Subgroups — #31740730

Order 17152.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864097	—	2	1	no	—
32	#16864096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864090	—	2	1	no	—
34	#16864087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864071	—	2	1	no	—
37	#16864070	—	2	1	no	—
38	#16864058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864050	—	2	1	no	—
41	#16864050	—	2	1	no	—
42	#16864050	—	2	1	no	—
43	#16864050	—	2	1	no	—
44	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16864039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863990	—	2	1	no	—
51	#16863979	—	2	1	no	—
52	#16863957	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
63	#121×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863868	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
67	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863766	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863765	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#483×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
145	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524072	—	4	4	no	—
164	#14524067	—	4	4	no	—
165	#14524064	—	4	4	no	—
166	#14524062	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524043	—	2	1	no	—
182	#14524043	—	2	1	no	—
183	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524038	—	2	1	no	—
186	#14524038	—	2	1	no	—
187	#14524037	—	2	1	no	—
188	#14524037	—	2	1	no	—
189	#14524036	—	2	1	no	—
190	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524034	—	2	1	no	—
192	#14524033	—	2	1	no	—
193	#14524031	—	2	1	no	—
194	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524029	—	2	1	no	—
196	#14524028	—	2	1	no	—
197	#14524028	—	2	1	no	—
198	#14524028	—	2	1	no	—
199	#14524028	—	2	1	no	—
200	#14524027	—	2	1	no	—
201	#14524027	—	2	2	no	—
202	#14524027	—	2	2	no	—
203	#14524027	—	2	2	no	—
204	#14524027	—	2	2	no	—
205	#14524027	—	2	2	no	—
206	#14524027	—	2	2	no	—
207	#14524027	—	2	2	no	—
208	#14524027	—	2	2	no	—
209	#14524026	—	2	1	no	—
210	#14524026	—	2	1	no	—
211	#14524025	—	2	1	no	—
212	#14524025	—	2	1	no	—
213	#14524023	—	2	1	no	—
214	#14524023	—	2	1	no	—
215	#14524023	—	2	1	no	—
216	#14524023	—	2	1	no	—
217	#14524023	—	2	1	no	—
218	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524021	—	2	1	no	—
226	#14524020	—	2	1	no	—
227	#14524020	—	2	1	no	—
228	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524018	—	2	1	no	—
231	#14524018	—	2	1	no	—
232	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524017	—	2	2	no	—
235	#14524017	—	2	2	no	—
236	#14524017	—	2	2	no	—
237	#14524017	—	2	2	no	—
238	#14524017	—	2	1	no	—
239	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524016	—	2	1	no	—
241	#14524016	—	2	1	no	—
242	#14524016	—	2	1	no	—
243	#14524016	—	2	1	no	—
244	#14524015	—	2	1	no	—
245	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524013	—	2	1	no	—
248	#14524013	—	2	1	no	—
249	#14524013	—	2	1	no	—
250	#14524011	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	#14524005	—	2	1	no	—
264	#14524005	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	#14524001	—	2	1	no	—
271	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524000	—	2	1	no	—
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
295	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#11761629	—	4	2	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	#11761627	—	2	4	no	—
354	#11761627	—	2	4	no	—
355	#11761627	—	2	4	no	—
356	#11761627	—	4	2	no	—
357	#11761627	—	4	2	no	—
358	#11761627	—	4	2	no	—
359	#11761627	—	4	2	no	—
360	#11761627	—	4	2	no	—
361	#11761627	—	4	4	no	—
362	#11761627	—	4	4	no	—
363	#11761627	—	4	4	no	—
364	#11761627	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
394	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
395	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
423	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
424	#11761618	—	4	2	no	—
425	#11761618	—	4	2	no	—
426	#11761617	—	4	2	no	—
427	#11761617	—	4	2	no	—
428	#11761616	—	2	4	no	—
429	#11761616	—	4	2	no	—
430	#11761616	—	4	2	no	—
431	#11761613	—	2	4	no	—
432	#11761611	—	4	2	no	—
433	#11761611	—	4	2	no	—
434	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
480	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
481	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
508	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
552	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
553	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	D₂₆₈	—	2	2	no	—
602	D₂₆₈	—	4	1	no	—
603	D₂₆₈	—	4	1	no	—
604	D₂₆₈	—	4	1	no	—
605	D₂₆₈	—	4	1	no	—
606	D₂₆₈	—	4	2	no	—
607	D₂₆₈	—	8	1	no	—
608	D₂₆₈	—	8	1	no	—
609	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
619	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
620	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
621	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
622	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
623	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
624	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
625	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
627	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
628	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
629	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
630	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
631	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
632	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
644	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
646	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
651	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
661	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
662	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
663	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
667	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
669	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
670	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
671	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
672	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	Dic₆₇	—	2	1	no	—
674	Dic₆₇	—	2	1	no	—
675	Dic₆₇	—	2	1	no	—
676	Dic₆₇	—	2	1	no	—
677	Dic₆₇	—	4	1	no	—
678	Dic₆₇	—	4	2	no	—
679	Dic₆₇	—	4	2	no	—
680	Dic₆₇	—	4	1	no	—
681	Dic₆₇	—	4	1	no	—
682	#61575	—	67	1	no	maximal, Sylow
683	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
684	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
685	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
686	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
689	D₆₇	—	4	1	no	—
690	D₆₇	—	4	1	no	—
691	D₆₇	—	4	1	no	—
692	D₆₇	—	4	1	no	—
693	D₆₇	—	8	1	no	—
694	#3505	—	67	1	no	—
695	C₂×#547	—	67	1	no	—
696	#3315	—	67	2	no	—
697	#3315	—	67	2	no	—
698	#3307	—	67	2	no	—
699	#3307	—	67	2	no	—
700	#3269	—	67	2	no	—
701	#3269	—	67	2	no	—
702	#3267	—	67	2	no	—
703	#3267	—	67	2	no	—
704	#3218	—	67	1	no	—
705	#3218	—	67	1	no	—
706	#3195	—	67	1	no	—
707	#3193	—	67	1	no	—
708	#3190	—	67	1	no	—
709	#3190	—	67	1	no	—
710	#3114	—	67	1	no	—
711	#3114	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#3007	—	67	1	no	—
713	#3006	—	67	1	no	—
714	#3002	—	67	1	no	—
715	#3002	—	67	1	no	—
716	#2973	—	67	1	no	—
717	C₆₇	#61575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂²×#41	—	67	1	no	—
719	C₂²×#41	—	67	1	no	—
720	C₂×#137	—	67	2	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
722	C₂×#135	—	67	2	no	—
723	C₂×#135	—	67	2	no	—
724	#553	—	67	1	no	—
725	#553	—	67	1	no	—
726	#553	—	134	1	no	—
727	#553	—	134	1	no	—
728	#552	—	67	1	no	—
729	#552	—	67	1	no	—
730	#551	—	134	1	no	—
731	#551	—	134	1	no	—
732	#548	—	67	1	no	—
733	#548	—	67	1	no	—
734	#547	—	67	2	no	—
735	#547	—	67	2	no	—
736	#547	—	67	2	no	—
737	#547	—	67	2	no	—
738	#547	—	134	1	no	—
739	#547	—	134	1	no	—
740	#547	—	134	1	no	—
741	#547	—	134	1	no	—
742	#546	—	67	1	no	—
743	#546	—	67	1	no	—
744	#539	—	134	1	no	—
745	#538	—	134	1	no	—
746	#534	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	#529	—	67	1	no	—
749	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#525	—	67	1	no	—
751	#525	—	67	1	no	—
752	C₂×#123	—	134	1	no	—
753	C₂×#123	—	134	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
757	C₂×#121	—	67	1	no	—
758	C₂×#121	—	134	1	no	—
759	#518	—	134	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
762	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
763	#497	—	67	2	no	—
764	#497	—	67	2	no	—
765	#491	—	67	2	no	—
766	#491	—	67	2	no	—
767	#485	—	67	2	no	—
768	#485	—	67	2	no	—
769	#484	—	67	2	no	—
770	#483	—	67	1	no	—
771	#483	—	67	2	no	—
772	#483	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#480	—	67	1	no	—
774	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#478	—	67	2	no	—
776	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
777	#470	—	67	2	no	—
778	#470	—	67	2	no	—
779	#468	—	67	2	no	—
780	#468	—	67	2	no	—
781	#467	—	67	2	no	—
782	#467	—	67	2	no	—
783	#465	—	67	2	no	—
784	#465	—	67	2	no	—
785	#463	—	67	2	no	—
786	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
787	#462	—	67	2	no	—
788	#462	—	67	2	no	—
789	#461	—	67	2	no	—
790	#461	—	67	2	no	—
791	#452	—	67	2	no	—
792	#452	—	67	2	no	—
793	#452	—	67	2	no	—
794	#452	—	67	2	no	—
795	#452	—	67	2	no	—
796	#452	—	67	2	no	—
797	#451	—	67	1	no	—
798	#451	—	67	1	no	—
799	#451	—	67	2	no	—
800	#451	—	67	1	no	—
801	#451	—	67	1	no	—
802	#450	—	67	1	no	—
803	#450	—	67	2	no	—
804	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#449	—	67	2	no	—
806	#449	—	67	2	no	—
807	#449	—	67	2	no	—
808	#449	—	67	2	no	—
809	#448	—	67	1	no	—
810	#448	—	67	1	no	—
811	#448	—	67	1	no	—
812	#448	—	67	1	no	—
813	#447	—	67	1	no	—
814	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#442	—	67	2	no	—
816	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
817	#440	—	67	2	no	—
818	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
819	#435	—	67	2	no	—
820	#435	—	67	2	no	—
821	#435	—	67	2	no	—
822	#435	—	67	2	no	—
823	#432	—	67	1	no	—
824	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
825	#417	—	67	2	no	—
826	#417	—	67	2	no	—
827	#416	—	67	2	no	—
828	#416	—	67	2	no	—
829	#407	—	67	1	no	—
830	#407	—	67	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
833	C₂×#41	—	268	4	no	—
834	C₂×#41	—	268	4	no	—
835	C₂×#41	—	67	1	no	—
836	C₂×#41	—	67	1	no	—
837	C₂×#41	—	67	2	no	—
838	C₂×#41	—	67	2	no	—
839	C₂×#41	—	67	2	no	—
840	C₂×#41	—	67	2	no	—
841	C₂×#41	—	134	1	no	—
842	C₂×#41	—	134	1	no	—
843	C₂×#41	—	134	1	no	—
844	C₂×#41	—	134	1	no	—
845	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
846	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
847	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
851	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
852	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
853	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
859	#137	—	268	4	no	—
860	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
861	#135	—	268	4	no	—
862	#135	—	268	4	no	—
863	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
864	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
866	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
867	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
869	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
870	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
871	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
872	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×D₈	—	67	2	no	—
874	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
876	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
882	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
883	#126	—	2	1	no	—
884	#126	—	134	1	no	—
885	#126	—	134	1	no	—
886	#126	—	134	1	no	—
887	#126	—	134	1	no	—
888	#126	—	134	1	no	—
889	#125	—	67	1	no	—
890	#125	—	134	1	no	—
891	#125	—	134	1	no	—
892	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	#124	—	67	1	no	—
894	#124	—	134	1	no	—
895	#124	—	134	1	no	—
896	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#123	—	2	1	no	—
898	#123	—	134	2	no	—
899	#123	—	134	2	no	—
900	#123	—	134	2	no	—
901	#123	—	134	2	no	—
902	#123	—	134	2	no	—
903	#123	—	134	2	no	—
904	#123	—	134	2	no	—
905	#123	—	134	2	no	—
906	#123	—	134	1	no	—
907	#123	—	134	1	no	—
908	#123	—	134	1	no	—
909	#123	—	134	1	no	—
910	#123	—	134	1	no	—
911	#123	—	134	1	no	—
912	#123	—	134	1	no	—
913	#123	—	134	1	no	—
914	#123	—	134	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
918	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
919	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
920	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
921	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
922	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
924	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
925	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
926	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
927	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
928	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	#121	—	67	1	no	—
934	#121	—	67	1	no	—
935	#121	—	67	1	no	—
936	#121	—	67	1	no	—
937	#121	—	67	1	no	—
938	#121	—	134	1	no	—
939	#121	—	134	1	no	—
940	#121	—	134	1	no	—
941	#121	—	134	1	no	—
942	#121	—	134	1	no	—
943	#121	—	134	1	no	—
944	#121	—	134	1	no	—
945	#121	—	134	2	no	—
946	#121	—	134	2	no	—
947	#121	—	134	2	no	—
948	#121	—	134	2	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	#120	—	134	1	no	—
952	#120	—	134	1	no	—
953	#120	—	134	1	no	—
954	#120	—	134	1	no	—
955	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
956	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄×D₄	—	2	1	no	—
958	C₄×D₄	—	2	1	no	—
959	C₄×D₄	—	2	1	no	—
960	C₄×D₄	—	67	1	no	—
961	C₄×D₄	—	67	1	no	—
962	C₄×D₄	—	67	1	no	—
963	C₄×D₄	—	67	1	no	—
964	C₄×D₄	—	67	1	no	—
965	C₄×D₄	—	67	1	no	—
966	C₄×D₄	—	67	1	no	—
967	C₄×D₄	—	67	1	no	—
968	C₄×D₄	—	67	1	no	—
969	C₄×D₄	—	134	1	no	—
970	C₄×D₄	—	134	1	no	—
971	C₄×D₄	—	134	1	no	—
972	C₄×D₄	—	134	1	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
980	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	#117	—	2	1	no	—
982	#117	—	67	1	no	—
983	#117	—	67	1	no	—
984	#117	—	134	1	no	—
985	#117	—	134	1	no	—
986	#117	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	#107	—	67	2	no	—
1011	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1012	#106	—	67	2	no	—
1013	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	#103	—	67	2	no	—
1017	#103	—	67	2	no	—
1018	#103	—	67	2	no	—
1019	#103	—	67	2	no	—
1020	#103	—	67	2	no	—
1021	#103	—	67	2	no	—
1022	#103	—	67	2	no	—
1023	#103	—	67	2	no	—
1024	#103	—	67	2	no	—
1025	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1026	#102	—	67	2	no	—
1027	#102	—	67	2	no	—
1028	#102	—	67	2	no	—
1029	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1031	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1033	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1034	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1035	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1036	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1037	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1038	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	#97	—	67	2	no	—
1041	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	67	1	no	—
1044	C₂⁴	—	67	1	no	—
1045	C₂⁴	—	134	1	no	—
1046	#41	—	268	4	no	—
1047	#41	—	268	4	no	—
1048	#41	—	268	4	no	—
1049	#41	—	268	4	no	—
1050	#41	—	268	2	no	—
1051	#41	—	268	2	no	—
1052	#41	—	268	2	no	—
1053	#41	—	268	2	no	—
1054	#41	—	268	2	no	—
1055	#41	—	268	2	no	—
1056	#41	—	134	4	no	—
1057	#41	—	134	4	no	—
1058	#41	—	134	4	no	—
1059	#41	—	134	4	no	—
1060	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1061	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1066	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1068	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1069	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1075	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1076	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	Q₁₆	—	268	2	no	—
1132	Q₁₆	—	268	2	no	—
1133	Q₁₆	—	268	2	no	—
1134	Q₁₆	—	268	2	no	—
1135	SD₁₆	—	2	4	no	—
1136	SD₁₆	—	268	2	no	—
1137	SD₁₆	—	268	2	no	—
1138	SD₁₆	—	268	2	no	—
1139	SD₁₆	—	268	2	no	—
1140	SD₁₆	—	134	4	no	—
1141	D₈	—	2	4	no	—
1142	D₈	—	134	4	no	—
1143	M₁₆	—	268	2	no	—
1144	M₁₆	—	268	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1146	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1147	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1148	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1149	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1217	C₄²	—	2	1	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₄²	—	134	1	no	—
1220	C₄²	—	134	1	no	—
1221	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₂³	—	2	4	no	—
1226	C₂³	—	2	2	no	—
1227	C₂³	—	2	1	no	—
1228	C₂³	—	4	2	no	—
1229	C₂³	—	4	2	no	—
1230	C₂³	—	268	1	no	—
1231	C₂³	—	268	1	no	—
1232	C₂³	—	268	1	no	—
1233	C₂³	—	268	1	no	—
1234	C₂³	—	268	2	no	—
1235	C₂³	—	536	1	no	—
1236	C₂³	—	536	1	no	—
1237	C₂³	—	67	1	no	—
1238	C₂³	—	67	1	no	—
1239	C₂³	—	67	1	no	—
1240	C₂³	—	67	1	no	—
1241	C₂³	—	134	1	no	—
1242	C₂³	—	134	2	no	—
1243	C₂³	—	134	2	no	—
1244	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1245	Q₈	—	2	2	no	—
1246	Q₈	—	268	2	no	—
1247	Q₈	—	268	2	no	—
1248	Q₈	—	536	1	no	—
1249	Q₈	—	134	2	no	—
1250	Q₈	—	134	2	no	—
1251	Q₈	—	134	2	no	—
1252	Q₈	—	134	2	no	—
1253	Q₈	—	134	2	no	—
1254	D₄	—	2	4	no	—
1255	D₄	—	2	2	no	—
1256	D₄	—	2	2	no	—
1257	D₄	—	4	2	no	—
1258	D₄	—	268	1	no	—
1259	D₄	—	268	1	no	—
1260	D₄	—	268	1	no	—
1261	D₄	—	268	1	no	—
1262	D₄	—	268	2	no	—
1263	D₄	—	268	4	no	—
1264	D₄	—	268	4	no	—
1265	D₄	—	268	4	no	—
1266	D₄	—	268	4	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	268	2	no	—
1269	D₄	—	536	1	no	—
1270	D₄	—	536	1	no	—
1271	D₄	—	536	1	no	—
1272	D₄	—	536	1	no	—
1273	D₄	—	536	1	no	—
1274	D₄	—	134	2	no	—
1275	D₄	#14524089	1	4	yes	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1318	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₈	—	2	2	no	—
1325	C₈	—	2	2	no	—
1326	C₈	—	134	2	no	—
1327	C₈	—	134	2	no	—
1328	C₂²	—	2	1	no	—
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	2	4	no	—
1331	C₂²	—	4	8	no	—
1332	C₂²	—	4	2	no	—
1333	C₂²	—	4	2	no	—
1334	C₂²	—	4	1	no	—
1335	C₂²	—	4	1	no	—
1336	C₂²	—	4	1	no	—
1337	C₂²	—	268	1	no	—
1338	C₂²	—	268	1	no	—
1339	C₂²	—	268	1	no	—
1340	C₂²	—	536	2	no	—
1341	C₂²	—	536	2	no	—
1342	C₂²	—	1072	2	no	—
1343	C₂²	—	134	1	no	—
1344	C₂²	—	134	1	no	—
1345	C₂²	—	134	1	no	—
1346	C₂²	—	134	1	no	—
1347	C₂²	—	134	1	no	—
1348	C₂²	—	134	1	no	—
1349	C₂²	—	134	1	no	—
1350	C₂²	—	134	1	no	—
1351	C₂²	—	134	1	no	—
1352	C₂²	—	134	1	no	—
1353	C₂²	—	134	1	no	—
1354	C₂²	—	134	1	no	—
1355	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1356	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	—	2	1	no	—
1358	C₄	—	2	1	no	—
1359	C₄	—	2	1	no	—
1360	C₄	—	2	1	no	—
1361	C₄	—	2	1	no	—
1362	C₄	—	4	1	no	—
1363	C₄	—	4	2	no	—
1364	C₄	—	4	1	no	—
1365	C₄	—	4	1	no	—
1366	C₄	—	268	2	no	—
1367	C₄	—	268	2	no	—
1368	C₄	—	268	1	no	—
1369	C₄	—	268	1	no	—
1370	C₄	—	268	1	no	—
1371	C₄	—	134	1	no	—
1372	C₄	—	134	1	no	—
1373	C₄	—	134	1	no	—
1374	C₄	—	134	1	no	—
1375	C₄	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1376	C₂	—	2	2	no	—
1377	C₂	—	4	4	no	—
1378	C₂	—	8	1	no	—
1379	C₂	—	268	1	no	—
1380	C₂	—	268	1	no	—
1381	C₂	—	268	1	no	—
1382	C₂	—	268	1	no	—
1383	C₂	—	536	1	no	—
1384	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
1385	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
1386	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3114	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3114	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574044	C₂	semidirect
2. C₂×#16864050	C₂	semidirect
3. #22572310	C₂	semidirect
4. #22572302	C₂	semidirect
5. #22572190	C₂	semidirect
6. #22572182	C₂	semidirect
7. #22571770	C₂	semidirect
8. #22571766	C₂	semidirect
9. #22571736	C₂	semidirect
10. #22571729	C₂	semidirect
11. #22571238	C₂	semidirect
12. #22571233	C₂	semidirect
13. #22571032	C₂	semidirect
14. #22571017	C₂	semidirect
15. #22570995	C₂	semidirect
16. #22570989	C₂	semidirect
17. #22570347	C₂	semidirect
18. #22569464	C₂	semidirect
19. #22569456	C₂	semidirect
20. #22569428	C₂	semidirect
21. #22569422	C₂	semidirect
22. #22569237	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3114	C₂	semidirect
25. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
30. #16864099	C₂²	semidirect
32. #16864096	C₂²	semidirect
34. #16864087	C₂²	semidirect
35. #16864084	C₂²	semidirect
38. #16864058	C₂²	semidirect
39. #16864054	C₂²	semidirect
46. #16864050	C₂²	semidirect
47. #16864050	C₂²	semidirect
48. #16864041	C₂²	semidirect
49. #16864039	C₂²	semidirect
53. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
60. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
67. #16863791	C₂²	semidirect
68. #16863790	C₂²	semidirect
69. #16863766	C₂²	semidirect
70. #16863765	C₂²	semidirect
71. #16863740	C₂²	semidirect
72. #16863739	C₂²	semidirect
73. #16863733	C₂²	semidirect
74. #16863728	C₂²	semidirect
75. #16863726	C₂²	semidirect
77. #16863696	C₂²	semidirect
78. #16863655	C₂²	semidirect
79. #16863653	C₂²	semidirect
80. #16863643	C₂²	semidirect
81. #16863641	C₂²	semidirect
82. #16863638	C₂²	semidirect
83. #16863636	C₂²	semidirect
84. #16863626	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863611	C₂²	semidirect
87. #16863607	C₂²	semidirect
88. #16863606	C₂²	semidirect
89. #16863602	C₂²	semidirect
90. #16863601	C₂²	semidirect
91. #16863561	C₂²	semidirect
92. #16863559	C₂²	semidirect
93. #16863559	C₂²	semidirect
94. #16863559	C₂²	semidirect
95. #16863555	C₂²	semidirect
96. #16863555	C₂²	semidirect
97. #16863554	C₂²	semidirect
98. #16863554	C₂²	semidirect
99. #16863553	C₂²	semidirect
100. #16863551	C₂²	semidirect
101. #16863551	C₂²	semidirect
102. #16863548	C₂²	semidirect
103. #16863547	C₂²	semidirect
104. #16863542	C₂²	semidirect
105. #16863542	C₂²	semidirect
106. #16863538	C₂²	semidirect
107. #16863538	C₂²	semidirect
113. #16863506	C₂²	semidirect
114. #16863496	C₂²	semidirect
115. #16863469	C₂²	semidirect
116. #16863469	C₂²	semidirect
117. #16863466	C₂²	semidirect
118. #16863466	C₂²	semidirect
119. #16863453	C₂²	semidirect
120. #16863394	C₂²	semidirect
121. #16863394	C₂²	semidirect
122. #16863389	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
711. #3114	D₆₇	semidirect
717. C₆₇	#61575	semidirect
761. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
772. #483	C₂×D₆₇	semidirect
776. #478	C₂×D₆₇	semidirect
786. #463	C₂×D₆₇	semidirect
804. #450	C₂×D₆₇	semidirect
816. #442	C₂×D₆₇	semidirect
818. #440	C₂×D₆₇	semidirect
824. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574044	2
C₂×#16864050	2
#22572310	2
#22572302	2
#22572190	2
#22572182	2
#22571770	2
#22571766	2
#22571736	2
#22571729	2
#22571238	2
#22571233	2
#22571032	2
#22571017	2
#22570995	2
#22570989	2
#22570347	2
#22569464	2
#22569456	2
#22569428	2
#22569422	2
#22569237	2
C₆₇×#3114	2
#61575	67