	2	1	no	—
1038	#117	—	67	1	no	—
1039	#117	—	67	1	no	—
1040	#117	—	134	1	no	—
1041	#117	—	134	1	no	—
1042	#117	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	#107	—	67	2	no	—
1059	#107	—	67	2	no	—
1060	#106	—	67	2	no	—
1061	#106	—	67	2	no	—
1062	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1063	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1064	#103	—	67	2	no	—
1065	#103	—	67	2	no	—
1066	#102	—	67	2	no	—
1067	#102	—	67	2	no	—
1068	#102	—	67	2	no	—
1069	#102	—	67	2	no	—
1070	#102	—	67	2	no	—
1071	#102	—	67	2	no	—
1072	#102	—	67	2	no	—
1073	#102	—	67	2	no	—
1074	#102	—	67	2	no	—
1075	#102	—	67	2	no	—
1076	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1077	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1078	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1079	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1080	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1081	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1082	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1083	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1084	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1085	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1086	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	#97	—	67	2	no	—
1089	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
1090	C₂⁴	—	2	1	no	—
1091	C₂⁴	—	2	1	no	—
1092	C₂⁴	—	268	4	no	—
1093	C₂⁴	—	268	4	no	—
1094	C₂⁴	—	268	4	no	—
1095	C₂⁴	—	268	4	no	—
1096	C₂⁴	—	536	2	no	—
1097	C₂⁴	—	536	2	no	—
1098	C₂⁴	—	67	1	no	—
1099	C₂⁴	—	67	1	no	—
1100	C₂⁴	—	134	2	no	—
1101	C₂⁴	—	134	2	no	—
1102	C₂⁴	—	134	2	no	—
1103	C₂⁴	—	134	2	no	—
1104	C₂⁴	—	134	1	no	—
1105	C₂⁴	—	134	1	no	—
1106	#41	—	268	2	no	—
1107	#41	—	268	2	no	—
1108	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1110	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1111	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1122	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1125	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1126	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1127	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1128	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1130	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1133	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1134	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1135	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1136	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1138	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1140	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1144	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1145	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1151	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1160	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1161	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1162	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1166	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1168	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1169	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1170	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1172	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1175	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	SD₁₆	—	4	2	no	—
1200	SD₁₆	—	4	2	no	—
1201	SD₁₆	—	268	2	no	—
1202	SD₁₆	—	268	2	no	—
1203	SD₁₆	—	134	4	no	—
1204	SD₁₆	—	134	4	no	—
1205	D₈	—	4	2	no	—
1206	D₈	—	4	2	no	—
1207	D₈	—	268	2	no	—
1208	D₈	—	268	2	no	—
1209	D₈	—	134	4	no	—
1210	D₈	—	134	4	no	—
1211	M₁₆	—	268	2	no	—
1212	M₁₆	—	268	2	no	—
1213	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1214	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1215	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1217	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1218	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1219	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1224	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1225	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1226	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1227	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1228	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1229	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1266	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1267	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1271	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1277	C₄²	—	2	1	no	—
1278	C₄²	—	134	1	no	—
1279	C₄²	—	134	1	no	—
1280	C₄²	—	134	1	no	—
1281	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₂³	—	2	1	no	—
1286	C₂³	—	2	2	no	—
1287	C₂³	—	2	2	no	—
1288	C₂³	—	4	2	no	—
1289	C₂³	—	4	2	no	—
1290	C₂³	—	4	2	no	—
1291	C₂³	—	4	2	no	—
1292	C₂³	—	4	2	no	—
1293	C₂³	—	4	2	no	—
1294	C₂³	—	268	2	no	—
1295	C₂³	—	268	1	no	—
1296	C₂³	—	268	1	no	—
1297	C₂³	—	268	1	no	—
1298	C₂³	—	268	1	no	—
1299	C₂³	—	268	4	no	—
1300	C₂³	—	268	4	no	—
1301	C₂³	—	268	4	no	—
1302	C₂³	—	268	4	no	—
1303	C₂³	—	268	2	no	—
1304	C₂³	—	268	4	no	—
1305	C₂³	—	268	4	no	—
1306	C₂³	—	268	4	no	—
1307	C₂³	—	268	4	no	—
1308	C₂³	—	268	2	no	—
1309	C₂³	—	536	2	no	—
1310	C₂³	—	536	2	no	—
1311	C₂³	—	536	2	no	—
1312	C₂³	—	536	2	no	—
1313	C₂³	—	536	1	no	—
1314	C₂³	—	536	1	no	—
1315	C₂³	—	536	16	no	—
1316	C₂³	—	536	16	no	—
1317	C₂³	—	67	4	no	—
1318	C₂³	—	67	1	no	—
1319	C₂³	—	67	1	no	—
1320	C₂³	—	67	1	no	—
1321	C₂³	—	67	1	no	—
1322	C₂³	—	134	4	no	—
1323	C₂³	—	134	1	no	—
1324	C₂³	—	134	2	no	—
1325	C₂³	—	134	2	no	—
1326	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1327	Q₈	—	2	2	no	—
1328	Q₈	—	536	1	no	—
1329	Q₈	—	134	2	no	—
1330	D₄	—	2	2	no	—
1331	D₄	—	2	2	no	—
1332	D₄	—	2	2	no	—
1333	D₄	—	2	2	no	—
1334	D₄	—	2	2	no	—
1335	D₄	—	4	2	no	—
1336	D₄	—	4	2	no	—
1337	D₄	—	4	4	no	—
1338	D₄	—	4	4	no	—
1339	D₄	—	4	2	no	—
1340	D₄	—	8	2	no	—
1341	D₄	—	8	2	no	—
1342	D₄	—	268	2	no	—
1343	D₄	—	268	4	no	—
1344	D₄	—	268	4	no	—
1345	D₄	—	268	2	no	—
1346	D₄	—	268	4	no	—
1347	D₄	—	268	4	no	—
1348	D₄	—	268	2	no	—
1349	D₄	—	268	4	no	—
1350	D₄	—	268	4	no	—
1351	D₄	—	268	4	no	—
1352	D₄	—	268	4	no	—
1353	D₄	—	536	1	no	—
1354	D₄	—	536	1	no	—
1355	D₄	—	536	1	no	—
1356	D₄	—	536	1	no	—
1357	D₄	—	536	1	no	—
1358	D₄	—	67	4	no	—
1359	D₄	—	134	2	no	—
1360	D₄	—	134	2	no	—
1361	D₄	—	134	2	no	—
1362	D₄	—	134	2	no	—
1363	D₄	—	134	4	no	—
1364	D₄	—	134	2	no	—
1365	D₄	—	134	2	no	—
1366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1372	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1373	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1374	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1375	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1381	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1386	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1399	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1405	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1406	C₈	—	2	2	no	—
1407	C₈	—	2	2	no	—
1408	C₈	—	134	2	no	—
1409	C₈	—	134	2	no	—
1410	C₂²	—	2	1	no	—
1411	C₂²	—	2	1	no	—
1412	C₂²	—	4	1	no	—
1413	C₂²	—	4	2	no	—
1414	C₂²	—	4	2	no	—
1415	C₂²	—	4	2	no	—
1416	C₂²	—	4	2	no	—
1417	C₂²	—	4	1	no	—
1418	C₂²	—	4	1	no	—
1419	C₂²	—	4	2	no	—
1420	C₂²	—	4	2	no	—
1421	C₂²	—	8	4	no	—
1422	C₂²	—	8	4	no	—
1423	C₂²	—	268	8	no	—
1424	C₂²	—	268	4	no	—
1425	C₂²	—	268	4	no	—
1426	C₂²	—	268	2	no	—
1427	C₂²	—	268	2	no	—
1428	C₂²	—	268	1	no	—
1429	C₂²	—	268	1	no	—
1430	C₂²	—	268	1	no	—
1431	C₂²	—	536	8	no	—
1432	C₂²	—	536	8	no	—
1433	C₂²	—	536	8	no	—
1434	C₂²	—	536	8	no	—
1435	C₂²	—	1072	2	no	—
1436	C₂²	—	67	2	no	—
1437	C₂²	—	67	2	no	—
1438	C₂²	—	134	1	no	—
1439	C₂²	—	134	1	no	—
1440	C₂²	—	134	4	no	—
1441	C₂²	—	134	1	no	—
1442	C₂²	—	134	1	no	—
1443	C₂²	—	134	1	no	—
1444	C₂²	—	134	1	no	—
1445	C₂²	—	134	1	no	—
1446	C₂²	—	134	1	no	—
1447	C₂²	—	134	1	no	—
1448	C₂²	—	134	1	no	—
1449	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1450	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1451	C₄	—	2	1	no	—
1452	C₄	—	2	1	no	—
1453	C₄	—	2	1	no	—
1454	C₄	—	2	1	no	—
1455	C₄	—	2	1	no	—
1456	C₄	—	4	1	no	—
1457	C₄	—	4	1	no	—
1458	C₄	—	4	1	no	—
1459	C₄	—	268	1	no	—
1460	C₄	—	268	2	no	—
1461	C₄	—	268	1	no	—
1462	C₄	—	268	1	no	—
1463	C₄	—	134	1	no	—
1464	C₄	—	134	1	no	—
1465	C₄	—	134	1	no	—
1466	C₄	—	134	1	no	—
1467	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1468	C₂	—	2	2	no	—
1469	C₂	—	8	2	no	—
1470	C₂	—	8	2	no	—
1471	C₂	—	8	1	no	—
1472	C₂	—	268	4	no	—
1473	C₂	—	268	1	no	—
1474	C₂	—	268	1	no	—
1475	C₂	—	536	1	no	—
1476	C₂	—	134	2	no	—
1477	C₂	—	134	2	no	—
1478	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
1479	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1480	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3217	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3217	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574044	C₂	semidirect
2. C₂×#16864031	C₂	semidirect
3. #22572357	C₂	semidirect
4. #22572349	C₂	semidirect
5. #22572237	C₂	semidirect
6. #22572229	C₂	semidirect
7. #22571703	C₂	semidirect
8. #22571699	C₂	semidirect
9. #22571688	C₂	semidirect
10. #22571684	C₂	semidirect
11. #22571227	C₂	semidirect
12. #22571026	C₂	semidirect
13. #22571020	C₂	semidirect
14. #22570963	C₂	semidirect
15. #22570958	C₂	semidirect
16. #22570349	C₂	semidirect
17. #22570343	C₂	semidirect
18. #22569437	C₂	semidirect
19. #22569433	C₂	semidirect
20. #450×D₆₇	C₂	semidirect
21. #447×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569237	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3217	C₂	semidirect
26. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16864099	C₂²	semidirect
33. #16864096	C₂²	semidirect
35. #16864087	C₂²	semidirect
36. #16864084	C₂²	semidirect
39. #16864058	C₂²	semidirect
40. #16864054	C₂²	semidirect
41. #16864041	C₂²	semidirect
42. #16864039	C₂²	semidirect
49. #16864031	C₂²	semidirect
50. #16864031	C₂²	semidirect
54. #16863930	C₂²	semidirect
55. #16863909	C₂²	semidirect
56. #16863906	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
61. #121×D₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
67. #16863783	C₂²	semidirect
68. #16863760	C₂²	semidirect
69. #16863727	C₂²	semidirect
70. #16863724	C₂²	semidirect
71. #16863719	C₂²	semidirect
72. #16863718	C₂²	semidirect
73. #16863713	C₂²	semidirect
74. #16863710	C₂²	semidirect
75. #16863708	C₂²	semidirect
76. #16863707	C₂²	semidirect
77. #16863697	C₂²	semidirect
78. #16863693	C₂²	semidirect
79. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863646	C₂²	semidirect
81. #16863641	C₂²	semidirect
82. #16863639	C₂²	semidirect
83. #16863631	C₂²	semidirect
84. #16863629	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863622	C₂²	semidirect
87. #16863612	C₂²	semidirect
88. #16863608	C₂²	semidirect
89. #16863593	C₂²	semidirect
90. #16863588	C₂²	semidirect
91. #16863549	C₂²	semidirect
92. #16863548	C₂²	semidirect
93. #16863548	C₂²	semidirect
94. #16863547	C₂²	semidirect
95. #16863547	C₂²	semidirect
96. #16863546	C₂²	semidirect
97. #16863545	C₂²	semidirect
98. #16863545	C₂²	semidirect
99. #16863540	C₂²	semidirect
100. #16863538	C₂²	semidirect
101. #16863533	C₂²	semidirect
103. #16863531	C₂²	semidirect
104. #16863531	C₂²	semidirect
105. #16863530	C₂²	semidirect
106. #16863530	C₂²	semidirect
108. #16863528	C₂²	semidirect
109. #16863528	C₂²	semidirect
110. #16863528	C₂²	semidirect
111. #16863509	C₂²	semidirect
112. #16863506	C₂²	semidirect
113. #16863498	C₂²	semidirect
114. #16863494	C₂²	semidirect
115. #16863469	C₂²	semidirect
116. #16863469	C₂²	semidirect
117. #16863466	C₂²	semidirect
118. #16863466	C₂²	semidirect
119. #16863453	C₂²	semidirect
120. #16863399	C₂²	semidirect
121. #16863399	C₂²	semidirect
122. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #16863358	C₂²	semidirect
125. #16863358	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
141. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
142. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
143. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
166. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
173. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
174. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
179. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
180. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
182. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
183. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
184. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
191. #14524035	C₂³	semidirect
195. #14524031	C₂³	semidirect
207. #14524023	C₂³	semidirect
208. #14524023	C₂³	semidirect
213. #14524019	C₂³	semidirect
214. #14524019	C₂³	semidirect
217. #14524018	C₂³	semidirect
218. #14524018	C₂³	semidirect
238. #14524014	C₂³	semidirect
239. #14524014	C₂³	semidirect
252. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
266. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
276. #14524001	C₂³	semidirect
277. #14524001	C₂³	semidirect
283. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
284. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
294. #14523977	C₂³	semidirect
295. #14523976	C₂³	semidirect
296. #14523975	C₂³	semidirect
297. #14523974	C₂³	semidirect
298. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
299. #14523968	C₂³	semidirect
300. #14523967	C₂³	semidirect
303. #14523965	C₂³	semidirect
304. #14523964	C₂³	semidirect
305. #14523964	C₂³	semidirect
306. #14523964	C₂³	semidirect
307. #14523964	C₂³	semidirect
308. #14523964	C₂³	semidirect
313. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
314. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
315. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
316. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
317. #14523954	C₂³	semidirect
322. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
323. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
324. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
325. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
331. #125×C₆₇	C₂³	semidirect
332. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
336. C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
338. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
341. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
342. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
343. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
344. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
345. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
348. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
581. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
752. #3217	D₆₇	semidirect
764. C₆₇	#61571	semidirect
795. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
797. #529	C₂×D₆₇	semidirect
811. #496	C₂×D₆₇	semidirect
813. #490	C₂×D₆₇	semidirect
835. #460	C₂×D₆₇	semidirect
837. #459	C₂×D₆₇	semidirect
846. #450	C₂×D₆₇	semidirect
847. #450	C₂×D₆₇	semidirect
860. #447	C₂×D₆₇	semidirect
861. #447	C₂×D₆₇	semidirect
871. #432	C₂×D₆₇	semidirect
922. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
923. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
929. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
930. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
948. #125	C₂²×D₆₇	semidirect
952. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
1012. C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1036. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
1063. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
1076. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1077. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1078. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1079. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
1089. #97	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574044	2
C₂×#16864031	2
#22572357	2
#22572349	2
#22572237	2
#22572229	2
#22571703	2
#22571699	2
#22571688	2
#22571684	2
#22571227	2
#22571026	2
#22571020	2
#22570963	2
#22570958	2
#22570349	2
#22570343	2
#22569437	2
#22569433	2
#450×D₆₇	2
#447×D₆₇	2
#22569237	2
C₆₇×#3217	2
#61571	67