Finite Group Databasebeta

← #31740736

Subgroups — #31740736

Order 17152.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572300C214yesmaximal, complemented
4#22572188C214yesmaximal, complemented
5#22571767C214yesmaximal, complemented
6#22571741C214yesmaximal, complemented
7#22571239C212yesmaximal, complemented
8#22571011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22570995C212yesmaximal, complemented
10#22570350C212yesmaximal, complemented
11#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569432C212yesmaximal, complemented
14#22569236C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2212yescomplemented
19C2×#14524071C2212yescomplemented
20C2×#14524066C2214yescomplemented
21#16864094—22no—
22#16864094C2212yescomplemented
23#16864088C2212yescomplemented
24#16864073—22no—
25#16864057C2212yescomplemented
26#16864048—22no—
27#16864048—22no—
28#16864048C2214yes—
29#16864048C2214yescomplemented
30#16864037C2212yescomplemented
31#16863995—21no—
32#16863986—21no—
33#16863958—21no—
34C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
35#16863932C2212yes—
36#16863909C2212yes—
37C2×#14524028—21no—
38C2×#14524025—21no—
39C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524017C2211yescharacteristic
41C2×#14524016—21no—
42#16863869—21no—
43C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D67—21no—
46#16863789C2214yescomplemented
47#16863763C2214yescomplemented
48#16863740C2214yescomplemented
49#16863729C2212yescomplemented
50#16863709C2212yes—
51#16863695C2214yescomplemented
52#16863644C2214yescomplemented
53#16863636C2214yescomplemented
54#16863626C2214yescomplemented
55#16863614C2214yescomplemented
56#16863604C2214yescomplemented
57#16863600C2214yescomplemented
58#16863561C2214yescomplemented
59#16863557C2214yescomplemented
60#16863556C2214yescomplemented
61#16863551C2212yescomplemented
62#16863546C2212yescomplemented
63#16863546C2212yescomplemented
64#16863544C2214yescomplemented
65#16863543C2214yescomplemented
66#16863537C2212yes—
67#16863535C2212yes—
68#16863532C2212yes—
69#16863507C2214yescomplemented
70#16863499C2214yescomplemented
71#16863470C2214yescomplemented
72#16863465C2214yescomplemented
73#16863450C2212yescomplemented
74#16863398C2212yescomplemented
75#16863395C2212yescomplemented
76#16863391C2214yescomplemented
77#16863360C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
81#483×C67C2212yescomplemented
82#483×C67C2212yescomplemented
83#470×C67C2214yescomplemented
84#451×C67C2212yescomplemented
85#451×C67C2212yescomplemented
86#407×C67C2211yescharacteristic
87C2×#11761629—22no—
88C2×#11761629—44no—
89C2×#11761629C2314yes—
90C2×#11761629C2312yes—
91C2×#11761628—21no—
92C2×#11761628—21no—
93C2×#11761628—44no—
94C2×#11761628C2312yes—
95C2×#11761628C2312yes—
96C22×Dic134C2311yescharacteristic
97C22×D268—21no—
98C22×D268C2311yescharacteristic
99C22×D268C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D67—21no—
101C22×C22⋊D67—21no—
102C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
103C22×C4×D67—21no—
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67—21no—
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107#14524074—44no—
108#14524071—44no—
109#14524066—48no—
110C2×#11761618C2314yes—
111C2×#11761617C2314yes—
112C2×#11761615C2314yes—
113C2×#11761615C2314yes—
114C2×D536C2314yes—
115C2×#11761612C2312yes—
116C2×C8×D67C2314yes—
117#14524041—22no—
118#14524041C2314yes—
119#14524038—22no—
120#14524038—22no—
121#14524038—22no—
122#14524034—22no—
123#14524034C2312yes—
124#14524032—22no—
125#14524032C2312yes—
126#14524028—22no—
127#14524028—22no—
128#14524028—24no—
129#14524028—24no—
130#14524028—22no—
131#14524027—22no—
132#14524027—22no—
133#14524025—24no—
134#14524025—24no—
135#14524023—22no—
136#14524023C2314yes—
137#14524019—22no—
138#14524019C2312yes—
139#14524018—22no—
140#14524018C2312yes—
141#14524017—22no—
142#14524017—22no—
143#14524017—21no—
144#14524017—21no—
145#14524017C2312yes—
146#14524017C2312yes—
147#14524016—24no—
148#14524016—24no—
149#14524013—22no—
150#14524013—22no—
151Q8×Dic67C2312yes—
152#14524005—22no—
153#14524005—22no—
154#14524005C2314yes—
155#14524005C2312yes—
156C4×C22⋊D67—22no—
157C4×C22⋊D67—22no—
158C4×C22⋊D67D412yes—
159C4×C22⋊D67D412yes—
160C4×C22⋊D67C2312yes—
161C4×C22⋊D67C2312yes—
162(C22⋊D67)⋊C4—22no—
163(C22⋊D67)⋊C4—22no—
164#14524001—22no—
165#14524001C2312yes—
166#14523999—22no—
167C2×C4⋊Dic67—21no—
168C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×Dic67⋊C4—21no—
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D67—24no—
173C4⋊C4×D67—24no—
174C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D67—22no—
180C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
181#14523976C2314yes—
182Dic67⋊C8C2314yes—
183#14523968C2314yes—
184#14523967C2314yes—
185#14523966C2314yes—
186#14523965C2314yes—
187#14523963C2314yes—
188#14523963C2314yes—
189C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
191(C2×D67)⋊C8C2314yes—
192#14523953C2314yes—
193C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
195C23×C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×Q16×C67C2314yes—
197C2×M16×C67C2312yes—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67—21no—
201C22⋊Q8×C67—21no—
202C22⋊Q8×C67C2312yes—
203C22⋊Q8×C67C2312yes—
204C22⋊Q8×C67C2312yes—
205C22⋊Q8×C67C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C67—21no—
207C2×C4⋊C4×C67—21no—
208C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67—21no—
211C2×C22⋊C4×C67—21no—
212#106×C67C2314yes—
213#103×C67C2314yes—
214#103×C67C2314yes—
215C22⋊C8×C67C2312yes—
216C22⋊C8×C67C2312yes—
217C23×D67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761629—28no—
221#11761629—44no—
222#11761629—44no—
223#11761629—48no—
224#11761628—24no—
225#11761628—24no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—44no—
229#11761628—44no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×Dic134C2412yes—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—24no—
235C2×D268—24no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—44no—
241C2×D268C2412yes—
242C2×D268C2412yes—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—42no—
248C2×C22⋊D67—44no—
249C2×C22⋊D67—44no—
250C2×C22⋊D67C2×D412yes—
251C2×C22⋊D67C2×D412yes—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—24no—
260C2×C4×D67—24no—
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—44no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67C2×D412yes—
268C2×C4×D67C2412yes—
269#11761618—44no—
270#11761617—44no—
271#11761615—28no—
272#11761615—44no—
273D536—28no—
274#11761612—42no—
275C2×C67⋊C8C2414yes—
276C8×D67—44no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—24no—
279C4⋊Dic67—22no—
280C4⋊Dic67—22no—
281C4⋊Dic67C2412yes—
282Dic67⋊C4—24no—
283Dic67⋊C4—24no—
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—22no—
286Dic67⋊C4C2×D412yes—
287Dic67⋊C4C2×D412yes—
288C22⋊Dic67C2×D412yes—
289C22⋊Dic67C2×D412yes—
290(C2×D67)⋊C4—24no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—24no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic67—22no—
303C4×Dic67—22no—
304C4×Dic67C2×D412yes—
305C4×Dic67C2412yes—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—42no—
310C2×Q8×C67—42no—
311C2×Q8×C67C2412yes—
312C2×Q8×C67C2412yes—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—42no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2411yescharacteristic
324Q16×C67—44no—
325M16×C67—42no—
326C2×C8×C67C2414yes—
327C4⋊C4×C67—22no—
328C4⋊C4×C67—22no—
329C4⋊C4×C67—22no—
330C4⋊C4×C67—22no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67C2412yes—
334C4⋊C4×C67C2412yes—
335C22⋊C4×C67—22no—
336C22⋊C4×C67—22no—
337C22⋊C4×C67—22no—
338C22⋊C4×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—24no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—81no—
355C22×D67—81no—
356C22×D67C22×D412yes—
357Q8×C67—24no—
358Q8×C67—24no—
359Q8×C67—42no—
360Q8×C67—81no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2511yescharacteristic
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—44no—
383C22⋊D67—44no—
384C22⋊D67—44no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67C22×D412yes—
393C2×Dic67C22×D412yes—
394C2×Dic67C22×D412yes—
395D268—24no—
396D268—22no—
397D268—24no—
398D268—48no—
399D268—81no—
400D268—82no—
401D268—82no—
402D268H(5,𝔽2)14yes—
403C4×D67—24no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—48no—
406C4×D67—48no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—82no—
410C4×D67—82no—
411Dic134—22no—
412Dic134—22no—
413Dic134—42no—
414C8×C67—24no—
415C67⋊C8—24no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67#57512yes—
426C22×C67C23×D411yescharacteristic
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—24no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—48no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—82no—
438C2×D67—162no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—42no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
447Dic67—22no—
448Dic67—22no—
449Dic67—22no—
450Dic67—42no—
451Dic67—42no—
452#61575—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—22no—
454C2×C67—41no—
455C2×C67—41no—
456C2×C67#348411yescharacteristic
457C2×C67C2×#57511yescharacteristic
458C2×C67#358611yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—44no—
461D67—82no—
462#3505—671no—
463C2×#547—671no—
464#3315—674no—
465#3307—674no—
466#3269—674no—
467#3267—674no—
468#3218—672no—
469#3195D6711yescharacteristic, complemented
470#3193—671no—
471#3190—672no—
472#3114—672no—
473#3007—671no—
474#3006—671no—
475#3002—672no—
476#2973—671no—
477C67#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—671no—
479C22×#41—671no—
480C2×#137—672no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
482C2×#135—674no—
483#553—672no—
484#553—1342no—
485#552—672no—
486#551—1342no—
487#548—672no—
488#547—674no—
489#547—674no—
490#547—1342no—
491#547—1342no—
492#546—672no—
493#539—1341no—
494#538—1341no—
495#534—1341no—
496C2×C4⋊Q8—671no—
497#529—672no—
498#525—672no—
499C2×#123—1341no—
500C2×#123—1341no—
501C2×C22⋊Q8—671no—
502C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506#518—1341no—
507C2×C4×D4—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509C22×C4⋊C4—1341no—
510#497—674no—
511#491—674no—
512#485—674no—
513#484—672no—
514#483C2×D6712yescomplemented
515#483C2×D6712yescomplemented
516#480—672no—
517#478—674no—
518#470C2×D6714yescomplemented
519#468—674no—
520#467—674no—
521#465—674no—
522#463—674no—
523#462—674no—
524#461—674no—
525#452—674no—
526#452—674no—
527#452—674no—
528#451—672no—
529#451C2×D6712yescomplemented
530#451C2×D6712yescomplemented
531#450—672no—
532#450—672no—
533#449—674no—
534#449—674no—
535#448—672no—
536#448—672no—
537#447—672no—
538#442—674no—
539#440—674no—
540#435—674no—
541#435—674no—
542#432—672no—
543#417—672no—
544#417—672no—
545#416—674no—
546#407—671no—
547#407C2×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—672no—
549C2×#41—2684no—
550C2×#41—2684no—
551C2×#41—672no—
552C2×#41—674no—
553C2×#41—672no—
554C2×#41—672no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C22×Q8—671no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—1341no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572#137—2684no—
573AGL(1,ℤ/8)—2684no—
574#135—2688no—
575C2×Q16—674no—
576C2×Q16C22×D6714yes—
577C2×SD16—674no—
578C2×SD16—674no—
579C2×SD16—674no—
580C2×D8—674no—
581C2×M16—672no—
582C2×M16C22×D6712yes—
583C22×C8—674no—
584C4⋊Q8—674no—
585C4⋊Q8—1342no—
586#126—1342no—
587#126—1342no—
588#126—1342no—
589#125—672no—
590#125—1342no—
591#124—672no—
592#124—1342no—
593#123—1344no—
594#123—1344no—
595#123—1342no—
596#123—1342no—
597#123—1344no—
598#123—1344no—
599#123—1342no—
600#123—1342no—
601#123—1342no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—672no—
607C22⋊Q8—674no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8C22×D6712yes—
611C22⋊Q8C22×D6712yes—
612C22⋊Q8C22×D6712yes—
613C22⋊Q8C22×D6712yes—
614#121—672no—
615#121—672no—
616#121—672no—
617#121—1344no—
618#121—1344no—
619#121—1342no—
620#121—1342no—
621#121—1342no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#120—1342no—
625#120—1342no—
626C4×Q8—672no—
627C4×D4—672no—
628C4×D4—672no—
629C4×D4—672no—
630C4×D4—672no—
631C4×D4—674no—
632C4×D4—672no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1342no—
635C4×D4—1342no—
636C4×D4—1342no—
637C4×D4—1342no—
638C4×D4—1342no—
639#117—672no—
640#117—1342no—
641#117—1342no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1344no—
647C2×C4⋊C4—1344no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—1342no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C42—671no—
662#107—674no—
663#106C22×D6714yes—
664C4⋊C8—674no—
665#103—674no—
666#103—674no—
667#103—674no—
668#103C22×D6714yes—
669#103C22×D6714yes—
670#102—674no—
671#102—674no—
672#102—674no—
673C22⋊C8—672no—
674C22⋊C8—672no—
675C22⋊C8—674no—
676C22⋊C8C22×D6712yes—
677C22⋊C8C22×D6712yes—
678#97—674no—
679C24—671no—
680C24—1341no—
681C24—1341no—
682C24D4×D6711yescharacteristic
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2684no—
686#41—2684no—
687#41—2688no—
688#41—2684no—
689#41—2684no—
690#41—1344no—
691#41—1344no—
692#41—1348no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—2682no—
698C2×Q8—672no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8C23×D6712yes—
701C2×Q8C23×D6712yes—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—672no—
708C2×D4—672no—
709C2×D4—672no—
710C2×D4—672no—
711C2×D4—1344no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2684no—
728C22×C4—2684no—
729C22×C4—2684no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—672no—
735C22×C4—1344no—
736C22×C4—1344no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1342no—
742C22×C4—1342no—
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C23×D6711yescharacteristic
747C22×C4C23×D6711yescharacteristic
748C22×C4C23×D6711yescharacteristic
749Q16—44no—
750Q16—2684no—
751SD16—2684no—
752SD16—2684no—
753SD16—1348no—
754D8—1348no—
755M16—42no—
756M16—2682no—
757C2×C8—2684no—
758C2×C8—674no—
759C2×C8C23×D6714yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—672no—
767C4⋊C4—672no—
768C4⋊C4—672no—
769C4⋊C4—1344no—
770C4⋊C4—1344no—
771C4⋊C4—1344no—
772C4⋊C4—1342no—
773C4⋊C4—1342no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4C23×D6712yes—
778C4⋊C4C23×D6712yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—672no—
784C22⋊C4—672no—
785C22⋊C4—672no—
786C22⋊C4—672no—
787C22⋊C4—1344no—
788C22⋊C4—1342no—
789C22⋊C4—1342no—
790C22⋊C4—1342no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1344no—
793C22⋊C4—1342no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1342no—
796C22⋊C4—1342no—
797C42—672no—
798C42—672no—
799C42—1342no—
800C42—1342no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2682no—
805C23—2682no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2682no—
809C23—5361no—
810C23—5361no—
811C23—672no—
812C23—1344no—
813C23—1342no—
814C23—1342no—
815C23—1342no—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817C23C2×D4×D6711yescharacteristic
818C23C2×D4×D6711yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—24no—
821Q8—42no—
822Q8—81no—
823Q8—2682no—
824Q8—1342no—
825Q8—1342no—
826D4—2688no—
827D4—2684no—
828D4—2684no—
829D4—2684no—
830D4—2684no—
831D4—2682no—
832D4—2682no—
833D4—5361no—
834D4—5362no—
835D4—5362no—
836D4—674no—
837D4—1344no—
838D4—1344no—
839D4—1342no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2684no—
855C2×C4—2684no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2688no—
858C2×C4—2688no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—5362no—
864C2×C4—5362no—
865C2×C4—672no—
866C2×C4—672no—
867C2×C4—672no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1344no—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C24×D6711yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—1344no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—82no—
887C22—2688no—
888C22—2682no—
889C22—2682no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—5362no—
894C22—10722no—
895C22—1344no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22#1686419512yes—
900C22C22×D4×D6711yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—2682no—
909C4—2682no—
910C4—1342no—
911C4—1342no—
912C4—1342no—
913C4H(5,𝔽2)×D6712yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—2684no—
918C2—2682no—
919C2—5362no—
920C2#2257384111yescharacteristic
921C2C2×#1686419511yescharacteristic
922C2#2257499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3195C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3195D67
hypocenterC67#61575
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574050C2semidirect
2. C2×#16864048C2semidirect
3. #22572300C2semidirect
4. #22572188C2semidirect
5. #22571767C2semidirect
6. #22571741C2semidirect
7. #22571239C2semidirect
8. #22571011C2semidirect
9. #22570995C2semidirect
10. #22570350C2semidirect
11. #22569467C2semidirect
12. #22569463C2semidirect
13. #22569432C2semidirect
14. #22569236C2semidirect
15. C67×#3195C2semidirect
16. C22×#11761629C22semidirect
18. C2×#14524074C22semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
20. C2×#14524066C22semidirect
22. #16864094C22semidirect
23. #16864088C22semidirect
25. #16864057C22semidirect
29. #16864048C22semidirect
30. #16864037C22semidirect
34. C2×#14524041C22semidirect
39. C2×#14524023C22semidirect
43. C2×#14524005C22semidirect
46. #16863789C22semidirect
47. #16863763C22semidirect
48. #16863740C22semidirect
49. #16863729C22semidirect
51. #16863695C22semidirect
52. #16863644C22semidirect
53. #16863636C22semidirect
54. #16863626C22semidirect
55. #16863614C22semidirect
56. #16863604C22semidirect
57. #16863600C22semidirect
58. #16863561C22semidirect
59. #16863557C22semidirect
60. #16863556C22semidirect
61. #16863551C22semidirect
62. #16863546C22semidirect
63. #16863546C22semidirect
64. #16863544C22semidirect
65. #16863543C22semidirect
69. #16863507C22semidirect
70. #16863499C22semidirect
71. #16863470C22semidirect
72. #16863465C22semidirect
73. #16863450C22semidirect
74. #16863398C22semidirect
75. #16863395C22semidirect
76. #16863391C22semidirect
78. C22⋊C8×D67C22semidirect
81. #483×C67C22semidirect
82. #483×C67C22semidirect
83. #470×C67C22semidirect
84. #451×C67C22semidirect
85. #451×C67C22semidirect
469. #3195D67semidirect
477. C67#61575semidirect
514. #483C2×D67semidirect
515. #483C2×D67semidirect
518. #470C2×D67semidirect
529. #451C2×D67semidirect
530. #451C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
C2×#168640482
#225723002
#225721882
#225717672
#225717412
#225712392
#225710112
#225709952
#225703502
#225694672
#225694632
#225694322
#225692362
C67×#31952
#6157567