Subgroups — #31740739

Order 17152.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864130	—	2	1	no	—
29	#16864129	—	2	1	no	—
30	#16864117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864095	—	2	1	no	—
35	#16864091	—	2	1	no	—
36	#16864065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864040	—	2	1	no	—
41	#16864040	—	2	1	no	—
42	#16864040	—	2	1	no	—
43	#16864040	—	2	1	no	—
44	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863981	—	2	1	no	—
49	#16863979	—	2	1	no	—
50	#16863961	—	2	1	no	—
51	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14524024	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524012	—	2	1	no	—
62	#16863875	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
66	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
145	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524069	—	4	4	no	—
156	#14524064	—	4	4	no	—
157	#14524062	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#14524039	—	2	1	no	—
173	#14524039	—	2	1	no	—
174	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14524038	—	2	1	no	—
176	#14524037	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524036	—	2	1	no	—
179	#14524033	—	2	1	no	—
180	#14524031	—	2	1	no	—
181	#14524030	—	2	1	no	—
182	#14524030	—	2	1	no	—
183	#14524030	—	2	1	no	—
184	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524029	—	2	1	no	—
187	#14524029	—	2	1	no	—
188	#14524029	—	2	1	no	—
189	#14524029	—	2	1	no	—
190	#14524029	—	2	1	no	—
191	#14524028	—	2	1	no	—
192	#14524028	—	2	1	no	—
193	#14524026	—	2	1	no	—
194	#14524026	—	2	1	no	—
195	#14524025	—	2	1	no	—
196	#14524025	—	2	1	no	—
197	#14524024	—	2	2	no	—
198	#14524024	—	2	2	no	—
199	#14524024	—	2	2	no	—
200	#14524024	—	2	2	no	—
201	#14524024	—	2	1	no	—
202	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#14524022	—	2	1	no	—
204	#14524022	—	2	1	no	—
205	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#14524017	—	2	1	no	—
213	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524016	—	2	1	no	—
216	#14524016	—	2	1	no	—
217	#14524016	—	2	1	no	—
218	#14524015	—	2	1	no	—
219	#14524015	—	2	1	no	—
220	#14524015	—	2	1	no	—
221	#14524015	—	2	1	no	—
222	#14524015	—	2	2	no	—
223	#14524015	—	2	2	no	—
224	#14524015	—	2	2	no	—
225	#14524015	—	2	2	no	—
226	#14524014	—	2	1	no	—
227	#14524014	—	2	1	no	—
228	#14524014	—	2	1	no	—
229	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#14524013	—	2	1	no	—
233	#14524012	—	2	2	no	—
234	#14524012	—	2	2	no	—
235	#14524012	—	2	2	no	—
236	#14524012	—	2	2	no	—
237	#14524012	—	2	1	no	—
238	#14524011	—	2	1	no	—
239	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
241	#14524008	—	2	1	no	—
242	#14524008	—	2	1	no	—
243	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#14524005	—	2	1	no	—
251	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
267	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#14524000	—	2	1	no	—
271	#14523999	—	2	1	no	—
272	#14523999	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
312	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#11761629	—	4	2	no	—
350	#11761628	—	4	2	no	—
351	#11761627	—	2	4	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	#11761627	—	4	2	no	—
354	#11761627	—	4	2	no	—
355	#11761627	—	4	2	no	—
356	#11761627	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	4	4	no	—
358	#11761627	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
408	#11761618	—	4	2	no	—
409	#11761617	—	4	2	no	—
410	#11761616	—	2	4	no	—
411	#11761616	—	4	2	no	—
412	#11761616	—	4	2	no	—
413	#11761613	—	2	4	no	—
414	#11761613	—	4	2	no	—
415	#11761612	—	4	2	no	—
416	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
518	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
519	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
520	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
521	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
543	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂³×C₆₇	—	8	16	no	—
553	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
563	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
564	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
565	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
566	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
567	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
569	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
570	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
573	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
574	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
585	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
598	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
599	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
602	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
613	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
614	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
616	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
618	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
619	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
620	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	D₂₆₈	—	2	2	no	—
627	D₂₆₈	—	8	1	no	—
628	D₂₆₈	—	8	1	no	—
629	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
631	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
635	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
636	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
637	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
638	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
639	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
640	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
641	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
642	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
643	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
644	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
666	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
667	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
668	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
669	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
671	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
672	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
675	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
676	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
677	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
678	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
679	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
680	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
681	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
682	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
686	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	Dic₆₇	—	2	1	no	—
688	Dic₆₇	—	2	1	no	—
689	Dic₆₇	—	2	1	no	—
690	Dic₆₇	—	2	1	no	—
691	Dic₆₇	—	2	1	no	—
692	Dic₆₇	—	2	1	no	—
693	Dic₆₇	—	4	1	no	—
694	Dic₆₇	—	4	2	no	—
695	Dic₆₇	—	4	2	no	—
696	Dic₆₇	—	4	1	no	—
697	Dic₆₇	—	4	1	no	—
698	#61576	—	67	1	no	maximal, Sylow
699	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
700	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
701	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
702	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
703	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
704	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
705	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
708	D₆₇	—	4	1	no	—
709	D₆₇	—	4	1	no	—
710	D₆₇	—	8	1	no	—
711	#3506	—	67	1	no	—
712	C₂×#546	—	67	1	no	—
713	#3319	—	67	2	no	—
714	#3319	—	67	2	no	—
715	#3311	—	67	2	no	—
716	#3311	—	67	2	no	—
717	#3268	—	67	2	no	—
718	#3268	—	67	2	no	—
719	#3267	—	67	2	no	—
720	#3267	—	67	2	no	—
721	#3215	—	67	1	no	—
722	#3213	—	67	1	no	—
723	#3196	—	67	1	no	—
724	#3196	—	67	1	no	—
725	#3188	—	67	1	no	—
726	#3188	—	67	1	no	—
727	#3110	—	67	1	no	—
728	#3109	—	67	1	no	—
729	#3003	—	67	1	no	—
730	#3003	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#3002	—	67	1	no	—
732	#3002	—	67	1	no	—
733	#2973	—	67	1	no	—
734	C₆₇	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂²×#41	—	67	1	no	—
736	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
738	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
739	C₂×#135	—	67	2	no	—
740	C₂×#135	—	67	2	no	—
741	#559	—	134	1	no	—
742	#559	—	134	1	no	—
743	#556	—	67	1	no	—
744	#556	—	67	1	no	—
745	#555	—	67	1	no	—
746	#555	—	67	1	no	—
747	#553	—	134	1	no	—
748	#553	—	134	1	no	—
749	#550	—	67	1	no	—
750	#550	—	67	1	no	—
751	#547	—	67	1	no	—
752	#547	—	67	1	no	—
753	#546	—	67	2	no	—
754	#546	—	67	2	no	—
755	#546	—	67	2	no	—
756	#546	—	67	2	no	—
757	#546	—	134	1	no	—
758	#546	—	134	1	no	—
759	#546	—	134	1	no	—
760	#546	—	134	1	no	—
761	#538	—	134	1	no	—
762	#538	—	134	1	no	—
763	#535	—	134	1	no	—
764	#533	—	67	1	no	—
765	#532	—	67	1	no	—
766	C₂×#124	—	67	1	no	—
767	#525	—	67	1	no	—
768	#525	—	67	1	no	—
769	#525	—	67	1	no	—
770	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×#123	—	134	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
773	C₂×#121	—	67	1	no	—
774	C₂×#121	—	134	1	no	—
775	C₂×#120	—	134	1	no	—
776	#520	—	134	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
780	#497	—	67	2	no	—
781	#496	—	67	2	no	—
782	#489	—	67	2	no	—
783	#489	—	67	2	no	—
784	#485	—	67	2	no	—
785	#485	—	67	2	no	—
786	#484	—	67	1	no	—
787	#484	—	67	1	no	—
788	#482	—	67	2	no	—
789	#482	—	67	2	no	—
790	#481	—	67	1	no	—
791	#481	—	67	1	no	—
792	#476	—	67	2	no	—
793	#474	—	67	2	no	—
794	#470	—	67	2	no	—
795	#470	—	67	2	no	—
796	#468	—	67	2	no	—
797	#468	—	67	2	no	—
798	#466	—	67	2	no	—
799	#466	—	67	2	no	—
800	#465	—	67	2	no	—
801	#465	—	67	2	no	—
802	#464	—	67	2	no	—
803	#464	—	67	2	no	—
804	#463	—	67	2	no	—
805	#463	—	67	2	no	—
806	#461	—	67	2	no	—
807	#459	—	67	2	no	—
808	#452	—	67	2	no	—
809	#452	—	67	2	no	—
810	#452	—	67	2	no	—
811	#452	—	67	2	no	—
812	#451	—	67	1	no	—
813	#451	—	67	1	no	—
814	#450	—	67	1	no	—
815	#450	—	67	1	no	—
816	#450	—	67	2	no	—
817	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
820	#449	—	67	2	no	—
821	#449	—	67	2	no	—
822	#449	—	67	2	no	—
823	#449	—	67	2	no	—
824	#448	—	67	1	no	—
825	#448	—	67	1	no	—
826	#447	—	67	1	no	—
827	#447	—	67	1	no	—
828	#447	—	67	2	no	—
829	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
832	#442	—	67	2	no	—
833	#442	—	67	2	no	—
834	#440	—	67	2	no	—
835	#440	—	67	2	no	—
836	#435	—	67	2	no	—
837	#435	—	67	2	no	—
838	#435	—	67	2	no	—
839	#435	—	67	2	no	—
840	#432	—	67	1	no	—
841	#432	—	67	1	no	—
842	#418	—	67	2	no	—
843	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
844	#416	—	67	2	no	—
845	#416	—	67	2	no	—
846	#407	—	67	1	no	—
847	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
850	C₂⁵	—	2	1	no	—
851	C₂×#41	—	268	4	no	—
852	C₂×#41	—	67	1	no	—
853	C₂×#41	—	67	1	no	—
854	C₂×#41	—	67	2	no	—
855	C₂×#41	—	67	2	no	—
856	C₂×#41	—	67	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	—	134	1	no	—
860	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
869	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
878	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
879	#135	—	268	4	no	—
880	#135	—	268	4	no	—
881	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
882	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
883	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
884	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
885	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
886	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
887	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×D₈	—	67	2	no	—
890	C₂×D₈	—	67	2	no	—
891	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
894	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
896	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
898	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
900	#127	—	67	1	no	—
901	#127	—	134	1	no	—
902	#127	—	134	1	no	—
903	#126	—	134	1	no	—
904	#126	—	134	1	no	—
905	#126	—	134	1	no	—
906	#126	—	134	1	no	—
907	#125	—	134	1	no	—
908	#124	—	67	2	no	—
909	#124	—	67	2	no	—
910	#124	—	134	1	no	—
911	#124	—	134	1	no	—
912	#124	—	134	1	no	—
913	#124	—	134	1	no	—
914	#124	—	134	1	no	—
915	#124	—	134	1	no	—
916	#124	—	134	1	no	—
917	#124	—	134	1	no	—
918	#124	—	134	1	no	—
919	#123	—	2	1	no	—
920	#123	—	134	1	no	—
921	#123	—	134	1	no	—
922	#123	—	134	1	no	—
923	#123	—	134	1	no	—
924	#123	—	134	1	no	—
925	#123	—	134	1	no	—
926	#123	—	134	2	no	—
927	#123	—	134	2	no	—
928	#123	—	134	2	no	—
929	#123	—	134	2	no	—
930	#123	—	134	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
936	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
937	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
938	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
939	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
940	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	#121	—	67	2	no	—
943	#121	—	67	2	no	—
944	#121	—	67	1	no	—
945	#121	—	67	1	no	—
946	#121	—	67	1	no	—
947	#121	—	67	1	no	—
948	#121	—	134	1	no	—
949	#121	—	134	1	no	—
950	#121	—	134	1	no	—
951	#121	—	134	1	no	—
952	#121	—	134	2	no	—
953	#121	—	134	2	no	—
954	#121	—	134	2	no	—
955	#121	—	134	2	no	—
956	#121	—	134	1	no	—
957	#121	—	134	1	no	—
958	#121	—	134	1	no	—
959	#121	—	134	1	no	—
960	#121	—	134	1	no	—
961	#121	—	134	1	no	—
962	#121	—	134	1	no	—
963	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#120	—	2	1	no	—
966	#120	—	134	1	no	—
967	#120	—	134	1	no	—
968	#120	—	134	2	no	—
969	#120	—	134	2	no	—
970	#120	—	134	2	no	—
971	#120	—	134	2	no	—
972	#120	—	134	1	no	—
973	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
974	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
975	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
976	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
977	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	2	1	no	—
979	C₄×D₄	—	2	1	no	—
980	C₄×D₄	—	67	1	no	—
981	C₄×D₄	—	67	1	no	—
982	C₄×D₄	—	67	1	no	—
983	C₄×D₄	—	67	1	no	—
984	C₄×D₄	—	67	1	no	—
985	C₄×D₄	—	67	1	no	—
986	C₄×D₄	—	67	1	no	—
987	C₄×D₄	—	67	1	no	—
988	C₄×D₄	—	67	2	no	—
989	C₄×D₄	—	67	2	no	—
990	C₄×D₄	—	67	1	no	—
991	C₄×D₄	—	67	1	no	—
992	C₄×D₄	—	134	1	no	—
993	C₄×D₄	—	134	1	no	—
994	C₄×D₄	—	134	1	no	—
995	C₄×D₄	—	134	1	no	—
996	C₄×D₄	—	134	1	no	—
997	C₄×D₄	—	134	1	no	—
998	C₄×D₄	—	134	1	no	—
999	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1001	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1002	C₄×D₄	—	134	1	no	—
1003	#117	—	67	1	no	—
1004	#117	—	67	1	no	—
1005	#117	—	67	1	no	—
1006	#117	—	134	1	no	—
1007	#117	—	134	1	no	—
1008	#117	—	134	1	no	—
1009	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1027	#107	—	67	2	no	—
1028	#107	—	67	2	no	—
1029	#106	—	67	2	no	—
1030	#106	—	67	2	no	—
1031	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1032	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1033	#103	—	67	2	no	—
1034	#103	—	67	2	no	—
1035	#103	—	67	2	no	—
1036	#103	—	67	2	no	—
1037	#103	—	67	2	no	—
1038	#103	—	67	2	no	—
1039	#102	—	67	2	no	—
1040	#102	—	67	2	no	—
1041	#102	—	67	2	no	—
1042	#102	—	67	2	no	—
1043	#102	—	67	2	no	—
1044	#102	—	67	2	no	—
1045	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1046	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1047	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1048	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1050	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
1051	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1052	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1053	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1054	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1057	#97	—	67	2	no	—
1058	#97	—	67	2	no	—
1059	C₂⁴	—	2	1	no	—
1060	C₂⁴	—	2	1	no	—
1061	C₂⁴	—	2	2	no	—
1062	C₂⁴	—	2	2	no	—
1063	C₂⁴	—	4	4	no	—
1064	C₂⁴	—	4	4	no	—
1065	C₂⁴	—	8	2	no	—
1066	C₂⁴	—	67	1	no	—
1067	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	#41	—	4	2	no	—
1069	#41	—	268	2	no	—
1070	#41	—	268	4	no	—
1071	#41	—	268	4	no	—
1072	#41	—	268	2	no	—
1073	#41	—	268	2	no	—
1074	#41	—	268	4	no	—
1075	#41	—	268	2	no	—
1076	#41	—	268	2	no	—
1077	#41	—	134	4	no	—
1078	#41	—	134	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1081	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1082	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1084	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1085	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1103	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1105	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1110	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1117	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1118	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	Q₁₆	—	268	2	no	—
1156	Q₁₆	—	268	2	no	—
1157	SD₁₆	—	2	4	no	—
1158	SD₁₆	—	4	2	no	—
1159	SD₁₆	—	268	2	no	—
1160	SD₁₆	—	268	2	no	—
1161	SD₁₆	—	268	2	no	—
1162	SD₁₆	—	134	4	no	—
1163	D₈	—	2	4	no	—
1164	D₈	—	4	2	no	—
1165	D₈	—	268	2	no	—
1166	D₈	—	134	4	no	—
1167	M₁₆	—	4	2	no	—
1168	M₁₆	—	268	2	no	—
1169	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1170	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1171	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1172	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1173	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1175	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1233	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1234	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1235	C₄²	—	2	1	no	—
1236	C₄²	—	67	1	no	—
1237	C₄²	—	67	1	no	—
1238	C₄²	—	67	1	no	—
1239	C₄²	—	67	1	no	—
1240	C₄²	—	134	1	no	—
1241	C₄²	—	134	1	no	—
1242	C₄²	—	134	1	no	—
1243	C₄²	—	134	1	no	—
1244	C₄²	—	134	1	no	—
1245	C₂³	—	2	4	no	—
1246	C₂³	—	2	2	no	—
1247	C₂³	—	2	2	no	—
1248	C₂³	—	2	1	no	—
1249	C₂³	—	2	2	no	—
1250	C₂³	—	4	1	no	—
1251	C₂³	—	4	1	no	—
1252	C₂³	—	4	4	no	—
1253	C₂³	—	4	4	no	—
1254	C₂³	—	4	2	no	—
1255	C₂³	—	4	2	no	—
1256	C₂³	—	4	2	no	—
1257	C₂³	—	4	4	no	—
1258	C₂³	—	4	4	no	—
1259	C₂³	—	4	2	no	—
1260	C₂³	—	4	2	no	—
1261	C₂³	—	8	2	no	—
1262	C₂³	—	8	2	no	—
1263	C₂³	—	8	16	no	—
1264	C₂³	—	268	1	no	—
1265	C₂³	—	268	1	no	—
1266	C₂³	—	67	1	no	—
1267	C₂³	—	67	1	no	—
1268	C₂³	—	134	1	no	—
1269	C₂³	—	134	2	no	—
1270	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	Q₈	—	2	2	no	—
1274	Q₈	—	268	2	no	—
1275	Q₈	—	268	2	no	—
1276	Q₈	—	536	1	no	—
1277	Q₈	—	134	2	no	—
1278	Q₈	—	134	2	no	—
1279	Q₈	—	134	2	no	—
1280	D₄	—	2	4	no	—
1281	D₄	—	2	2	no	—
1282	D₄	—	2	2	no	—
1283	D₄	—	2	2	no	—
1284	D₄	—	2	2	no	—
1285	D₄	—	4	4	no	—
1286	D₄	—	4	4	no	—
1287	D₄	—	4	2	no	—
1288	D₄	—	4	2	no	—
1289	D₄	—	8	1	no	—
1290	D₄	—	8	1	no	—
1291	D₄	—	268	4	no	—
1292	D₄	—	268	4	no	—
1293	D₄	—	268	2	no	—
1294	D₄	—	268	1	no	—
1295	D₄	—	268	1	no	—
1296	D₄	—	268	1	no	—
1297	D₄	—	268	1	no	—
1298	D₄	—	268	2	no	—
1299	D₄	—	536	1	no	—
1300	D₄	—	536	1	no	—
1301	D₄	—	536	1	no	—
1302	D₄	—	536	1	no	—
1303	D₄	—	536	2	no	—
1304	D₄	—	536	2	no	—
1305	D₄	—	536	1	no	—
1306	D₄	—	536	1	no	—
1307	D₄	—	536	1	no	—
1308	D₄	—	134	2	no	—
1309	D₄	#14524088	1	4	yes	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1346	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1352	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₈	—	2	2	no	—
1354	C₈	—	2	2	no	—
1355	C₈	—	134	2	no	—
1356	C₈	—	134	2	no	—
1357	C₂²	—	2	1	no	—
1358	C₂²	—	2	1	no	—
1359	C₂²	—	2	1	no	—
1360	C₂²	—	2	1	no	—
1361	C₂²	—	2	4	no	—
1362	C₂²	—	2	1	no	—
1363	C₂²	—	2	1	no	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	4	4	no	—
1367	C₂²	—	4	8	no	—
1368	C₂²	—	4	2	no	—
1369	C₂²	—	4	2	no	—
1370	C₂²	—	4	1	no	—
1371	C₂²	—	4	2	no	—
1372	C₂²	—	4	1	no	—
1373	C₂²	—	4	2	no	—
1374	C₂²	—	4	1	no	—
1375	C₂²	—	4	2	no	—
1376	C₂²	—	8	4	no	—
1377	C₂²	—	8	8	no	—
1378	C₂²	—	8	8	no	—
1379	C₂²	—	268	1	no	—
1380	C₂²	—	268	1	no	—
1381	C₂²	—	268	1	no	—
1382	C₂²	—	536	2	no	—
1383	C₂²	—	134	1	no	—
1384	C₂²	—	134	1	no	—
1385	C₂²	—	134	1	no	—
1386	C₂²	—	134	1	no	—
1387	C₂²	—	134	1	no	—
1388	C₂²	—	134	1	no	—
1389	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
1390	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1391	C₄	—	2	1	no	—
1392	C₄	—	2	1	no	—
1393	C₄	—	2	1	no	—
1394	C₄	—	4	1	no	—
1395	C₄	—	4	1	no	—
1396	C₄	—	4	1	no	—
1397	C₄	—	268	2	no	—
1398	C₄	—	268	1	no	—
1399	C₄	—	268	1	no	—
1400	C₄	—	268	2	no	—
1401	C₄	—	268	1	no	—
1402	C₄	—	134	1	no	—
1403	C₄	—	134	1	no	—
1404	C₄	—	134	1	no	—
1405	C₄	—	134	1	no	—
1406	C₄	—	134	1	no	—
1407	C₄	—	134	1	no	—
1408	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1409	C₂	—	2	2	no	—
1410	C₂	—	4	1	no	—
1411	C₂	—	4	1	no	—
1412	C₂	—	4	4	no	—
1413	C₂	—	8	2	no	—
1414	C₂	—	8	1	no	—
1415	C₂	—	268	1	no	—
1416	C₂	—	268	1	no	—
1417	C₂	—	536	1	no	—
1418	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
1419	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
1420	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3003	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574052	C₂	semidirect
2. C₂×#16864040	C₂	semidirect
3. #22572366	C₂	semidirect
4. #22572358	C₂	semidirect
5. #22572246	C₂	semidirect
6. #22572238	C₂	semidirect
7. #22571747	C₂	semidirect
8. #22571743	C₂	semidirect
9. #22571732	C₂	semidirect
10. #22571728	C₂	semidirect
11. #22571209	C₂	semidirect
12. #22571193	C₂	semidirect
13. #22571041	C₂	semidirect
14. #22571035	C₂	semidirect
15. #22570977	C₂	semidirect
16. #22570971	C₂	semidirect
17. #22570303	C₂	semidirect
18. #22570295	C₂	semidirect
19. #22569436	C₂	semidirect
20. #22569428	C₂	semidirect
21. #22569422	C₂	semidirect
22. #22569236	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3003	C₂	semidirect
25. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
30. #16864117	C₂²	semidirect
31. #16864114	C₂²	semidirect
32. #16864110	C₂²	semidirect
33. #16864109	C₂²	semidirect
36. #16864065	C₂²	semidirect
37. #16864064	C₂²	semidirect
38. #16864048	C₂²	semidirect
39. #16864045	C₂²	semidirect
51. #16863948	C₂²	semidirect
52. #16863941	C₂²	semidirect
54. #16863909	C₂²	semidirect
56. #16863906	C₂²	semidirect
66. #16863787	C₂²	semidirect
67. #16863784	C₂²	semidirect
68. #16863754	C₂²	semidirect
69. #16863754	C₂²	semidirect
70. #16863738	C₂²	semidirect
71. #16863737	C₂²	semidirect
72. #16863732	C₂²	semidirect
73. #16863729	C₂²	semidirect
74. #16863719	C₂²	semidirect
75. #16863718	C₂²	semidirect
76. #16863715	C₂²	semidirect
77. #16863712	C₂²	semidirect
78. #16863684	C₂²	semidirect
79. #16863674	C₂²	semidirect
80. #16863654	C₂²	semidirect
81. #16863652	C₂²	semidirect
82. #16863642	C₂²	semidirect
83. #16863640	C₂²	semidirect
84. #16863631	C₂²	semidirect
85. #16863629	C₂²	semidirect
86. #16863624	C₂²	semidirect
87. #16863622	C₂²	semidirect
88. #16863617	C₂²	semidirect
89. #16863616	C₂²	semidirect
90. #16863610	C₂²	semidirect
91. #16863609	C₂²	semidirect
92. #16863599	C₂²	semidirect
93. #16863589	C₂²	semidirect
94. #16863560	C₂²	semidirect
95. #16863559	C₂²	semidirect
96. #16863558	C₂²	semidirect
97. #16863555	C₂²	semidirect
98. #16863554	C₂²	semidirect
99. #16863551	C₂²	semidirect
102. #16863547	C₂²	semidirect
103. #16863542	C₂²	semidirect
104. #16863540	C₂²	semidirect
105. #16863538	C₂²	semidirect
106. #16863538	C₂²	semidirect
107. #16863537	C₂²	semidirect
108. #16863534	C₂²	semidirect
111. #16863530	C₂²	semidirect
112. #16863508	C₂²	semidirect
113. #16863505	C₂²	semidirect
114. #16863497	C₂²	semidirect
115. #16863493	C₂²	semidirect
116. #16863470	C₂²	semidirect
117. #16863470	C₂²	semidirect
118. #16863465	C₂²	semidirect
119. #16863465	C₂²	semidirect
120. #16863450	C₂²	semidirect
121. #16863450	C₂²	semidirect
122. #16863401	C₂²	semidirect
123. #16863389	C₂²	semidirect
124. #16863389	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
139. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
147. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
158. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
159. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
160. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
163. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
167. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
169. #14524042	C₂³	semidirect
170. #14524042	C₂³	semidirect
171. #14524041	C₂³	semidirect
174. #14524039	C₂³	semidirect
202. #14524023	C₂³	semidirect
210. #14524019	C₂³	semidirect
211. #14524018	C₂³	semidirect
231. #14524014	C₂³	semidirect
239. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
243. #14524008	C₂³	semidirect
249. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
251. #14524005	C₂³	semidirect
268. #14524001	C₂³	semidirect
269. #14524001	C₂³	semidirect
290. #14523977	C₂³	semidirect
291. #14523976	C₂³	semidirect
292. #14523975	C₂³	semidirect
293. #14523974	C₂³	semidirect
294. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
295. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
296. #14523968	C₂³	semidirect
297. #14523968	C₂³	semidirect
298. #14523968	C₂³	semidirect
299. #14523967	C₂³	semidirect
300. #14523966	C₂³	semidirect
301. #14523966	C₂³	semidirect
302. #14523965	C₂³	semidirect
307. #14523964	C₂³	semidirect
311. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
312. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
313. #14523953	C₂³	semidirect
314. #14523953	C₂³	semidirect
730. #3003	D₆₇	semidirect
734. C₆₇	#61576	semidirect
738. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
819. #450	C₂×D₆₇	semidirect
831. #447	C₂×D₆₇	semidirect
843. #418	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574052	2
C₂×#16864040	2
#22572366	2
#22572358	2
#22572246	2
#22572238	2
#22571747	2
#22571743	2
#22571732	2
#22571728	2
#22571209	2
#22571193	2
#22571041	2
#22571035	2
#22570977	2
#22570971	2
#22570303	2
#22570295	2
#22569436	2
#22569428	2
#22569422	2
#22569236	2
C₆₇×#3003	2
#61576	67