Subgroups — #31740717

Order 17152.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#451×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#448×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864097	—	2	1	no	—
32	#16864096	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864090	—	2	1	no	—
34	#16864087	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864084	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864071	—	2	1	no	—
37	#16864070	—	2	1	no	—
38	#16864061	—	2	1	no	—
39	#16864061	—	2	1	no	—
40	#16864061	—	2	1	no	—
41	#16864061	—	2	1	no	—
42	#16864061	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864061	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864058	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16864054	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16864041	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16864039	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863990	—	2	1	no	—
51	#16863979	—	2	1	no	—
52	#16863957	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
54	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863868	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
67	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863764	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524075	—	4	4	no	—
163	#14524072	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
173	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524042	—	2	2	no	—
179	#14524042	—	2	2	no	—
180	#14524042	—	2	2	no	—
181	#14524042	—	2	2	no	—
182	#14524038	—	2	1	no	—
183	#14524038	—	2	1	no	—
184	#14524037	—	2	1	no	—
185	#14524037	—	2	1	no	—
186	#14524036	—	2	1	no	—
187	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524034	—	2	1	no	—
189	#14524033	—	2	1	no	—
190	#14524031	—	2	1	no	—
191	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524029	—	2	1	no	—
193	#14524028	—	2	1	no	—
194	#14524028	—	2	1	no	—
195	#14524028	—	2	1	no	—
196	#14524028	—	2	1	no	—
197	#14524027	—	2	1	no	—
198	#14524026	—	2	1	no	—
199	#14524026	—	2	1	no	—
200	#14524025	—	2	1	no	—
201	#14524025	—	2	1	no	—
202	#14524023	—	2	1	no	—
203	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524021	—	2	1	no	—
207	#14524021	—	2	2	no	—
208	#14524021	—	2	2	no	—
209	#14524021	—	2	2	no	—
210	#14524021	—	2	2	no	—
211	#14524021	—	2	2	no	—
212	#14524021	—	2	2	no	—
213	#14524021	—	2	2	no	—
214	#14524021	—	2	2	no	—
215	#14524020	—	2	1	no	—
216	#14524020	—	2	1	no	—
217	#14524019	—	2	1	no	—
218	#14524019	—	2	1	no	—
219	#14524019	—	2	1	no	—
220	#14524019	—	2	1	no	—
221	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524018	—	2	1	no	—
228	#14524018	—	2	1	no	—
229	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524017	—	2	1	no	—
232	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524016	—	2	1	no	—
234	#14524016	—	2	1	no	—
235	#14524016	—	2	1	no	—
236	#14524016	—	2	1	no	—
237	#14524015	—	2	1	no	—
238	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524013	—	2	1	no	—
241	#14524013	—	2	1	no	—
242	#14524013	—	2	1	no	—
243	#14524011	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	#14524005	—	2	2	no	—
261	#14524005	—	2	2	no	—
262	#14524005	—	2	2	no	—
263	#14524005	—	2	2	no	—
264	#14524005	—	2	1	no	—
265	#14524005	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#14524001	—	2	1	no	—
272	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	#14524000	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11761629	—	4	2	no	—
352	#11761627	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
372	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
373	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
374	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
376	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
392	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
420	#11761618	—	2	4	no	—
421	#11761618	—	4	2	no	—
422	#11761618	—	4	2	no	—
423	#11761617	—	2	4	no	—
424	#11761616	—	2	4	no	—
425	#11761615	—	4	2	no	—
426	#11761615	—	4	2	no	—
427	#11761611	—	4	2	no	—
428	#11761611	—	4	2	no	—
429	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
505	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
506	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
507	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
541	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
542	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
547	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
550	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
551	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
552	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	D₂₆₈	—	2	2	no	—
592	D₂₆₈	—	2	2	no	—
593	D₂₆₈	—	2	2	no	—
594	D₂₆₈	—	2	2	no	—
595	D₂₆₈	—	2	2	no	—
596	D₂₆₈	—	4	2	no	—
597	D₂₆₈	—	8	1	no	—
598	D₂₆₈	—	8	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
606	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
607	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
608	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
609	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
610	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
611	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
613	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
614	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
616	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
617	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
618	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
619	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
620	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
621	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
622	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
623	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
624	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
625	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
635	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
645	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
648	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
652	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
653	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
654	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	Dic₆₇	—	2	4	no	—
666	Dic₆₇	—	2	1	no	—
667	Dic₆₇	—	2	1	no	—
668	Dic₆₇	—	2	1	no	—
669	Dic₆₇	—	2	1	no	—
670	Dic₆₇	—	4	1	no	—
671	Dic₆₇	—	4	2	no	—
672	Dic₆₇	—	4	1	no	—
673	Dic₆₇	—	4	1	no	—
674	#61574	—	67	1	no	maximal, Sylow
675	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
677	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
680	D₆₇	—	2	2	no	—
681	D₆₇	—	2	2	no	—
682	D₆₇	—	4	1	no	—
683	D₆₇	—	4	1	no	—
684	D₆₇	—	8	1	no	—
685	#3505	—	67	1	no	—
686	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
687	#3320	—	67	2	no	—
688	#3320	—	67	2	no	—
689	#3312	—	67	2	no	—
690	#3312	—	67	2	no	—
691	#3270	—	67	2	no	—
692	#3270	—	67	2	no	—
693	#3266	—	67	2	no	—
694	#3266	—	67	2	no	—
695	#3218	—	67	1	no	—
696	#3218	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#3196	—	67	1	no	—
698	#3196	—	67	1	no	—
699	#3189	—	67	1	no	—
700	#3187	—	67	1	no	—
701	#3117	—	67	1	no	—
702	#3117	—	67	1	no	—
703	#3004	—	67	1	no	—
704	#3004	—	67	1	no	—
705	C₂×#451	—	67	1	no	—
706	C₂×#448	—	67	1	no	—
707	#2973	—	67	1	no	—
708	C₆₇	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
710	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
711	C₂×#137	—	67	2	no	—
712	C₂×#137	—	67	2	no	—
713	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
715	#553	—	67	1	no	—
716	#553	—	67	1	no	—
717	#553	—	134	1	no	—
718	#553	—	134	1	no	—
719	#552	—	67	1	no	—
720	#552	—	67	1	no	—
721	#551	—	134	1	no	—
722	#551	—	134	1	no	—
723	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
724	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
725	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
726	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
727	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
728	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
729	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
730	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
731	#548	—	67	1	no	—
732	#548	—	67	1	no	—
733	#546	—	67	1	no	—
734	#546	—	67	1	no	—
735	#539	—	134	1	no	—
736	#538	—	134	1	no	—
737	#534	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#529	—	67	1	no	—
741	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#525	—	67	1	no	—
743	#525	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₂×#121	—	67	1	no	—
750	#518	—	134	1	no	—
751	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
754	#497	—	67	2	no	—
755	#497	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
756	#491	—	67	2	no	—
757	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
758	#485	—	67	2	no	—
759	#485	—	67	2	no	—
760	#484	—	67	1	no	—
761	#484	—	67	2	no	—
762	#484	—	67	1	no	—
763	#483	—	67	2	no	—
764	#481	—	67	1	no	—
765	#481	—	67	1	no	—
766	#479	—	67	2	no	—
767	#479	—	67	2	no	—
768	#470	—	67	2	no	—
769	#470	—	67	2	no	—
770	#468	—	67	2	no	—
771	#468	—	67	2	no	—
772	#467	—	67	2	no	—
773	#467	—	67	2	no	—
774	#465	—	67	2	no	—
775	#465	—	67	2	no	—
776	#464	—	67	2	no	—
777	#464	—	67	2	no	—
778	#462	—	67	2	no	—
779	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
780	#461	—	67	2	no	—
781	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	#452	—	67	2	no	—
783	#452	—	67	2	no	—
784	#451	—	67	1	no	—
785	#451	—	67	1	no	—
786	#451	—	67	2	no	—
787	#451	—	67	2	no	—
788	#451	—	67	2	no	—
789	#451	—	67	1	no	—
790	#451	—	67	2	no	—
791	#451	—	67	2	no	—
792	#451	—	67	1	no	—
793	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
795	#450	—	67	2	no	—
796	#448	—	67	1	no	—
797	#448	—	67	1	no	—
798	#448	—	67	2	no	—
799	#448	—	67	2	no	—
800	#448	—	67	1	no	—
801	#448	—	67	2	no	—
802	#448	—	67	2	no	—
803	#448	—	67	1	no	—
804	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	#441	—	67	2	no	—
807	#441	—	67	2	no	—
808	#440	—	67	2	no	—
809	#440	—	67	2	no	—
810	#435	—	67	2	no	—
811	#435	—	67	2	no	—
812	#435	—	67	2	no	—
813	#435	—	67	2	no	—
814	#432	—	67	1	no	—
815	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#419	—	67	2	no	—
817	#419	—	67	2	no	—
818	C₂×#103	—	67	2	no	—
819	C₂×#103	—	67	2	no	—
820	#407	—	67	1	no	—
821	#407	—	67	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	67	1	no	—
826	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
827	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
828	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
830	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
832	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
833	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
835	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
849	#137	—	268	4	no	—
850	#137	—	268	4	no	—
851	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
852	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
853	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
854	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
855	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
856	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
868	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
875	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#126	—	2	1	no	—
878	#126	—	134	1	no	—
879	#126	—	134	1	no	—
880	#126	—	134	1	no	—
881	#126	—	134	1	no	—
882	#126	—	134	1	no	—
883	#125	—	67	1	no	—
884	#125	—	134	1	no	—
885	#125	—	134	1	no	—
886	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#124	—	67	1	no	—
888	#124	—	134	1	no	—
889	#124	—	134	1	no	—
890	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#123	—	2	1	no	—
892	#123	—	134	1	no	—
893	#123	—	134	1	no	—
894	#123	—	134	1	no	—
895	#123	—	134	1	no	—
896	#123	—	134	1	no	—
897	#123	—	134	1	no	—
898	#123	—	134	1	no	—
899	#123	—	134	1	no	—
900	#123	—	134	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	#121	—	67	1	no	—
928	#121	—	67	1	no	—
929	#121	—	67	1	no	—
930	#121	—	67	1	no	—
931	#121	—	67	1	no	—
932	#121	—	134	1	no	—
933	#121	—	134	1	no	—
934	#121	—	134	1	no	—
935	#121	—	134	1	no	—
936	#121	—	134	1	no	—
937	#121	—	134	1	no	—
938	#121	—	134	1	no	—
939	#121	—	134	1	no	—
940	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	#120	—	134	1	no	—
942	#120	—	134	1	no	—
943	#120	—	134	1	no	—
944	#120	—	134	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
946	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
947	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
948	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
949	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
950	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄×D₄	—	2	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	67	1	no	—
954	C₄×D₄	—	67	1	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	1	no	—
957	C₄×D₄	—	67	1	no	—
958	C₄×D₄	—	67	1	no	—
959	C₄×D₄	—	67	1	no	—
960	C₄×D₄	—	67	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	1	no	—
968	C₄×D₄	—	134	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	2	no	—
970	C₄×D₄	—	134	2	no	—
971	C₄×D₄	—	134	2	no	—
972	C₄×D₄	—	134	1	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	#117	—	2	1	no	—
976	#117	—	67	1	no	—
977	#117	—	67	1	no	—
978	#117	—	134	1	no	—
979	#117	—	134	1	no	—
980	#117	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	#107	—	67	2	no	—
1002	#107	—	67	2	no	—
1003	#106	—	67	2	no	—
1004	#106	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#103	—	67	2	no	—
1010	#103	—	67	2	no	—
1011	#103	—	67	2	no	—
1012	#103	—	67	2	no	—
1013	#103	—	67	2	no	—
1014	#103	—	67	2	no	—
1015	#103	—	67	2	no	—
1016	#103	—	67	2	no	—
1017	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1018	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#102	—	67	2	no	—
1022	#102	—	67	2	no	—
1023	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1024	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1025	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1027	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1028	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1029	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	#97	—	67	2	no	—
1032	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂⁴	—	67	1	no	—
1034	C₂⁴	—	67	1	no	—
1035	C₂⁴	—	134	1	no	—
1036	#41	—	268	2	no	—
1037	#41	—	268	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1039	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1044	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1045	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1046	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1048	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1049	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1051	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1053	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1054	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1055	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1058	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1061	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1063	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1065	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1066	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1093	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	Q₁₆	—	4	2	no	—
1120	Q₁₆	—	4	2	no	—
1121	Q₁₆	—	268	2	no	—
1122	Q₁₆	—	268	2	no	—
1123	Q₁₆	—	134	4	no	—
1124	Q₁₆	—	134	4	no	—
1125	SD₁₆	—	4	2	no	—
1126	SD₁₆	—	4	2	no	—
1127	SD₁₆	—	268	2	no	—
1128	SD₁₆	—	268	2	no	—
1129	SD₁₆	—	134	4	no	—
1130	SD₁₆	—	134	4	no	—
1131	M₁₆	—	268	2	no	—
1132	M₁₆	—	268	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1134	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1135	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1137	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1139	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1205	C₄²	—	2	1	no	—
1206	C₄²	—	134	1	no	—
1207	C₄²	—	134	1	no	—
1208	C₄²	—	134	2	no	—
1209	C₄²	—	134	2	no	—
1210	C₄²	—	134	1	no	—
1211	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂³	—	2	1	no	—
1216	C₂³	—	268	1	no	—
1217	C₂³	—	268	1	no	—
1218	C₂³	—	268	1	no	—
1219	C₂³	—	268	1	no	—
1220	C₂³	—	268	2	no	—
1221	C₂³	—	536	1	no	—
1222	C₂³	—	536	1	no	—
1223	C₂³	—	67	4	no	—
1224	C₂³	—	67	1	no	—
1225	C₂³	—	67	1	no	—
1226	C₂³	—	67	1	no	—
1227	C₂³	—	67	1	no	—
1228	C₂³	—	134	1	no	—
1229	C₂³	—	134	2	no	—
1230	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	Q₈	—	2	2	no	—
1232	Q₈	—	2	2	no	—
1233	Q₈	—	2	2	no	—
1234	Q₈	—	2	2	no	—
1235	Q₈	—	2	2	no	—
1236	Q₈	—	4	2	no	—
1237	Q₈	—	4	2	no	—
1238	Q₈	—	268	4	no	—
1239	Q₈	—	268	4	no	—
1240	Q₈	—	268	4	no	—
1241	Q₈	—	268	4	no	—
1242	Q₈	—	536	1	no	—
1243	Q₈	—	67	4	no	—
1244	Q₈	—	134	4	no	—
1245	Q₈	—	134	2	no	—
1246	Q₈	—	134	2	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	4	2	no	—
1249	D₄	—	268	2	no	—
1250	D₄	—	268	2	no	—
1251	D₄	—	268	2	no	—
1252	D₄	—	536	1	no	—
1253	D₄	—	536	1	no	—
1254	D₄	—	536	1	no	—
1255	D₄	—	536	1	no	—
1256	D₄	—	536	1	no	—
1257	D₄	—	134	2	no	—
1258	D₄	—	134	2	no	—
1259	D₄	—	134	2	no	—
1260	D₄	—	134	2	no	—
1261	D₄	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1307	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₈	—	2	2	no	—
1311	C₈	—	2	2	no	—
1312	C₈	—	134	2	no	—
1313	C₈	—	134	2	no	—
1314	C₂²	—	2	1	no	—
1315	C₂²	—	2	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	1	no	—
1318	C₂²	—	4	1	no	—
1319	C₂²	—	268	4	no	—
1320	C₂²	—	268	4	no	—
1321	C₂²	—	268	1	no	—
1322	C₂²	—	268	1	no	—
1323	C₂²	—	268	1	no	—
1324	C₂²	—	1072	2	no	—
1325	C₂²	—	67	2	no	—
1326	C₂²	—	67	2	no	—
1327	C₂²	—	134	1	no	—
1328	C₂²	—	134	1	no	—
1329	C₂²	—	134	1	no	—
1330	C₂²	—	134	1	no	—
1331	C₂²	—	134	1	no	—
1332	C₂²	—	134	1	no	—
1333	C₂²	—	134	1	no	—
1334	C₂²	—	134	1	no	—
1335	C₂²	—	134	1	no	—
1336	C₂²	—	134	1	no	—
1337	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1338	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	2	1	no	—
1341	C₄	—	2	1	no	—
1342	C₄	—	2	1	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	4	2	no	—
1345	C₄	—	4	2	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	1	no	—
1348	C₄	—	4	1	no	—
1349	C₄	—	268	1	no	—
1350	C₄	—	268	1	no	—
1351	C₄	—	268	2	no	—
1352	C₄	—	268	1	no	—
1353	C₄	—	134	4	no	—
1354	C₄	—	134	1	no	—
1355	C₄	—	134	1	no	—
1356	C₄	—	134	1	no	—
1357	C₄	—	134	1	no	—
1358	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1359	C₂	—	2	2	no	—
1360	C₂	—	8	1	no	—
1361	C₂	—	268	1	no	—
1362	C₂	—	268	1	no	—
1363	C₂	—	536	1	no	—
1364	C₂	—	134	2	no	—
1365	C₂	—	134	2	no	—
1366	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3218	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574044	C₂
hypercenter	#3218	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864061	C₂	semidirect
3. #22572387	C₂	semidirect
4. #22572379	C₂	semidirect
5. #22572267	C₂	semidirect
6. #22572259	C₂	semidirect
7. #22571785	C₂	semidirect
8. #22571778	C₂	semidirect
9. #22571725	C₂	semidirect
10. #22571718	C₂	semidirect
11. #22571236	C₂	semidirect
12. #22571042	C₂	semidirect
13. #22571036	C₂	semidirect
14. #22570982	C₂	semidirect
15. #22570964	C₂	semidirect
16. #22570382	C₂	semidirect
17. #22570376	C₂	semidirect
18. #22569444	C₂	semidirect
19. #22569440	C₂	semidirect
20. #451×D₆₇	C₂	semidirect
21. #448×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569237	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3218	C₂	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16864061	C₂²	semidirect
45. #16864061	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
67. #16863788	C₂²	semidirect
68. #16863764	C₂²	semidirect
69. #16863736	C₂²	semidirect
70. #16863735	C₂²	semidirect
71. #16863732	C₂²	semidirect
72. #16863730	C₂²	semidirect
73. #16863729	C₂²	semidirect
74. #16863725	C₂²	semidirect
77. #16863704	C₂²	semidirect
78. #16863700	C₂²	semidirect
79. #16863653	C₂²	semidirect
80. #16863651	C₂²	semidirect
81. #16863645	C₂²	semidirect
82. #16863639	C₂²	semidirect
83. #16863636	C₂²	semidirect
84. #16863634	C₂²	semidirect
85. #16863628	C₂²	semidirect
86. #16863622	C₂²	semidirect
87. #16863619	C₂²	semidirect
88. #16863615	C₂²	semidirect
89. #16863603	C₂²	semidirect
90. #16863598	C₂²	semidirect
91. #16863557	C₂²	semidirect
92. #16863555	C₂²	semidirect
93. #16863554	C₂²	semidirect
94. #16863553	C₂²	semidirect
95. #16863553	C₂²	semidirect
96. #16863552	C₂²	semidirect
97. #16863552	C₂²	semidirect
98. #16863551	C₂²	semidirect
99. #16863550	C₂²	semidirect
100. #16863550	C₂²	semidirect
101. #16863550	C₂²	semidirect
102. #16863545	C₂²	semidirect
104. #16863536	C₂²	semidirect
105. #16863536	C₂²	semidirect
109. #16863533	C₂²	semidirect
110. #16863533	C₂²	semidirect
111. #16863504	C₂²	semidirect
112. #16863501	C₂²	semidirect
113. #16863498	C₂²	semidirect
114. #16863496	C₂²	semidirect
116. #16863469	C₂²	semidirect
118. #16863466	C₂²	semidirect
119. #16863453	C₂²	semidirect
120. #16863403	C₂²	semidirect
121. #16863403	C₂²	semidirect
122. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
123. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #16863358	C₂²	semidirect
125. #16863358	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #497×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
541. C₂²×D₆₇	#137	semidirect
696. #3218	D₆₇	semidirect
708. C₆₇	#61574	semidirect
739. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
755. #497	C₂×D₆₇	semidirect
757. #491	C₂×D₆₇	semidirect
779. #462	C₂×D₆₇	semidirect
781. #461	C₂×D₆₇	semidirect
793. #451	C₂×D₆₇	semidirect
794. #451	C₂×D₆₇	semidirect
815. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574044	2
C₂×#16864061	2
#22572387	2
#22572379	2
#22572267	2
#22572259	2
#22571785	2
#22571778	2
#22571725	2
#22571718	2
#22571236	2
#22571042	2
#22571036	2
#22570982	2
#22570964	2
#22570382	2
#22570376	2
#22569444	2
#22569440	2
#451×D₆₇	2
#448×D₆₇	2
#22569237	2
C₆₇×#3218	2
#61574	67