Subgroups — #31740694

Order 17152.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#448×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864054	—	2	2	no	—
22	#16864054	—	2	2	no	—
23	#16864054	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16864054	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864042	—	2	2	no	—
28	#16864039	—	2	2	no	—
29	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864031	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863974	—	2	1	no	—
32	#16863954	—	2	1	no	—
33	#16863954	—	2	1	no	—
34	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#16863786	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863730	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863496	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#103×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14524089	—	4	8	no	—
88	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
91	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
93	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524067	—	4	8	no	—
113	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
116	SD₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
117	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14524031	—	2	1	no	—
123	#14524029	—	2	4	no	—
124	#14524029	—	2	4	no	—
125	#14524028	—	2	2	no	—
126	#14524028	—	2	2	no	—
127	#14524025	—	2	2	no	—
128	#14524025	—	2	2	no	—
129	#14524022	—	2	2	no	—
130	#14524020	—	2	4	no	—
131	#14524020	—	2	4	no	—
132	#14524019	—	2	2	no	—
133	#14524019	—	2	2	no	—
134	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524017	—	2	2	no	—
138	#14524017	—	2	1	no	—
139	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524016	—	2	4	no	—
141	#14524016	—	2	4	no	—
142	#14524016	—	2	2	no	—
143	#14524016	—	2	2	no	—
144	#14524015	—	2	2	no	—
145	#14524015	—	2	2	no	—
146	#14524014	—	2	2	no	—
147	#14524014	—	2	2	no	—
148	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524013	—	2	2	no	—
152	#14524013	—	2	2	no	—
153	#14524011	—	2	2	no	—
154	#14524011	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#11761629	—	4	8	no	—
222	#11761628	—	4	8	no	—
223	#11761628	—	4	4	no	—
224	#11761627	—	2	8	no	—
225	#11761627	—	4	4	no	—
226	#11761627	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
235	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
254	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
255	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
256	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
257	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
258	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11761617	—	2	8	no	—
277	#11761616	—	2	8	no	—
278	#11761615	—	4	4	no	—
279	#11761613	—	4	4	no	—
280	#11761611	—	4	4	no	—
281	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
309	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
327	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
360	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
363	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
364	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₂₆₈	—	2	4	no	—
402	D₂₆₈	—	2	4	no	—
403	D₂₆₈	—	2	4	no	—
404	D₂₆₈	—	4	2	no	—
405	D₂₆₈	—	4	4	no	—
406	D₂₆₈	—	4	4	no	—
407	D₂₆₈	—	8	1	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
417	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
418	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
419	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
421	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
422	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
446	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
447	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	Dic₆₇	—	2	4	no	—
456	Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	#61572	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
467	D₆₇	—	2	4	no	—
468	D₆₇	—	4	2	no	—
469	D₆₇	—	8	2	no	—
470	#3496	—	67	1	no	—
471	C₂×#548	—	67	1	no	—
472	#3308	—	67	4	no	—
473	#3308	—	67	4	no	—
474	#3265	—	67	4	no	—
475	#3265	—	67	4	no	—
476	#3213	—	67	1	no	—
477	#3213	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3193	—	67	2	no	—
479	#3186	—	67	2	no	—
480	#3112	—	67	1	no	—
481	#3112	—	67	1	no	—
482	#3006	—	67	2	no	—
483	C₂×#448	—	67	2	no	—
484	#2973	—	67	1	no	—
485	C₆₇	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
487	C₂²×#41	—	67	1	no	—
488	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
490	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
491	#548	—	67	4	no	—
492	#548	—	67	4	no	—
493	#548	—	134	2	no	—
494	#548	—	134	2	no	—
495	#547	—	67	2	no	—
496	#547	—	67	2	no	—
497	#546	—	134	2	no	—
498	#546	—	134	2	no	—
499	D₄²	—	67	2	no	—
500	D₄²	—	67	2	no	—
501	#537	—	134	1	no	—
502	#534	—	134	1	no	—
503	#534	—	134	1	no	—
504	#532	—	67	1	no	—
505	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#124	—	134	1	no	—
507	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
510	C₂×#121	—	67	1	no	—
511	C₂×#121	—	67	2	no	—
512	C₂×#121	—	67	2	no	—
513	C₂×#121	—	134	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
517	#496	—	67	2	no	—
518	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#489	—	67	2	no	—
520	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
521	#484	—	67	4	no	—
522	#480	—	67	2	no	—
523	#480	—	67	4	no	—
524	#480	—	67	2	no	—
525	#477	—	67	2	no	—
526	#477	—	67	2	no	—
527	#468	—	67	4	no	—
528	#468	—	67	4	no	—
529	#466	—	67	4	no	—
530	#466	—	67	4	no	—
531	#463	—	67	4	no	—
532	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
533	#460	—	67	2	no	—
534	#460	—	67	2	no	—
535	#450	—	67	4	no	—
536	#449	—	67	4	no	—
537	#449	—	67	4	no	—
538	#448	—	67	2	no	—
539	#448	—	67	4	no	—
540	#448	—	67	2	no	—
541	#448	—	67	4	no	—
542	#448	—	67	2	no	—
543	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
544	#447	—	67	2	no	—
545	#447	—	67	4	no	—
546	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#440	—	67	4	no	—
548	#440	—	67	4	no	—
549	#435	—	67	4	no	—
550	#435	—	67	4	no	—
551	#432	—	67	1	no	—
552	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#417	—	67	4	no	—
554	C₂×#103	—	67	4	no	—
555	#407	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	268	4	no	—
560	C₂×#41	—	67	4	no	—
561	C₂×#41	—	134	2	no	—
562	C₂×#41	—	134	2	no	—
563	C₂×#41	—	134	2	no	—
564	C₂×#41	—	134	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
566	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
567	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	268	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂×D₈	—	67	4	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	67	1	no	—
598	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	#124	—	2	1	no	—
600	#124	—	2	1	no	—
601	#124	—	2	1	no	—
602	#124	—	134	4	no	—
603	#124	—	134	4	no	—
604	#124	—	134	1	no	—
605	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	#123	—	134	2	no	—
608	#123	—	134	2	no	—
609	#123	—	134	2	no	—
610	#123	—	134	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	67	2	no	—
619	#121	—	67	2	no	—
620	#121	—	67	4	no	—
621	#121	—	67	2	no	—
622	#121	—	67	2	no	—
623	#121	—	67	2	no	—
624	#121	—	134	2	no	—
625	#121	—	134	2	no	—
626	#121	—	134	4	no	—
627	#121	—	134	4	no	—
628	#121	—	134	2	no	—
629	#121	—	134	2	no	—
630	#121	—	134	2	no	—
631	#121	—	134	2	no	—
632	#121	—	134	2	no	—
633	#121	—	134	1	no	—
634	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#120	—	134	2	no	—
636	#120	—	134	2	no	—
637	#120	—	134	2	no	—
638	#120	—	134	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	67	2	no	—
645	C₄×D₄	—	67	2	no	—
646	C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	4	no	—
650	C₄×D₄	—	134	4	no	—
651	C₄×D₄	—	134	1	no	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#107	—	67	4	no	—
670	#107	—	67	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#103	—	67	4	no	—
674	#103	—	67	4	no	—
675	#103	—	67	4	no	—
676	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
677	#102	—	67	4	no	—
678	#102	—	67	4	no	—
679	#102	—	67	4	no	—
680	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	#97	—	67	2	no	—
686	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	67	1	no	—
689	C₂⁴	—	67	1	no	—
690	C₂⁴	—	134	2	no	—
691	C₂⁴	—	134	2	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	268	4	no	—
694	#41	—	268	8	no	—
695	#41	—	268	8	no	—
696	#41	—	268	8	no	—
697	#41	—	268	4	no	—
698	#41	—	134	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	268	8	no	—
718	C₂×D₄	—	268	8	no	—
719	C₂×D₄	—	268	8	no	—
720	C₂×D₄	—	268	8	no	—
721	C₂×D₄	—	268	4	no	—
722	C₂×D₄	—	268	4	no	—
723	C₂×D₄	—	268	4	no	—
724	C₂×D₄	—	268	4	no	—
725	C₂×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂×D₄	—	67	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂×D₄	—	134	4	no	—
731	C₂×D₄	—	134	2	no	—
732	C₂×D₄	—	134	2	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	—	134	2	no	—
735	C₂×D₄	—	134	2	no	—
736	C₂×D₄	—	134	4	no	—
737	C₂×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂×D₄	—	134	1	no	—
739	C₂×D₄	—	134	1	no	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	268	4	no	—
766	SD₁₆	—	134	8	no	—
767	SD₁₆	—	134	8	no	—
768	D₈	—	4	4	no	—
769	D₈	—	268	4	no	—
770	M₁₆	—	268	4	no	—
771	C₂×C₈	—	268	4	no	—
772	C₂×C₈	—	67	4	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄²	—	134	2	no	—
806	C₄²	—	134	2	no	—
807	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	268	1	no	—
817	C₂³	—	268	1	no	—
818	C₂³	—	268	1	no	—
819	C₂³	—	268	1	no	—
820	C₂³	—	268	4	no	—
821	C₂³	—	268	4	no	—
822	C₂³	—	536	2	no	—
823	C₂³	—	536	2	no	—
824	C₂³	—	536	2	no	—
825	C₂³	—	536	2	no	—
826	C₂³	—	67	4	no	—
827	C₂³	—	67	2	no	—
828	C₂³	—	67	2	no	—
829	C₂³	—	134	2	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	4	2	no	—
834	Q₈	—	4	2	no	—
835	Q₈	—	268	2	no	—
836	Q₈	—	268	8	no	—
837	Q₈	—	67	4	no	—
838	Q₈	—	134	4	no	—
839	Q₈	—	134	2	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	8	1	no	—
846	D₄	—	268	2	no	—
847	D₄	—	268	4	no	—
848	D₄	—	268	4	no	—
849	D₄	—	268	4	no	—
850	D₄	—	268	8	no	—
851	D₄	—	268	4	no	—
852	D₄	—	268	4	no	—
853	D₄	—	268	8	no	—
854	D₄	—	536	1	no	—
855	D₄	—	536	2	no	—
856	D₄	—	536	2	no	—
857	D₄	—	134	4	no	—
858	D₄	—	134	4	no	—
859	D₄	—	134	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	268	4	no	—
868	C₂×C₄	—	268	2	no	—
869	C₂×C₄	—	268	2	no	—
870	C₂×C₄	—	268	4	no	—
871	C₂×C₄	—	268	4	no	—
872	C₂×C₄	—	268	8	no	—
873	C₂×C₄	—	268	2	no	—
874	C₂×C₄	—	268	1	no	—
875	C₂×C₄	—	268	1	no	—
876	C₂×C₄	—	268	8	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	2	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	4	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	4	no	—
884	C₂×C₄	—	134	4	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	4	no	—
892	C₈	—	134	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	8	4	no	—
902	C₂²	—	268	4	no	—
903	C₂²	—	268	2	no	—
904	C₂²	—	268	2	no	—
905	C₂²	—	268	2	no	—
906	C₂²	—	536	2	no	—
907	C₂²	—	1072	4	no	—
908	C₂²	—	1072	4	no	—
909	C₂²	—	67	4	no	—
910	C₂²	—	134	2	no	—
911	C₂²	—	134	2	no	—
912	C₂²	—	134	2	no	—
913	C₂²	—	134	2	no	—
914	C₂²	—	134	2	no	—
915	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	268	2	no	—
925	C₄	—	268	2	no	—
926	C₄	—	134	2	no	—
927	C₄	—	134	4	no	—
928	C₄	—	134	2	no	—
929	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	268	2	no	—
934	C₂	—	536	2	no	—
935	C₂	—	134	4	no	—
936	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3213	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573971	C₂	semidirect
2. C₂×#16864054	C₂	semidirect
3. #22572207	C₂	semidirect
4. #22572199	C₂	semidirect
5. #22571710	C₂	semidirect
6. #22571703	C₂	semidirect
7. #22571196	C₂	semidirect
8. #22571013	C₂	semidirect
9. #22570958	C₂	semidirect
10. #22570332	C₂	semidirect
11. #22570327	C₂	semidirect
12. #22569456	C₂	semidirect
13. #448×D₆₇	C₂	semidirect
14. #22569237	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3213	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
23. #16864054	C₂²	semidirect
24. #16864054	C₂²	semidirect
25. #16864051	C₂²	semidirect
26. #16864049	C₂²	semidirect
29. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
30. #16864031	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
45. #16863786	C₂²	semidirect
46. #16863755	C₂²	semidirect
47. #16863730	C₂²	semidirect
48. #16863710	C₂²	semidirect
49. #16863708	C₂²	semidirect
50. #16863707	C₂²	semidirect
51. #16863692	C₂²	semidirect
52. #16863688	C₂²	semidirect
53. #16863645	C₂²	semidirect
54. #16863639	C₂²	semidirect
55. #16863631	C₂²	semidirect
56. #16863629	C₂²	semidirect
57. #16863608	C₂²	semidirect
58. #16863597	C₂²	semidirect
59. #16863593	C₂²	semidirect
60. #16863545	C₂²	semidirect
61. #16863542	C₂²	semidirect
62. #16863538	C₂²	semidirect
63. #16863537	C₂²	semidirect
64. #16863536	C₂²	semidirect
65. #16863535	C₂²	semidirect
66. #16863534	C₂²	semidirect
67. #16863533	C₂²	semidirect
68. #16863530	C₂²	semidirect
69. #16863528	C₂²	semidirect
70. #16863498	C₂²	semidirect
71. #16863496	C₂²	semidirect
72. #16863469	C₂²	semidirect
73. #16863466	C₂²	semidirect
74. #16863453	C₂²	semidirect
75. #16863394	C₂²	semidirect
76. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
77. #16863358	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
359. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
420. Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
477. #3213	D₆₇	semidirect
485. C₆₇	#61572	semidirect
507. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
518. #496	C₂×D₆₇	semidirect
520. #489	C₂×D₆₇	semidirect
532. #463	C₂×D₆₇	semidirect
543. #448	C₂×D₆₇	semidirect
546. #447	C₂×D₆₇	semidirect
552. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573971	2
C₂×#16864054	2
#22572207	2
#22572199	2
#22571710	2
#22571703	2
#22571196	2
#22571013	2
#22570958	2
#22570332	2
#22570327	2
#22569456	2
#448×D₆₇	2
#22569237	2
C₆₇×#3213	2
#61572	67